多晶体、单晶体金属的塑性变形

滑移带示意图
2．滑移的晶体学特征
滑移面— 晶体的滑移通常是沿着一定的晶面发 生的，此组晶面称为滑移面； 滑移方向— 滑移是沿着滑移面上一定的晶向进行 的，此晶向称为滑移方向； 滑移面与滑移方向大致是最密排面和最密排方 向，因为此时派纳力最小。
b：柏氏矢量 G：切变模量 γ：泊松比 a：滑移面的面间距 ·一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成一个滑移系
二、多晶体非均匀屈服的微观本质
在考虑气团钉扎理论的基础上又考虑了晶界的作用。 在多晶体中由于晶界的存在，一方面会阻碍位错的 运动，使位错在晶界前形成塞积。另一方面由于各 个晶粒的位向不同，在变形时要进行多滑移，而多 滑移必然要发生位错的相互交割。这些作用都会大 大地增加了位错运动的阻力，从而提高了金属材料 的强度。
多晶体的塑性变形
一、晶界阻滞效应和取向差效应 1．晶界阻滞效应：90%以上的晶界是大角度晶界， 其结构复杂，由约几个纳米厚的原子排列紊乱的 区域与原子排列较整齐的区域交替相间而成，这 种晶界本身使滑移受阻而不易直接传到相邻晶粒。
滑移带中 止与晶界 处 拉伸后晶界处呈竹节状
2．取向差效应： 多晶体中，不同位向晶粒的滑移系取向不相同，滑 移不能从一个晶粒直接延续到另一晶粒中。
4．拉伸和压缩时晶体的转动 （1）拉伸
拉伸作用在中间一层金属上下两面的作用力σ可分为两个分应力： A ）分正应力（σ1σ2） 垂直于滑移面，构成力偶，使晶块滑移面朝外力轴方向动。 B） 分切应力 当外力分解到滑移面上的最大分切应力与滑移方向不一致时，又可分解为平行于 滑移方向和垂直于滑移方向的两个分力。前一分力是产生滑移的有效分切应力， 后一分力将构成一对作用在晶块上下滑移面上的力偶，力图使滑移方向转至最大 切应力方向。 ∴拉伸时，在产生滑移的过程中，晶体的位向在不断改变，不仅滑移面在转动， 而且滑移方向也改变位向。
临界分切应力 应力与外力F方向相同，可分解为两个分 应力，一个为垂直于滑移面的分正应力，另 一个为分切应力。分切应力τ作用在滑移方 向使晶体产生滑移，其大小为：
称为取向因子，或称施密特因子（Schmid）,取向因子越 大，则分切应力越大。
对于任一给定的 φ值，取向因子的最大值 出现在 λ=90o- φ时：
• 当退火低碳钢薄板进行冲压时，其应力达到上屈 服点时，变形就会首先在应力集中的区域开始， 并立即出现软化现象，应力下降。在这一应力作 用下，变形在这个区域可以继续进行到一定程 度，这时在变形区和未变形区的交界处会产生较 大的应力集中和屈服，使得变形区逐渐向未变形 区扩展。但是，在离变形区较远的地方，仍然不 会发生变形，于是就形成了狭窄的条状区，即吕 德斯带。 • 吕德斯带扩展时应力保持不变，此时出现的屈服 平台称为吕德斯应变
一般每出现一新的吕德斯带，都相应的要 产生一次应力松弛，对应一次新的应力下 降，当试样表面被吕德斯带全部扫过之后， 再继续拉伸就会出现硬化现象。 由于试样出现新的吕德斯带，吕德斯带相 遇以及传播受阻使载荷波动引起曲线在下屈 服点波动。
吕德斯带的产生是与低碳钢存在屈服现象相联系的。屈服 现象的出现是由于溶解在钢中的碳、氟等原子在位错周围聚 集形成的—种原子云而引起的。这种原子云称作柯氏气团。 金属的变形是通过位错运动来实现的，然而由于柯氏气团 的存在，使得位错运动受到阻力，要使位错继续运动，就必 须要有比位错正常运动高的应力，才能使位错与气团分离， 因而产生上屈服点。当位错移动一段距离后，就可以摆脱气 团的阻力而在正常的应力下运动，这个应力就足下屈服点。 因此，可以认为柯氏气团的存在是产生吕德斯带的根本原因。
当 φ=45o时（ 也为45o），取向因子有最大值1/2，此 时，得到最大分切应力。 （2）能使晶体滑移的力是外力在滑移系上的分切应力。通 常把给定滑移系上开始产生滑移所需分切应力称为临界 分切应力。 （3）在拉伸时，可以粗略认为金属单晶体在外力作用下， 滑移系一开动就相当于晶体开始屈服，此时，对应于临界 分切应力的外加应力就相当于屈服强度σs 。
对于同一溶质，固溶体的屈服强度一般与其 含量成直线关系。
• 屈服点现象 ：试样开始屈服时对应的应力称为上 屈服点，载荷首次降低的最低载荷或不变载荷称 为下屈服点，试样继续伸长，应力保持为定值或 有微小的波动，在拉伸曲线上出现一个应力平台 区，试样在此恒定应力下的伸长称为屈服伸长。
非均匀屈服 吕德斯带
晶粒大小对高温强度的影响
高温下晶界在应力作用下会产生粘滞性 流动，发生晶粒沿晶界的相对滑动；另 外，还可能产生“扩散蠕变”，所以，细晶粒 组织的高温强度反而较低。
§3 合金的塑性变形
一、单相固溶体合金塑性变形的特点 1．固溶强化 溶质原子溶入基体金属后,使变形抗力提高， 应力--应变曲线升高，变形能力下降，这就是 固溶强化。
1ຫໍສະໝຸດ Baidu-20
a.当滑移面为（0001）时，晶体中滑移面只有一个，此面上 有三个< 1，1，-2，0 >晶向，故滑移系数目为1×3=3个。 b.当滑移面为{ 1，0，-1，0}时，晶体中滑移面共有3个，每 个滑移面上一个<1，1，-2，0 >晶向，故滑移系数目为 3×1=3个。 c.当滑移面为斜面{1，0，-1，1}时，此时滑移面共有6个， 每个滑移面上一个<1，1，-2，0>，故滑移系数目为 6×1=6个。 由于hcp金属滑移系数目较少，密排六方金属的塑性通常都 不太好。
(3) bcc 滑移方向为<111>，可能出现的滑移面有 {110}、{112}、{123}如果三组滑移面都能启 动，则潜在的滑移系数目为
临界分切应力 （1）最大分切应力正好落在与外力轴成45o 角的晶面以及与外力轴成45o角的滑移方向上。 假设对一个单晶圆柱体试样作拉伸试验 ，滑 移面的面积 作用在此滑移面上的力
单晶体的屈服强度随取向因子而改变 φ=45o时， ，取向因子达到最大值，产 生拉伸变形的屈服应力最小。 φ=90o或0o时, σS =∞, 晶体不能沿该滑移 面产生滑移。
拉伸时Mg单晶屈服强度与取向因子的关系
硬取向：晶体中有些滑移系与外力取向偏离 45o很远，需要较大的σs值才能滑移，称 为硬取向。 软取向：晶体中有些滑移系与外力的取向接 近45o角，处于易滑移的位向，具有较小的 σs值，称为“软取向”。 通常是软取向的滑移系首先滑移。
开始变形时，ρm低，欲使应变速率固定，需要 较大的v值，故需要较高的应力τ，表现为上屈服 点；一旦塑性变形开始后，位错迅速增殖， ρm 增 加，必然导致v的突然下降（为保持应变速率固 定），所以所需的应力τ 突然下降，产生了屈服现 象。是否产生屈服点现象还与材料的m ‘ 值有关， m ‘ 小的材料，如Ge，Si，LiF，Fe等出现显著的上 下屈服点。
多晶体金属塑性变形的特点
1．各晶粒变形的不同时性和不均匀性。 2．各晶粒变形的相互协调性，需要五个以上的独立 滑移系同时动作。由于晶界阻滞效应及取向差效 应，变形从某个晶粒开始后，不可能从一个晶粒 直接延续到另一个晶粒之中，但多晶体作为一个 连续的整体，每个晶粒处于其它晶粒的包围之 中，不允许各个晶粒在任一滑移系中自由变形， 否则必将造成晶界开裂，为使每一晶粒与邻近晶 粒产生协调变形，Von Mises指出：晶粒应至少 能在五个独立的滑移系上进行滑移。 fcc和bcc金属能满足五个以上独立滑移系的条件， 塑性通常较好；而hcp金属独立滑移系少，塑性通 常不好。
几种常见金属的滑移面与滑移方向
（1）fcc滑移系 滑移方向<110>，滑移面一般为{111} 面心立方结构共有 四个不同的{111}晶面，每个滑移面上有三个<110>晶向，故 共有4×3=12个滑移系。
（2）hcp滑移系 滑移方向恒为< 1，1，-2，0>，滑移面 为（0001）或棱柱面{ 1，0，-1，0}、棱锥面 {1，0，-1，1}
3．滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 4．多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 由于晶界阻滞效应及取向差效应，使多晶体的变形抗力比 单晶体大，其中，取向差效应是多晶体加工硬化更主要的原 因，一般说来，晶界阻滞效应只在变形早期较重要. 5．塑性变形时，导致一些物理、化学性能的变化。 6．时间性 hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的晶界 阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系金属中，多 晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有那么大的差别。
通常把对称的两部分晶体称为孪 晶，或称 双晶。而把形成孪晶的过程称为孪生。 与滑移相似，只有当外力在孪生方向的分 切应力大于临界分切应力值时，才开始孪生 变形。一般来说，孪生的临界分切应力要比 滑移的临界分切应力大得多，只有在滑移很 难进行的条件下，晶体才进行孪生变形。
几何硬化与几何软化
几何硬化：如果晶体滑移面原来是处于其法 线与外力轴夹角接近45o的位向，经滑移和 转动后，就会转到此夹角越来越远离45o的 位向，从而使滑移变得越来越困难。 几何软化：经滑移和转动后，一些原来角度 远离45o的晶面将转到接近45o，使滑移变得 容易进行。
• 处于有利位向的晶粒开始发生塑性变形，说明它 的滑移面上的位错源已经开动，位错沿滑移面向 晶界移动，在晶界处受阻，形成位错的塞积群。 位错的赛积群会在其前沿区域造成很大的应力集 中，随着外加载荷的增大，应力集中也随之增大。 这一应力集中值与外加应力共同作用，会使附近 晶粒的某些滑移系上的分切应力达到临界切应力 值，于是位错源开动，开始塑性变形。同时，由 于先滑移晶粒在发生滑移的同时会出现晶体的转 动，为了与先变形晶粒相协调，就要求相邻晶粒 的滑移应该在几个滑移系同时进行，保证其形状 作相应的改变。晶粒之间也要作相对的滑动来进 行协调。
晶粒大小对机械性能的影响
1．晶粒大小对金属室温机械性能的影响 晶粒越细，室温强度，包括σs，σb较大，塑 性较好，称为细晶强化 例：10#钢σs与晶粒大小的关系
晶粒直径（μm） 下屈服点KN/m2） 400 86 50 121 10 180 5 242 2 345
Hall-Petch公式：σS=σi+Kd-1/2 σi，K ：材料常数 大量实验表明，Hall-Petch公式不仅适用于屈服强 度，同时也适用于整个流变范围以至断裂强度。
• 由吕德斯带形成过程可知，它的产生必须 具备下列条件： (1)金属有屈服现象，即金属处于退火状态。 (2)冲压加工时，金属在屈服阶段产生较小 的变形量。
非均匀屈服理论
一、气团钉扎理论
解释A：与金属中微量的溶质原子有关。 溶质原子与位错的应力场发生弹性交互作用，形成气团钉扎位错运 动，必须在更大的应力作用下才能产生新的位错或使位错脱钉，表现为 上屈服点；一旦脱钉，使位错继续运动的应力就不需开始时那么大，故 应力值下降到下屈服点，试样继续伸长，应力保持为定值或有微少的波 动。 解释B：位错运动与增殖的结果。 应变速率 ε’ ∝ρmbv 其中： ε’ ：应变速率，可通过试验机人为控制成固定不变的速度 ρm ：位错密度， b：柏氏矢量 而位错运动速度v=（τ/τ0）m ‘其中： τ0 ：位错作单位速度运动时所需的应力 m ‘ ：应力敏感指数， τ ：外加有效应力
压缩 压缩时晶体的滑移面， 力图转至与压力方向 垂直的位置。
• 孪生 • 塑性变形的另一种重要形式是孪生。它是晶体在 切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的结晶面 （孪晶面或孪生面）和一定的晶向（孪生方向） 相对于另一部分晶体作均匀地切变的现象。在切 变区域内，与孪晶面平行的每层原子的切变量与 它距孪晶面的距离成正比，并且不是原子间距的 整数倍。这种切变不会改变晶体的点阵类型，但 可以使变形部分的位向发生变化，并与未变形部 分的晶体以孪晶面为分界面构成了镜面对称的 位 向关系。
单晶体金属的塑性变形
一、滑移 1．滑移的显微观察 由大量位错移动而导致晶体的一部分相对 于另一部分，沿着一定晶面和晶向作相对 的移动，即晶体塑性变形的滑移机制。
纯Al单晶抛光后再拉伸，表面出现的滑移带 （a）100 (b)12500
单晶体金属的塑性变形--滑移
滑移变形是不均匀的，常集中在一部分晶面 上，而处于各滑移带之间的晶体没有产生滑移， 滑移带的发展过程，首先是出现细滑移线，后来 才发展成带，而且，滑移线的数目随应变程度的 增大而增多，它们之间的距离则在缩短。