烧结配料优化研究

运、 资源优化配置、 物 料配方、 任务分配、 经济规划等问题［ ｓ ］
线性规划法解决问题的基本步骤是： １ 、 根据问题的要求确定目 标函数； ２ 、 根据问 题现有的条件并结合实际情况， 确定出约束条件， 对解的可行域进行限定； ３ 、 在可行域内 进行求解， 如果无解， 说明约束条件太多， 没有可行域， 需要修改约束条件， 重新求解； ４ 、 求出最优解， 找出此时变量的值。 线性规划法也是最早在烧结配料中应用的方法， 北京科技大学的贾彦忠等人， 针对烧结矿配料计算建立 了 线性规划型的烧结矿原料优化利用数学模型。并编制了相应的软件， 在石家庄钢铁厂烧结分厂相应岗位 上实现了计算机辅助 操作。现场使用表明应用烧结配料优化利用技术后每吨烧结矿平均节约成本０ ． ９ ７ 元，
关键 词 烧结配料优化 数学模 型 现代 算法 烧结特性
１ 前言
钢铁企业中炼铁系统能耗占 整个钢铁生产能耗的６ ０ ％－７ ０ ％， 生产成本也占５ ４ ％－５ ８ ％， 所占比重都
较大［ ［ Ｉ ） 。因此， 要想节能降耗， 降低成本进而提高经济效益， 炼铁环节是关键。 合理的炉料结构是使高炉生 产优质、 高产、 低耗的必 要前提。 它指的是： 熟料比 高； 综合冶金性能好； 高炉不另加熔剂， 成份能满足高炉造 喳要求（ ２ ） 。因 此， 保证烧结矿的 成份和 性能符合要求是目 前炉料结构下 保证炉料合理的“ 钥匙１ ， 。
方 案 ［ ‘ ， ］ 。
多目 标规划的实现实际就是各目 标之间的综合〔 １ ２ ］ ， 是以增加成本为代价换取其它目 标的实现， 至于代
价的必要性和如何控制代价的 度是要解决的问题， 另外它仍然无法摆脱线性规划法的缺点。 ４ ． ３ 遗传算法 遗传算法是模拟生物在自 然环境里的遗传和进化过程而形成的一种自 适应全局优化概率搜索算法。它 最早由美国密执安大学的Ｈ ｏ ｌ ｌ ａ ｎ ｄ 教授提出， 起源于６ ０ 年代对自 然和人工自 适应系统的研究。 ７ ０ 年代 Ｄ ｅ Ｊ ｏ ｎ ｇ 基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化设计实验。在一系列研究工作的基础
烧结配料的优化就是指烧结矿在满足生产要求的前提下， 配料所用成本最低。烧结矿满足炼铁生产的 要求内容是多方面的， 既包括烧结矿的化学成分， 又包括烧结矿的物理性能和冶金性能。如果在优化模型中 考虑上述所有方面的要求， 问题的规模和复杂度将会很大。实际应用中， 经常采用一些简化模型， 例如只考 虑烧结矿的化学成分优化， 或者增加对烧结矿物理性能的优化。本文将对国内外对烧结配料方面的研究成 果进行分类总结 ， 找出目前存在的问题， 提出以后的研究方向。
的公式作为约束。研究证明： 只要配料的波动在不超出 范围的 前提下， 这种方法是可以 用来指导生产的［ ［ ＜ ７
从目 前应用来看， 大部分优化模型只是对烧结矿的化学成分进行约束， 有少数对烧结矿的物理、 冶金性 能作了 研究。
名间
Ｑ
（ １ １ ）
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－ 一
一 １ １ ２ 一
模型的实现方法是联系模型和实际应用的桥梁。就目 前应用情况来说， 线性规划法、 多目 标规划法， 以 及神经网络法、 蒙特卡洛法、 遗传算法、 蚁群算法和模拟退火等现代算法在烧结配料优化中都有应用。现将 这些算法作简要总结。
４ ． １ 线性规划法
线性规划是最优化方法中理论完整、 方法成熟、 应用最广泛的一个分支， 可以应用于生产计划、 物资调
２ 、 个体评价， 计算群体中各个个体的适应度。 ３ 、 选择运算， 将选择算子作用于群体。 ４ 、 交叉运算， 将交叉算子作用群体。
５ 、 变 异运算， 将变异算子作用于群体。群体经过选择、 交叉、 变异运算 之后得到下一代群体。
６ 、 终止条件判断， 进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出， 终止计算。 遗传算法作为一种概率搜索现代算法被提出应用到烧结配料优化问 题上。武汉工业学院的李智运用免 疫遗传算法和 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 语言， 编制了钢铁烧结矿配料优化计算仿真程序， 计算机仿真结果表明符合实际生 产工艺要求， 可直接应用于生产， 提高各种烧结矿的综合利用率， 降低成本 １ ０ ． ３ ２ ％。从而证明了免疫遗传
模型， 对该模型 进行单因素分析， 解析出各矿种对烧结矿产量和质量的影响； 运用最优化理论在烧结统计性
模型上寻优， 得出了获得最佳烧结指标值时的各种矿的定量搭配关系。模型较正确地反映了各种矿不同搭
配 后烧结的规律性得出了使鞍钢 铁矿资源实现合理配置的生产方案〔 ９ １ 应用线性规划方法的成功例子还有很多［ １ ０ ］ ， 例如邯郸钢铁集团 公司的张艳允所做的 邯钢烧结配料优化
成本。 ２ 约束条件 ２ ． １ 化 学成分约束
烧结矿首先要满足各种化 学成分的要 求， 如Ｔ Ｆ ｅ ， Ｍ ｇ ｏ ， 从Ｏ ； ， Ｃ ａ Ｏ ， Ｓ ｉ 姚， Ｓ Ｉ Ｐ 等。
即 ： 艺ｐ ， ｘ ａ ； （ｂ ｊ 云Ｐ ｉ ｘ ａ ； ）ｄ ；
碱度的约束可以表示如下：
（ ２ ）
（ ３ ）
烧结配料优化研究
吕学伟， 白晨光， 邱贵宝， 欧阳奇
（ 重庆大学材料科学与工程学院， 重庆４ ０ ０ ０ ４ ４ ）
摘 要 本文总结了目 前在烧结配料优化过程中所应用的数学模型和优化算法， 详细地介绍了线性规划法、 蒙特 卡洛法和遗传算法的 应用方法和步骤， 指出了每种方法的优缺点， 并对多目 标规划法和经济技术评价法和其它一 些现代算法作了简要介绍， 最后， 对烧结配料优化目 前存在的阿题和解决办法提出了自己的看法。
对烧结矿 式（ ２ ） ， （ ３ ） 中ａ ， 为物质ｉ 中 成分１ 的含量， ｂ ； ， ｄ ， 分别为烧结矿中 对各成分的 上限和下限约束。
Ｓ Ｃ ｉ ａ Ｏ Ｏ ２ ， Ｓ Ｃ ｉ ａ Ｏ Ｏ ２ ＞ ｂ
１ １ １
（４） （５）
ｂ 、 ｄ 分别为烧结矿碱度控制的上限和下限。
４ 数学模型的实现方法
数学模型是实现烧结配料过程优化的基础， 模型的合理性和深度决定着最终优化结果的合理性和广度。 由于烧结矿化学成分遵守质量守恒定律， 优化后对烧结矿化学成分的命中率是较高的。由于烧结配料对于 烧结矿物理、 冶金性能的影响尚无成熟的理论和明确的数学关系， 所以棋型中对于烧结矿物理性能和冶金性 能的约束仍处于摸索研究阶段。可以利用以往生产的配料和测试数据通过逐步回归分析的方法得出经验性
成分合格率提高２ ． ６ ％， 碱度稳定率提高３ ． １ ６ ％ （ ｓ ） 口 蒋大军等 人通过线性规划的 方法， 对攀钢多种铁矿石混合配料生产烧结矿的过程进行了配料计算［ ７ ］ 根据攀钢高炉 对烧结矿质量的 要求， 将各种对烧结矿的品质要求（ 如： Ｔ Ｆ ｅ ， Ｓ ｉ Ｏ ２ ， Ｃ ａ Ｏ ， Ｍ ｇ Ｏ ， Ｔ ｉ Ｏ ２ ， Ｖ ２ 氏， Ｒ
等） 定为约束条件。根据攀钢原料库存及生产要求， 将对瓦斯灰、 钢渣、 生石灰和焦粉等组分的要求定为约束 条件。在求出最经济的配矿成本的同时， 还得出了满足高炉生产要求的烧结矿配矿方案。 重庆大学的贾娟鱼、 白晨光等人， 根据 Ｌ Ｐ线性规划法的思路， 以生产实践和试验为基础， 建立 目标函
上， ８ ０ 年代由Ｇ ｏ ｌ ｄ ｂ ｅ ｒ ｇ 进行归纳 总结， 形成了遗传算法的基本框架［ １ ３ ］
一 １ １ ３ 一
遗传算法的主要运算过程如下所述： １ 、 初始化， 设置进化代数计数器； 设置最大进化代数随机生成 Ｍ个个体作为初始群体。
数， 确定约束条件． 实现了烧结矿 及高炉操作的优化配料［ ［ Ｂ ］ 。并且同时编制开发了具有可视化界面的程序
计算高炉物料平衡、 热平衡， 从而可以直接地判断高炉配矿的合理性。结果表明 Ｌ Ｐ 线性规划法是高炉配矿
的有效方法。
鞍钢集团的周明顺和东北大学的杜鹤桂等人， 首先采用最优试验设计方法， 建立了烧结合理配矿的统计
基本数学模型
目标函数
月 １
．
件 ‘ ２
对于烧结配料来说， 优化的最终 目的就是所配加的所有原料的成本最低。
即 ： ｍ ｉ ｎ Ｃ ＝兄ｃ ： ｘ Ａ
（ １ ）
式（ １ ） 中“ 为各原料的单 价， ｐ ‘ 为各原料的用量（ 以下各式中 相同 符号意义均相同）Ｃ为单位烧结矿的
的探讨等， 在此不逐一介绍。
线性规划法也有一些不足之处， 首先它的应用形式比较单一， 要求所解决问题的目 标函数和约束条件是 线性的； 另外， 随着约束条件数目 增多， 优化模型增大， 会出现无解的情况， 这时候需要反复调整约束条件甚 至删除约束条件才能得到ห้องสมุดไป่ตู้， 导致在方法的易用性降低。
４ ． ２ 多目标规划法
２ ． ２ ． ２ 物理、 冶金性能约束
目 前， 评价烧结矿物理性能的指标主要有； 转鼓指数、 抗磨指数以及粒度组成等， 评价烧结矿冶金性能的 指标主要有还原度、 还原速率以及低温粉化率等。首先得出性能指标与配 料之间的函数关系： Ｑ ＝ ｆ Ｑ （ ｐ ， ） （ ６ ） Ｑ为相应的性能指标， ｆ Ｑ 为对应性能指标的函数关系式。 利用得到回归方程对配料进行约束： Ｑ －ｑ ＜ （ Ｑ － ： ＞ ｑ ） （ ７ ） ｑ 为 某物理指标要求值。
本模型以配料后混合料的化学成分精度为 目标函数。
学 模 型 ［ ， ］ 。
即 ： ｍ ｉ ｎ Ｆ＝（ 又“ 二 、 一 Ｑ ｑ ） ２ ＋ （ 又Ｇ ； ｘ ‘ 一 Ｑ ｐ ） ２、 ＝１ ， ２ 八 八 ， 。
（ １ ０ ）
其中， １ 为物质种类， ｘ 、 为第ｉ 种物质的 需要量， ａ ｉ ， Ｇ ； 为原料中 某种化学成分的 含量， 如分别为物质１ 中 Ｔ Ｆ ｅ 和Ｓ ｉ Ｏ ２ 的含量， Ｑ为混合料的总量ｌ ｑ ＂ ｐ 为混合料中 某种化学成分的目 标值， 如分别为物质ｉ 中Ｔ Ｆ ｅ 和 Ｓ ｉ ０ ２ 的目 标含量。
２ ． ２ ． ３ 其 它约束
０ ０ ％的等式条件： 除上述外各原料还要满足最大供应量约束 以及原料总量为 １ ０ 镇Ｐ 、 （Ｐ ＋
（８） （９）
又户 、 ＝１
百 一ｔ
户 ‘ 为 原料ｉ 的 最大供应量。
３ 其它数学模型
配料烧结是一个多变量复杂的物理化学过程， 上述基本数学模型是以 成本为目 标函数的线性模型。也 有研究者对烧结配料建立起了以 工艺要求的 化学成分（ 如Ｔ Ｆ ｅ ， Ｓ ｉ Ｏ Ｚ ） 的 精度为目 标函数的多变量非线性数 ３ ． １ 目标函数
线性规划法得到的是目 前原料种类下的最优的配矿方案， 但实际情况有时候是钢铁厂所能采购到的原 料并不如优化结果所愿， 这时候一方面考虑配料的成本， 还要考虑现有资源的利用情况。在这种工程背景 下， 东北大学的赵晓爆、 王福利等利用多目标规划法， 编制了以两阶段单纯形法为核心算法的多物料配比优 化计算程序。实践表明多目 标规划方法可针对烧结配料实际情况综合成本和原料使用因素得出优化的配料
３ ． ２ 约束条件
模型的约束条件为：
Ｑｘｋ簇 ｘ ； 成ｚ ； （ １ ２ ） 其中， ｋ 为对混合料中某种物质含量的最低要求， ｚ ， 为某种物质的现有储量限制。 对于混合料其它化学 成分的约束与上述基本数学模型的约束条件相同， 在此不作重复说明。