量子通信简介

量子通信

一．经典通信系统模型

经典通信系统可以用下图所示的模型描述。

信源（Information source）：指产生消息的源泉。信息总是一个物理系统，其形态随空间坐标或时间变化。

空间信源(space source)：系统随时间改变形态，它生产在空间传输的信号，这样的物理系统称为空间信源。

时间信源(time source)：系统空间各部分有不随时间变化的不同的分布，它可能引起信号在时间中传输，这样的系统称为时间信源。编码(Encoding)：对信源进行处理，以提高信源传输的有效性和可靠性。

信道(Channel)：传输消息的媒介称为信道。

噪声(Noise):在传输过程中，由于干扰使编码的物态发生畸变。引起编码物理态畸变的各种因素称为噪声。

译码(Decoding)：由信道输出物态恢复信源输出的消息的过程叫译码。

信宿(Destination)：是消息传输的归宿和的地，即接收消息的人或仪器。

量子信息通信简介

量子信息科学是物理学与信息科学交叉融合产生的新兴学科领域，涉及物理、计算机、通信、数学等多个学科，对带动这些学科的发展具有重要意义。量子信息学为未来信息科学的革命性变革提供了可靠的物理基础。量子信息技术在运算速度、信息安全、信息容量等方面可突破传统信息系统的极限。

一．量子信息通信物理基础

1. 量子位（Quantum Bit: qubit ）

在经典信息理论中，信息量的基本单位是比特(bit)，一个比特是给

出经典二值系统一个取值的信息量. 例如，{0,1}

在量子信息理论中，量子信息的基本单位是量子比特(qubit)。一个

qubit 是一个双态量子系统，即两个线性独立的态，常记为：|0>和 |1>。以这两个独立态为基矢，张成一个二维复矢量空间，即二维Hilbert 空间。

量子位的物理载体：

光子： ()()>+>->=>+>>=y i x L y i x R ||21

| ,||21

|

|R>: 右圆极化偏振光， |L>： 左圆极化偏振光。

自旋1/2的粒子： |0＞，|1＞

二能级原子： |g ＞，|e ＞

迭加态： >+>>=1|0||b a ψ

|a|2, |b|2分别为测量时得到|0>,|1>的几率。

n 个qubit 态：张成一个2n 的Hilbert 空间，有2n 个相互正交的态：>i | ， i 是一个n 位二进制数。

例如：3个量子位有8个量子态：

|0>, |1>, |2>, |3>, |4>, |5>, |6>, |7>

|000>, |001>, |010>, |011>, |100>, |101>, |110>, |111>

n 个量子位的一般态表示为：

∑-=>>=1

20

||n i i i C ψ。 2．量子门

量子信息处理是对编码的量子态进行一系列幺正演化，对量子位最基本的幺正操作称为逻辑门。

经典门： OR ．AND 、CAND 、NOT 等

通用门组：{OR ，NOT}, {AND ， NOT}等。

量子门：

|a ＞

U|a ＞ 一位量子门 |a ＞ |a'＞ 二位量子门 |b ＞ |b'＞

|a ＞ |a'＞ 三位量子门 |b ＞ |b'＞

|c ＞ |c'＞

(1) 几种典型的一位量子门

1） 恒等门（I ）：

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡>=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=101| ,010| ,1001I |0＞ |0＞

|1＞ |1＞

2） 非门（X ）：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0110X

>>=>

>=0|1|1|0|X X

3） Pi 相位门(Z):

>-=>>>=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=1| 1| ,0| 0| ,1001Z Z Z 4） 位．相位反转门(Y):

>->=>>=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-==0|1| ,10 ,0110Y |Y|ZX Y 5） Hadamard 门（H ）： ()⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧>->>=>+>>=+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=)1|0(|211|)1|0(|210|H 21111121H Z X H （2）二位量子门

两量子门是作用在二个量子位上的么正变换，它的最有意义子集是：

U I ⊗><+⊗><|11||00|

第一位是控制位，第二位是靶位。当U 门是非门时，上述门称为控制非门。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>

>→>>→>>→>>→10|11|11|10|01|01|00|00|

仅当第一位是|1>时，第二位才反转。线路图：

a

b b

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡>=⊗>>=⎥⎥⎥⎥

⎦

⎢⎢⎢⎢⎣>=⊗>>=00101|0|01| ,0000|0|00| ⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡>=⊗>>=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡>=⊗>>=10001|1|11| ,01000|1|10| 在这组基下，C-NOT 的矩阵表示：

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0100100000100001NOT C （3）三位量子门――控制－控制－非门(T)

a a

b b

c c ⊕a •b

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧>→>>

→>>→>>→>>→>>→>>→>>→>110| 111|111| 110|101| 101|100| 100|011| 011|010| 010|001| 001|000| 000| T 门的矩阵表示：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=010000001000000000100000

0001000000001000000001000000001000000001T 3．量子信息的特征

量子信息是用量子态编码的信息, 量子态具有经典物理态没有的特殊性质，使得量子信息具有和经典信息不同的新特点：未知的量子态不能克隆(No-Cloning)、存在纠缠量子态。

1）量子No-Cloning 定理

如果|α>和|β>是两个不同的非正交态，不存在一个物理过程可以作出|α>和|β>两者的完全拷贝。

一个未知的量子态不能被完全拷贝。

要从编码在非正交量子态中获得信息，不扰动这些态是不可能的。 2）隐匿的量子信息

对于两量子位系统, 若对第一个量子位施加H 操作，着对第二个量子