2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升20 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含解析
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课时作业提升(二十)
同角三角函数的基本关系与诱导公式
组夯实基础
．(·昆明模拟)°＋°的值为( )
．－
．＋
．－＋
．－－
解析：选°＋°＝(°－°)＋(°＋°)＝－°＋°＝－.故选．
．已知α＝，∈，α∈，则(π＋α)＝( )
．
．－
．±
．－
解析：选由α＝，α∈得α＝，
∴(π＋α)＝－α＝－，故选．
．(·江西六校联考)点(°，°)位于( )
．第一象限
．第二象限
．第四象限
．第三象限解析：选因为°＝(×°＋°)＝－°＜，°＝(×°＋°)＝－°＜，所以点(°，°)位于第三象限．
．若θθ＝，则θ＋的值是( )
．－
．
．
．±
解析：选θ＋＝＋＝＝.
．已知(π－α)＝－，则α·α等于( )
．
．－
．－
．或－
解析：选由(π－α)＝－得α＝－α，
∴α＝－，∴α·α＝＝＝－，故选．
．若△的内角满足＝，则＋＝( )
．－
．
．－
．解析：选∵<<π，∴<<π.又∵＝，即＝，∴<<.∴(＋)＝，∴＋＝.
．化简：＝.
解析：原式＝＝＝.
答案：
．已知角α的终边上一点()(<)，则(°－α)的值是．解析：(°－α)＝(°－α)＝－α.因为<，所以＝－，所以α＝－，所以(°－α)＝－α＝.
答案：
．(·梅州模拟)已知α为锐角，且(π－α)＋＝，则α＝.
解析：由(π－α)＋＝得α＝，即＝，α＝α，所以α＝(－α)，α＝，α＝.又因为α为锐角，
所以α＝.
答案：
．°＋°＋…＋°＝.
解析：°＋°＋…＋°＝°＋°＋…＋°＋°＋°＋°＋…＋°＋°＝(°＋°)＋(°＋°)＋…＋(°＋°)＋°
＋°＝＋＋＝.
答案：
．已知(°＋α)＝，α是第三象限角，求(°－α)＋(α－ °)的值．
解：因为(°＋α)＝>，α是第三象限角，
所以°＋α是第四象限角，
所以(°＋α)＝－＝－.
所以(°－α)＋(α－°)
＝[°＋(°－α)]＋(°－α)
＝－(°－α)＋(°－α)
＝－[°－(°＋α)]＋[°－(°＋α)]
＝－(°＋α)＋(°＋α)
＝－－＝－.
组能力提升
．若，是锐角△的两个内角，则点(－，－)在( )
．第二象限
．第一象限
．第四象限
．第三象限
解析：选∵，是锐角△的两个内角，∴＋＞°，即＞°－．∵°<<°，°<°－<°.∴＞(°－)＝，
＜(°－)＝．∴－＜，－＞.∴点在第二象限，故选．
．(·日照模拟)已知－＜α＜，α＋α＝，则的值为( )
．
．
．
．
解析：选∵α＋α＝，∴＋α＝，即α＝－，又∵－<α<，∴α－α>.
∴α－α＝＝，
∴＝＝.
．化简＝.
解析：原式＝
＝＝
＝＝.