普通物理学期末试题(C)

F 1 F

2 F

3 1A 2A 3A Ⅰ Ⅱ Ⅲ 普通物理学期末试题（A ）

一、选择题（30分）

1．粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为)/sin()(2a x n x a n πϕ=

（0

1a 区间发现该粒子的几率为： (A) 0.105 (B) 0.059 (C) 0.091 (D) 0.097 [ ]

2．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为：

(A) 4λ (B) 4n λ (C) 2λ (D) 2n

λ [ ] 3．沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为)/(2cos Y 1λυπx t A -=和)/(2cos Y 2λυπx t A +=在叠加后形成的驻波中，各处的振幅是：

(A) A (B) 2A (C) 2A )x/cos(2λπ (D) )x/2Acos(2λπ [ ]

4．当质点以频率υ作谐振动时，它的动能（或势能）的变化的频率为： (A) υ (B) υ2 (C) υ4 (D) υ2

1 [ ] 5．三条无限长直导线等距离的并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 分别载有

同方向的电流1A 、2A 、3A ，由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 单位长度上分别受力1F 、2F 和3F 如图所示。则1F 和3F 的比值是：

(A) 7/16 (B) 5/8 (C) 7/8 (D) 5/4 [ ]

6．在圆柱形空间有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速

率dB/dt 变化，有一长0l 的金属棒先后放在磁场的不同位置1（ab ）和2(b a '')，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势得大小关系为：

(A) 021≠=εε (B) 12εε> (C) 12εε< (D) 021==εε [ ]

7．一半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q 若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势为：

(A) 0 (B) R 04Q

πε (C) R 04Q

-πε (D) ∞ [ ]

8．氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数（n ，l ，m L ，m S ）可能取值为：

(A) (3，1，1，21-) (B) (1，0，1，2

1-) (C) (2，1，2，21) (D) (3，2，0，2

1) [ ] 9．在参照系S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以速度V 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 0的值为：

A B 图2-1

(C) 20)(12m c v - (D) 2

)(12m c v - [ ]

10．一圆盘正绕垂直于盘面的水平轴O 转动如图,射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在同一(A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 [ ]

二、填空题（10分）

1．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知

两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为

E 0/3，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 A σ= ，B σ= 。 2．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O 点是半径为1R 和2R 的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去），则O 点的磁感应强度大小是 。

3．一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧。直线段oa 长为R ，若此导线放在均

匀磁场B 中，B 的方向垂直图面向内，导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势=i ε ，电势最高点是 。

4．一质点沿X 轴做谐振动，振动范围的中心点为X 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。

（1）若t=0时质点过x=0处且朝X 轴正方向运动，则振动方程为x= 。

（2）若t=0时质点处于x=A/2处且朝X 轴负方向运动，则振动方程为x= 。

5．要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90o 至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的 倍。

6．图示被激发的氢原子跃迁到低能级时，可发出波长为1λ，2λ，3λ的辐射，其频率为1υ，2υ和3υ的关系等式是 ，三个波长的关系等式是 。

三、计算题

1． 波长λ=400nm 的单色光照射某金属M 表面发生光电效应，发射的光电子（电量绝对值为e ，质量为m ）经狭缝S 后垂直进入磁感应强度为B=1.5510-⨯T 的均匀磁场（如图示），今已测出电子在该磁场中做圆运动的最大半径R=20cm ，求（1）金属材料的逸出功；（2）遏止电势差。（10分）

L

2．波长600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在0.20sin =ϑ处，第四级缺级。试问：

（1） 光栅上相邻两缝的间距(a+b)有多大？

（2） 光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大？

（3） 按上述选定的a 、b 值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？

3．如图所示，一平面间谐波沿OX 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为

)cos(Y p φω+=t A ，求：（1）O 处质点的振动方程；

（2）该波的振动方程；（3）与P 处质点振动状态相同的那些点的位置。（10分）

4．在半径为R 及r 的两圆周之间有一总匝数为N 的均匀密绕平面线圈通

有电流I ，求线圈中心（两圆圆心处）的磁感应强度。

5． 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆 弧半径为R ，

求O 点的场强。

6． 观察者甲和观察者乙分别静止与两个惯性系K 和K '（K '系相对于K 系作平行于X 轴的匀速运动）中，甲测得在X 轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m 和-7102⨯S,而乙测得这两个事件是同时发生的，问：K '系相对于K 系以多大的速度运动？（5分）

7．电风扇在开启电源后，经过时间1t 达到了额定转速，此时相应的角速度为0ω。当关闭电源后，经过2t 时间电扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J ，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。