第三节不相容原理

3、支壳层 l 最多电子数
（表见书232）
Nl 2(2l 1)
4、壳层 n 最多电子数
N n 2(2l 1) 2n
l 0
n 1
2
各壳层可以容纳的最多电子数
5、满（支）壳层（又称闭合壳层）
定义：当（支）壳层上的电子数等于所能容纳的电 子数目时，称为满（支）壳层。 特点：（1）满（支）壳层电子的磁量子数为
M l ml 0
M s ms 0
（2）满（支）壳层电子的各种角量子数为零。因 此，满壳层的电子各种角动量为零，原子的角动 量由未满壳层的电子所贡献。
三、壳层的能量次序 决定壳层次序的是能量最小原理。（电子填充 的次序决定于哪个壳层能量最低）
主量子数 n ：一般情况由小
大见书233
经验规律1：n+l相同时，先填n小的； n+l 不相同时，若n相同，则先填l小的，若n不 同，则先填n大的壳层。见书235
经验规律2：电子大致按（n+0.7l）值的大小依次填 充到各支壳层中。
壳 层 和 次 壳 层 填 充 次 序 的 经 验 规 律
1s 2s 3s
2p
3p 3d 4d 5d
4s
5s 6s
只适用于费米子
泡利不相容原理所反映的这种严格的排斥性的物理 本质是什么？至今仍是未完全揭开之谜。
6、泡利不相容原理的应用举例
（1）氦原子的基态
（2）原子的大小
旧量子论的解释：所有的电子都处在能量最低的 基态，原子序数大，原子半径小。（见书221） 不相容原理的解释：每个轨道上只能容纳一定数 目的电子，因此各原子线度基本相同。 （3）金属中的电子 见书221
原子基态一些基本规律
1、满（支）壳层的原子基态谱项均为 S0 2、满（支）壳层外只有一个价电子（组态（nl）） 的原子，其基态由这个电子决定 s 1 , j l s 2 3、x为最外层电子数，当 x 2l 1 时，原子 1 的基态比为S态，原子的自旋角量子数为 s x, j s 2 基态谱项为 x 1S 1
二、同科（等效）电子合成原子态 1、定义：同科电子是指n、l 相同的电子。 说明：同科电子形成的原子态比非同科电子形成的 原子态少。 例：1s1s 组态和 1s2s 组态不同。
1s1s
S0
L 0 1 2
1
1s2s
S0 , S1
S=0
1
1
3
2、两个 p 态同科电子形成的原子态。
S=1
n 不同（非同科）
第三节：泡利不相容原理
第四节：原子的壳层结构
第三节：泡利原理
1925年，奥地利物理学家Pauli 提出了不相容 原理，揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。
一、泡利不相容原理的叙述及其应用
1．描述电子运动状态的量子数 主量子数n：n=1,2,3……，在玻尔理论中决定了 电子的运动轨道和能量。 轨道角量子数l：描述轨道角动量的大小。 轨道磁量子数ml：ml=0,±1…±l ，描述轨道角动量 的取向
一、 原子中电子壳层结构

决定电子所处状态的准则
（1）泡利不相容原理；（每状态允许容纳的电子数）
（2）能量最小原理（体系能量最低时，体系最稳定）.
原子中按能量分成许多壳层和支壳层
1、壳层的定义： 主量子数 n 决定电子能量的主要部 分， n相同的电子构成了一个壳层。 2、支壳层的定义：同一壳层中不同的 l 形成支壳层。
2
EJ J 1 J EJ 1 J 2 J 1
3.例子:
J
3
3
D3,2,1
S 1, L 2, J 3, 2,1
Leabharlann Baidu2 1
E32 3 E21 2
3
J 2
P2
3
P 1
3
P0
1
0
E21 2 E10 1
自旋量子数s：s=1/2,不能区别电子的状态。 自旋磁量子数ms：ms=±1/2,描述自旋运动的取向。
2、玻尔的电子分布设想
原子中电子的状态和元素性质的周期性有怎样的联系 呢？玻尔认为：元素性质的周期性源于原子内电子排 列的周期性。 设想内容：（1）原子内电子排列成若干壳层，同 一壳层的电子具有相同的n （2）每一壳层可以容纳一定数目的电子。
4p
5p 6p
4f
5f
四、原子基态 已知壳层的能量顺序，电子组态则可以确定。电 子组态形成的原子态对应的能级结构顺序有两条 规律可循： 洪特定则：1.同一电子组态形成的一组原子态中， （1）重数最高的，即S值最大的能级位臵最低； （2）具有相同S值的能级中，具有最大L值的位臵最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J 值的诸能级顺 序是（1）当同科电子数≤闭壳层电子占有数一半 时，以最小J 值（|L－S|）的能级为最低，称正常 次序。（2）同科电子数>闭层占有数的一半时，以 最大J（L+S）的能级为最低，称倒转次序。举例
2 x
1
4、N为满支壳层的电子数，电子组态分别为 (nl ) N x ( nl ) 和 的两个原子的基态具有相同的L和S值， 只是J值不一样。
x
五、朗德间隔定则: 1.表述: 在三重能级结构中,一对相邻能级的间 隔与两个J值中较大的那个值成正比。 2.证明:
e s S m
1 Z *e L B 2 3 4 0 mc r
3、 泡利不相容原理（1925年）
在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子 具有完全相同的四个量子数（ n, l , ml , ms），即 原子中的每一个状态只能容纳一个电子。 4、泡利不相容原理的物理意义 1）是微观粒子运动的基本规律之一。 2）可以解释原子内部电子分布的状况和元素周期律。 5、适用范围
Uls s B
Uls kS L
S,L相同而J不同,
EJ J 1 Uls ( J ) Uls ( J 1)
k 2 2 [ J ( J 1) J ( J 1)] k J 2
EJ 1J 2 k ( J 1)
情况形成的原子 态
S0 1 P 1
D2
1
S1 3 P0,1,2 3 D1, 2,3
3
第四节：元素性质的周期变化（见书226）
1869年，门捷列夫首先提出元素周期表（按原 子量的次序排列），反映元素性质的周期性变化。
玻尔是第一个给予周期表物理解释，（1916 ~ 1918年）把元素按电子组态的周期性排列成表。 1925年泡利提出不相容原理后，才比较深刻地 理解到，元素的周期性是电子组态周期性的反映。 从而用物理知识解释了化学问题。