无线数据通信技术基础(杨槐)章 (3)

的码组表示，这种码组称为信息码。信息码的码组长度与符号
的总数有关。设符号的总数为N，码组的长度为B，则有
B≥lbN
（3-1）
这里的B应是整数。从提高编码效率的角度出发，B的取值
应尽量的小。例如，对26个英文字母进行二进制编码时，
Bmin=lb26=4.7，因此可取B=5。
第3章 信源与编码
ASCII码是最常用的信息码之一，它被大量地用在表示英 文字母和各种符号的场合。当你在计算机键盘上敲一个键时， 一组ASCII码就发送给计算机。ASCII码是码组长度为7位的二 进制码，可以表示128个不同的字符。尽管ASCII码是一种7位 码，但实际上编码的每个字符用8位即一个字节（byte）进行 存储和传输。在多数情况下，第8位作为校验码用来检测错误。
非均匀量化时，量化电平差随信号大小而变化，分别为0V （0～1V）、1V（1～2V）、2V（2～4V）、4V（4～8V）和8V （8～16V），最大量化误差也随之发生变化，当信号为1V时， 最大量化误差为0.5V，量化信噪比为4（6dB），当信号为8V时， 最大量化误差为4V，量化信噪比仍为4（6dB），可见非均匀量 化使大信号的量化信噪比下降，但由于只有5个量化电平，只 需3位二进制代码就可以表示每一个量化电平，编码率低于均 匀量化。
这里，x为压缩器的归一化输入值，y为压缩器的归一 化输出值，如式（3-3）所示，A为常数。当A=0时，无压缩 效果，通常取A=87.6。
第3章 信源与编码
2）13折线A律压扩特性 从图3-7中可以看到，压缩+均匀量化=非均匀量化。实际 应用时，利用数字电路的特点，用折线来逼近压扩特性，压缩 在量化过程中实现。设在直角坐标系中X轴与Y轴分别表示压缩 器的输入信号与输出信号的取值域，并假定输入信号与输出信 号的最大范围是 。将X轴的信号正向取值区间 不均匀地分 为8段，各段的起始电平是：第8段， ；第7段 ……。
第3章 信源与编码
第 3 章 信源与编码
3. 1 信息码 3. 2 信源数字化 3. 3 差错控制编码技术 3. 4 时分多路复用技术 本章小结 习题与思考题
第3章 信源与编码
教学目标 • 了解信息码的概念。 • 掌握信源数字化的过程。 • 熟悉差错控制编码技术。 • 掌握时分多路复用技术。
重点、难点 • 模拟信号的数字化过程。 • 常用纠错检错码型。 •30 / 32 路 PCM 通信系统的帧结构。
第3章 信源与编码
如果相邻两个量化电平差为δ，则最大量化误差为0.5δ。 均匀量化时任意相邻两个量化电平差是恒定的，与信号取样值 的大小无关。因此当信号取样值较大时量化信噪比可能远远超 过26dB。如果保持小信号时的量化电平差（或略有减小），增 大大信号时的量化电平差，就可以使量化电平数减少，进而降 低编码率。由于语音信号在大多数情况下为小信号，只要选择 合适的量化电平差，就可以使平均量化信噪比基本保持不变。
S N
10 lg
信号功率 （dB） 量化噪声功率
（3-2）
第3章 信源与编码 3.编码 波形编码的第三个步骤是用一组代码来表示每一个量化后
的样值。量化以后每一个样值都被有限个量化电平代替，这些 电平可以用一定长度的码组表示，这就是编码，如图3-4所示。 通常波形编码过程中量化与编码同时进行。
图3-4 编码
第3章 信源与编码 图3-6 压缩特性曲线
图3-7 非均匀量化的实现
第3章 信源与编码
CCITT G.711对PCM的压扩特性有两种建议，分别称为A压
扩律和μ压扩律。我国采用的是A压扩律。A压扩律的数字表达
式为
Ax
y
11
ln ln
A Ax
1 ln A
0≤x ≤ 1 A
1
A
≤
x
≤
1
（3-3）
第3章 信源与编码
3.1 信息码 所有数字代码在表征数字信息时都有一定的格式，并且在 各个通信层面上可能有不同的格式。例如，我们可以用一段文 字表达一种想法，这段文字有规定的语法结构，这是一种格式； 这段文字可能通过计算机键盘输入到计算机中，它必须用计算 机能接受的格式，如ASCII码；如果要将这段文字从互联网上 传出去，还必须用适合网络传输的数据格式，而且可能有好多。 各种数据的格式通常由协议所规定，但有时也仅仅由通信双方 约定，如对数据的加密。数据格式的形成或转换通过数字编码 与解码来实现。
第3章 信源与编码
数字编码有二种类型： （1）第一类是信源编码。信源编码可以被定义为将信息 或信号按一定的规则进行数字化的过程。在自然界中的信号有 两种形式，一种是本身具有离散的特点，如文字、符号等，对 这一种信号可以用一组一定长度的二进制代码来表示，这一类 的码统称为信息码；另一种是连续信号，如语音、图像等，对 这种信号的数字编码与解码过程，实际上就是模数转换（ADC） 和数模转换（DAC）过程，在通信中常用于语音编码的ADC有脉 冲编码调制（PCM）以及它们的各种改进型。
13折线A压扩律PCM编码器是我国规定采用的一种PCM编码 器，常用的编解码集成电路有INTEL公司的12911A、2913和 MOTOROLA公司的MC145557、MC145567等型号。
第3章 信源与编码
在接收端，解码后的波形与发送端压缩后的波形是相同的，但 并不是原来的PAM信号，因此要有一个扩张器进行扩张。扩张 特性与压缩特性是严格对称的，对大信号有较大的扩张，对小 信号有较小的扩张。最终得到的重建信号与原来的PAM信号相 似，两者之间相差一个量化误差。压缩特性与扩张特性统称为 压扩特性。
第3章 信源与编码 图3-2 取样电路及波形
第3章 信源与编码
取样脉冲的重复频率必须满足取样定理的要求，否则就无 法将PAM信号恢复成原来的模拟信号。如果一个模拟信号的最 高频率为FH，取样定理要求取样速率必须不小于2FH。2FH称为 奈奎斯特速率或奈奎斯特带宽，1/2FH被称为奈奎斯特间隔。
第3章 信源与编码
第3章 信源与编码
3.2.3 离散信源编码 1.脉冲编码调制 脉冲编码调制（PCM）是一种在通信领域用得较为普遍的
波形编码方式，相应的标准是CCITT G.711。在电信系统中， 各交换机之间的数字话音信号均以PCM进行编码。话音信号的 频率范围被限制在300～3400Hz内，根据取样定理，它的最低 取样频率应为2×3400Hz=6800Hz，CCITT建议的取样频率为 8kHz。每一个样值用8位的二进制代码表示，因此每一路话音 信号的编码率为8k×8=64kb/s。
2.量化 波形编码的第二个步骤是将每一个样值进行量化。量化是 将每一个样值用有限个规定值替代的过程，这些规定的值称为 量化电平。例如，设模拟信号的电压范围为－1.0～＋1.0V， 如果规定量化电平为－1.0、－0.9、…、＋0.9、＋1.0V，则 当信号样值在＋0.85～＋0.95V范围内时，就用规定的量化电 平＋0.9V去代替。图3-3是对样值脉冲进行量化的示意图。根 据量化分层的方法不同，即根据被量化的输出信号和输入信号 之间的关系，可以分为均匀量化和非均匀量化。
除了ASCII码以外，通信中有时也会用到莫尔斯码、博多 码、BCD码等，其码表可以在有关资料中查到。
第3章 信源与编码
3.2 信源数字化 3.2.1 引言
一般来说，来自自然界的信息主要是模拟信号，如话音、 图像和各种测量信号。由于数字通信在信号的传输质量、信号 的处理等方面具有模拟通信系统所不可比拟的优势，因此模拟 信号的数字传输已成为现代通信的重要组成部分。例如，第一 代移动电话的语音部分传输是模拟方式，而现在GSM系统和 CDMA系统则采用了全数字传输；固定电话系统中各交换机之间 的信号传输已全部数字化；数字电视信号的传输也已数字化。
第3章 信源与编码 图3-5是均匀量化与非均匀量化的量化电平对照示意图。
图3-5 均匀量化与非均匀量化的量化电平对 照示意图
第3章 信源与编码
假定信号的电平范围为0～16V，均匀量化时，量化电平差 为1V，则共有16个量化电平，每一个量化电平需要用lb16=4个 二进制代码表示，最大量化误差为0.5V。当信号为1V时量化信 噪比为4（6dB），当信号为8V时量化信噪比为256（24dB）；
第3章 信源与编码
依次类推，前面一段的起始电平是后一段的二分之一，如 图3-8所示。然后将每一段均匀地分为16个量化级，这样，在 (0，＋E)范围内共有 个量化级，各段之间量化电平差是不相 同的，而同一段内各量化级的量化电平差是相同的。第8段的 量化电平差最大， ，第1、2段的量化电平差最小， ，设 ， 则X轴上各量化电平值如表3-1所示。
第3章 信源与编码
图3-5中的虚线表示了非均匀量化与均匀量化的量化电平 的对应关系，可以将这种关系用如图3-6的曲线表示。图中，Y 轴代表均匀量化的量化电平，X轴代表非均匀量化的量化电平， 得到的是一条非线性曲线，它反映了量化的非均匀程度。如果 对X轴的信号进行不等比例的压缩，如将8～16V压缩到4～5V， 将4～8V压缩到3～4V……，就可得到一条线性的直线，因此这 条曲线也称为压缩特性曲线。图3-7是采用非均匀量化的PCM系 统框图。输入的PAM信号首先经过压缩器，大信号有较大的压 缩，小信号有较小的压缩，然后进行均匀量化、编码、传 输……。
第3章 信源与编码
1）非均匀量化与A律压扩特性 为了保证语音信号经过数字化编码及解码之后有一个令人 接受的清晰度，平均量化信噪比应达到26dB。根据对语音信号 的统计与计算，如果将整个语音信号电压范围均匀地分成211 个量化电平（称为均匀量化），量化信噪比可以达到26dB。因 此，均匀量化时每一个量化电平需要用11位的二进制码组表示。 通信系统要求编码率尽可能地降低，而编码率=取样频率 ×码组长度。在取样频率已确定时，减小码组长度可以降低编 码率。采用非均匀量化可以做到在满足量化信噪比要求的前提 下减小码组的长度。
第3章 信源与编码 图3-8 13折线A律压扩特性
第3章 信源与编码
第3章 信源与编码
然后，把Y轴的信号取值区间均匀地分为8段，每段再均匀 地分为16等份，这样也得到了均匀的128个量化级。如果将X轴 上各段的起始电平作为横坐标，将Y轴上对应段的起始电平作 为纵坐标，则可在坐标系的第一象限上得到9个点（包括第8段 终点）。将两个相邻的点用直线连接起来，得到8条折线。实 际上第一、二条折线的斜率是相同的，再考虑到 区间，总共 可得到13条折线。由这13条折线构成的压扩特性具有如式（33）所表示的A律压扩特性，故称为13折线A律压扩特性。
第3章 信源与编码 （2）第二类是信道编码，也称差错控制编码。信道编码
是为了让误码所产生的影响降至最低所进行的编码。 下面就这二类编码的原理与方法作一些介绍。图3-1表明
了数字编码器与数字解码器在整个数字通信系统中所处的位置。
图3-1 数字通信系统中的编码 与译码
第3章 信源与编码
文字或符号之类的信息本身有数字特性，可以用一个等长
第3章 信源与编码
3.2.2 模拟信号的数字化 模拟信号从波形上看是时间上连续、状态（电压值）上连
续的信号，而数字信号则是时间上离散、状态上离散且用数字 代码表示的信号。因此模拟信源的数字编码通过取样、量化和 编码三个步骤实现。
第3章 信源与ຫໍສະໝຸດ Baidu码
1.取样 波形编码的第一个步骤是将时间上连续的模拟信号转换成 时间上离散的模拟信号。这个过程可以通过对模拟信号的取样 来实现。图3-2是取样电路原理及其工作波形。取样电路实际 上是一个电子开关，取样脉冲是一个周期性的矩形脉冲。在取 样脉冲高电平出现期间电子开关导通，输出模拟信号，其余时 间电子开关关闭，输出零电平。这样，随着电子开关的周期性 的导通与关闭，模拟信号被转换成了样值脉冲序列。样值脉冲 序列也称为脉冲幅度调制（PAM）信号。
第3章 信源与编码 图3-3 量化及量化误差
第3章 信源与编码
样值脉冲一旦进行了量化，以后不管如何处理，只能恢复 成量化电平，无法再精确地恢复到原来的值，这样量化前的信 号脉冲与量化后的脉冲值之间出现了误差，这个误差称为量化 误差，在通信中表现为一种加性噪声，所以也称为量化噪声。 信号功率与量化噪声功率之比称为量化信噪比，它是衡量编码 器性能优劣的重要指标之一。量化信噪比一般用分贝值表示， 计算公式为