雷达系统建模、仿真与信号处理初探

Ｐｒｉｍａｒｙ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ、 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ＳＡＲ Ｓｙｓｔｅｍ、
ＣＨＥＮ １’ａ０，ＧＯＮＧ Ｃｈｅｎｇ
（Ｃｈｉｎａ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｅ∞ｎａｕｔｉｃａＩ Ｒａｄｉｏ Ｅｌｅｃ们ｎｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎ曲ａｉ ２０２３３，Ｃｈ妇）
滤波、相关接收陋３】可以解决这个问题。其实质是 将发射信号波形在目标坐标空间中滑动并与回波信 号进行相关，一旦信号滑动到目标位置，则匹配发 生，同相叠加导致相关峰值的出现。从而形成目标
２”虹丛
．ｅｘ似一矧 一，２矾
ｘｌ
的像。二维时域相关重建过程可以表示为：
／ｋ，儿）＝ｆ卜≯（ｆ，ｙ）·ｓ二Ｏ，ｙ；％，此≥打咖
ｆ◇；ｘ，，ｙ，）＝ ２Ｒ◇；ｘ，，ｙ，）
（５）
ｓ，（ｆ，ｙ；＿，ｙ。）＝，Ｐｃｒ（掣）．ｅｘｐＣ 则点目标ｆ回波信号的解析形式为：
Ｄ（２，吮Ｏ—ｆ（ｙ；砩ｙ，”＋硪（ｆ—ｒ（ｙ；％咒））２）） （６）
经过下变频，去掉载频厶，得到：
Ｊ耐。，ｙ；一，只，＝陀ｃ，［卜一型ｒ
ｈ矾掣卟掣）２”７，
面目标反射回波，实际上是多径信号，即所 有点目标回波信号的叠加，因此有：
荆＝朋甜（争ｐ弦） ㈩
的基础，有效的仿真可以加快系统开发进程并验证 算法的可靠性。据研究发现，以前的研究主要针对 点目标同波信号进行数学建模，没有详细讨论面目
其傅立叶变换表达式为：
洳）＝胁ｒ（手ＰＰ删出
标回波信号的建模过程。本文在前人工作的基础 上，对面目标回波信号的数学模型进行了描述，并
＝匿扩２Ｐ。耐出
同样，这一卷积过程可以通过傅立叶变换与
．４０
万方数据
合成孔径雷达系统建模、仿真与信号处理初探 陈涛等
逆傅立叶变换来完成。图７给出了利用两个一维相 关处理得到的目标二维ＳＡＲ图像。这种近似的方 法可以明显提高信号处理速度，但图像的分辨率受
到限制。更好的方法是在二维频率域内完成二维相 关处理。设目标回波信号的二维傅立叶变换为：
２ ＳＡＲ系统与信号模型 设载有雷达发射机与接收机的飞行器沿直线
≈小警］｜㈤
运动。雷达在飞行过程中的不同位置向地面目标区
域发射并接收脉冲。由于电波传播速度ｃ远远大于
１毛行器匕行速度ｖ，可以近似认为雷达在发射与接
收脉冲的过程中是静止的，即雷达工作在ｓｔｏｐ ａｎｄ ９０工作状态。因此，我们可以理解为雷达在运动
．ｅＸｐｆ一，２矾堕、１．ｅＸｐｆ一，２矾蛐、１
＼
ｆ／
＼ｃ工， ／
＝ｓ耐ｌＯ；一）·ｓ耐２（ｙ；ｘｐｙ，）
（１０）
其中，ｓ耐ｌ◇；薯）与ｓ耐２◇；ｘｆ，ｙｆ）分别为距离
向线性调频信号与方位向线性调频信号。二维相关
积分则变为：
／Ｇ∥。）＝Ｊ［ｐ≯Ｏ，ｙ）·ｓ拖彬∥。蛔
≈ｆ ｐ≯（ｒ，ｙ）·ｓ二ｔ（，；‰）·ｓ二ｚ（ｙ；矗，Ｊ，。Ⅺ砂 ＝工【ｐ≯（ｆ，Ｊ，）·ｓ二。Ｏ；矗净ｋ◇；％Ｊ，。协（１１）
袭ｌ鲋Ｒ回波信号仿真主要参数
参数名 肇波频率 波长 脉冲宽度 调频带竟 脉冲重复周期 目标个数 目标ｌ坐标 目标２坐标 目标３坐标 距离观察窗口 飞行速度 合成孔径时间 合成孔径长度
符号 晶 ＾置ｃ，ｆ０ Ｔ Ｂ
Ｔ一 ｎｕｍ Ｓｃａｎｅｒ （ｘｌ，ｙＩ）
（№Ｊ０ （ｘ３，ｙ３）
Ｒ猷ａｒｔ
Ｔ。 Ｌ
参数值 ３５ｅ７ ０．８５７ｌ Ｓｅ－６ ｌ∞ｅ６ ２．５ｃ．２ ３ （１００∞，０） （１ ｏ１００，－ｌｏｏ） （９９００，１００） ９７５０ ２００ ２ ４００
图４ ＳＡＲ吲波信号仿真流程
万方数据
Ｓｅｐｔｃｍｂｅｒ ２００７ ＶｏＩ．３８ Ｎｏ．３（ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１２８）
航空电子技术ＡＶＩＯＮＩＣＳ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
４ ＳＡＲ信号处理 合成孔径雷达成像的过程是利用ＳＡＲ回波数
２ｘ； ｆ一——上
ｓ一（ｆ，ｙ；工ｆ，ｙｉ）≈地ｃｆ
Ｃ
．ｅｘｐ
ｒ
据对目标进行重建的过程。理论上，通过二维匹配
过程中，在空中形成一个等效合成阵列天线，从而
提高雷达方位向分辨率。就空中某一特定位置而
言，雷达为提高距离向分辨率，通常采用发射线性
调频（ＬＦＭ）信号。这种信号具有尖锐的自相关特
性，可以用来实现脉冲压缩。ＬＦＭ的数学表达形
式为：
ｒ
／
、
、
ｓ（，）：Ｒｅ｛，－Ｐｃｒｆ专１ｅｘｐ（，（２矾ｆ＋砌２））｝（１）
（３）
独立开发成功了ｓＡＲ回波信号的计算机仿真程 序。ＳＡＲ的距离向高分辨率是通过脉冲压缩技术 实现的，而方位向的高分辨率是通过合成孔径原理 实现的。对ｓＡＲ回波数据的信号处理过程，实质 上是一个时间、空间二维的匹配滤波相关接收的过 程。在一些近似的条件下，这个二维信号处理过程 可以分解为两个一维的信号处理过程。我们通过分 别在距离向与方位向对ｓＡＲ回波信号进行相关处 理，得到了目标的一维距离像及二维ＳＡＲ图像。
Ｌ
＼』／
Ｊ
，，，、
其中，，．Ｐｃ硝二ｉ是持续时间为丁的矩形脉冲： Ｌ７’／
厶是载波频率：七＝％是线性调频系数；Ｂ是
调频带宽：丁是脉冲宽度。为了方便起见，我们 通常取ＬＦＭ的复基带表达形式来研究信号的时域
万方数据
合成孔径雷达系统建模、仿真与信号处理初探陈涛等
图３合成孔径雷达方向、距离向平面
电磁波经过目标ｆ反射回到接收机的延时为：
１ 引言
合成孔径雷达（ＳＡＲ）是一种全天候的对地观测 雷达，具有距离向与方位向二维的高分辨能力，被 广泛应用于军事侦察及民用遥感。因此，开展合成 孔径雷达技术的研究对国防现代化建设和国民经济 的发展具有重要的意义。特别是，ＳＡＲ已经成为
多种飞行器的标准任务载荷配置。从航空电子系统 总体的角度来看，也有必要对ＳＡＲ系统建模、仿 真和信号处理过程开展研究。经过几十年的发展， 各国对ＳＡＲ技术进行了大量的研究，如从最初的 低分辨率技术到现在的超高分辨率技术；从传统的 二维体制发展到现在的三维干涉式体制；从单频、 单极化方式到现在的多频、多极化方式：从低效的
单位 Ｈｚ ｍ
Ｓ Ｈｚ Ｓ
ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ，ｓ Ｓ ｍ
其中，爿，与目标后向散射系数及目标到雷达 的距离有关。
３ ＳＡＲ回波信号仿真
合成孔径雷达回波信号的计算机模拟仿真是 研究ＳＡＲ系统的重要环节，长期以来一直受到人 们的关注。尤其是在缺少真实雷达数据的情况下， ＳＡＲ同波信号的仿真为验证成像处理算法提供了 有效手段。基于第二节的数学模型，我们用 ＭＡＴＬＡＢ开发了ＳＡＲ回波信号的仿真程序。首先， 需要确定雷达１：作参数，包括雷达波长九或载频
ｓ竺…（，，ｙ）＝∑彳，ｓ∥Ｏ，ｙ；一，ｙＪ （８）
２００７年９月第３８卷第３期（总第１２８期）
五；线性调频信号的时宽丁与调频带宽Ｂ：脉冲
１
重复周期乙一或脉冲重复频率÷；以及一个脉冲
ｌ听
＂
宽度内信号的采样点数门或采样频率正＝兰。然 』
后，确定在距离向、方位向平面即ｘ．Ｙ平面内目
标的个数ｍ册一ｓｃ口抛，．及其相应坐标ｂｆ，儿）：确
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｓ ａ ｍｉｌｅｓｔｏｎｅ ｏｆｔｈｅ ｈｉｓｔｏ巧ｏｆｍｄ缸ｔｅｃｌｌＩｌｏｌｏｇｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｓｙｎｔｌｌｅｔｉｃ ａｐｅ巾【ｌｒｅ ｍｄ盯（ＳＡＲ）ｃａｎ ｐｒｏＶｉｄｅ
ｄｅｔａｉｌｅｄ ｉｎｆｏｍａｔｉｏｎ ０ｆ鲈ｏｕｎｄ ｓｕｒｆ．ａｃｅ ｂｙ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ａ ｍＯＶｉｎｇ ｒａｄ盯帆ｌｓｍｉｔｔｅｒ，、】ｖ：ｈｉｃｈ ｆｏｍｓ ａ ｌ鹕ｅ
合成孔径雷达系统建模、仿真与信号处理初探陈涛等
２００７年９月第３８卷第３期（总第１２８期）
合成孔径雷达系统建模、仿真与信号处理初探
陈涛，龚诚
（中国航空无线电电子研究所，上海２００２３３）
【摘要］ 作为雷达技术发展历史中的里程碑，合成孔径雷达（ＳＡＲ）通过使用空中合成天线阵列技术及先进的 目标回波信号处理技术能够提供清晰的地球表面图像．由于它的这一突出特点，ｓＡＲ已经成为许多飞行器的 重要任务栽荷并被广泛应用于军事及民用领域．从航空电子系统总体需求角度出发，为了深刻理解ｓＡＲ系统 的工作原理并得到更好的ｓＡＲ图像产品，有必要对系统数学模型的建立、ＳＡＲ回波信号的仿真以及信号处理 算法进行深入的研究．本文试图从这三方面讨论ＳＡＲ系统设计中的关键问题． ［关键词］ 合成孔径雷达；系统建模；回波信号仿真；信号处理 【中图分类号】ＴＮ９５８［文献标识码】Ａ［文章编号】１００６．１４ｌＸ（２００７）０３．００３７．０５
定距离观察窗口的起始位置足ｓ船Ⅳ。接下来，
确定载机的飞行速度ｖ；合成孔径时间乙：合成
孔径长度三＝ｖＺ，。：雷达在运动过程中发射接收 脉冲时的位置坐标ｙ。最后，通过两层循环产生 二维回波信号。其中第一层方位向循环对应于雷达 发射接收脉冲的位置，第二层距离向循环通过叠加 产生特定方位向坐标下面目标的多径回波信号。整 个仿真结构流程如图４所示；主要仿真参数参见表 格ｌ。
通过使用菲涅尔（Ｆｒｅｓｎｅｌ）近似，即：
氓棋ｈ［·＋学卜
我们可以把二维相关过程分解为两个一维的
相关过程。从而可知：
这样·一个二维的相关处理过程就被分解为 两个一维的相关处理过程。首先，距离压缩是通过 对距离向线性调频信号进行匹配滤波处理得到的， 它的数学表达形式为：
ｓ肛（ｆ，ｙ）＝ｓ≯Ｏ，少）ｏＪ二．（－，；ｘ。＝ｏ） （１２）
这一卷积过程可以通过傅立叶变换与逆傅立 叶变换来完成，即：
ｓ。Ｏ，Ｊ，）＝曩＝；阮）Ｇ≯（ｆ，ｙ））．气）Ｇ二。（＿ｆ；ｘ。＝ｏ））】
（１３）
图６给出了ｙ＝０时距离压缩的结果，即目标 的一维距离像。接下来，方位压缩是通过对方位向 线性调频信号进行匹配滤波处理得到的，它的数学 表达形式为：
ｓ。Ｏ，ｙ）＝Ｊ。Ｏ，ｙ）ｐｓ≥：（－Ｊ，；ｚ。，ｙ。＝ｏ） （１４）
ｓｙｎｍｅｔｉｃ ａｐｅｎＩ且ｒｅ ａｎｔｅｎｎａ ａｒｒａｙ ｉｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ．Ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ Ｖａｌｕａｂｌｅ ｐｒｏｐｅｎｉｅｓ，ｉＩｌ ｐａｒｔｉｃｕｌ盯，ｂｅｉｌｌｇ ０ｎｅ ０ｆ ｍａｉｎ ｍｉｓｓｉｏｎ
ｐａｙｌｏａｄｓ ｉｎ ａｉｒ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，ｓＡＲ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ wenku.baidu.comｎ ｂｏｍ ｍｉｌｉｔａ叫ａｎｄ ｃｉＶｉｌ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｅｐｌｙ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ丘．０ｍ ａｎ ａＶｉｏｎｉｃｓ ｐｏｉｎｔ ｏｆ Ｖｉｅｗ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐＩｅ ｏｆ ＳＡＲ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｈｅｎｃｅ ｔｏ ｐｒｏｄｕｃｅ ｂｅｔｔｅｒ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ，ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉＶｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＳＡＲ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，甩ｗ ｓｉｇｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａＩ ｐｍｃｅｓｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔＩｌｍ ｉｓ ｂｏｔｔｌ ｃｒｉｔｉｃａｌ 矾ｄ ｎｅｃｅｓｓａ叮．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ仃ｙ ｔ０ ｄｉｓ叫ｓｓ ｔｈｅｓｅ ｋｅｙ ａｓｐｅｃｔ置ｏｆ ＳＡＲ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． １（ｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅ咖ｒｅ ｒａｄａｒ（ＳＡＩＵ；ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｓｉｇｎａｌ ｐｍｃｅｓｓｉｎｇ
设脉宽丁＝０．００５埘ｓ，调频带宽Ｂ＝１０８舷，
线性调频信号的时域波形与频谱分别如图ｌ和图２ 所示。
若以飞行器飞行方向为】，轴，目标到航迹的 垂直距离为Ｘ轴，建立如图３所示的直角坐标系。 设目标ｆ到航迹的垂直距离为ｘ∥飞行器的位置为
Ｒ幻孙ｙ；）＝拇而 ｙ；目标ｆ的方位坐标为ｙ。，则飞行器到目标ｆ的
实际距离为：
．３７
万方数据
ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００７ Ｖ０１．３８ Ｎｏ．３（ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１２８）
航空电子技术ＡＶｌＯＮＩＣＳ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
信号处理技术到更为高效的信号处理技术：从地面 静止目标成像发展到现在的地面运动目标检测 （ＧＭＴＩ）成像等。准确的数学模型是研究ＳＡＲ系统
与频域特性。不难发现。ＬＦＭ的复包络为：
羔三＋！苎ｉ！苎：＆！
，
、
２也臣．型蠡出ｓ≯Ｏ，Ｊ，）．ｅＸｐ
２）） ２Ｒ◇；％，以） Ｃ
（９）
这种处理方法简单、直观，但计算量巨大。 图５给出了利用二维时域相关法的目标重建结果。 为了减少计算量，三个目标位置坐标选为（１００００， Ｏ），（１００１０，．１５）和（９９９０，１５）。
…降 ·唧㈨一矧