第八章强度刚度稳定性

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杆件的强度刚度和稳定性计算(“平面”相关文档)共8张

Iy)表示，即
n
I z y 2 d A i1
n
I y z 2 d A i1
用积分精确
表示为
Iz
y2dA
A
Iy
z2dA
A
。
(2) 计算矩形截面对Z1轴的静矩。
1所示，一任意形状的平面图形，面积为A，在平面图形所在平面内内任意选取一个平面坐标系zoy，在坐标(z,y)处取微面积dA，则微面积dA与坐
静矩等于零，即。标y(或坐标z)的乘积称为微面积dA对z轴(或对y轴)的静矩，记作dSz(或dSy)。
1所示，一任意形状的平面图形，面积为A，在平面图形所在平面内内任意选取一个平面坐标系zoy，在坐标(z,y)处取微面积. 静矩
如图4.1所示，一任意形状的平面图形，面积为A，在平面图形所在平面内内任意选取一个平面坐标系zoy，在坐标(z,y)处取微面积dA，则微面积dA与坐标y(或坐标z)的乘积称为微面积 dA对z轴(或对y轴)的静矩，记作dSz(或dSy)。即
dSz ydA dS y zdA
二、惯性矩、惯性积和惯性半径
1. 惯性矩
如图所示，在图形所在平面内任意取一个平面坐标系zoy。微面积dA与坐标y(或坐标z)平方的乘积y2dA 或(Z2dA)称为微面积dA对z轴(或对y轴)的惯性矩。整个平面图形上所有微面积对z轴(或对y轴)的惯性矩之和，称为平面图形对z轴(或对y轴)的惯性矩，用Iz(或
1所示，一任意形状的平面图形，面积为A，在平面图形所在平面内内任意选取一个平面坐标系zoy，在坐标(z,y)处取微面积dA，则微面积dA与坐
标y(或坐标z)的乘积称为微面积dA对z轴(或对y轴)的静矩，记作dSz(或dSy)。
如图所示，在图形所在平面内任意取一个平面坐标系zoy。

强度、刚度、稳定性59页PPT

谢谢！
强度、刚度、稳定性
1、纪律是管理关系的形式。——阿法纳西耶夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响，而是让儿童练习良好道德行为，克服懒惰、轻率、不守纪律、颓废等不良行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养成儿童自觉的纪律性，这是儿童道德教育舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿

第八章强度和稳定PPT课件

N Ex
v0M 8 E 0 lI2N 8 E elI22 e4 N E l2 I2 eN 4N E 2 x2 e k 2 l 2
N Ex
2EI l2
令u=kl/2，则： vmv0u22secu1vv0
αv为放大系数
v
u22
secu1u22
121!u2
5u4 4!
6u6 6!
1
2
1 N NEx
承横向荷载：N/NE≥0.5, Cm= Cm2 =0.5+0.7Mm/M0 且0.7≤ Cm2 ≤1.0
N/NE＜0.5, Cm= 1-2(1-Cm2 ）N/NE 有侧移框架： Cm= 1－0.18N/NE ≈1.0
GB50017用βmx表示cm ：框架柱和两端支撑构件：
具有弯矩、无横向力βmx ＝0.65＋0.35M2/M1 产生同向曲率取同号，产生反向曲率取异号。
❖ 5.6 框架 ❖ 5.7 压弯构件局部稳定
5.1 概述（1）压弯构件的概念、形式：
兼有M、N作用的构件，如：柱；有节间荷载的屋架上弦。
形式：4种
（2）破坏形式：强度、稳定面内、面外稳定问题单向压弯构件：面外有约束－－面内极值点失稳；
面外无约束－－空间弯扭失稳双向压弯构件－－空间弯扭屈曲
1N N1N NyM Mcr 20
（2）相关公式的其它考虑： a.非弹性屈曲 Ny→Ncy（非弹性临界压力） Mcr → M0（非弹性临界弯矩）
NM 1
N cy M 0
b.弯矩变化的情况：（非均匀受弯）需类似地引入等效弯矩系数Cm1
N Cm1M 1 Ncy M 0
Cm 11 21 230.40.23N N zy
1
Nc
Mp

杆件的强度刚度和稳定性介绍

[ ]
低合金钢
灰口铸铁混凝土混凝土
Q345
C20 C30
230
34～54 0.44 0.6
230
160～200 7 10.3
140
松、杉（顺纹）
栎木、桦木等（顺纹）
5～ 7
8～10
8～12
12～16
1
2
注： [ ] 为容许拉应力； [ ] 为容许压应力； [ ] 为容许剪应力。
【例3.2】图 (a) 为一斗式提升机。斗与斗之间用链条连接，链条的计算简图如图
(b)所示，每个料斗连同物料的总重量 P=2000N。钢链由两层钢板构成，如图(c)所示。每个链板厚 t =4.5mm，宽 h = 40mm，高H =65mm，钉孔直径 d=30mm。试求链板的最大应力。
N图
(a)
最大应力在链条的钉孔之处
2)强度条件
最大应力与材料强度比较
判断
杆是否会因强度不足而破坏
等截面轴向拉（压）杆的强度条件： max
N max [ ] A
[ ] —— 材料在拉伸（压缩）时的容许应力。
表3.1常用材料的容许应力值（MPa）
（适用于常温、静荷载和一般工作条件下的杆）
材料名称低碳钢牌号 Q235 容许应力轴向拉伸 [ ] 170 轴向压缩 170 受剪 [ ] 100
N
max

（如
V
① 应力是单位面积上的力，单位面积力的数值之和＝截面上的合力。
25），截面面积为 A，轴向内力为 N，如均匀分布的应力（＝ 1 ＝＝„＝ 2
则 ② 当 A 越小，在 N 不变之下，分布的密集程度就越高，即数值越大，反之亦然。故应力为内力在一点处的集度。 ③ 应力垂直于截面的应力平行于截面的应力

材料力学第8章强度理论

同的材料，式(8.8)可演化成式(8.6)。
8.4 各种强度理论的适用范围
8.4.1 强度理论的选用原则 1. 强度理论的选用原则 (1) 脆性材料：当最小主应力大于等于 0 时，使用第一理论；当最小主应力小于 0 而
·176·
第 8 章强度理论
·177·
最大主应力大于 0 时，使用莫尔理论。当最大主应力小于等于 0 时，使用第三或第四强度理论。
强度条件：
相当应力表达式：
σ1
−
[σ [σ
+ −
] ]
σ
3
≤
[σ
]
(8.8)
σ rm
= σ1
−
[σ [σ
+ −
] ]
σ
3
≤ [σ
]
(8.9)
分析：莫尔强度理论考虑了材料抗拉和抗压能力不等的情况，这符合脆性材料(如岩石
混凝土等)的破坏特点，但未考虑中间主应力σ 2 的影响是其不足之处。对于 [σ + ] 和 [σ − ] 相
综合分析材料破坏的现象，认为构件由于强度不足将引发两种失效形式： (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于断裂的强度理论为：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。 (2) 塑性屈服(流动)：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于屈服的强度理论为最大切应力理论和形状改变比能理论。为此，对强度破坏提出了各种不同的假说。各种假说尽管各有差异，但它们都认为：材料之所以按某种方式破坏(屈服或断裂)，是由于应力、应变和应变能等诸因素中的某一因素引起的。按照这类假说，无论单向应力状态还是复杂应力状态，造成破坏原因是相同的，即引起破坏的因素是相同的。强度理论就是关于材料破坏现象主要原因的假设。即认为不论是简单应力状态还是复杂应力状态，材料某一类型的破坏是由于某一种因素引起的。据此，可以利用简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。我们称其为强度理论(strength theories)。

材料力学第八章压杆的稳定性

第八章
压杆的稳定性
§8-1 压杆稳定性的概念
工程中存在着很多受压杆件。受轴向压缩的直杆，其破坏有两种形式： 1）短粗的直杆，其破坏是由于横截面上的正应力达到材料的极限应力，为强度破坏。 2）细长的直杆，其破坏是由于杆不能保持原有的直线平衡形式，为失稳破坏。对于相对细长的压杆，其破坏并非由于强度不足，而是由于荷载（压力）增大到一定数值后，不能保持原有直线平衡形式而失效。
二、压杆的稳定计算
Fcr 1.安全因数法 F [ Fst ] nst
或
F cr [ st ] A nst
[ st ] [ ] 2.折减因数法
φ称为折减因数；小于1大于0。

[ st ] cr n [ ] nst u
φ随柔度λ变化，φ与λ的关系可查规范。 F [ ] A
例某钢柱长7m，由两根16b号槽钢组成，材料为Q235钢，横截面如图所示，截面类型为b类。钢柱的两端截面上有4个直径为30mm的螺栓孔。钢柱μ=1.3 ，受260kN的轴向压力，材料的[σ]=170MPa。（1）求两槽钢的间距h。（2）校核钢柱的稳定性和强度。
解：(1) 确定两槽钢的间距h 钢柱两端约束在各方向均相同，因此，最合理的设计应使Iy=Iz , 从而使钢柱在各方向有相同的稳定性。
临界力:
§8-4 压杆的稳定计算
一、压杆的稳定条件
压杆的稳定条件为
Fcr F [ Fst ] nst
nst为稳定安全因数；[Fst]为稳定容许压力。用应力表示的稳定条件为

F cr [ st ] A nst
[σst]为稳定容许应力。
nst的选取除了要考虑在选取强度安全因数时的那些因素外，还要考虑影响压杆失稳的其它不利因素，如初曲率、荷载偏心等。

建筑知识-如何计算水工结构的强度、刚度和稳定性_1

如何计算水工结构的强度、刚度和稳定性首先是结构的强度、刚度和稳定性。

工程结构的主要功能是能够承载和传递载荷(载荷是指外力和其他导致结构或构件内力和变形的因素)。

要转移负荷，首先要能承受负荷。

能负重是什么意思？工程学有三个基本标准.首先是结构的强度、刚度和稳定性。

工程结构的主要功能是能够承载和传递载荷(载荷是指外力和其他导致结构或构件内力和变形的因素)。

要转移负荷，首先要能承受负荷。

能负重是什么意思？工程上有三个基本标准。

这三个基本标准是：强度、刚度、稳定性。

什么是强度？强度是指一种材料或结构可以承受多大的载荷而不损坏。

举个简单的例子，对一根棒施加一个力，当这个力达到一定程度时，它就会折断。

钢筋在外力作用下受损时产生的最大应力为极限强度，也可称为破坏强度(有些材料在达到极限强度之前有屈服强度，此处不详述)。

什么是僵硬？刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。

建筑结构在使用中有变形极限的要求。

如果变形过大，可能不会损坏，但实际上已经失去了使用功能。

但仍然存在结构失去结构功能的情况，这就是结构的稳定性。

什么是结构稳定性？结构的稳定性是指结构在外部荷载作用下保持其原始平衡状态的能力。

如果结构在外荷载作用下不能保持原来的平衡状态，称为“失稳”。

比如建筑结构压杆的稳定性。

抗滑稳定和抗倾稳定是水工建筑物中经常遇到的问题。

比如一个重力坝，它的作用是挡水，有一种情况：它的材料被破坏或变形，这就是强度或刚度问题；但可能会出现内部的材料不一定损坏变形，而是被水平力推动或翻倒，无法再发挥挡水功能，造成巨大灾难的情况。

这就是重力坝抗滑抗倾的稳定性。

本文主要讨论水工建筑物的稳定性计算。

另外，如文章标题所示，本文只谈科普的性质，并未深入探讨。

二.水工建筑物抗滑抗倾稳定性综述水工建筑物的抗滑稳定和抗倾稳定，如重力坝、闸室、泵站、挡土墙的稳定，基本上可以归结为一个简单的模型，如下图所示：上图中，水平方向的合力p、垂直方向的合力w、顺时针方向的合成力矩m、逆时针方向的合成力矩m为顺时针方向。

第八-1章强度刚度稳定性

3
第二节基本变形状态下杆件强度计算
一、强度条件和许用应力
1. 极限应力su (危险应力):杆件危险点的应力达到极限应力时，
杆件将强度失效.
塑性材料
极限应力脆性材料
su
s（S s
）
p0.2
u
（S
）
p0.2
su
s
b（t s
）
bc
u
（b
）
bc
2.安全系数包含种种变异和安全裕度的大于 1 的数。
h
sin
s
2FL
sin 2
， 450 Vmin
14
三、圆轴扭转时的强度计算
m ax
Mx WP
[ ]
1. 等截面圆轴：
2. 阶梯形圆轴：
_ Mc1
+
Mc3
m ax
Mx WP
[ ]
_ 620N.m
1400N.m
m ax
(
Mx WP
)max
[ ]
15
一传动轴如图所示。设材料的许用切应力[]=50MPa ，轴的直径 d =100 mm，转速 n=300 r / min。试求该传动轴所能传递的功率。
[s ]
31 020 170 106
m2
1.82 104 m2
182mm2
10
图示油缸的直径 D=350mm，介质压力 p=1MPa。螺栓许用应力,s =40MPa，求螺栓直径。
pD
11
解：油缸盖受到的力
F π D2 p 4
每个螺栓承受轴力为 F 的 1/6
pD
即螺栓的轴力为
FN
F 6
(3) 建立危险点强度条件

工程中块体的强度、刚度和稳定性分析共37页文档

工程中块体的强度、刚度和稳定性分析
26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是ห้องสมุดไป่ตู้ 功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

强度、刚度、稳定性,构件安全工作条件

什么是强度、刚度、稳定性，构件安全工作条件是什么？强度金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。

按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。

也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。

强度是机械零部件首先应满足的基本要求。

机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。

强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。

强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:(1)抗压强度--材料承受压力的能力.(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。

材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。

各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。

结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。

分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。

对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。

许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。

另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。

在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。

刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。

零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。

构件的强度、刚度和稳定性

1440
F/2 F/2
F F
F F
F/2
C
F/2
A
B
400
FA 1441 1441 1442 1442 1441 1441 FB
1440
解：（1）由屋架及荷载对称求支座反力
F/2 FCy
FA FB 3F
F F
F/2
FCx C
（2）用截面法求拉杆轴力以C为矩心建立平衡方程：
A
200
FN
FA 1441 1441 1442
Fy 0, FN1 sin 6 F

A 1
联立可得

6
B
FN1 2F (拉） FN2 3F（压）
C
2
F
（2）求杆件允许的最大轴力。
先让杆1充分发挥作用，求出最大轴力为 FN1
[FN ]1 [ ]1 A1 160 103 6 104 96kN

6
小结
基本任务本篇研究对象是构件，研究的主要内容是构件的强度、刚度和稳定性以及材料的力学性能。
关于变性固体 1）具有可变形性质的固体称为可变形固体。 2）变形固体上的外力去掉后可消失的变形叫弹性变形，变形固体上的外力去掉后不可消失的变形叫塑性变形（残余变形）。 3）在外力作用下只有弹性变形的固体叫完全弹性体。而在外力作用下产生的变形由弹性变形和塑性变形两部分组成的固体叫部分弹性体。
5.1 基本任务 5.2 关于变形固体的概念 5.3 基本假设 5.4 构件变形的基本形式小结
5.1 基本任务
5.1.1 强度要求：强度，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
2007年6月，九江大桥约200米桥面坍塌 2008年2月，咸宁学院篮球馆被大雪压塌

工程中块体的强度、刚度和稳定性分析

摩尔库伦准则在主应力平面上的关系
对于莫尔—库仑准则，需要以下指出三点：（1）库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据。（2）库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物理机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的微破裂，这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。
（3）莫尔-库仑准则适用于低围压的情况。
3.1.2结构强度
结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。要解决结构强度问题，除应力分析之外，还要考虑材料强度和强度准则，并研究它们之间的关系。如循环应力作用下的零件和构件的疲劳强度，既与材料的疲劳强度有关循环载荷不规则变化时，还要考虑载荷谱包括载荷顺序的影响。复合应力情形要用强度理论。有宏观裂纹情形要用断裂力学分析。某些零件往往需要同时考虑几种强度准则，加以比较，才能确定最可能出现的失效方式。
2.1.1有限单元法
有限元法的思想在20 世纪40 年代就已经形成,该方法发展至今已经相当成熟,是目前最广泛使用的一种数值方法,可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题,是地下工程岩体应力应变分析最常用的方法。其优点是部分地考虑了地下结构岩体的非均质和不连续性,对以非均质各向异性和非线性为特征的介质有良好的适应性,并具有通用性和灵活性,可以解决各种复杂的边界问题,可以给出岩体的应力、变形大小和分布,并可近似地依据应力、应变规律去分析地下结构的变形破坏机制。一般认为,在地下结构中有限元法的应用是否真正有效,主要取决于两个条件 :一是对地质变化的准确了解,如岩体深部岩性变化的界限、断层的延展情况、节理裂隙的实际分布规律等;二是对介质物性的深入了解,即岩体的各个组成部分在复杂应力及其变化的作用下的变形特性、强度特性及破坏规律等。不足之处在于有限元法只适用于连续介质,对于非连续介质计算结果不理想。

3、构件的强度、刚度和稳定性

➢ 基本假设将构件视为连续、均匀、各向同性的可变形固体，且只研究弹性阶段的小变形问题。
➢ 构件变形的基本形式轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 ➢ 应注意的问题区分第一篇和第二篇的基本概念。
精品课件
第6章轴向拉伸和压缩
6.1 轴向拉(压)杆横截面的内力、轴力图
6.2 应力和应力集中的概念
A 1
联立可得
6
B
FN1 2F(拉）FN2 3F（压） C
2
F
（2）求杆件允许的最大轴力。
先让杆1充分发挥作用，求出最大轴力为
FN1
[ F N ] 1 [] 1 A 1 1 6 0 1 0 3 6 1 0 4 9 6 k N
6
B
所以许用荷载为
FN2 F
[F]1[F2 N]11 29648kN
小变形：构件在荷载作用下产生的变形与构件本身尺寸相比是很微小的。反之，称为大变形。本章研究内容限于小变形范围。
精品课件
5.3 基本假设
连续、均匀假设：假设物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，且物体的性质各处都一样。
各向同性假设：假设材料沿不同方向具有相同的力学性能。若材料沿不同方向具有不同力学性能，则称为各向异性材料。
C
A
K
GH
B
FFF
F
F
F
F
拉杆
压杆
精品课件
轴力：拉压杆横截面上的内力。求解内力的方法——截面法
FA
C
B FR
F
A 甲
C
FN
C
FN' C' 乙 C'
B FR
Fx 0
FN F
1）用假想的垂直于轴线的截面沿所求内力处切开，将构件分为两部分。 2）取两部分中的任意部分为脱离体，用相应的内力代替另一部分对脱离

水工建筑物的强度、刚度和稳定性怎么计算

水工建筑物的强度、刚度和稳定性怎么计算一、构造的强度、刚度和稳定性。

工程构造的首要功能，是要能承载和传递荷载（荷载是指使构造或构件产生内力和变形的外力及其它因素）。

要传递荷载，首先是要能承受荷载。

什么叫做能承受荷载？在工程上有三个基本标准。

这三个基本标准就是：强度、刚度和稳定性。

什么是强度？强度是指材料或构造能承受多大的载荷而不破坏。

简单的例子，就是给一根杆件施加力，这个力大到一定程度就把它掰断了，这个杆件在外力作用下发生破坏时出现的最大应力，就是极限强度，也可称为破坏强度（有些材料在到达极限强度前还有个屈服强度，这里不细说）。

什么是刚度？刚度是指材料或构造在受力时抵抗弹性变形的能力。

建筑构造在使用上有变形极限的要求，如果变形太大，虽然可能还没有破坏，但实际上已经失去了它的使用功能。

但还存在一种情况：可能构造既还未破坏也未变形太大，但却已失去了它作为构造的功能，这就是构造的稳定性问题。

什么是构造的稳定性？所谓构造的稳定性，是指构造在外载荷的作用下，能够保持原有平衡状态的能力。

如果构造在外荷载作用下不能保持原有平衡状态，就叫做“失稳比方房屋建筑构造的压杆稳定问题等。

水工建筑上常遇到的是抗滑稳定和抗倾稳定问题。

比方一个重力坝，它功能是能挡水，有一种情况：即它的材料被破坏了，或变形了，这就是强度或刚度问题；但也可能有一种情况：它内部的材料可能并没有破坏或变形，但是被水平力推动了，或者被倾覆了，那它也已经不能发挥挡水功能了，要造成巨大的灾害。

这就是重力坝的抗滑稳定和抗倾稳定。

本文主要讨论的仅为水工建筑物的稳定计算问题。

另外正如文章标题所示的，本文只是浅谈和科普性质，并未深入探讨。

二、水工建筑物抗滑、抗倾稳定问题概述水工建筑物的抗滑稳定和抗倾稳定问题，比方重力坝的稳定、水闸闸室的稳定、泵站泵房的稳定、挡土墙的稳定等等，基本上都可以归结为一个简单的模型，如下列图所示:上图中，水平方向的合力2P,铅直方向的合力2肌顺时针方向的合力矩顺时针，逆时针方向的合力矩2M逆时针。

杆件强度、刚度、稳定性计算

建筑力学问题简答（五）杆件的强度、刚度和稳定性计算125．构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。

(1)足够的强度。

即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。

(2)足够的刚度。

即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。

(3)足够的稳定性。

即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。

126．什么是应力、正应力、切应力？答：内力在一点处的集度称为应力。

垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。

127．应力的单位如何表示？答：应力的单位为Pa。

1 Pa=1 N／m2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa128．应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。

129．应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。

单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。

单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。

130．什么是线应变？答：单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。

对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为拉伸时ε为正，压缩时ε为负。

线应变是无量纲（无单位）的量。

131．什么是横向应变？答：拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。

设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为横向应变ε/为杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。

因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。

132．什么是泊松比？答：试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。

此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。

μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。