牛顿运动定律的应用专题练习题

牛顿运动定律的应用专题练习题

1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ/ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求： (1)如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标； (2)质点经过Ｐ点时的速度．

2．在水平地面上有一质量为4kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动．10s 后拉力大小减为21F ．该物体v-t 图像如图所示．求： (1)物体受到的水平拉力F 的大小；

(2)物体与地面间的动摩擦因数．(g 取10m/s 2)

3．如图所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0.02，在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1.0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝

1.4ｍ时，其速度ｖ＝1.4ｍ/ｓ。在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重

力加速度取ｇ＝10/ｍ·ｓ２）

4.（16分）一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F 的大小随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示.重力加速度g 取10m/s 2,试结合图象，求运动员在运动过

程中的最大加速度．

第14题图

5．（8分）如图所示，小木块从高h=6.0m，倾角为37°的固定斜面的顶端由静止开始沿斜面滑至底端，到达底端时的速度大小为8.0m/s，（g取10m/s2）求：

（1）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间；

（2）小木块与斜面间的动摩擦因数。

6．（11分）如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：

（1）使物块不掉下去的最大拉力F；

（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.

7. （12分）某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为3kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？

（2）火箭上升离地面的最大高度是多大？

（3）火箭上升时受到的最大推力是多大？

8．（8分）一汽车没有安装ABS，急刹车后，车轮在路面上滑动.（取g=10m/s2）（1）若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？

（2）若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18m，刹车前的最大速度是多少？

参考答案

1．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点

（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1/2）（Ｆ/ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝cot37°，

联解得

ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22.5ｍ，坐标（30ｍ，22.5ｍ）

（2）ｖy＝（Ｆ/ｍ）ｔ＝15ｍ/ｓ，

∴ｖ＝ｍ/ｓ，

tanα＝ｖy／ｖ0＝15/10＝3/2，

∴α＝arctan(3/2)，α为ｖ与水平方向的夹角.

2．(1)F=12N (2)μ=0.2

3．解：由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ

得物块沿斜面下滑的加速度为

ａ＝ｖ2／2ｓ＝1.42／（2×1．4）＝0.7ｍ/ｓ２，

由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍ/ｓ２，

可知物块受到摩擦力的作用．

分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，

ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0，

分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有

ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，

由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力

ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0.7×（／2）＝0.61Ｎ

此力的方向与图中所设的一致（即：水平向左）．

4. （16分）参考解答：

由图象可知，运动员的重力为 mg ＝500N ①（3分） 弹簧床对运动员的最大弹力为 F m ＝2500N ②（4分） 由牛顿第二定律得 F m －mg ＝ma m ③（5分） 则运动员的最大加速度为 a m ＝40m/s 2 ④（4分）

5．（1）s m s v a t /2.31026422=⨯==（2分） s a v t t 5.22

.30.8=== （2分） （2）设小木块的质量为m 。

⎪⎭

⎪⎬⎫==-=-N f N mg ma f mg μ037cos 37sin （2分） μ=0.35（2分）

6．解：（1）F 最大的时物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a 1，对物块，最大加速

度，a 1=2/1s m g m mg

==μμ

① 对整体F=（M+m ）a 1=(3+1)×1N=4N

② （2）木板的加速度

3

1011.010⨯⨯-=-M mg F μm/s 2=3m/s 2 ③ 由L t a t a =-21222

121 ④ 得物块滑过木板所用时间t=6.1s

⑤ 物块离开木板时的速度v 1=a 1t=6.1m/s

⑥ J mv E k 8.021211==

⑦ 评分标准：本题共11分。其中，①②③④每式2分，其余每式1分.

7. （8分）

（1） 设燃料燃烧结束时火箭的速度为v ，根据运动学公式和动能定理有：

2

v h t = 22404

h v t ⨯==m/s =20m/s （2分） （2）火箭能够继续上升的时间：12010

v t g ==s=2s （1分） 火箭能够继续上升的高度：22

1202210

v h g ==⨯m =20m （2分）