量子通信简介

量子通信一．经典通信系统模型经典通信系统可以用下图所示的模型描述。

信源（Information source）：指产生消息的源泉。

信息总是一个物理系统，其形态随空间坐标或时间变化。

空间信源(space source)：系统随时间改变形态，它生产在空间传输的信号，这样的物理系统称为空间信源。

时间信源(time source)：系统空间各部分有不随时间变化的不同的分布，它可能引起信号在时间中传输，这样的系统称为时间信源。

编码(Encoding)：对信源进行处理，以提高信源传输的有效性和可靠性。

信道(Channel)：传输消息的媒介称为信道。

噪声(Noise):在传输过程中，由于干扰使编码的物态发生畸变。

引起编码物理态畸变的各种因素称为噪声。

译码(Decoding)：由信道输出物态恢复信源输出的消息的过程叫译码。

信宿(Destination)：是消息传输的归宿和的地，即接收消息的人或仪器。

量子信息通信简介量子信息科学是物理学与信息科学交叉融合产生的新兴学科领域，涉及物理、计算机、通信、数学等多个学科，对带动这些学科的发展具有重要意义。

量子信息学为未来信息科学的革命性变革提供了可靠的物理基础。

量子信息技术在运算速度、信息安全、信息容量等方面可突破传统信息系统的极限。

一．量子信息通信物理基础1. 量子位（Quantum Bit: qubit ）在经典信息理论中，信息量的基本单位是比特(bit)，一个比特是给出经典二值系统一个取值的信息量. 例如，{0,1}在量子信息理论中，量子信息的基本单位是量子比特(qubit)。

一个qubit 是一个双态量子系统，即两个线性独立的态，常记为：|0>和 |1>。

以这两个独立态为基矢，张成一个二维复矢量空间，即二维Hilbert 空间。

量子位的物理载体：光子： ()()>+>->=>+>>=y i x L y i x R ||21| ,||21||R>: 右圆极化偏振光， |L>： 左圆极化偏振光。

自旋1/2的粒子： |0＞，|1＞二能级原子： |g ＞，|e ＞迭加态： >+>>=1|0||b a ψ|a|2, |b|2分别为测量时得到|0>,|1>的几率。

n 个qubit 态：张成一个2n 的Hilbert 空间，有2n 个相互正交的态：>i | ， i 是一个n 位二进制数。

例如：3个量子位有8个量子态：|0>, |1>, |2>, |3>, |4>, |5>, |6>, |7>|000>, |001>, |010>, |011>, |100>, |101>, |110>, |111>n 个量子位的一般态表示为：∑-=>>=120||n i i i C ψ。

2．量子门量子信息处理是对编码的量子态进行一系列幺正演化，对量子位最基本的幺正操作称为逻辑门。

经典门： OR ．AND 、CAND 、NOT 等通用门组：{OR ，NOT}, {AND ， NOT}等。

量子门：|a ＞U|a ＞ 一位量子门 |a ＞ |a'＞ 二位量子门 |b ＞ |b'＞|a ＞ |a'＞ 三位量子门 |b ＞ |b'＞|c ＞ |c'＞(1) 几种典型的一位量子门1） 恒等门（I ）：⎥⎦⎤⎢⎣⎡>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=101| ,010| ,1001I |0＞ |0＞|1＞ |1＞2） 非门（X ）：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0110X>>=>>=0|1|1|0|X X3） Pi 相位门(Z):>-=>>>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1| 1| ,0| 0| ,1001Z Z Z 4） 位．相位反转门(Y):>->=>>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==0|1| ,10 ,0110Y |Y|ZX Y 5） Hadamard 门（H ）： ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->>=>+>>=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)1|0(|211|)1|0(|210|H 21111121H Z X H （2）二位量子门两量子门是作用在二个量子位上的么正变换，它的最有意义子集是：U I ⊗><+⊗><|11||00|第一位是控制位，第二位是靶位。

当U 门是非门时，上述门称为控制非门。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>→>>→>>→>>→10|11|11|10|01|01|00|00|仅当第一位是|1>时，第二位才反转。

线路图：ab b⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡>=⊗>>=⎥⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎢⎣>=⊗>>=00101|0|01| ,0000|0|00| ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡>=⊗>>=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡>=⊗>>=10001|1|11| ,01000|1|10| 在这组基下，C-NOT 的矩阵表示：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0100100000100001NOT C （3）三位量子门――控制－控制－非门(T)a ab bc c ⊕a •b⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧>→>>→>>→>>→>>→>>→>>→>>→>110| 111|111| 110|101| 101|100| 100|011| 011|010| 010|001| 001|000| 000| T 门的矩阵表示：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0100000010000000001000000001000000001000000001000000001000000001T 3．量子信息的特征量子信息是用量子态编码的信息, 量子态具有经典物理态没有的特殊性质，使得量子信息具有和经典信息不同的新特点：未知的量子态不能克隆(No-Cloning)、存在纠缠量子态。

1）量子No-Cloning 定理如果|α>和|β>是两个不同的非正交态，不存在一个物理过程可以作出|α>和|β>两者的完全拷贝。

一个未知的量子态不能被完全拷贝。

要从编码在非正交量子态中获得信息，不扰动这些态是不可能的。

2）隐匿的量子信息对于两量子位系统, 若对第一个量子位施加H 操作，着对第二个量子位施加取第一个量子位作为控制位，第二个量子位作为靶位的控制非门操作，|0＞|0＞ 当输入态是|00>时：()()>=>+>⇒>>+>⇒>+φ | 11|00|210|1|0|2100|当输入态是|01＞态时：()()>=>+>⇒>>+>⇒>+ψ | 10|01|211|1|0|2101|当输入态是|10＞态时：()()>=>->⇒>>->⇒>-φ | 11|00|210|1|0|2110|当输入态是|11>态时：()()>=>->⇒>>->⇒>-ψ | 10|01|211|1|0|2111|由上面的变换可以看到，由二量子位的乘积态经上述变换操作后，可得到的四个纠缠态{}>>±±ψφ|,|，它们是最大纠缠态，通常称作Bell 态。

由于{}>>±±ψφ|,|是四个互相正交态，可以用这四个态编码2 bit 的经典信息。

一个bit 用来区分>φ|或>ψ|, 另一个bit 用来区分叠加态中的±1号，这二比特信息不同于储存在|0＞或|1＞中的信息，通过局域测量每个量子位，将不能提取编码在Bell 基中的信息，因而称上述信息为隐匿信息。

3)稠密编码量子位可以用来储存、传输经典信息。

例如为了传输一个经典串（10010），Alice可以发送5个qubit给Bob，这五个量子位依次制备在态|1＞，|0＞，|0＞，|1＞，|0＞态。

当Bob接收到这些量子位时，使用基底{|0＞,|1＞}测量每个量子位，测量结果毫不含糊地得到位串(10010)，人而就可提取出Alice编码在其中的信息。

这种通信方式和经典通信没有实质性差别，发送一个量子位，不可能传输多于一个经典bit信息。

但是使用纠缠现象可以实现只传送一个量子位，而传输2bit的经典信息。

该现象称为稠密编码。

4) 量子隐形传态(Teleportation)利用量子纠缠现象，可以实现不发送任何量子位而把量子位的未知态>α|（即这个态包含的信息）发送出去。

由于在发送过程中，每一步的操作都是线性的，所以对任意的纯态和混合态都适用，原则上可以传输任意复杂的量子态。

1993年，Bennett等4个国家的6位科学家联合提出的是一种量子隐形传态（Quantum teleportation）的方案，其基本思想是：为实现传送某个物体的未知量子态，可将原物的信息分成经典信息和量子信息两个部分，它们分别经由经典信道和量子信道传送给接收者。

经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息。

接受者在获得这两种信息之后，就可制造出原物的完美的复制品。

在这个过程中，原物并未被传给接收者，它始终留在发送者处，被传送的仅仅是原物的量子态，发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接收者是将别的物理单元（如粒子）变换成为处于与原物完全相同的量子态，原物的量子态在发送都进行测量及提取经典信息时又遭破坏。

因此，这是一种量子态的隐形传送，最终恢复原物量子态的粒子也可以不必与原物同类，只要它们满足相同的量子代数即可。

由于经典信息对量子态的隐形传送是必不可少的（否则将违背量子不可克隆定理）而经典信息传递速度不可能快于光速，因此，量子隐形传态也不会违背相对论的光速最大原理。

二.应用前景1.实现不可解密码通信通信的信息若在传输途中被窃听，就会导致其性质发生变化，从而实现通信不可被窃听。

将来，当量子计算机进入实用化阶段并被用作通信节点以后，便可以在整个网络进行量子信息通信，从而实现终端到终端(End To End)不可被窃听的通信。

量子密码的安全性由量子力学原理所保证。

窃听者的基本策略有两类：一是通过对携带着经典信息的量子态进行测量，从其测量的结果来获取所需的信息。

但是量子力学的基本原理告诉我们，对量子态的测量会干扰量子态本身，因此，这种窃听方式必然会留下痕迹而被合法用户所发现。