四年级运算定律与简便计算练习题大全.

（一）加、减法运算定律

1. 加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变。

字母表示：a

=

a+

+

b

b

例如：16+23=23+16 546+78=78+546

2. 加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)

a+

+

=

b

+

+

)

(

(c

b

a

c

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860

= 63+（16+84）

（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6

=（0.76+0.24）+15

举一反三：

（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45

拓展

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b

=

-

-

-

a

c

c

b

a-

例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253

= (198-98)-75

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)

=

-

-

a+

-

a

(c

b

c

b

例3.简便计算：

（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746

= 369-(45+155)

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997

= 89+100+6 =56+100-2

练习：怎么简便怎么计算

（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244

（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996

（7）876+580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a

=

a⨯

⨯

b

b

例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2.乘法结合律

定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：)

⨯

a⨯

=

b

⨯

⨯

(c

(

)

b

a

c

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如： 25×4=100, 125×8=1000，

例5. 简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 =25×4×9 =25×4×3 =125×8×7

举一反三：简便计算

（1）25×17×4 （2）125×33×8 （3）32×25×125

（4）24×25×125 （5）48×125 （6）25×15×16

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

字母表示：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)( 或者是c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(

例6. 简便计算

（1）125×（8＋16） （2）150×63＋37×150

（3）12×36＋12×64 （4）33×13＋33×87

例7.利用乘法分配律计算：

（1）8×（1250-125） （2）25×（40＋8）

=8×1250-8×125 =25×40＋25×8

例8.简便计算：

（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35

=（100-3）×15 =（100+2）×99 =35×（8+6-4）

=100×15-3×15 =100×99+2×99 = 35×10

例9.简便计算：

（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋236×61

例10.简便计算：

（1）125×25×32 （2）600÷25÷4 （3）25×64×125

=125×25×（4×8 ） =600÷（25×4） =25×8×8×125

=125×8×25×4

例11.简便计算：

（1）17×62＋17×38 （2）33×36＋567×36

例12.简便计算：

（1）16×56－16×13＋16×57 （2）43×23＋18×23－23×11

=16×（56－13＋57）

=16×100

挑战自我：简便计算

（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28

=（63＋37）＋（71＋29） =（85＋15）－（17+33） =34＋（72＋28 ）-（43＋57）

（4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×3

（7）25×32×125 （8）48×25×125 （9）125×（4＋8）

（10）22×41＋22×59 （11）175×54＋175×46