函数的图象2

S = x2(x>0)
x
S
1、列表：
2、描点：
3、连线：
一般地，对于 一个函数，如果 把自变量与函数 的每对对应值分 别作为点的横、 纵坐标，那么坐 标平面内由这些 点组成的图形， 就是这个函数的 图象．
s
5
4
3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
画图：
S = x2
500
乌龟
200 100 0 10
兔子
50 60
t(分)
应用
八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55 乙
甲
O
10 20 30 40 50 60 70
x
S
1、列表：
2、描点：
3、连线：
如果函数S = x2 的取值范围是全 体实数，函数图 象又是什么样子 吗？ -5 -4 -3 -2
s
5
4
3 2 1 -1 0 -1 1 2 3 4 5x
例题导练:
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小 明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
兔子
50 60
t(分)
应用
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图:路程s与 时间t之间的关系,请认真观察图象,并回答下列问题: (1)赛跑中,兔子共睡了几分钟? (2)乌龟在这次赛跑中的平均速度是多少? 写出乌龟行进路程s与时间t的关系式。 s(米) (3)最后谁赢得了比赛? 从中你领悟到了什么道理？
T/℃ 8
0
2
4
7
14
24
-3
t/小时
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以 用图来直观地反映，例如气温曲线图. 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能用画 图表示，那么会使函数关系更直观.
气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子。 你从图象还得到了哪些信息？
T/℃ 8
0
2
4
7
14
24
-3
t/小时
y/km 0.8 0.6 O
8
25 28
58
68
x/min
根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？
应用
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图反映了路 程s与时间t之间的关系,认真观察图象,你能获得哪些 信息？
s(米)
500
乌龟
200 100 0 10
八年级
下册
19.1.2 函数的图象（1）
问题导思
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下： n/ 次 y/环 1 2 3 8 4 8. 4 5 9 6 9. 8
8. 9 8. 6
y/km 0.8 0.6 O
8
25 28
58
68
x/min
根据图象，你获得了哪些信息？
例题导练:
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小 明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6 O
8
25 28
58
68
x/min
根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
例题导练:
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小 明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6 O
8
25 28
58
68
x/min
根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？
问题导思
上述3个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？
（1）
n/ 次 y/环 T/℃ 8 1 8. 9 2 8. 6 3 8 4 8. 4 5 9 6 9. 8
（2）
（3） y = x2
0 2 -3
4
7
14
24
t/小时
气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子。 你从图象还得到了哪些信息？
例题导练:
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小 明离家的距Biblioteka Baidu，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6 O
8
25 28
58
68
x/min
根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长时间？
例题导练:
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小 明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
问题导思
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？
（2）下图是北京市某天24小时内气温的变化图，气温
T 随时间 t的变化而变化.
T/℃
8
0 2 4 -3
7
14
24
t/小时
问题导思
函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观 察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （3） y = x2
课堂小结
你有什么收获？
课堂小结
（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
课后作业
作业：教科书第82页第8 题；教科书第83页第9 题．
画图：
S = x2(x>0)
x
S
1、列表：
2、描点：
3、连线：
表示ｘ与Ｓ的 用空心圈表示 对应关系的点有 不在曲线的点 无数个，但是实 际上我们只能描 出其中有限过点， 同时想象出其他 -5 -4 -3 -2 点的位置．
s
5
4
3 2 1 -1 0 -1 1 2
用平滑曲线去 连接画出的点
3
4
5x
画图：
根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？
例题导练:
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接 着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小 明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6 O
8
25 28
58
68
x/min
t/min
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；② 甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
s/km 55 乙
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
甲
O
10 20 30 40 50 60 70
t/min
上面的气温曲线图是如何画出来的？ 气温曲线图是由直角坐标系中的一系列点组成. 对于一个函数的图象，你认为应该怎么去画呢？
探究
正方形的边长为x ，面积为S ．面积s是不 是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: S = x2
(x>0)
思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？ （2）怎样获得组成曲线的点？ （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ （4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？