试验报告(概率统计)

天津商业大学《概率统计》上机

实验报告

实验日期： 2014 年 6 月 日

专业： 班级： 学号： 姓名： 实验名称：

一、公式

标准正态分布：X~N(0,1)

P(X > x) = 1- ()x Φ = 1- NORMSDIST (x)

2χ分布 : X ~ )(2n χ

()(,)P X x CHIDIST x n ≥=

t 分布 X~ t(n)

()(,,2)P X x TDIST x n ≥= F 分布 X~ F(n 1, n 2)

12()(,,)P X x FDIST x n n ≥=

1、计算05.0=α时，标准正态分布的上侧α分位数（(1)z NORMSINV αα=-）。 解：

)

1(αα-=NORMSINV z )

,()(2n CHIINV n αχα=)

,2()(n TINV n t αα=),,(),(2121n n FINV n n F αα=

2.计算0.025α=时，X ~)10(2χ的上侧α分位数（2

()(,)n CHIINV n αχα=）

；并计算(20)P X ≤（()(,)P X x CHIDIST x n ≥=）。

解：（1）计算0.025α=时，X ~)10(2χ的上侧α分位数（2

()(,)n CHIINV n αχα=）

（2）计算(20)P X ≤（()(,)P X x CHIDIST x n ≥=）

3.计算05.0=α时，X ~)10(t 的上侧α分位数（()(2,)t n TINV n αα=）；并计算(4)P X ≤（()(,,2)P X x TDIST x n ≥=）。

解：（1）计算05.0=α时，X ~)10(t 的上侧α分位数（()(2,)t n TINV n αα=）

（2）计算(4)P X ≤（()(,,2)P X x TDIST x n ≥=）。

4.计算0.025α=时，X ~)12,10(F 的上侧α分位数（1212(,)(,,)F n n FINV n n αα=）；验证：

0.951

0.05(12,10)

(10,12)F F =；并计算(6)P X ≤（12()(,,)P X x FDIST x n n ≥=）。 解：（1）计算0.025α=时，X ~)12,10(F 的上侧α分位数（1212(,)(,,)F n n FINV n n αα=）

（2）验证：0.951

0.05(12,10)(10,12)F F =；

（3）计算(6)P X ≤（12()(,,)P X x FDIST x n n ≥=）

二(解题的格式见同步练习的参考答案)

（先用Excel 验证教材中的例题： 5.3 节的区间估计 ；6.2 节的假设检验）

1．某食盐加工厂生产的袋装食盐每袋净重),(~2σμN X ,规定每袋标准重量为500克,现从其某批产品中随机抽取了49袋,称得其平均重量为495克,样本标准差为10.试在显著性水平05.0=α下检验该批产品是否符合重量标准。

2. 某洗涤剂厂有一台瓶装洗涤精的罐装机，在正常生产时，每瓶洗涤精的净重服从正态分布

),(2σμN ，均值454g μ=，标准差g 12=σ，为检查近期机器是否正常，从生产的产品中随机抽出16瓶，称得其净重的平均值456.64X g =.假定总体的标准差σ没有变化，试在显著性水平05.0=α下检验罐装机是否正常。

3.某工厂生产一种零件，其口径X （单位：毫米）服从正态分布),(2σμN ，现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得口径如下：1

4.5，14.7，1

5.4，14.9，14.8，15.1，15.3，15.2，14.

6. 已知零件口径X 的标准差15.0=σ,求μ的置信度为0.95的置信区间

4．某批矿砂的7个样本中镍含量(%)经测定为：3.26，3.21，3.23，3.22，3.28，3.27，3.25；设测定值总体X 服从正态分布。按规定镍含量的平均值应为 3.25，问这批矿砂的镍含量是否与规定相符？（01.0=α).

5．大华糖果厂用包装机包装糖果,其重量服从正态分布.现从6月1日生产的产品中抽取9袋测其

重量为 129,,

,,x x x 经计算得: 9

9

21

1

4581,

2332679,i i

i i x x

====∑∑ 试求包装糖果重量的方差2σ置

信度为0.95的置信区间 .

6. 已知大华糖果厂包装机包装的糖果,重量服从正态分布)15,500(2N ,且在生产过程中所包装糖果重量的方差不变.从5月8日的产品中随机抽取9袋,测得重量为: 497, 506, 518, 511, 524, 510, 488, 515, 512. 能否认为包装机包装的糖果平均重量为500克?