八年级数学分式的运算同步测试题2

数学：16.2分式的运算同步测试题D （人教新课标八年级下） 一、仔细选一选，你一定很准

1，下列各式的约分运算中正确的是（ ）

A.22a b a b ++＝a +b

B.a b a b --+＝－1

C.a b a b --+＝1

D.22

a b a b

--＝

a +b

2，下列各式中最简分式是（ ）

A.a b b a --

B.332

2y

x y x ++ C.m m a a +22 D.3

211x x x -++ 3，若分式

6

9

32

---a a a 的值恒为正，则它的取值范围是（ ） A.a ＜－2 B.a ≠3 C.a ＞－2 D. a ＞－2且a ≠3 4，下列计算中正确是（ ）

A.322a b cd ·223c d a b ＝32ac db

B.2ab c ÷23a c

＝34a b

c

C.22a b ÷22b a ＝1

D.22a b ÷22b a ＝4

4a b

5，化简－1

x ÷

2

1

x x

+的结果是（ ） A.－x －1 B.－x +1 C.1

1

x -+ D.

11

x + 6，计算：333a

a a a ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭

×29a a -＝（ ） A.a +12 B.2a －12 C. a －12 D.2a +12 7，与a ÷b ÷c

b

的运算结果相同的是（ ）

A.a ÷b ÷c ÷d

B.a ÷b ×(c ÷d )

C.a ÷b ÷d ×c

D.a ÷b ×(d ÷c )

8，x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐（ ）克

A.

a mx B.x

am C.a x am + D.a x mx + 9，桶中装有液状纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（ ）升

A.

a 32 B.a a )8(4- C.84-a D.2

)8(4a

a - 10，大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地

b 公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍

A.b

a

B.

m n C.bm an D.mn

ab 二、细心填一填，你一定很棒

11，根据分式的基本性质把一个分式的 叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的 然后 .

12，分式乘以分式，用 做积的分子，用 做积的分母，分式除以分式

把 颠倒位置后与被除式 .

13，分式－2327525a b c

b cd

的分子与分母中的公因式是 约去公

因式后得 ，将()()

22

a b b a --约分后得结果是 . 14，（2008年山东省青岛市）化简：29

3

x x -=- ．

15，化简：422

2

()a a b a b --÷2()a a b b +·2b a 的结果是__________.

16，计算：x ·1y ÷1y

·y ＝___________.

17，计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1

d 的结果是__________.

18，若代数式12x x ++÷3

4

x x ++有意义，则x 的取值范围是_______.

三、耐心解一解，你一定成功 19，将下列分式约分：

（1）2

3239616bc a bz a --；（2）()c b a c b a -+-+22

；（3）m

m m m --+2232；（4）222232b ab a b a ---. 20，化简：（1）⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷x y y x 34634

2

；（2） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅y x x y x y x 22426438； （3）xy x xz xy x z y x y xy x z y x y x --+⋅--++÷---2

222222222)(2)(；（4）()

y

y y x xy xy -+⋅+-332

12. 21，（1）先化简，后求值：⎪⎭

⎫

⎝⎛++⋅-÷++-+1422822

32x x x x x x x x x ，其中54-=x . （2）先化简代数式22

22

1244a b a b a b a ab b

--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.

22，给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y

，－9

4x y ，…，（其中x ≠0）

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式. 23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千

克.

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 24，甲、乙两人分别从相距S （km ）的两地同时出发，若同向而行，经过m 1（h ）甲追上乙；若相向而行，经过m 2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v 1,乙的速度为v 2（其中v 1，v 2单位是km/h ），那么

2

1

v v 等于多少？（用m 1，m 2的式子表示，并说明理由） 25，A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a －1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.

（1）那种玉米的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等.

（1）设A ＝32x x -－2x x +，B ＝24

x x

-，求A 与B 的积；

（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.