高考物理电学计算题名校试题专题汇编

高考物理电学计算题名校试题专题汇编

1.(2019·山东省青岛市模拟)如图所示，水平地面上方存在水平向左的匀强电场，一质量为m 的带电小球(大小可忽略)用轻质绝缘细线悬挂于O 点，小球带电荷量为＋q ，静止时距地面的高度为h ，细线与竖直方向的夹角为α＝37°，重力加速度为g .(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：

(1)匀强电场的场强大小E ；

(2)现将细线剪断，小球落地过程中小球水平位移的大小； (3)现将细线剪断，带电小球落地前瞬间的动能． 答案 (1)3mg 4q (2)34h (3)2516

mgh

解析 (1)小球静止时，对小球受力分析如图所示，

由F T cos 37°＝mg F T sin 37°＝qE 解得：E ＝3mg

4q

(2)剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为a 的匀加速运动， 由Eq ＝ma x ＝12at 2 h ＝12

gt 2 联立解得：x ＝3

4

h

(3)从剪断细线到落地瞬间，由动能定理得：E k ＝mgh ＋qEx ＝25

16

mgh .

2.(2019·陕西省咸阳市质检)如图所示，将带电荷量均为＋q 、质量分别为m 和2m 的带电小球A 与B 用轻质绝缘细线相连，在竖直向上的匀强电场中由静止释放，小球A 和B 一起以大小为1

3g 的加速度竖直向上

运动．运动过程中，连接A 与B 之间的细线保持竖直方向，小球A 和B 之间的库仑力忽略不计，重力加速度为g ，求：

(1)匀强电场的场强E 的大小；

(2)当A 、B 一起向上运动t 0时间时，A 、B 间的细线突然断开，求从初始的静止状态开始经过2t 0时间，B 球电势能的变化量．

答案 (1)2mg

q

(2)减小了mg 2t 02

解析 (1)由于小球在电场中向上做匀加速运动，对于A 、B 两球组成的整体，由牛顿第二定律可得：2Eq －3mg ＝3ma 其中：a ＝1

3g

代入可得：E ＝2mg

q

(2)当细线断开时，B 球受到竖直向上的电场力：F 电＝Eq ＝2mg

小球B 受到的电场力和重力二力平衡，所以小球B 接下来向上做匀速直线运动，其速度大小为匀加速运动的末速度：v ＝at 0＝1

3

gt 0

在匀加速阶段小球B 上升的高度为：h 1＝12at 02＝1

6gt 02

在匀速阶段小球B 上升的高度为：h 2＝v t 0＝1

3gt 02

所以在整个过程中电场力做功为：W ＝Eq (h 1＋h 2)＝mg 2t 02

由于电场力对小球B 做了mg 2t 02的正功，所以小球B 电势能减小了mg 2t 02.

3.(2019·广东省韶关市调研)如图所示，在无限长的竖直边界AC 和DE 间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC 向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B 0，OF 为上、 下磁场的水平分界线.质量为 m 、带电荷量为＋q 的粒子从 AC 边界上与 O 点相距为 a 的 P 点垂直于 AC 边界射入上方磁场区域，经 OF 上的 Q 点第一次进入下方磁场区域，Q 与 O 点的距离为 3a .不考虑粒子重力.

(1)求粒子射入时的速度大小；

(2)要使粒子不从AC 边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B 1应满足的条件；

(3)若下方区域的磁感应强度 B ＝3B 0，粒子最终垂直 DE 边界飞出，求边界 DE 与AC 间距离的可能值.

答案 (1)5aqB 0m (2)B 1>8B 0

3 (3)4na (n ＝1,2,3，…)

解析 (1)粒子在OF 上方的运动轨迹如图所示，

设粒子做圆周运动的半径为R ，由几何关系可知R 2－(R －a )2＝(3a )2，R ＝5a 由牛顿第二定律可知：q v B 0＝m v 2R ，解得：v ＝5aqB 0

m

(2)当粒子恰好不从AC 边界飞出时，运动轨迹如图所示，设粒子在OF 下方做圆周运动的半径为r 1，

由几何关系得：r 1＋r 1cos θ＝3a ，cos θ＝35，所以r 1＝15a 8，根据q v B 1＝m v 2r 1，解得：B 1＝8B 03，当B 1>8B 0

3时，

粒子不会从AC 边界飞出；

(3)当B ＝3B 0时，粒子的运动轨迹如图所示，粒子在OF 下方的运动半径为：r ＝5

3a ，设粒子的速度方向再

次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P 1，则P 与P 1的连线一定与OF 平行，根据几何关系知：PP 1＝4a ，所以若粒子最终垂直DE 边界飞出，边界DE 与AC 间的距离为：L ＝n PP 1＝4na (n ＝1,2,3，…).

4.(2019·河南省商丘市模拟)如图所示，在xOy 坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子在第二象限内的P (－L ，L )点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x 轴上的Q (L,0)点进入第一象限，重力加速度为g ，求：

(1)粒子从P 点运动到坐标原点的时间； (2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。 答案 (1)

2L g (2)2m q

2g

L

方向垂直纸面向里 解析 (1)粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿PO 方向，则粒子带正电. 由运动学知识可得mg ＝qE 1＝qE 2，2mg ＝ma ，2L ＝1

2

at 2，解得t ＝

2L g

(2)设粒子从O 点进入第四象限的速度大小为v ，由动能定理可得mgL ＋qE 1L ＝1

2

m v 2

解得v ＝2gL ，方向与x 轴正方向成45°角，由于粒子在第四象限内受到电场力与重力等大反向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x 轴上的Q (L,0)点进入第一象限，根据左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里. 粒子做匀速圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知

粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R ＝

2

2

L 由牛顿第二定律可得Bq v ＝m v 2R ，解得B ＝

2m

q

2g L

5.(2019·山东省日照市一模)如图所示，在坐标系xOy 平面的x >0区域内，存在电场强度大小E ＝2×105N/C 、方向垂直于x 轴的匀强电场和磁感应强度大小B ＝0.2 T 、方向与xOy 平面垂直向外的匀强磁场.在y 轴上有一足够长的荧光屏PQ ，在x 轴上的M (10,0)点处有一粒子发射枪向x 轴正方向连续不断地发射大量质量m ＝

6.4×10

－27

kg 、电荷量q ＝3.2×10

－19

C 的带正电粒子(重力不计)，粒子恰能沿x 轴做匀速直线运动.若撤去

电场，并使粒子发射枪以M 点为轴在xOy 平面内以角速度ω＝2π rad/s 顺时针匀速转动(整个装置都处在真空中).