高三物理一轮复习实验专题(6)验证机械能守恒定律导学案 新人教版
实验：验证机械能守恒定律教案人教版
学生需要能够根据实验数据，运用物理知识进行分析和推理，验证机械能守恒定律的正确性。
2.教学难点：
（1）机械能守恒定律的理解。
机械能守恒定律是一个抽象的物理概念，学生可能难以理解其本质和应用。因此，如何引导学生正确理解这个定律，是本节课的一个难点。
（2）自由落体运动的速度和高度变化规律的掌握。
3.在反馈时，可以鼓励学生积极提问和发表自己的观点，引导学生深入思考并提高解决问题的能力。
4.对于学生的作业，可以给出详细的评分标准和评价，让学生了解自己的学习情况，并激发学生的学习动力。
重点题型整理
1.题型一：判断题
题目：机械能守恒定律适用于所有物体在自由落体运动中的情况。
答案：错误。机械能守恒定律适用于在没有外力做功的情况下，物体的动能和势能之和保持不变的情况，但并不是所有物体在自由落体运动中都符合这一定律。
2.题型二：选择题
题目：在验证机械能守恒定律的实验中，以下哪个因素不会影响实验结果？
学生可能对于速度和高度随时间变化的规律不清晰，难以理解它们之间的关系。因此，如何帮助学生掌握这些规律，是本节课的另一个难点。
（3）实验数据的处理和分析。
学生可能对于如何使用实验仪器进行数据采集和处理不熟悉，难以进行准确的实验分析。因此，如何指导学生进行数据处理和分析，是本节课的另一个难点。
（4）实验结果与机械能守恒定律之间的联系。
A.实验仪器的精度
B.实验环境的温度
C.物体的质量
D.物体的形状
答案：C.物体的质量
3.题型三：填空题
题目：在自由落体运动中，物体下落的高度_____与时间的平方成正比。（H表示高度，t表示时间）
答案：H ∝ t²
高三物理一轮复习《验证机械能守恒定律》学案
高三物理一轮复习《验证机械能守恒定律》复习案【学习目标】1．通过实验，验证机械能守恒定律．2．学习利用图象法处理实验数据．【重点难点】1、验证机械能守恒定律的实验原理。
2、验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、请简述验证机械能守恒定律的实验原理二、写出本实验的实验器材三、简述实验步骤【课内探究案】探究一实验操作技巧1．进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台、低压交流电源、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、开关、天平、重锤．其中不必要的器材有：_______________；缺少的器材是________________。
2、在验证机械能守恒定律实验中．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重锤的质量；D．先松手释放纸带，再接通电源打出纸带，E．选择合适的纸带，测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．上述操作中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是．（填序号）探究二实验数据整理问题4、在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出条纸带如图所示．其中 O 点为起始点，A 、B 、C为三个计数点，打点计时器通过50Hz的交流电源,用毫米刻度尺测得OA＝11.13 cm, OB=17.69cm . OC =25.9cm.（1）这三个数据中，不符合有效数字要求的是_____________．应该写成__________ cm （2）在计数点 A 和B之间、 B 和 C 之间还各有一个点，重物的质量为m kg , 根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了_______J ；这时它的动能为_________J ( g 取 9.80m / s2 )【拓展提升案】1．在做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是( c )A．选用的重物质量过大B ．重物质量测量不准C ．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D ．实验时操作不太仔细，实验数据测量不准确2.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图4－27所示的纸带(打0点时，速度为0)，纸带上的点记录了物体在不同时刻的________，当打点计时器打第五个点时，物体动能的表达式为E k =________,物体重力势能减少的表达式为E p =________，实验中是通过比较________来验证机械能守恒定律的(设交流电周期为T).甲乙图4－273.关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是( )A.选用重物时，重的比轻的好B.选用重物时，体积小的比大的好C.选定重物后，要称出它的质量D.重物所受的重力，应远大于它受的空气阻力与纸带受到打点计时器打点时的阻力之和4.下面列出一些实验步骤A.用天平测出重物和夹子的质量；B.将重物系在夹子上；C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器处；D.打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通、交流)；E.打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；G.用秒表测出重物下落的时间；H.接通电源,待计时器响声稳定后释放纸带；I.切断电源；J.更换纸带，重新进行两次；K.在三条纸带中选出较好的一条；L.进行计算，得出结论，完成实验报告；M.拆下导线，整理器材.以上步骤，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________.5．（ 2007 年济南模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律。
高中物理新教材《实验：验证机械能守恒定律》导学案
5．实验：验证机械能守恒定律1．掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
2．理解实验设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
3．熟悉实验操作，能正确测量数据，会求瞬时速度。
4．掌握实验数据的处理方法，能定性分析误差产生的原因。
1.实验原理(1)实验思路方案一：自由落体运动做自由落体运动的物体，如果忽略微小阻力作用，机械能是守恒的，即重力势能的减少量等于□01动能的增加量。
方案二：物体沿光滑斜面下滑物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直(如图)，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
方案三：悬挂小球的摆动用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功。
如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。
(2)物理量的测量根据12m v22＋mgh2＝12m v21＋mgh1，需要测量物体的质量、物体所处的高度以及物体运动的速度。
2．实验器材(方案一)铁架台(带铁夹)、□02打点计时器、□03交流电源、重物(带纸带夹)、□04纸带、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
3．实验步骤(方案一)(1)安装置：按如图实验装置图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
(2)打纸带：在纸带的一端用夹子把重物固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。
先接通电源后放手，让重物拉着纸带自由下落。
重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近□052 mm 的一条纸带，在起始点标上O，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3……。
(4)测距离：用刻度尺测出O到1、2、3……的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3……。
课堂任务探究过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：如图甲所示，本实验的研究对象是谁？研究它的什么规律？提示：本实验的研究对象是重物，研究它在下落的过程中机械能是否守恒。
高考物理一轮复习 实验六 验证机械能守恒定律教学案-人教版高三全册物理教学案
实验六 验证机械能守恒定律1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用图象法处理实验数据以达到验证目的．[实验目的] 1.验证机械能守恒定律． [实验原理]1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。
2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m ，下落h 高度时的速度为v ，那么势能的减少量为mgh ，动能的增加量为212mv 。
如果212mgh mv =即212gh v =，就验证了机械能守恒定律。
3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度2t t v v =。
计算打第n 个点瞬时速度的方法是：测出第n 个点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离n x 和1n x +，由公式12n n n x x v T ++=或112n n n h h v T+-+=算出，如下图。
[实验器材]铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．[实验步骤]1．将实验装置按要求装好〔如图〕，将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。
2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。
4．重复以上步骤，多做几次。
5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm 并且点迹清晰的纸带进行测量。
6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O 的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度1234h h h h 、、、、7．利用公式122v v v +=中分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度1234v v v v 、、、、8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能234mgh mgh mgh 、、、再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能222234111222mv mv mv 、、、，根据机械能守恒定律比较2212mv 与2mgh ，2312mv 与3mgh ，2412mv 与4mgh …，结果是否一致。
《科学验证：机械能守恒定律》 导学案
《科学验证：机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和条件。
2、通过实验探究，学会验证机械能守恒定律的方法。
3、能够运用机械能守恒定律解决实际问题，体会物理知识在生活中的应用。
二、知识储备1、机械能机械能包括动能和势能，动能的表达式为$E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，势能包括重力势能和弹性势能，重力势能的表达式为$E_{p} ＝ mgh$。
2、动能定理合外力对物体做功等于物体动能的变化，即$W_{合} ＝＼DeltaE_{k}＄。
3、重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能的减少量，即$W_{G} ＝＼Delta E_{p}＄。
三、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，但机械能的总量保持不变。
设物体的质量为$m$，下落高度为$h$时的速度为$v$，则重力势能的减少量为$mgh$，动能的增加量为$＼frac{1}｛2}mv^2$。
若机械能守恒，则有$mgh ＝＼frac{1}｛2}mv^2$。
四、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤、刻度尺、低压交流电源等。
五、实验步骤1、安装实验装置将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过打点计时器的限位孔，把重锤用夹子固定在纸带的一端。
2、接通电源，释放重锤先接通电源，待打点计时器工作稳定后，松开夹子，让重锤自由下落。
3、选取纸带选取点迹清晰、且第一、二两点间距接近 2mm 的纸带进行测量。
4、测量数据用刻度尺测量纸带起点到各计数点的距离，计算出相应的下落高度$h$，并通过纸带求出各计数点的速度$v$。
5、验证机械能守恒定律比较各计数点重力势能的减少量$mgh$与动能的增加量$＼frac{1}｛2}mv^2$是否相等。
六、数据处理1、计算各计数点的速度可以利用匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度来计算各计数点的速度。
2、计算重力势能的减少量和动能的增加量重力势能的减少量为$mgh$，其中$h$为下落高度；动能的增加量为$＼frac{1}｛2}mv^2$。
高考物理一轮复习实验验证机械能守恒定律学案新人教
实验六 验证机械能守恒定律(对应学生用书第97页)一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v ，下落高度为h ，则重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为12mv 2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v t ＝v 2t .计算打第n 个点瞬时速度的方法是：测出第n 个点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离x n 和x n ＋1，由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T 或v n ＝h n ＋1－h n －12T算出，如图实61所示．图实61三、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．四、实验步骤 1．仪器安装按图实62所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图实622．打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带分两种情况说明(1)如果根据12mv 2＝mgh 验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm ，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．(2)如果根据12mv 2B －12mv 2A ＝mgΔh 验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理 1．求瞬时速度由公式v n ＝h n ＋1－h n －12T可以计算出重物下落h 1、h 2、h 3…的高度时对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…2．验证守恒方法一：利用起始点和第n 点计算，代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则说明机械能守恒定律是正确的．方法二：任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB 和⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 2B －12v 2A 的值，如果在实验误差允许的范围内，gh AB＝12v 2B －12v 2A ，则说明机械能守恒定律是正确的． 方法三：图象法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2h 图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒．六、误差分析 1．系统误差本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减少量ΔE p ，即ΔE k <ΔE p ，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．偶然误差本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差．减小误差的方法是测下落距离时都从O 点测量时，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．七、注意事项1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重锤，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带． 3．验证机械能守恒时，可以不测出重锤质量，只要比较12v 2n 和gh n 是否相等即可验证机械能是否守恒．4．测量下落高度时，为了减小测量值h 的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm ～80 cm 之间．5．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误.(对应学生用书第98页) 考点一| 实验原理与操作在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0,1,2,3,4…n.则：图实63(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_______________________、_______________、________________________，必须计算出的物理量为____________________、____________________，验证的表达式为_______________________． (2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________．(填写步骤前面的字母) A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1，h 2，h 3，…h n ，计算出对应的瞬时速度v 1，v 2，v 3，…v nF ．分别算出12mv 2n 和mgh n ，在实验误差范围内看是否相等[解析](1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h 26，要计算第2点和第6点的速度v 2和v 6，必须测出第1点到第3点之间的距离h 13和第5点到第7点之间的距离h 57，机械能守恒的表达式为mgh 26＝12mv 26－12mv 22.(2)实验操作顺序为ADBCEF.[答案](1)第2点到第6点之间的距离h 26 第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v2第6点的瞬时速度v6mgh26＝12mv26－12mv22(2)ADBCEF(2020·北京高考改编)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．甲(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p＝________，若测动能变化量应先测出B的速度v B＝________.故ΔE k＝________.乙(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法[解析](1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故选A.(2)实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源．在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度．在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证12m(v 22－v 21)＝mgh 是否成立，而等式两边可约去质量m ，故不需要天平．故选A 、B.(3)重力势能改变量为ΔE p ＝－mgh B ，由于下落过程是匀加速直线运动，所以根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得B 点的速度为v B ＝h C －h A2T ，所以动能变化量ΔE k ＝12mv 2B ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h C －h A 2T 2.(4)重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C 正确． [答案](1)A (2)AB (3)－mgh B h C －h A2T12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h C －h A 2T 2(4)C 考点二| 数据处理与误差分析(2020·孝感高三冲刺卷)用如图实64甲实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图实63乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则(计算结果保留两位有效数字)甲 丙乙 图实64(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝________m/s.(2)在计数点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ．为了简化计算．g 取10 m/s 2，则系统势能的减少量ΔE p ＝________J.(3)实验结果显示ΔE p >ΔE k ，那么造成这一现象的主要原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________.(4)在本实验中，若某同学作出了12v2h图象，如图丙，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g＝________m/s2. 【导学号：84370248】[解析](1)v5＝21.60＋26.40×10－20.1×2m/s＝2.4 m/s.(2)ΔE k＝12(m1＋m2)v25－0＝0.58 JΔE p＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.(3)因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力、滑轮轴间阻力做负功，使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量．(4)由(m2－m1)gh＝12(m1＋m2)v2知v22＝m2－m1ghm1＋m2即图线的斜率k＝m2－m1gm1＋m2＝5.801.20解得g＝9.7 m/s2.[答案](1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)见解析(4)9.7某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00 cm，点A、C间的距离为s1＝8.36 cm，点C、E间的距离为s2＝9.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为m＝1 kg.甲(1)下列做法正确的有________．A．图3中两限位孔必须在同一竖直线上B．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直C．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是________J，打下C 点时重物的速度大小是________m/s.(结果保留三位有效数字)乙(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v ，量出下落距离s ，则以v22为纵坐标、以s 为横坐标画出的图象应是下面的________．(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是________．(写出一条即可)[解析](1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项A 、B 正确；实验时，应先接通打点计时器的电源再放开纸带，选项C 错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项D 错误．(2)重物减少的重力势能为ΔE p ＝mg(s 0＋s 1)＝2.68 J ，由于重物下落时做匀变速运动，根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下C 点时重物的速度为v C ＝s 1＋s 24T＝2.28 m/s.(3)物体自由下落过程中机械能守恒，可以得出mgs ＝12mv 2，即gs ＝12v 2，所以v22s 图线应是一条过原点的倾斜直线，选项C 正确．(4)在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的动能．[答案](1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力) 考点三| 实验拓展与创新视角1：实验器材、装置的改进视角2：速度测量方法的改进由光电门计算速度――→替代测量纸带上各点速度视角3：实验方案的改进例如：利用竖直上抛运动的闪光照片验证机械能守恒定律．创新点1 利用平抛运动验证机械能守恒定律1．(2020·德州模拟)如图实65所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A 拴在长为L 的轻绳一端，轻绳另一端固定在O 点，在A 上放一个质量很小的小铁块，现将摆锤拉起，使绳与竖直方向成θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P 的阻挡而停止运动，之后铁块将飞离摆锤做平抛运动．图实65(1)为了验证摆锤在运动过程中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，还应测量的物理量有________．(2)用测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v ＝________.(3)用已知的和测得的物理量表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为________________． [解析] 设摆锤质量为m ，重力对摆锤做功为W ＝mgL(1－cos θ)，摆锤在最低点的速度可以用平抛运动的知识求解，h ＝12gt 2，s ＝vt ，解得v ＝sg2h，为了求出摆锤在最低点的速度，实验中还应测量的物理量有：摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移s 和竖直下落高度h.由mgL(1－cos θ)＝12mv 2可知，表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为s24h ＝L(1－cos θ)． [答案](1)摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移s 和竖直下落高度h (2)sg 2h (3)s24h＝L(1－cos θ) 创新点2 利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律2．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图实66所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保留3位有效数字)图实66时刻 t 2 t 3 t 4 t 5 速度(m/s)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝________m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________J ，动能减少量ΔE k ＝________J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，即可验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是 _______________________________________________________________ ______________________________________________________________. [解析](1)v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2m/s ＝3.48 m/s.(2)重力势能的增量ΔE p ＝mgΔh，代入数据可得ΔE p ＝1.24 J ，动能减少量为ΔE k ＝12mv 22－12mv 25，代入数据可得ΔE k ＝1.27 J.(3)由计算可得ΔE p <ΔE k ，主要是由于存在空气阻力． [答案](1)3.48 (2)1.24 1.27 (3)< 存在空气阻力创新点3 利用光电计时器验证机械能守恒定律3. 某同学用如图实67所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点．光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝dt 作为钢球经过A 点时的速度．记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒．图实67(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离． A ．钢球在A 点时的顶端 B ．钢球在A 点时的球心 C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12mv 2计算钢球动能变化的大小．用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图实68所示，其读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s ．则钢球的速度为v ＝________ m/s.图实68(3)下表为该同学的实验结果： ΔE p (×10－2J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k (×10－2J)5.0410.115.120.029.8p k 请说明理由．(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．[解析](1)高度变化要比较钢球球心的高度变化．(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v ＝dt代入数据可计算出相应速度．(3)从表中数据可知ΔE k ＞ΔE p ，若有空气阻力，则应为ΔE k ＜ΔE p ，所以不同意他的观点．(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A 点时的速度，因此由ΔE k ＝12mv 2计算得到的ΔE k 偏大，要减小ΔE p 与ΔE k 的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度．[答案](1)B (2)1.50(1.49～1.51都算对) 1.50(1.49～1.51都算对) (3)不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中ΔE k 大于ΔE p (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v′＝l L v创新点4 利用多个物体验证机械能守恒定律4．(2020·珠海模拟)用如图实69所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A 、B ，物块B 上放一金属片C ，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B 的正下方．开始时，金属片C 与圆环间的高度为h ，A 、B 、C 由静止开始运动．当物块B 穿过圆环时，金属片C 被搁置在圆环上，两光电门分别固定在铁架台P 1、P 2处，通过数字计时器可测出物块B 从P 1旁运动到P 2旁所用时间t ，已知重力加速度为g.图实69(1)若测得P 1、P 2之间的距离为d ，则物块B 刚穿过圆环后的速度v ＝________.(2)若物块A 、B 的质量均用M 表示，金属片C 的质量用m 表示，该实验中验证了下面选项________中的等式成立，即可验证机械能守恒定律． A ．mgh ＝12Mv 2B ．mgh ＝Mv 2C ．mgh ＝12(2M ＋m)v 2D ．mgh ＝12(M ＋m)v 2(3)本实验中的测量仪器除了刻度尺、数字计时器外，还需要________．(4)改变物块B 的初始位置，使物块B 从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C 与圆环间的高度h 以及物块B 从P 1旁运动到P 2旁所用时间t ，则以h 为纵轴，以________(填“t 2”或“1t2”)为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率k ＝________(用m 、g 、M 、d 表示).【导学号：84370249】[解析](1)A 、B 两物块质量相等，当物块B 通过圆环、金属片C 被搁置在圆环上后，A 、B 均做匀速直线运动，故v ＝dt.(2)A 、B 、C 从开始运动至金属片C 被搁置在圆环上的过程中，系统损失的重力势能为ΔE p ＝mgh ，系统增加的动能为ΔE k ＝12(2M ＋m)v 2，只要ΔE p ＝mgh ＝ΔE k ＝12(2M ＋m)v 2，即可验证机械能守恒定律，C 正确．(3)从第(2)问验证的表达式分析，速度可由v ＝dt 求解，质量需要用天平来测量．(4)将v ＝d t 代入mgh ＝12(2M ＋m)v 2得mgh ＝12(2M ＋m)(d t )2，即h ＝2M ＋md 22mg1t 2，所以应以1t 2为横轴，h1t2图线的斜率为k ＝2M ＋m d22mg.[答案](1)d t (2)C (3)天平 (4)1t22M ＋md22mg[随堂训练]1．某同学用图实610(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，当地重力加速度为g ＝9.80 m/s 2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图实610(b)所示．纸带上的第一个点记为O ，另选连续的三个点A 、B 、C 进行测量，图中给出了这三个点到O 点的距离h A 、h B 和h C 的值．回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)图实610(1)打点计时器打B 点时，重物速度的大小v B ＝______m/s ；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．[解析](1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知v B ＝h C －h A2T ，由电源频率为50Hz 可知T ＝0.02 s ，代入其他数据可解得v B ＝3.90 m/s.(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律．选B 点分析，由于12mv 2B ≈7.61m ，mgh B ＝7.700m ，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律．[答案](1)3.90 (2)v 2B 2≈7.61(m/s)2，gh B ＝7.70(m/s)2，因为12mv 2B ≈mgh B ，近似验证了机械能守恒定律2．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图实611所示．其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离，并记录在图中(单位cm)．图实611(1)这三个数据中不符合读数要求的是________，应记作________cm.(2)该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为________，而动能的增加量为______，(均保留3位有效数字，重锤质量用m 表示．)这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量________动能的增加量，原因是______________．[解析] 本实验测量长度用的是毫米刻度尺，故三个数据中15.7是不合理的，应记做15.70，最后一位是估读；O 点到B 点的距离h ＝12.54 cm ，故减少的势能ΔE p ＝mgh ＝1.23m ；计算O 点到B点的动能增加量，应先计算出B 点的瞬时速度v B ，由图可知： v B ＝x AC 2T ＝0.1570－0.09512×0.02 m/s ＝1.5475 m/s ，故ΔE k ＝12mv 2B ＝1.20m 由以上数据可知ΔE p ＞ΔE k ，其原因在于纸带与限位孔之间有摩擦或空气阻力对实验也带来影响． [答案](1)15.7 15.70 (2)1.23m 1.20m 大于 有阻力做负功3．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图实612所示：图实612 (1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l ＝9.30 mm ；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s ＝______cm ；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt 1和Δt 2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m. (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v 1＝________和v 2＝________.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p ＝________(重力加速度为g)．(3)如果ΔE p ＝________，则可认为验证了机械能守恒定律. 【导学号：84370250】[解析](1)由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s ＝80.30 cm －20.30 cm ＝60.00 cm.(2)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l 可用游标卡尺测量，挡光时间Δt 可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为l Δt ，则通过光电门1时瞬时速度为l Δt 1，通过光电门2时瞬时速度为l Δt 2. 由于质量事先已用天平测出，由公式E k ＝12mv 2可得：系统通过光电门1时动能E k1＝12(M ＋m)⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 12，系统通过光电门2时动能Ek2＝12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22.末动能减初动能可得动能的增加量．两光电门中心之间的距离s即砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量ΔE p＝mgs，最后对比E k2－E k1与ΔE p数值大小，在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律．[答案](1)③60.00(59.96～60.04)(2)①lΔt1lΔt2②12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt121 2(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22③mgs(3)Ek2－E k1、高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 7.9 验证机械能守恒定律导学案 新人教版必修2
第七章机械能守恒定律9 实验:验证机械能守恒定律学习目标1.理解实验的思路,明确测量的物理量.2.能正确地进行实验操作.3.会根据纸带测定下落的距离,掌握瞬时速度测量的方法.4.能根据实验数据得出实验结论.自主探究1.本实验的实验目的是通过研究物体下落过程中,能和能的变化来验证.2.实验原理:做自由落体运动的物体,设质量为m,下落高度为h时的速度为v,则减少的重力势能为,增加的动能为.若两个量在误差允许的范围内相等,就验证了机械能守恒定律.3.速度的测量:做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于.4.本实验中,用到的实验器材主要有打点计时器及学生电源、、、重物、、带铁夹的铁架台、导线.合作探究一、实验介绍1.实验目的:验证机械能守恒定律.2.实验原理:本实验验证自由落体运动情形下的机械能守恒.思考1:选择重物时,选轻一点的好还是重一点的好?为什么?思考2:本实验要不要测量垂物的质量?3.实验器材:铁架台、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、重物(带铁夹)、毫米刻度尺等.二、实验步骤1.按图安装实验器材,电源接4~6V学生电源.接通电源前,用手提升纸带至重物靠近打点计时器处.2.先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落.关闭电源,取下纸带备用.3.重复步骤2两次,打出3条纸带.4.取点迹清晰,且第一、二点间距离接近2mm的纸带进行测量.先将第一点记为0点,然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点),如下图所示.5.验证0点到2点过程机械能守恒的方程为mgh2=m()2,其中t为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔,如果在误差允许的范围内等式成立,实验就是成功的.同理,可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒.6.拆下器材,放回原处.思考3:对于实际获得的纸带,如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢?三、数据处理与分析依据实验,采集整理以下信息:数据序号下落高度hn/m瞬时速度vn/(m·s-1)减少的重力势能mghn/J增加的动能/J234思考4:验证机械能守恒时可以回避起始点吗(即处理纸带时可以不用到起始点吗)?我们可以选取A、B两点,比较它们的机械能EA和EB.若以点B为0势能点,则有:. 数据处理:Δh/ m vA/(m·s-1)vB/(m·s-1)势能减少量Ep/J动能增加量ΔEk/J1234通过本实验,我们可以得到的结论:. 思考5:如何测量物体的瞬时速度?探究讨论:速度能不能用v=或v=gt计算?图象法处理数据:误差分析1.偶然误差:测量长度时会带来误差.2.系统误差:实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功,故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少量ΔEp.四、例题分析[例1]在“验证机械能守恒定律”的一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点,如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s),那么:(1)纸带的(用字母表示)端与重物相连;(2)打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB=;(3)从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量ΔEp=,此过程中物体动能的增加量ΔEk=;(g取9.8m/s2)(4)通过计算,数值上ΔEpΔEk(选填“<”“>”或“=”),这是因为;(5)实验的结论是.[例2]在用打点计时器验证物体自由下落过程中机械能守恒的实验里,以下哪些步骤是必要的?请把它们选出,并将它们的字母代号按操作顺序填在后面横线上:.A.断开电源,取下纸带进行测量、记录B.将纸带固定在重物上,并把它穿过打点计时器,提升到一定高度C.接通电源,释放纸带D.用天平测出重物的质量E.把打点计时器固定在支架上,并接在交流低压电源两端F.用停表测出重物下落的时间[例3]在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中,用天平称得重物的质量为0.5kg,所用电源的频率为50Hz,某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带.纸带上打出的点如图所示(纸带上的O点是第一个打印点,A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的计数点,图中数据单位为毫米),已知当地的重力加速度为9.8m/s2.选择B点为初始点,D点为终点,则从打下B点到打下D点的过程中,重物的重力势能的减少量为J,重物动能的增加量为J.课堂检测1.本实验中,除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外,还需选用的仪器是()A.停表B.刻度尺C.天平D.打点计时器2.在验证机械能守恒定律的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样的结果会有()A.mgh>mv2B.mgh<mv2C.mgh=mv2D.以上都有可能3.在验证机械能守恒定律的实验中,下列物理量中需要直接测量的有()A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度4.“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.(1)若实验中所用的重物质量m=1kg,打点纸带如图所示,打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重物的速度vB=,重物动能EkB=.从开始下落起至B点,重物的重力势能减少量是,因此可得出的结论是.(g取9.8m/s2)(2)根据纸带算出相关各点速度v,量出下落距离h,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是下图中的()5.某同学做“验证机械能守恒定律”实验,不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示(单位:cm),已知打点计时器工作频率为50 Hz,重力加速度g取9.8m/s2.(1)利用这段纸带说明重物机械能守恒;(2)试说明重力势能的减少量ΔEp稍大于动能的增加量ΔEk的原因,并提出改进意见.参考答案自主探究1.自由重力势动机械能守恒定律2.mgh mv23.这个点前后相邻两点间的平均速度4.纸带复写纸刻度尺合作探究一、实验介绍思考1:我们要求重物做自由落体运动,而阻力是不可避免地存在的,为了减少阻力对实验的影响,应采用密度较大的重物.思考2:由mgh=mv2可得出gh=v2,所以无须测量重物的质量.如果实验要求计算势能和动能的具体数据,那就必须要知道重物的质量.二、实验步骤思考3:若第一个点为纸带刚开始下落时打下的,则该点与相邻点间距离满足h=gt2=×9.8×0.022m≈2×10-3 m=2 mm,因此纸带上的开始两个点间的距离接近2 mm时,则可判定第一个点即为纸带刚开始下落时打下的.三、数据处理与分析思考4:EkA+mgΔh=EkB通过本实验,我们可以得到的结论:EA和EB近似相等,从而验证机械能守恒.思考5:vB=做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度.探究讨论:(1)用v=这种方法是根据机械能守恒定律得到的,而我们的目的就是验证机械能守恒定律,所以不能用.(2)v=gt这种方法认为加速度为g,由于各种摩擦阻力不可避免,所以实际加速度必将小于g,这样将得到机械能增加的结论,有阻力作用机械能应该是减少的,故这种方法也不能用.四、例题分析[例1](1)P解析:与重物相连的纸带一端应该先打出点,先打出点的速度较小,从纸带图上可以看出是P点.(2)0.98m/s(3)0.49J0.48 J(4)>有机械能损失(5)在误差允许范围内,重物下落时机械能守恒[例2]EBCA[例3]0.9140.909课堂检测1.BD2.A3.C4.解析:(1)由vB=,ΔEkB=,ΔEpB=mghOB得:vB=0.59m/s,ΔEkB≈0.17J,ΔEpB≈0.17J.在实验误差允许的范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少.(2)由mv2=mgh,得v2=gh,所以h的图象应是一条过原点的倾斜的直线,直线斜率等于g,故C图正确.答案:(1)0.59m/s0.17J0.17J在实验误差允许的范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少(2)C5.解析:(1)利用平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度的公式,可求出v2=m/s=1.50m/s,v5=m/s≈2.08m/s.又2、5两点间距Δh=0.108m,所以重力势能的减少量ΔEp=mgΔh≈1.06m J,动能的增加量ΔEk=≈1.04m J,比较两值近似相等,可认为机械能守恒定律成立.(2)因为存在摩擦阻力和空气阻力.改进方法:可使重物质量大些,体积小些,纸带不宜过长. 答案:(1)见解析(2)见解析。
高中物理实验验证机械能守恒定律导学案新人教版必修
高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：实验验证机械能守恒定律【课型】问题生成解决课【学习目标】1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度．2．掌握验证机械能守恒定律的实验原理．3．通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证的过程和物理学的研究方法。
4．通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。
培养观察和实践能力，培养实事求是的科学态度。
【重点】掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【难点】验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
【知识回顾】机械能守恒定律的条件及其表达式【自主导学】1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只有____做功，满足____________。
2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点之间的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为_______,判断开始点是否满足要求的依据是_____________,为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体__________________，对应的测量器材是___________。
为了计算出某时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为__________________，这是利用了什么原理？_________________。
为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是_______ 。
3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？_______ 。
4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。
因此重锤应选______（填重、轻），纸带应_______放置。
尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应______动能的增加量，这样才是符合实际的。
2025年高考物理一轮复习(新人教版) 第6章 第1课时 功、功率 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
判断正误
1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。( × ) 2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( √ ) 3.力F1、F2做的功分别为10 J和－15 J，则力F1比F2做功多。( × )
4.功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。
第六章
机械能守恒定律
考 情 分 析
体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过
试
生活实践类 山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律
题
的应用
情
境
变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、
学习探究类 杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，
传送带、板块模型的能量问题
第 1
功、功率 机车启动问题
课
时
目标 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均 要求 功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。来自 内考点一 功的分析和计算
容
索
考点二 功率的分析和计算
引
考点三 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功； 答案 100 J
斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffxcos (90°－θ)＝100 J
考点一 功的分析和计算
(3)物体重力所做的功； 答案 －400 J
物体重力做的功WG＝－mgx＝－400 J
考点一 功的分析和计算
(4)合外力对物体所做的功。 答案 0
考点一 功的分析和计算
例2 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜 面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的 速度匀速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； 答案 300 J
2023届高考物理一轮复习导学案：机械能守恒定律
机械能守恒定律一、功（功能量转换的量度，定量分析能量的切入点）二、重力做功的特点：重力势能：重力做功与重力势能的关系：三、动能动能：ＥＫ＝ 量四、动能定理动能定理内容：Ｗ＝21mv ２２－21mv １２ 五、机械能守恒定律机械能：就是指物体动能、势能（重力势能和弹性势能）的代数和。
1．内容：2．条件：3．公式：4．判断机械能守恒的方法：（1）守恒条件（2）E K +E P 的总量是否不变典例1：韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J 。
韩晓鹏在此过程中A ．动能增加了1 900 JB ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000J典例2：在高为H 的桌面上以速度v 水平抛出质量为m 的物体，当物体运动到距地面高为h 的A 点时，如图所示，不计空气阻力，正确的说法是(取地面为参考平面)( )A ．物体在A 点的机械能为12m v 2＋mgh B ．物体在A 点的机械能为mgH ＋12m v 2 C ．物体在A 点的动能为mgh ＋12m v 2 D ．物体在A 点的势能为mg (H －h )1.如图所示，某人把一个质量m=2kg的小球从ℎ=0.8m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0=3m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。
则下列说法正确的是()A.抛出过程中，人对球做的功是16JB.B. 物体被抛出后会继续上升，故从抛出到落地过程中重力对小球所做的功大于16JC.C. 小球落地时速度大小为5m/sD.D. 小球到达最高点的速度为02.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低ℎ的海平面上，若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则错误的是()A. 物体落到海平面时的势能为mgℎB. 物体从抛出到落到海平面的过程中重力对物体做功为mgℎC. 物体在海平面上的动能为D. 物体在海平面上的机械能为3.(多选)某同学在操场上踢足球，足球质量为m，该同学将足球以速度v0从地面上的A点踢起，最高可以到达离地面高度为ℎ的B点位置，从A到B足球克服空气阻力做的功为W，选地面为零势能的参考平面，则下列说法中正确的是()A. 足球从A到B机械能守恒mv02B. 该同学对足球做的功等于12mv02+mgℎC. 足球在A点处的机械能为12mv02−mgℎ−WD. 足球在B点处的动能为124.(多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
2022物理第六章机械能守恒第五节机械能守恒定律和能量守恒学案
第五节机械能守恒定律和能量守恒1．动能与势能(包括重力势能与弹性势能)的和叫做机械能。
2．在只有重力(或者弹力)做功的情形下,物体的动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个定律叫做机械能守恒定律。
3．能量守恒定律:能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
例1AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨相切，如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。
已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。
求：(1)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N B、N C各是多大？（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时所受轨道支持力N为多大？【解析】由A到B的过程中，四分之一圆弧轨道对球不做功，只有重力做功，所以这个过程中机械能守恒mgR＝错误!mv错误!对B点受力分析可知重力G和支持力两者的合力提供球做圆周运动的向心力N B－G＝错误!当运动到C点时，竖直方向受力平衡即N C＝G所以：N B＝3mg N C＝mg（2)当运动到距水平轨道的高度为R/2时,设此时的速度为v，所受轨道支持力为N，只有重力做功，机械能守恒,由机械能守恒定律得mg错误!＝错误!mv2受力分析可得N－sin30°mg＝错误!N＝错误!mg即所受轨道支持力为错误!mg【答案】(1)3mg mg（2)错误!mg例2山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB 和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h＝8。
8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(新课标)高考物理一轮复习 第五章 机械能 实验六 验证机械能守恒定律教案-人教版高三全册物理教案
实验六 验证机械能守恒定律[基本要求][数据处理]方法一：利用起始点和第n 点计算代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的情况下，gh n ＝12v 2n ，那么验证了机械能守恒定律.方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B ，测出h AB ，算出gh AB . (2)算出12v 2B －12v 2A 的值.(3)在实验误差允许的情况下，假设gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，那么验证了机械能守恒定律.方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2h 图线，假设在误差允许的X 围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，那么验证了机械能守恒定律.[误差分析]1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值.2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12mv 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力.[须知]1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力.2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落.4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝h n ＋1－h n －12T，不能用v n ＝2gh n 或v n＝gt 来计算.考向1 对实验原理和操作的考查[典例1] (2017·某某六校模拟)用如下图的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.(1)以下几个操作步骤中： A.按照图示，安装好实验装置；B.将打点计时器接到电源的“交流输出〞上；C.用天平测出重锤的质量；D.先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；E.测量纸带上某些点间的距离；F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能. 没有必要的是，操作错误的选项是.(填步骤前相应的字母)(2)使用质量为m 的重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，在选定的纸带上依次取计数点如下图，纸带上所打的点记录了重锤在不同时刻的位置，那么纸带的(填“左〞或“右〞)端与重锤相连.设打点计时器的打点周期为T ，且0为打下的第一个点.当打点计时器打点“3〞时，重锤的动能表达式为，假设以重锤的运动起点0为参考点，当打点“3〞时重锤的机械能表达式为.[解析] (1)在此实验中不需要测出重锤的质量，所以选项C 没必要；在实验室应该先接通电源，再释放纸带，所以选项D 错误.(2)因为是自由落体运动，下落的距离应该是越来越大，所以纸带最左端与重锤相连.打点“3〞时的瞬时速度v 3＝x 4－x 22T， 重锤动能的表达式 E k ＝12mv 23＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4－x 22T 2＝m x 4－x 2〕28T2， 重锤重力势能的表达式E p ＝－mgx 3， 重锤机械能的表达式E ＝E p ＋E k ＝－mgx 3＋m x 4－x 2〕28T2. [答案] (1)C D (2)左 m x 4－x 2〕28T 2 －mgx 3＋m x 4－x 2〕28T21.安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力.2.选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小.3.释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带.考向2 对数据处理及误差的考查[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和 40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示.图(a) 图(b)该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进行推算. (1)假设从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为，打出C 点时重物下落的速度大小为，重物下落的加速度大小为.(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为Hz.[解析] (1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时重物下落的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝s 1＋s 2〕f2；打出C 点时重物下落的速度v C ＝s 2＋s 32T ＝s 2＋s 3〕f2.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a ＝v C －v B T ＝(v C －v B )f ＝s 3－s 1〕f 22.(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg ，由牛顿第二定律得，mg －0.01mg ＝ma ，解得a ＝0.99g .由s 3－s 1〕f 22＝0.99g ，解得f ＝40 Hz.[答案] (1)s 1＋s 2〕f 2s 2＋s 3〕f 2s 3－s 1〕f 22(2)40“验证机械能守恒定律〞实验题多是对教材实验或常见练习题进行器材和装置的改换而成，解决此类问题的思路是从机械能守恒的方程出发，按照实验题目的要求，进行实验的设计或有关量的测量.考向3 实验创新与改进本实验可从以下三个方面改进创新 1.实验器材、装置的改进――→替代2.速度测量方法的改进由光电门计算速度――→替代测量纸带上各点速度 3.实验方案的改进利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律.[典例3] (2016·某某卷)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点.光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝dt作为钢球经过A 点时的速度.记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒.甲 乙(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离.A.钢球在A 点时的顶端B.钢球在A 点时的球心C.钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12mv 2计算钢球动能变化的大小.用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s.那么钢球的速度为v ＝m/s.(3)下表为该同学的实验结果：ΔE p (×10－2J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k (×10－2 J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔE p 与ΔE k 之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？请说明理由.(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.[解析] (1)要测量钢球下落的高度，应测量开始释放时钢球的球心到钢球在A 点时球心的竖直距离，选B.(2)根据题图可知，遮光条的宽度为d ＝1.50 cm ，假设计时器的示数为 0.0100 s ，那么钢球的速度v ＝d t ＝1.50×10－20.010 0m/s ＝1.50 m/s.(3)由于空气阻力的存在，钢球下落过程中克服空气阻力做功，因此动能的增加量会小于重力势能的减少量，而题中表格数值说明动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，而是由遮光条在钢球的下面，测得的速度比钢球的实际速度大造成的.(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝lLv .[答案] (1)B (2)1.50(1.49～1.51都算对) 1.50(1.49～1.51都算对) (3)不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中ΔE k 大于ΔE p . (4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝l Lv .[典例4] (2017·某某某某高三冲刺卷)用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒.m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.甲如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示.m 1＝50 g 、m 2＝150 g.那么：(结果保留两位有效数字)乙(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝m/s.(2)在计数点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝J.为了简化计算，设g ＝9.8 m/s 2，那么系统势能的减少量ΔE p ＝J.(3)实验结果显示ΔE p >ΔE k ，那么造成这一现象的主要原因是____________________________________________.(4)在实验中，假设某同学作出的12v 2h 图象如图丙所示，h 为从起点量起的长度，那么据此得到当地的重力加速度g ＝m/s 2.丙[答案] (1)2.4 (2)0.58 0.59 (3)摩擦阻力造成的机械能损失 (4)9.7。
高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律课件新人教版
3．某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实 验，实验装置如图 1 所示．其主要实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量挡光条的宽度 l，结果如图 2 所示． B．读出导轨标尺的总长 L0，并用直尺测出导轨标尺在竖起方 向的高度 H0. C．读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离 s. D．由静止释放滑块，从数字计时器(图 1 中未画出)上读出挡 光条通过光电门所用的时间 t.
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图 2 所示的一条纸
带．在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起始点
O 的距离分别为 hA、hB、hC. 已知当地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T.设重物
的质量为 m.从打 O 点到打 B ΔEp＝__－__m_g_h_B_，动能变化量
(3)该小组的同学测出了两光电门之间的距离为 H，重力加速度 用 g 表示，若小球的机械能守恒，则需要验证的关系式为 __2_g_H_＝___Δ_dt_2_2_－__Δ_d_t1_2___．(结果用所测量的物理量表示)．
解析：(1)用螺旋测微器测出的小球直径为 d＝3.5 mm＋0.01 mm×30.0＝3.800 mm＝0.380 0 cm .
A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz 的交流电 源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有 部分未画出，如图所示，纸带上各点是打点计时器打出的计时点， 其中 O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时 点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律 的选项有___B__C___．
实验验证机械能守恒定律导学案
3.学习准备：
准备好教材（没有纸质版看电子版）及笔记本。放，按老师指令完成相应的课上学习任务。
学习环节主要有：
环节一：讨论实验的设计思路
如何通过实验验证机械能守恒定律呢？
1.什么样的系统和过程满足只有重力或弹力做功呢？
2.要验证机械能守恒定律，需要知道哪些物理量？
导学案
1.课题名称：
人教版高一必修2物理第八章机械能守恒定律——实验：验证机械能守恒定律
2.学习任务：
（1）理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物理量；
（2）知道如何进行实验操作；
（3）会选取合适的测量点，能根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，知道物体运动的瞬时速度的测量方法；
（4）能通过实验数据分析得出结论，能定性地分析产生误差的原因。
3.如何通过实验测得这些物理量？
环节二：确定实验方案及实验步骤
环节三：如何选取纸带进行验证
环节四：注实验注意事项分析
环节五：巩固
在用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）所用重物质量m= 1.0 kg，打点计时器所用电源频率为50 Hz，打下的纸带如图所示（图中的数据为从起始点O到该点的距离），则在打B点时，重物的速度vB=m/s，重物的动能EkB=J，从开始下落到打B点时，重物的重力势能减少量是J。（结果保留两位有效数字）
《科学验证：机械能守恒定律》 导学案
《科学验证：机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和条件。
2、通过实验探究，掌握验证机械能守恒定律的方法和步骤。
3、能够运用机械能守恒定律解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）机械能守恒定律的内容和表达式。
（2）实验验证机械能守恒定律的原理和方法。
2、难点（1）实验中误差的分析和减小误差的方法。
（2）运用机械能守恒定律解决综合性问题。
三、知识回顾1、机械能包括动能和势能，动能的表达式为$E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，势能包括重力势能和弹性势能，重力势能的表达式为$E_{p} ＝ mgh$。
2、功和能的关系：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程。
四、引入新课在生活中，我们经常会观察到一些物体的运动现象，比如自由落体运动、物体在光滑斜面上的运动等。
那么，在这些运动过程中，机械能是否守恒呢？这就是我们本节课要探究的问题——机械能守恒定律。
五、新课讲授1、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、机械能守恒定律的表达式（1）＄E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄，表示初状态的机械能等于末状态的机械能。
（2）＄＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄，表示动能的增加量等于势能的减少量。
3、机械能守恒定律的条件（1）只有重力做功。
（2）只有弹力做功。
（3）只有重力和弹力做功。
六、实验探究：验证机械能守恒定律1、实验目的验证自由落体运动中机械能守恒。
2、实验原理利用打点计时器在纸带上记录重物自由下落的运动信息，通过测量重物下落的高度$h$和对应的瞬时速度$v$，计算出重物下落过程中减少的重力势能$mgh$和增加的动能$＼frac{1}｛2}mv^2$，比较两者是否相等，从而验证机械能是否守恒。
3、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、重物、铁架台、刻度尺、导线、电源。
高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第6讲 实验：验证机械能守恒定律学案
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————第6讲 实验：验证机械能守恒定律微知识验证机械能守恒定律 1．实验目的验证机械能守恒定律。
2．实验原理(1)当只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
据此，做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的。
质量为m 的物体自由下落，位置从A 到B 下降h 高度时，若速度由v A 变为v B ，应有mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A 。
(2)如图所示，借助电火花计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h 和该时刻的速度v 。
打第n 个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 或v n ＝h n ＋1－h n －12T。
(T 为相邻计数点间的时间间隔)3．实验器材铁架台(带铁夹)，电火花计时器(或电磁打点计时器)，重锤(带纸带夹)，纸带，复写纸片，导线，毫米刻度尺，低压交流电源。
4．实验步骤(1)按图所示将装置竖直架稳。
(2)手提纸带让重锤靠近打点计时器，待接通电源后，再松开纸带。
(3)换几条纸带，重做上述实验。
(4)选取点迹清晰的纸带测量①在纸带上任意选取相距较远的两点A 、B ，测出两点之间的距离h AB 。
②利用公式计算出A 、B 两点的速度v A 、v B 。
(5)比较ΔE p ＝mgh AB 和ΔE k ＝12mv 2B －12mv 2A 是否近似相等。
(6)得出实验结论。
5．注意事项(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：①安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
②应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。
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图1 图2实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的通过实验验证机械能守恒定律．二、实验原理如图1所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒即12mv 2A ＋mgh A ＝12mv 2B ＋mgh B 上式亦可写成12mv 2B －12mv 2A ＝mgh A －mgh B . 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接 从开始下落的O 点至任意一点(如图1中A 点)来进行研究，这时应有：12mv 2A ＝mgh ，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时速度．三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．四、实验步骤1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明 (1)用12mv 2n ＝mgh n 验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离略小于或接近2 mm 的纸带． (2)用12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入mgh n 和12mv 2n ，如果在实验误差允许的条件下，mgh n 和12mv 2n 相等，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B 测出h AB ，算出mgh AB .(2)算出12mv 2B －12mv 2A 的值． (3)在实验误差允许的条件下，若mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 稍小于重力势能的减少量ΔE p ，即ΔE k <ΔE p ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用v n ＝gt n 计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h ，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h n ＝12gt 2n 或h n ＝v 2n 2g计算得到． 记忆口诀自由落体验守恒，阻力减小机械能.仪器固定竖直向，先开电源物后放.开头两点两毫米，从头验证式容易.不管开头看清晰，任取两点就可以.图象验证也很好，关键记住两坐标.例1 某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图3所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．图3(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__________，理由是_______________________________.(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图4所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字)图4(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图5所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)图517.力学设计性实验的处理方法例2 为了测定木块与木板之间的动摩擦因数，利用现有的器材：木板、木块、弹簧测力计、刻度尺、秒表、砂桶与砂．如图6所示，有人设计了下面三种实验方案：(1)设法使木板静止，增减右面砂桶内的砂，使木块在木板上匀速运动，并测出木块、砂与砂桶的重力；(2)用手拉弹簧测力计保持其静止、水平，然后用力F拉木板向左运动，并读出弹簧测力图7计的示数，称出木块的重力；(3)把木板倾斜一定角度且固定，让木块从木板顶端由静止释放，使木块加速滑到底端，并测出下滑时间及相应各长度．图61．如果这三个实验的操作正确无误，测动摩擦因数最准确而且最简单的实验方案是______________．2．试从实验原理上对每个方案作出简要分析和评价．方案(1)________________ ____________________________________________________ ________________________________________________________________________； 方案(2)_________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________； 方案(3) ______________________________________________________________________________________________________________________________________________. 方法提炼 设计性实验题目的解决步骤(1)找原型：把教材中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来；(2)找差别：将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不满足要求，再看一个“多”给了什么器材，注意“多给”的器材往往就是解决问题的金钥匙；(3)定原理：实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用(或还需要)哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤，而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材(条件)和实验要求，它们相辅相成，互为条件；(4)定方案：根据与原型实验对比的结果和确定的实验原理与器材，确定需要测量的物理量，来确定实验方案与步骤．跟踪训练 用如图7实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图8给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离已在图中标出．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则(g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字)图8(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件B．将打点计时器接到直流电源上C．先释放m2，再接通电源打出一条纸带D．测量纸带上某些点间的距离E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能其中操作不当的步骤是__________(填选项对应的字母)．(2)在纸带上打下计数点5时的速度v＝______m/s；(3)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k＝________ J，系统势能的减少量ΔE p＝______J，由此得出的结论是_____________________________________________________ ________________________________________________________________________；(4)若某同学作出12v2－h图象如图9所示，写出计算当地重力加速度g的表达式________________，并计算出当地的实际重力加速度g＝________m/s2.图91．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得小此，有利于减小误差D．若纸带下落较打点早，会造成较大误差2．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是 ( ) A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B．实验时需称出重物的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法3．用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作得到如图10所示的纸带．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位：cm)图11图10已知打点计时器的电源频率为50 Hz ，重物质量为m ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2.(1)图中的数据不符合有效数字读数要求的是__________．(2)该同学用重物在OB 段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物重力势能的减少量为________，接着从打点计时器打下的第一个点O 数起，数到图中B 点是打点计时器打下的第9个点，他用v B ＝gt 计算和B 点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为________(均保留三位有效数字)．这样他发现重力势能的减少量________(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误的原因是____________________________ ________________________________________________________________________.(3)若某同学所选的纸带中，设打O 点时释放物体，打点计时器打A 点时物体速度大小为v ，该同学在实验报告中称：测得v ＝2.36 m/s ，h ＝27.73 cm ，据此可得：12v 2＝2.785 m 2/s 2，gh ＝2.718 m 2/s 2. 在误差范围内两者相等，即机械能守恒定律得证．老师批阅：“数据非实验所得！”其理由是_________________________________________ ________________________________________________________________________.4．如图11为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)A ．米尺B ．秒表C ．0～12 V 的直流电源D ．0～12 V 的交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器材B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C ．用天平测出重锤的质量D ．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E ．测量纸带上某些点间的距离F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是____________．(3)实验中误差产生的原因有__________________________________________________ __________________________________.(写出两个原因)(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图12所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝______________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)图12答案课堂探究例1 (1)见解析 (2)1.37 (3)9.75解析 (1)甲 采用图乙实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故图乙不能用于验证机械能守恒定律例2 1.(2) 2.木块匀速不易调节和判断 滑动摩擦力的大小可直接从弹簧测力计读出，与木板运动性质无关 时间、长度的测量都会产生误差，且测量过程和步骤较多1．安全：在三个方案中都不存在安全问题；2．可行：根据题目中给出的器材，方案(1)中保证木板静止，用弹簧测力计测量木块、砂桶与砂的重力都能做到，可是要想保证木块在木板上匀速运动就比较困难了．方案(1)：不具有可操作性，所以排除方案(1)．方案(2)：弹簧测力计静止，木块也静止，拉动木板运动时，木块在水平方向上受到弹簧测力计的拉力和木板的滑动摩擦力作用而平衡，所以弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力F f 的大小，而且在拉动木板的过程中，不用担心木板是否在做匀速直线运动，只要使木板运动，保证木板与木块之间是滑动摩擦力就可以了．然后测量出木块的重力G ，则动摩擦因数μ＝F f /G ，即方案(2)具有可操作性．方案(3)：对沿木板做匀加速直线运动的木块受力分析，根据牛顿第二定律列出方程：mg sin θ－μmg cos θ＝ma .再用秒表测出下滑的时间t ，用刻度尺测出木块做匀加速直线运动的位移x ，则x ＝12at 2.最后用刻度尺测出夹角θ的对边和邻边的长度，求出sin θ和cos θ的大小，把以上各式联立，就可以求出μ的大小．比较方案(2)、方案(3)可知方案(3)中需要测量的物理量多，测量不方便，造成的误差较大，所以应选择方案(2)．跟踪训练 (1)BC (2)2.4 (3)0.580．60 在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒 (4)g ＝m 1＋m 22h (m 2－m 1)v 2 9．7随堂训练1．BD 2.D3．(1)15.9 cm (2)1.22 m 1.23 m 小于测得的高度比自由落体运动对应下落的实际高度小 (3)见解析解析 (3)由于阻力的存在，在下落过程中重力势能的减少量不可能小于其动能的增加量．4．(1)AD (2)B (3)见解析(4)(x 3＋x 4－x 1－x 2)f 24解析 (3)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初末两点距离过近；交流电频率不稳定(写出任意两个即可)．。