动量守恒定律第三节动量守恒定律-人教版高中物理学案选修3_5

第三节动量守恒定律

学习目标

知识导图

知识点1 系统、内力和外力

1．系统

相互作用的两个或几个物体组成一个力学__系统__。

2．内力

系统__内部__物体间的相互作用力。

3．外力

系统__以外__的物体对系统__以内__的物体的作用力。

知识点2 动量守恒定律

1．内容

如果一个系统不受__外力__，或者所受__外力__的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式

对两个物体组成的系统，常写成：

p1＋p2＝__p1′＋p2′__或m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__

3．适用条件

系统不受__外力__或者所受__外力__之和为零。

知识点3 动量守恒定律的普适性

动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的__一切__领域。

预习反馈

『判一判』

(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。(×)

(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(×)

(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。(√)

(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。(√)

(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。(√)

『选一选』

(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( AC )

解析：A 中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B 中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C 中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D 中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。

『想一想』

如图三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m 1，每支箭的质量为m ，草船以速度v 1返回时，对岸士兵万箭齐发，n 支箭同时射中草船，箭的速度皆为v ，方向与船行方向相同。由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)

答案：nm m 1＋nm

(v －v 1) 解析：船与箭的作用过程系统动量守恒：m 1v 1＋nmv ＝(m 1＋nm )(v 1＋Δv )得Δv ＝

nm

m 1＋nm (v －v 1)。

探究一 对动量守恒定律的理解

S 思考讨论i kao tao lun 1

在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？

提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。

G 归纳总结ui na zong jie

1．研究对象 两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。

2．对系统“总动量保持不变”的理解

(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。

(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。

3．动量守恒定律的不同表达式及含义

(1)p ＝p ′，表示系统的总动量保持不变；

在一维情况下，对由A 、B 两物体组成的系统有：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2。

(2)Δp 1＝－Δp 2，表示一个物体的动量变化与另一个物体的动量变化大小相等、方向相反；

(3)Δp ＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变。

4．动量守恒定律成立的条件

(1)理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。

(2)近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计。

(3)某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统动量守恒。

5．从“五性”理解动量守恒定律

(1)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒。

(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。

a ．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。

b ．在求系统的总动量p ＝p 1＋p 2＋…时，要按矢量运算法则计算。

(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。

(4)同时性：动量守恒定律中p 1、p 2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p 1′、p 2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。

(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

特别提醒：(1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。

(2)要深刻理解动量守恒的条件。

(3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注意对实际过程的理想化。

D 典例剖析ian li pou xi

典例 1 (多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两

手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ACD )

A ．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B ．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒

C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D ．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 解题指导：明确研究对象→受力分析，明确内力、外力→根据条件做出判断

要注意同时放开两手和一先一后放开的区别

解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A 正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B 错误而C 、D 正确。综合上述分析可知选项A 、C 、D 正确。,