无线数据通信技术基础(杨槐)章 (3)

第3章 信源与编码 图3-8 13折线A律压扩特性
第3章 信源与编码
第3章 信源与编码
然后，把Y轴的信号取值区间均匀地分为8段，每段再均匀 地分为16等份，这样也得到了均匀的128个量化级。如果将X轴 上各段的起始电平作为横坐标，将Y轴上对应段的起始电平作 为纵坐标，则可在坐标系的第一象限上得到9个点（包括第8段 终点）。将两个相邻的点用直线连接起来，得到8条折线。实 际上第一、二条折线的斜率是相同的，再考虑到 区间，总共 可得到13条折线。由这13条折线构成的压扩特性具有如式（33）所表示的A律压扩特性，故称为13折线A律压扩特性。
第3章 信源与编码
在接收端，解码后的波形与发送端压缩后的波形是相同的，但 并不是原来的PAM信号，因此要有一个扩张器进行扩张。扩张 特性与压缩特性是严格对称的，对大信号有较大的扩张，对小 信号有较小的扩张。最终得到的重建信号与原来的PAM信号相 似，两者之间相差一个量化误差。压缩特性与扩张特性统称为 压扩特性。
除了ASCII码以外，通信中有时也会用到莫尔斯码、博多 码、BCD码等，其码表可以在有关资料中查到。
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3.2 信源数字化 3.2.1 引言
一般来说，来自自然界的信息主要是模拟信号，如话音、 图像和各种测量信号。由于数字通信在信号的传输质量、信号 的处理等方面具有模拟通信系统所不可比拟的优势，因此模拟 信号的数字传输已成为现代通信的重要组成部分。例如，第一 代移动电话的语音部分传输是模拟方式，而现在GSM系统和 CDMA系统则采用了全数字传输；固定电话系统中各交换机之间 的信号传输已全部数字化；数字电视信号的传输也已数字化。
第3章 信源与编码 图3-6 压缩特性曲线
图3-7 非均匀量化的实现
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CCITT G.711对PCM的压扩特性有两种建议，分别称为A压
扩律和μ压扩律。我国采用的是A压扩律。A压扩律的数字表达
式为
Ax
y
11
ln ln
A Ax
1 ln A
0≤x ≤ 1 A
1
A
≤
x
≤
1
（3-3）
13折线A压扩律PCM编码器是我国规定采用的一种PCM编码 器，常用的编解码集成电路有INTEL公司的12911A、2913和 MOTOROLA公司的MC145557、MC145567等型号。
第3章 信源与编码 图3-2 取样电路及波形
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取样脉冲的重复频率必须满足取样定理的要求，否则就无 法将PAM信号恢复成原来的模拟信号。如果一个模拟信号的最 高频率为FH，取样定理要求取样速率必须不小于2FH。2FH称为 奈奎斯特速率或奈奎斯特带宽，1/2FH被称为奈奎斯特间隔。
第3章 信源与编码
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3.1 信息码 所有数字代码在表征数字信息时都有一定的格式，并且在 各个通信层面上可能有不同的格式。例如，我们可以用一段文 字表达一种想法，这段文字有规定的语法结构，这是一种格式； 这段文字可能通过计算机键盘输入到计算机中，它必须用计算 机能接受的格式，如ASCII码；如果要将这段文字从互联网上 传出去，还必须用适合网络传输的数据格式，而且可能有好多。 各种数据的格式通常由协议所规定，但有时也仅仅由通信双方 约定，如对数据的加密。数据格式的形成或转换通过数字编码 与解码来实现。
的码组表示，这种码组称为信息码。信息码的码组长度与符号
的总数有关。设符号的总数为N，码组的长度为B，则有
B≥lbN
（3-1）
这里的B应是整数。从提高编码效率的角度出发，B的取值
应尽量的小。例如，对26个英文字母进行二进制编码时，
Bmin=lb26=4.7，因此可取B=5。
第3章 信源与编码
ASCII码是最常用的信息码之一，它被大量地用在表示英 文字母和各种符号的场合。当你在计算机键盘上敲一个键时， 一组ASCII码就发送给计算机。ASCII码是码组长度为7位的二 进制码，可以表示128个不同的字符。尽管ASCII码是一种7位 码，但实际上编码的每个字符用8位即一个字节（byte）进行 存储和传输。在多数情况下，第8位作为校验码用来检测错误。
第3章 信源与编码
依次类推，前面一段的起始电平是后一段的二分之一，如 图3-8所示。然后将每一段均匀地分为16个量化级，这样，在 (0，＋E)范围内共有 个量化级，各段之间量化电平差是不相 同的，而同一段内各量化级的量化电平差是相同的。第8段的 量化电平差最大， ，第1、2段的量化电平差最小， ，设 ， 则X轴上各量化电平值如表3-1所示。
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3.2.2 模拟信号的数字化 模拟信号从波形上看是时间上连续、状态（电压值）上连
续的信号，而数字信号则是时间上离散、状态上离散且用数字 代码表示的信号。因此模拟信源的数字编码通过取样、量化和 编码三个步骤实现。
第3章 信源与编码
1.取样 波形编码的第一个步骤是将时间上连续的模拟信号转换成 时间上离散的模拟信号。这个过程可以通过对模拟信号的取样 来实现。图3-2是取样电路原理及其工作波形。取样电路实际 上是一个电子开关，取样脉冲是一个周期性的矩形脉冲。在取 样脉冲高电平出现期间电子开关导通，输出模拟信号，其余时 间电子开关关闭，输出零电平。这样，随着电子开关的周期性 的导通与关闭，模拟信号被转换成了样值脉冲序列。样值脉冲 序列也称为脉冲幅度调制（PAM）信号。
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3.2.3 离散信源编码 1.脉冲编码调制 脉冲编码调制（PCM）是一种在通信领域用得较为普遍的
波形编码方式，相应的标准是CCITT G.711。在电信系统中， 各交换机之间的数字话音信号均以PCM进行编码。话音信号的 频率范围被限制在300～3400Hz内，根据取样定理，它的最低 取样频率应为2×3400Hz=6800Hz，CCITT建议的取样频率为 8kHz。每一个样值用8位的二进制代码表示，因此每一路话音 信号的编码率为8k×8=64kb/s。
非均匀量化时，量化电平差随信号大小而变化，分别为0V （0～1V）、1V（1～2V）、2V（2～4V）、4V（4～8V）和8V （8～16V），最大量化误差也随之发生变化，当信号为1V时， 最大量化误差为0.5V，量化信噪比为4（6dB），当信号为8V时， 最大量化误差为4V，量化信噪比仍为4（6dB），可见非均匀量 化使大信号的量化信噪比下降，但由于只有5个量化电平，只 需3位二进制代码就可以表示每一个量化电平，编码率低于均 匀量化。
第3章 信源与编码
数字编码有二种类型： （1）第一类是信源编码。信源编码可以被定义为将信息 或信号按一定的规则进行数字化的过程。在自然界中的信号有 两种形式，一种是本身具有离散的特点，如文字、符号等，对 这一种信号可以用一组一定长度的二进制代码来表示，这一类 的码统称为信息码；另一种是连续信号，如语音、图像等，对 这种信号的数字编码与解码过程，实际上就是模数转换（ADC） 和数模转换（DAC）过程，在通信中常用于语音编码的ADC有脉 冲编码调制（PCM）以及它们的各种改进型。
S N
10 lg
信号功率 （dB） 量化噪声功率
（3-2）
第3章 信源与编码 3.编码 波形编码的第三个步骤是用一组代码来表示每一个量化后
的样值。量化以后每一个样值都被有限个量化电平代替，这些 电平可以用一定长度的码组表示，这就是编码，如图3-4所示。 通常波形编码过程中量化与编码同时进行。
图3-4 编码
这里，x为压缩器的归一化输入值，y为压缩器的归一 化输出值，如式（3-3）所示，A为常数。当A=0时，无压缩 效果，通常取A=87.6。
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2）13折线A律压扩特性 从图3-7中可以看到，压缩+均匀量化=非均匀量化。实际 应用时，利用数字电路的特点，用折线来逼近压扩特性，压缩 在量化过程中实现。设在直角坐标系中X轴与Y轴分别表示压缩 器的输入信号与输出信号的取值域，并假定输入信号与输出信 号的最大范围是 。将X轴的信号正向取值区间 不均匀地分 为8段，各段的起始电平是：第8段， ；第7段 ……。
2.量化 波形编码的第二个步骤是将每一个样值进行量化。量化是 将每一个样值用有限个规定值替代的过程，这些规定的值称为 量化电平。例如，设模拟信号的电压范围为－1.0～＋1.0V， 如果规定量化电平为－1.0、－0.9、…、＋0.9、＋1.0V，则 当信号样值在＋0.85～＋0.95V范围内时，就用规定的量化电 平＋0.9V去代替。图3-3是对样值脉冲进行量化的示意图。根 据量化分层的方法不同，即根据被量化的输出信号和输入信号 之间的关系，可以分为均匀量化和非均匀量化。
第3章 信源与编码 图3-5是均匀量化与非均匀量化的量化电平对照示意图。
图3-5 均匀量化与非均匀量化的量化电平对 照示意图
第3章 信源与编码
假定信号的电平范围为0～16V，均匀量化时，量化电平差 为1V，则共有16个量化电平，每一个量化电平需要用lb16=4个 二进制代码表示，最大量化误差为0.5V。当信号为1V时量化信 噪比为4（6dB），当信号为8V时量化信噪比为256（24dB）；
第3章 信源与编码
1）非均匀量化与A律压扩特性 为了保证语音信号经过数字化编码及解码之后有一个令人 接受的清晰度，平均量化信噪比应达到26dB。根据对语音信号 的统计与计算，如果将整个语音信号电压范围均匀地分成211 个量化电平（称为均匀量化），量化信噪比可以达到26dB。因 此，均匀量化时每一个量化电平需要用11位的二进制码组表示。 通信系统要求编码率尽可能地降低，而编码率=取样频率 ×码组长度。在取样频率已确定时，减小码组长度可以降低编 码率。采用非均匀量化可以做到在满足量化信噪比要求的前提 下减小码组的长度。
第3章 信源与编码 （2）第二类是信道编码，也称差错控制编码。信道编码
是为了让误码所产生的影响降至最低所进行的编码。 下面就这二类编码的原理与方法作一些介绍。图3-1表明
了数字编码器与数字解码器在整个数字通信系统中所处的位置。
图3-1 数字通信系统中的编码 与译码
第3章 信源与编码
文字或符号之类的信息本身有数字特性，可以用一个等长
第3章 信源与编码
如果相邻两个量化电平差为δ，则最大量化误差为0.5δ。 均匀量化时任意相邻两个量化电平差是恒定的，与信号取样值 的大小无关。因此当信号取样值较大时量化信噪比可能远远超 过26dB。如果保持小信号时的量化电平差（或略有减小），增 大大信号时的量化电平差，就可以使量化电平数减少，进而降 低编码率。由于语音信号在大多数情况下为小信号，只要选择 合适的量化电平差，就可以使平均量化信噪比基本保持不变。
第3章 信源与编码 图3-3 量化及量化误差
第3章 信源与编码
样值脉冲一旦进行了量化，以后不管如何处理，只能恢复 成量化电平，无法再精确地恢复到原来的值，这样量化前的信 号脉冲与量化后的脉冲值之间出现了误差，这个误差称为量化 误差，在通信中表现为一种加性噪声，所以也称为量化噪声。 信号功率与量化噪声功率之比称为量化信噪比，它是衡量编码 器性能优劣的重要指标之一。量化信噪比一般用分贝值表示， 计算公式为
第3章 信源与编码
第 3 章 信源与编码
3. 1 信息码 3. 2 信源数字化 3. 3 差错控制编码技术 3. 4 时分多路复用技术 本章小结 习题与思考题
第3章 信源与编码
教学目标 • 了解信息码的概念。 • 掌握信源数字化的过程。 • 熟悉差错控制编码技术。 • 掌握时分多路复用技术。
重点、难点 • 模拟信号的数字化过程。 • 常用纠错检错码型。 •30 / 32 路 PCM 通信系统的帧结构。
第3章 信源与编码
图3-5中的虚线表示了非均匀量化与均匀量化的量化电平 的对应关系，可以将这种关系用如图3-6的曲线表示。图中，Y 轴代表均匀量化的量化电平，X轴代表非均匀量化的量化电平， 得到的是一条非线性曲线，它反映了量化的非均匀程度。如果 对X轴的信号进行不等比例的压缩，如将8～16V压缩到4～5V， 将4～8V压缩到3～4V……，就可得到一条线性的直线，因此这 条曲线也称为压缩特性曲线。图3-7是采用非均匀量化的PCM系 统框图。输入的PAM信号首先经过压缩器，大信号有较大的压 缩，小信号有较小的压缩，然后进行均匀量化、编码、传 输……。