5.1有理数的意义
初中数学_5.1 用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思
5.1用字母表示数教学设计潍坊蓝海学校教学目标：1．理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
2．经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识。
经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系和变化规律。
教学难点：会用字母表示数量关系和变化规律。
【课前延伸】问题1: 1 , 2 ，3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示其中最小的那个整数，那么其它两个整数可表示成。
问题2: 观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示一个数，上面的规律可写成。
问题3:设a,b,c表示任意三个有理数，则加法结合律可表示为。
问题4:三角形一边为a，这条边上的高为h，面积为S,则S= 。
【设计意图】通过这四个问题，让学生回忆以前已经接触过的用字母表示数的例子，对本课的内容有初步的感受。
【课内探究】环节一、游戏导入：幸运来敲门教师准备8、9、10、J 、Q 、K 六张扑克牌，让每组选个一代表来抽取一张，比较哪个组的扑克牌点数大。
点数大的组获得本环节优先回答问题的机会。
教师提问，为什么8、9、10、J 、Q 、K 中K 最大？回答正确的组可以获得一颗幸运之星。
教师点评，“当幸运来敲门时，只有努力争取，与人合作才能获得真正的幸运。
”鼓励学生互相合作、主动交流。
【设计意图】 游戏导入活跃课堂氛，吸引学生快速进入课堂，让学生体会用字母表示数在生活中的应用，引出本课的课题。
环节二、数青蛙比赛1、播放“数青蛙”儿歌，以小组为单位让学生接着唱下去， 唱错了的退出比赛。
一轮结束，唱的又快又准的介绍经验，并获得一颗幸运之星。
沪教版预初数学目录
沪教版初中数学目录六年级第一册（预初）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第2节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8分数、小数的四则混合运算2.9分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第2节百分比3.1百分比的意义3.2百分比的应用3.3等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级第二册（预初）第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学记数法第六章一次方程（组）和不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和、差、倍第2节角7.3角的概念与表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体的棱与棱位置关系的认识第4节长方体的棱与平面位置关系的认识第5节长方体的平面与平面位置关系的认识。
有理数知识点总结
有理数知识点总结有理数是数学中的一个重要概念，它是整数和分数的统称。
有理数的学习对于我们理解数学运算、解决实际问题都具有重要意义。
接下来，让我们一起详细地总结一下有理数的相关知识点。
一、有理数的定义有理数包括正整数、零、负整数和正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的数就是有理数。
例如，5 可以写成 5/1，－3/4 等都是有理数。
需要注意的是，无限不循环小数不是有理数，比如圆周率π。
二、有理数的分类（一）按定义分类1、整数：包括正整数、零和负整数。
例如 3、0、－5 等。
2、分数：包括正分数和负分数。
比如 1/2、－7/8 等。
（二）按性质分类1、正有理数：包括正整数和正分数。
像2、3/4 等。
2、零：单独的一个数字 0。
3、负有理数：包括负整数和负分数。
例如－1、－5/6 等。
三、有理数的数轴表示数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点。
例如，数字 2 在原点右边 2 个单位长度的位置，－3 则在原点左边 3 个单位长度的位置。
数轴上，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
四、有理数的相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，5 的相反数是－5，－1/3 的相反数是 1/3。
0 的相反数是 0。
互为相反数的两个数之和为 0。
即如果 a 和 b 互为相反数，那么 a＋ b ＝ 0 。
五、有理数的绝对值绝对值的定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜a| 。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 。
即：如果 a ＞ 0，那么｜a| ＝ a ；如果 a ＝ 0，那么｜a| ＝ 0 ；如果 a ＜ 0，那么｜a| ＝ a 。
绝对值具有非负性，即｜a| ≥ 0 。
六、有理数的比较大小1、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
《5.1.1有理数指数幂》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《有理数指数幂》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解有理数指数幂的定义及其性质。
2. 能够运用有理数指数幂进行简单的计算。
3. 培养数学思维能力和推理能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解有理数指数幂的运算性质。
2. 教学难点：将有理数指数幂的运算性质运用到实际问题中。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图板等。
2. 准备教学材料：有理数指数幂的相关例题和练习题。
3. 制定教学计划：设计有理数指数幂的教学流程，安排教学内容和时间分配。
4. 编写教学教案：根据教学计划，编写有理数指数幂的教学教案。
四、教学过程：本节课的主要内容是有理数指数幂的意义和运算性质。
根据教学内容的特点，我们宜采用启发、探究为主的教学方法，通过问题串的形式引导学生经历有理数指数幂的意义和运算性质的探索过程，理解有理数指数幂的意义和运算性质。
以下是我对该节课的教学过程设计：(一)复习旧知，导入新课在前面我们学习了整数指数幂的意义及运算性质，由班级数学成绩较好的同学说出整数指数幂的意义及如何运算法则，以帮助同学回忆，为学习有理数指数幂打下基础。
并由此提出是否任何有理数都能作为底数来求幂呢？由此引出新课。
(二)合作探究，学习新知在这一环节中，我将通过问题串的形式，引导学生进行合作探究，学习新知。
问题1：请同学们动手尝试用一张报纸对折若干次，观察折叠后的总厚度与原来报纸厚度的关系？这个问题旨在通过学生动手实践，直观感受有理数指数幂的意义。
通过观察和思考，学生可以理解有理数指数幂不仅可以表示数量上的增减，还可以描述空间上的扩展。
问题2：有理数指数幂的意义是什么？这个问题旨在引导学生总结出有理数指数幂的定义。
通过讨论和总结，学生可以明确有理数指数幂是指数为有理数的幂。
问题3：有理数指数幂的运算法则是什么？这个问题旨在引导学生归纳出有理数指数幂的运算法则，即底数的取值不能超出分数(分子为1时不算分数)，且运算法则与整数指数幂相似。
5.1有理数的意义
典 型 例 题
2018/12/11
典 型 例 题
2018/12/11
典 型 例 题
2018/12/11
典 型 例 题
2n 1
2018/12/11
任 务 布 置
作业：一课一练 5.1
2018/12/11
知 识 梳 理
要点一、正数与负数
像+3、+1.5、 、+584等大于0的数，叫做 正数 ； 像－3、－ 1.5、 、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做 负数 . 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常 省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有 相反 意义的量时，哪种为正可 任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退 、下降”等规定为负. 正数 也不是 负数，它是正数和负数的“分水岭 （3）0既不是 ”.
5.1 有理数的意义
课 前 准 备 1、课堂上请注意聆听 2、紧跟老师思路，我会随时提问， 参加回答问题请举手
3、课堂上注意课堂纪律
请同学们收起与本节课无关的东西
拿出课本，草稿本，教辅书、笔
2
课 堂பைடு நூலகம்目 标
1、掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的 量. 2、理解正数、负数、有理数的概念.
3、掌握有理数的分类方法，建立初步的分类讨论 的思想.
要点二、有理数
要点诠释：
（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1
的数． 分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限 循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数。 （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、
.
5.1有理数的意义课件
3，-7，− 2，5.6，0，−8 1，15，1
3
4
9
正数集合：
负数集合：
整数集合：
分数集合：
若把这些数分 成两类，怎么 分？若分成三 类呢？
.
.
有理数
整数 分数
有理数
正数 0 负数
• 用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课 • 作业： 完成练习纸和一课一练5.1
完成课堂作业
3.若把收入50元记作+50元,那么—80元表示__________.
• 正数：像6，3.7, 5 ,1.54%等这些数；
17
• 负数 ：在正数前加上“—”号的数； • 零 ： 既不是正数也不是负数； • 非负数：零和正数 • 非负整数（自然数）： • 整数： • 分数：
• （1）把下列各数填入相应的集合中：
5.1 有理数的意义
1.理解正数、负数以及通过归纳 2.完成从整数集和正分数集到有理数集的扩展.
珠穆朗玛峰高出海平面8844.43m 记作： +8844.43 m
吐鲁番盆地低于海平面155m 记作：—155 m
（1） 生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ （2）你对负数有什么认识？ （3） 有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？ （4） 有了负数能解决哪些实际问题？
问题：答对
答错
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加一分，答错一题扣 一分，不回答得0分；两个代表队答题情况如下：
答题情况
第一 队
第二 队
1.把消费价格比上年上涨4.8%记作+4.8%，那么下跌0.6%记 作_____________.
沪教版数学(上海)六年级第二5.1有理数的意义优秀教学案例
一、案例背景
本节课的主题是“沪教版数学（上海）六年级第二5.1有理数的意义”，主要内容包括有理数的概念、分类及运用。有理数是数学中的基础概念，对于六年级学生而言，理解有理数的意义，掌握有理数的分类和运用，对于后续学习数学知识有着重要的铺垫作用。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括整数、分数和零。
2.学会用数轴表示有理数，能够准确地找到指定有理数在数轴上的位置。
3.能够运用有理数的加、减、乘、除四种运算，解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.通过设置一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步理解和掌握有理数的意义和运算。
3.鼓励学生自主探究，引导学生从问题中发现规律，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
4.教师在问题导向过程中，要注重引导学生思考，不要直接给出答案，让学生在思考中成长。
（三）小组合作
1.合理.培养学生勇于探究、善于思考的精神，使他们敢于面对数学问题，克服困难。
3.培养学生严谨治学的态度，让他们意识到数学是一门精确的科学，要求精确无误。
4.培养学生团队协作的意识，让他们在小组合作中学会倾听、沟通、协作，共同解决问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活中的实际问题，创设情景，引导学生思考并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有挑战性和实际意义的小组任务，激发学生的团队协作精神，提高他们的实践能力。
3.建立小组评价机制，鼓励小组成员相互评价、相互学习，提升整个小组的学习效果。
5.1有理数的意义 孙燕萍ppt课件
5 1 , 0.51 , 3
0 , 7.6 , 2 , 1.5%
正数
负数
非负数 181.练习册p源自-2/习题5.119数学竞赛成绩80以上为优 秀，以此分数为准，老师将某小组五名 同学的成绩简记为+10，-3，0，+5 ，-4，这五名同学的实际成绩应是
90，77，80，85，76。
20
8 -3
71 2
1 6
0
-3.1
••
0.12
15
书本Ｐ4第１、2、3题；
16
(1)在 数 －2、25、0、3 、 0.35、 1中 ，
5
3
正 数 是_25_,_53_， 负 数 是____2_,_0_._3_5,___13___。
(2)如 果 规 定 向 东 走 为 正 ，那 么 走 －50米
表 示 什 么 意 义 ？ 规 定 向南 走 为 正 ， 那 么 走
－50米 又 表 示 什 么 意 义 ？
17
下列各数将它们分别填在相应的圈内
15 , 5 1 , 0.23 , 0.51 , 0 , 0.65 , 7.6, 2 , 3 , 1.5%
3
5
5 1 , 0.51 , 3
7.6 , 2 , 1.5%
15 , 0.23 , 0.65 , 3
用什么表示方法可以明显 将之区分开来呢？ 若规定存款为＋，取款为－，则分别可 记作：＋1000元和－1000元；
7
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位 置看作0，规定向东为＋，那么向西为－，
－
＋
西
东
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米， 小丽向西走1.5千米，
则小丽走的记作：－__1_.5_千米，
有理数ppt课件
汇报人：可编辑 2023-12-23
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的运算 • 有理数的混合运算 • 有理数的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
总结词
有理数是可以表示为两个整数之 比的数。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都 可以表示为两个整数之比。整数 可以看作分母为1的有理数。
乘方的性质
乘方运算具有一些基本性质，如 $a^{m+n}=a^mtimes a^n$， $(a^m)^n=a^{mn}$等。
有理数的开方运算
开方的定义
开方运算是指求一个数的平方根 或立方根等，表示为根式形式。
例如，$sqrt{16}=4$。
开方的性质
开方运算具有一些基本性质，如 $sqrt[n]{a^n}=a$，
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、对称性和稠密性等性质。
详细描述
有理数集是一个封闭的集合，即对于任何两个有理数，都可以通过加、减、乘、除等运算得到另一个有理数。有 理数集是有序的，可以比较大小并建立大小关系。有理数集具有对称性，即对于任意一个有理数，都存在一个相 反数。有理数集是稠密的，即在任意两个不相等的有理数之间，都存在另一个有理数。
02
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本规则
详细描述
有理数的加法运算可以通过将绝对值相加，然后根据同号或异号来决定结果的符 号。例如，两个正数相加，结果仍然是正数；两个负数相加，结果仍然是负数； 一个正数和一个负数相加，结果的正负取决于正数的数量。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本规则
为什么要叫“有理数”？有什么道理？
为什么要叫“有理数”？有什么道理？本节主要讲有理数的含义和分类。
1、什么是有理数？为什么叫做有理数？
课本上说，整数和分数统称有理数。
整数描述的物体个数都是整个的，分数描述的物体个数是分开的，不是整个的，从字⾯意思就很好理解。
那有理数的名称是怎么来的呢？整数和分数⽐较有道理吗？似乎不太合理。
这个词最初源⾃古希腊，据传是由古希腊著名的数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出的，后来传到了西⽅，明朝的时候经由传教⼠传到了中国，徐光启当时把它译为“理”，据说“理”在当时⽂⾔⽂中有“⽐值”的意思（⽹上并没有查到有这个意思），后⼜传到⽇本，⽇本学者就把它理解为“道理、理性”，近代中国⼜直接沿⽤了⽇本的译法。
不管是中国还是⽇本出的错，很⼤的可能是因为这个词的英⽂是“rational number”，rational⼀般作“合理的、理性的”来讲，但是它的词根ratio是“⽐率、⽐例”的意思。
剑桥英英词典中的解释为“a number that can be expressed as the ratio of two whole numbers”，意为可表⽰为两个整数之⽐的数。
那既然是错的，为什么不更正呢？⼀个是因为经过这么长时间⼤家都已经接受了这个叫法，再⼀个就是这种叫法也并⾮完全没有道理。
整数和分数在⽇常⽣活中见得最多，相对⽐较好理解，⽆理数理解起来就相对要难⼀些了。
2、有理数的分类
要分类⾸先要确定分类的标准，按是否是整数可分为整数和分数，需要注意的是整数⾥还包括负整数，分数⾥也包括负分数，0也是整数。
按数的⼤⼩来分，以0为分界线，有理数可分为正有理数、0、负有理数，需要注意的是⽆论正有理数还是负有理数都是既有整数⼜有分数。
5.1有理数的意义教学案例
猴子捞月亮活动目标：1、了解故事的寓意，知道遇事多动脑筋。
2、通过故事及小实验，深入理解故事情节。
3、和同伴玩水中成像的游戏，激发其探索科学的兴趣。
活动准备：1、配乐故事《猴子捞月亮》。
2、每桌一盆水，一只手电筒。
活动流程：1、以猜迷语的方式导入，激发幼儿兴趣。
----有时挂在山腰，有时挂在树梢，有时像个圆盘，有时像把镰刀。
（月亮）2、教师讲述故事《猴子捞月亮》。
当讲到“老猴子说：“快想办法把月亮捞上来”时，停止讲述并让幼儿讨论：（1）猜猜他们是怎样捞月亮的？（2）月亮捞上来了吗？为什么捞不上来？3、接着欣赏故事，教师进行提问：（1）故事的名字叫什么？（2）小猴子在井里发现了什么？它怎么叫的？（3）大猴子跑来一看什么反应？老猴子呢？（4）它们用什么方法捞月亮？捞到了没有？为什么捞不到？（5）最后老猴子一抬头，看见了什么？它对小猴子说了什么？（6）听了这个故事，你懂得了什么道理？4、分小组进行小实验《水中成像》。
用手电筒当月亮，水盆当井，并让幼儿观察：“水中‘月亮’的影子是什么样的？用手去捞，‘月亮’变得怎么样了？”使幼儿感知水面很平时，“月亮”是圆圆的，用手一抓，水面有了波纹，影子就碎了。
5、教师小结：我们在生活中遇事应该多动脑筋、认真思考。
6、完整欣赏配乐故事《猴子捞月亮》。
活动延伸：让幼儿阅读用书，进一步加深对故事的理解。
季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。
人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。
一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。
有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。
岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。
有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。
六年级数学教材目录(沪教版).docx
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数第2节分解素因数1.4素数,合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数,小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和,差,倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和,差,倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较 ,画相等的角7.5 画角的和,差,倍7.6 余角,补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识科教兴国。
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5.4 有理数的加法
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5.5 有理数的减法
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5.6 有理数的乘法
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5.7 有理数的除法
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最新沪教版六年级数学下册全册 课件【完整版】目录
0002页 0046页 0092页 0201页 0215页 0230页 0263页 0307页 0350页 0405页 0473页 0505页 0540页 0613页 0662页 0706页 0729页
第五章 有理数 5.2 数轴 5.4 有理数的加法 5.6 有理数的乘法 5.8 有理数的乘方 5.10 科学记数法 6.1 列方程 6.3 一元一次方程及其解法 6.5 不等式及其性质 6.7 一元一次不等式组 6.9 二元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 7.1线段的大小的比较 7.3角的概念与表示 7.5画角的和、差、倍 第八章 长方体的再认识 8.2长方体直观图的画法
第五章 有理数
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பைடு நூலகம் 5.1 有理数的意义
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5.2 数轴
最新沪教版六年级数学下册全册课 件【完整版】
5.3 绝对数
沪教版数学六年级下册5.1《有理数的意义》教学设计
沪教版数学六年级下册5.1《有理数的意义》教学设计一. 教材分析《有理数的意义》是沪教版数学六年级下册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是有理数的定义、分类及表示方法。
学生通过学习本节课，将掌握有理数的概念，理解有理数的分类，并能运用有理数的表示方法进行简单的运算。
教材通过丰富的实例和直观的图示，引导学生认识和理解有理数的概念，培养学生的数感。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备一定的抽象思维能力。
但是，对于有理数这一概念，由于其抽象性较强，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实例和实际操作来理解和掌握有理数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类，学会用数轴表示有理数。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，培养学生从具体情境中抽象出有理数的过程，发展学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习有理数的兴趣，培养学生的数感，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和表示方法。
2.难点：有理数的分类，特别是理解正数、负数和零的概念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生从具体情境中认识和理解有理数的概念。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生从具体情境中认识和理解有理数的概念。
2.准备数轴，用于表示和区分有理数的不同类型。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如温度、海拔等，引导学生从具体情境中认识和理解有理数的概念。
同时，教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍有理数的定义、分类和表示方法。
有理数的概念
有理数的概念在数学的广袤天地中，有理数是一个基础且重要的概念。
它就像一座基石，支撑着数学大厦的构建。
那么，究竟什么是有理数呢？让我们一同来揭开它神秘的面纱。
有理数，简单来说，就是可以表示为两个整数之比的数。
这里的两个整数，分母不能为零。
比如说，整数 5 可以写成 5/1，所以 5 是有理数；再比如 05 可以写成 1/2，它也是有理数。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
正有理数，就是那些大于零的有理数，像 1、2、3 以及 1/2、2/3 等等。
负有理数则是小于零的有理数，比如－1、－2、－1/2 、－2/3 等。
而零，既不是正数也不是负数，它是一个特殊的有理数。
我们为什么要研究有理数呢？这是因为有理数在日常生活和科学研究中都有着广泛的应用。
在日常生活中，有理数无处不在。
比如我们去购物，商品的价格常常是有理数。
一件衣服标价 150 元，这就是一个有理数。
我们计算自己的零花钱，规划每天的支出，都离不开对有理数的运算。
在科学研究中，有理数同样起着重要作用。
比如在物理学中，测量物体的长度、质量、速度等，得到的数据很多时候都是有理数。
在化学中，计算物质的比例、浓度等也会用到有理数。
有理数的运算规则是我们必须掌握的。
加法、减法、乘法和除法，每一种运算都有其特定的规则。
加法运算中，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如 2 ＋ 3 ＝ 5 ，－2 ＋（－3) ＝－5 。
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
比如 2 ＋（－3) ＝－1 。
减法运算可以转化为加法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数。
例如 5 3 可以看作 5 ＋（－3) ，结果是 2 。
乘法运算中，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如 2 × 3 ＝ 6 ，－2 × 3 ＝－6 。
除法运算是乘法运算的逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
比如 6 ÷ 3 ＝ 6 × 1/3 ＝ 2 。
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感受历史：
中国是最早采用正、负数表示相反意义的 量，并进行负数运算的国家.有关正、负数的 概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代 数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出 “正负术”，这是世界上至今发现的最早最详 细的记载.
例题 1：
把数—12，71，—2.8，
1 6
，0，7
1 2
，
34%，0.67，172
田林三中 徐 莹
问题1：请找出下列事件中表示相反意 义的量。
（1）一家商店一月份盈利1000元，2月份 出现低谷，亏损了500元。
（2）小明家三月份总收入4500元，全家 支出了2000元。
思考：如果把收入50）20元
（2）2.5元
（3）-80元
（4）0元
，
9 5
，
3 4
分别712填在正数
和负数的圈里.
71,
1 6
,
7
1 2
,34%,
0.67,
12 7
,
3 4
正数
—12,
-2.8,
9 5
负数
判断题： 1、整数都是正数 （×） 2、自然数可以称为正整数 （×） 3、0是有理数 （ √ ） 4、非负数是零和正数的统称 （ √ ）
例 题 2： 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪 些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？
8，-3，7 1 ，-
2
1 6,
69，0，0.32，1
2 5
，
-3.1，-56%