电路理论_期末考试试题及答案,推荐文档

一二三四五总分标准分60 10 10 10 10

得分

2013

一、求解下列各题(共60 分，没有过程不得分)

1.求电流I 。（7 分）

解：

列回路电流方程：

I1= 3A

-3I1+(3 + 2 + 3)I2- 3I3= 0

-6I1-3I2+(6 + 3 + 4)I3= 0

补充方程：

I =-I2

解方程得：

I =-I2=-1.8A

2.图示正弦电路中两盏白炽灯都不亮，电源电压有效值为220V，

角频率为103rad/s，试通过电路分析说明灯不亮的原因。（7 分）解：

X

L

=wL = 103 Ω

X =1

= 103 Ω

c wc

1

电容电感串联：jwL -j = 0Ω

wc

所以，并联的白炽灯被短路

串联的白炽灯上的电压为220v，超过其额定电压，被烧坏综上：两灯均不亮2Ω

4Ω 3A

3Ω

a

6Ω

3Ω

I

b

4Ω

15W/110V

+

u s

15W/110V

1H

1

F

-

1

3. 图示电路中， R = L = 1

C

= 10Ω ， u S = 10 + 10 2 cos tV ，试

求电流 i 的有效值 I 及电压源 u s 发出的功率。（8 分）

当U s 1 = 10V 单独作用时，电路图如下：

I = U s 1 1

R + R / / R = 2

A 3 1 A a

3

当U s 2 = 10∠00V 单独作用时：

X L = jwL = j 10Ω

X c = - j wc

= - j 10Ω

即当电容与电感发生并联谐振，电路图如下： 此时，

I 1 = I b =

U s 2 R + R = 1 ∠00 A

2

∴电流 i 的有效值：

1

I = (1)2 + ( 3 2 )2 = 0.6 A

i = 2 + 1

2 cos w tA

3 2 ∴ P = 2 ⨯10 + 1

⨯10 = 11.67w

3 2

∴ I = 0.6 A P = 11.67w

I 1

I a

R

R + R

-

u s1

I 1

I b

R

R + R

u s2

-

i 1

i

R

R + u s -

R

C

L

I =

10 2 1 1 1

4. 图示正弦交流电路中， u (t ) = 20 cos 5tV ，求

（1） 该电路的(复)阻抗 Z ，将该电路简化为两个元件串联并求元件参数。 （2） 该单口网络的平均功率和功率因数。（8 分）

解 ： Z ＝10＋j 10 Ω

最简模型为 10Ω 电阻与 2H 电感串联。 平均功率： P = U 2 Re[Y ] = 2000 ⨯

10 = 100W

102 +102

功率因数：

= c os450 =

≈ 0.707 2

，电感性

5.

正弦电流电路中， u s (t ) = 16 2 cos(10t ) V ，用网孔分析法求电流 i 1(t ) 和

i 2 (t ) 。（7 分）

解

0.3H

3Ω

i 1

0.1F 0.1H

U

网孔电流方程

( j 3 + 3 + j 2)I - j 2I 2 = 16∠0︒ (- j + j + j 2 + 2)I

2 - j 2I = 0

= (2 - j 2) A = 2 2∠ - 45 A

i 1 (t ) = 4 cos(10t - 45 ) A

I

2 = 2 A = 2∠0 A i 2 (t ) = 2 cos(10t ) A

6. 对称三相电路，三相负载作星形连接，各相负载阻抗 Z =3+j4Ω，设对称三

相电源的线电压 u

AB = 380 式。（8 分）

cos(314t + 60︒) V ，试求各相负载电流的瞬时表达

解： Z = 3 + j 4 = 5∠53︒ Ω

2 2 + S

0.2H

U S

2Ω

i 2

+ i 1

0.1H

*

*

0.3H

i 2

3Ω

0.4H

0.1F

2Ω

2H

+

u

5Ω

0.02F

1H

I

1 3

B A ⎣ ⎦

线电压U AB = 380∠60︒V

相电压U = U ∠ - 30︒ = 220∠30︒V

A AB

U 220∠30︒ 220∠30︒ ︒

∴ I = A = = = 44∠ - 23 A A

Z 3 + j 4 5∠53︒

I = I ∠ -120︒ = 44∠ -143︒ A I = I ∠120︒ = 44∠97︒ A

C

A

故有： i A = 44

i B = 44 cos(314t - 23︒ ) A

cos(314t - 143︒ ) A

i C = 44 2 cos(314t + 97︒ ) A

7. 图示双口网络的传输参数 T 为T = ⎡

2.5

50Ω⎤ 。若 U =9V 、R ＝16

，求

⎢0.05s 0.7 ⎥ s U s 发出的功率。（8 分）

解：

U = 2.5U 2 - 50I 2 I 1 = 0.05U 2 - 0.7I 2

U s = U =1 16∠00V

U 2 = -16I 2 ∴ I 2 = -0.1∠00 A

I 1= 0.15 ∠00 A

则U s 发出功率

发出功率为 P = 9 ⨯ 0.15 = 1.35w

8. 如图所示电路中直流电压源的电压为 24V ，且电路原已达稳态，t=0 时合上开关 S ，求t ≥ 0 时的电感电流i L 。（7 分） 解：

2 2 +

U S -

R

N