材料力学书面作业

2-1 试求图示各杆1-1和2-2截面上的轴力。

2-2 试画下列杆件的轴力图。

2-5 在图示结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于0.003m2，力F等于100KN。试求各杆的应力。（注意：假设内力时必须设拉力）

2-8 图示结构中，杆①和杆②均为圆截面钢杆，其直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=40KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa，试分别校核二杆的强度。（杆①σ=103MPa；杆②σ=93.2MPa）

2-9 图示为钢杆组成的桁架，已知F=20KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa。试求CD所需的横截面面积。（A=125mm2）

2-10 图示结构中，AB和BC均为直径d=20mm的钢杆，钢材许用应力[σ]=160MPa。试求该结构的许用荷载[F]。（[F]=35.5KN）

2-13 图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa。试求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。

3-3 图示铆接接头中，已知F=60KN，t=12mm，b=80mm，铆钉直径d=16mm，铆钉材料的许用切应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σ

]=300MPa，板的许用拉应力

bs

[σ]=160MPa。试分别校核铆钉和板的强度。

3-5 图示一正方形截面的混凝土柱，浇注在混凝土基础上。基础分两层，每层厚为t。已知F=200KN，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[τ]=1.5MPa。试计算为使基础不被破坏，所需的厚度t值。（t=95.5mm）

3-8 试画下列各杆的扭矩图。

3-13 图示受扭圆杆中，d=100mm，材料的许用切应力[τ]=40MPa。试校核该杆的强度。（τmax=35.7MPa）

3-15 圆杆受力如图所示，已知材料的许用切应力[τ]=40MPa，切变模量G=8×104MPa，单位长度杆的许用扭转角[θ]=1.2°/m。试求杆所需的直径。（d=91.4mm）

4-1 试用截面法求下列梁中n-n截面上的剪力和弯矩。

4-3试用简便法求下列梁中n-n截面上的剪力和弯矩。

4-7 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。

4-9 试用简便法画下列梁的剪力图和弯矩图。

5-1 在图示的对称⊥形截面中，b1=0.3m，b2=0.6m，h1=0.5m，h2=0.14m。试：（1）求形心C的位置；（2）求阴影部分对Z0轴的静矩；

（3）问Z0轴以上部分的面积对Z0轴的静矩与阴影部分对Z0轴的静矩有何关

系？（y

c =0.275m，S

Z0

=2×10-2m3）

5-4 试求题5-1中截面对Z0轴的惯性矩。（I

Z0

=0.878×10-2m4）

5-8 在图示的对称截面中，a=0.16m，h=0.36m，b1=0.6m，b2=0.4m。试求截面

对形心主轴Z0的惯性矩。（I

Z0=1.15×10-2m4，y

c

=0.302m）

6-1 一工字形钢梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F=20KN，工字钢的型号为20a。试求梁中的最大正应力。（127MPa）

6-2 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l=1.5m，q=8KN/m。试求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。

6-4 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F，已知l=4m，b=120mm，h=180mm，弯

曲时材料的许用应力[σ]=10MPa。试求梁能承受的最大荷载F

max 。（F

max

=6.48KN）

6-6 一圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知l=3m，F=3KN，q=3KN/m，弯曲时木材的许用应力[σ]=10MPa。试选择圆木的直径d。（d=0.145m）

10-1 两端铰支的圆截面受压钢杆（Q235钢），已知l=2m，d=0.05m，材料的弹

性模量E=2×105MPa，比例极限σ

P =200MPa。试求该压杆的临界力。（F

cr

=151KN）

10-2 图示压杆为工字型钢，已知其型号为No.18，杆长l=4m，材料弹性模量E=2×105MPa，比例极限σ

P

=200MPa。试求该压杆的临界力（只考虑在平面）。

（F

cr

=150.5KN）

10-6 图示结构由两个圆截面杆组成，已知二杆的直径d及所用材料均相同，且二杆均为大柔度杆。试问当F（其方向垂直向下）从零开始逐渐增加时，哪个杆首先失稳（只考虑在平面）？