七 阻力估算

为海军系数，显然对于船型近似，尺度和航 速略同的船，它们的海军系数大致相同。
Cr(Fr)等于常数，这样两船的剩余阻力可以表
达为：

Rr Δ V
2/3
2
由(7-2la)和(7-21b)式，得总阻力和有效功 率分别为： Rt = Rf + Rr Δ V Pe Δ V , (7-22) 或写成：

2/3
2
2/3
3
2

Ce =
Δ3V Pe
3
(7-23)
其中，Δ为排水量(t)，V 为航速(kn)，Ce称
c、 Y122 = a1x1 + a2x2 + a3x3+ a4x4 + a5x5 + a6x6+ a7x7
式中，x1=1；x2 = 2(L/B-7)/3；x3 = 2(B /d -3)；
x4 = 10(Cb-0.7)；x5 =( xb -0.515)/ 2.995； x6 = x2；x7 = x3；x8 = x4；x9 = x5；x10 = x2 x3；

1．艾亚法的基本思想

艾亚法首先规定其所给出的直接估算有 效功率数据所对应的“标准船型”；然后根 据设计船与标准船型之间的差异逐一进行修 正，最后得到设计船的有效功率值。
艾亚法规定的标准船型的相应标准参数 有： (1)标准方形系数Cbc，可用下列公式表示： 单桨船：Cbc＝1.08-1.68Fr 双桨船：Cbc＝1.09-1.68Fr
进行计算即可求得设计船的有效功率值。
2．艾亚法估算阻力的步骤 (1) 由实际船舶的Fr或V/ L 及L/∆ 值在图 7-4的曲线上查得相应于标准船型的C0值； (2) 根据Fr或V/ L 由表7-3查得对应于标准 船型的方形系数Cbc和纵向浮心位置xc； (3) 对实船进行修正：与标准船型的参数 相比较，应作如下四个修正： ① 方形系数Cb的修正：
④ 水线长度Lwl的修正：

对于实际水线长Lwl大于或小于标准水线长 度，则应将系数C3增加或减小一个修正量 ∆4：
∆4 =
L wl 1 . 025 L bp 1 . 025 L bp

× C3
(7-19)
这样最后经过水线长度修正后的系数值为： C4 ＝ C3 ＋ ∆4 ＝ C0 ＋ ∆1 ＋ ∆2 ＋ ∆3 ＋ ∆4

1/3

L
式中 Cf —— 桑海光滑平板的摩擦阻力系数，
亦可按下式计算： e、 Cf = 0.083( lgRe –1.65) f、 Cs —— 湿面积系数，其回归公式为： L B Cs = 3.432 + 0.305( )+ 0.443( )- 0.643 Cb B
2
d
§ 7-2 归纳实船和船模资料分析（经验公式）估算法
一、艾亚(Ayre)法（或称爱尔法）
艾亚曾分析大量船模和实船试验结果，并绘制 了用于阻力估算的曲线图表。其适用范围较广，一 般对中、低速商船比较适用，也可用于正常尺度的 海洋拖轮。 按照艾亚法估算得到的是公制有效功率，其数 值中包含了单桨船通常具有的舭龙骨、舵等附体阻 力以及一般货船的空气阻力，合计约占裸船体阻力 的8%。所以对双桨或多桨船的阻力和对极大上层建 筑的空气阻力应另加修正。
2/3次方成比例，即S Δ ；

2/3
(2) 对两形状相近，且大小、速度略等的船，则 可认为两者的雷诺数Re 相近，故近似取Cf(Re)等于 常数。

这样两船的摩擦阻力为：

Rf Δ V
2/3
2
2．对剩余阻力的近似处理
(1) 同样，对形状近似的两船，认为S Δ ；
2/3
(2) 又若在低速或傅汝德数相近时，则近似有

其具体数值如表7-3所列。
(2) 标准宽度吃水比：B/d＝ 2.0。
(3) 标准浮心纵向位置xc，其值亦在表7-3中
列出。 (4) 标准水线长：Lwl＝1.025Lbp。

艾亚法给出的标准船型的有效功率Pe表达 式为： Δ V Pe = 0.735· (kw) (7-15)

2 2
2
2


x11 = x2 x4；x12 = x2 x5；x13 = x3 x4；x14 = x3 x5；
x15 = x4 x5； x16 = x5 x4；
2Fra Baidu bibliotek
系数 a i 列于表7-2中。
d、
SFC是船长为L(m)时的摩擦阻力尺度 作用的修正值。其可按下式计算：
SFC = 99.181Cs · ( Cf L - Cf122 )
第七章 阻力近似估算方法

阻力近似估算方法按计算内容可分为两 类：一类是直接近似估算总阻力或有效功率； 另一类是估算剩余阻力，而用相当平板公式 计算摩擦阻力；如果依阻力近似估算方法的 表达形式可分为图谱法和回归公式法两种； 若根据估算方法的资料来源进行分类，则可 分为船模系列资料估算法、归纳实船和船模 资料（经验公式）估算法、母型船数据估算 法等三类估算方法。
另加一个修正值∆2，并按下式计算：

∆2 = -10Cb(
B
-2)% × C1 d
(7-17)


经方形系数和B/d 修正后的系数值为：
C2 ＝ C1＋ ∆2 ＝ C0 ＋ ∆1 ＋ ∆2
③ 浮心纵向位置xc的修正：





若实际浮心纵向位置不在标准位置时，应对系数 C2 减小一个修正量 ∆3： ∆3 ＝ C2 × Kxc% (7-18) 这里减小百分数Kxc由表7-5(a)或表7-5(b)查得。 经Cb，B/d 和xc修正后的系数值为： C3 ＝ C2 ＋ ∆3 ＝ C0 ＋ ∆1 ＋ ∆2 ＋ ∆3 这里要注意，如果实际的Cb大于标准的Cbc，则浮心 纵向位置xc的修正量 ∆3与方形系数的修正∆1是不累 计的，而是： 若 ∆3 ≤ ∆1，则免去对xc的修正，即令 ∆3 ＝ 0； 若 ∆3 ＞ ∆1，则将 ∆3－∆1作为对xc的修正量。
陶德法估算阻力的具体步骤与方法
计算依据：线形回归方程
标准船型：船长为122m的船 计算公式：

Pe =
C tL Δ V s
3
1476 . 3 L
(kw)
1、计算步骤分析
a、
CtL = Ct122 + SFC
b、
Y122 =(Ct122-17.3505 )/ 8.3375
+ a8x8 +a9x9 + a10x10+ a11x11 + a12x12 + a13x13 + a14x14 + a15x15 + a16x16 (7-9)
§ 7-1 船模系列试验资料估算法
一、泰洛(Taylor)法

泰洛估算法是根据泰洛标准系列船模
试验结果整理得到的。其所用母型船虽为
军舰(参见§6-1)，但也可用于民用船，特 别是双螺旋桨客船的阻力估算。
二、陶德(Todd)法(又称系列60)

陶德用编号为60的一组不同方形系数母 型船模为基础，首先系列变化其浮心纵向位 置，然后对不同方形系数的母型船保持其浮 心在最佳纵向位置不变，系统地变化 L/B 、 B/d发展成系列60。系列60在民用船中应用十 分广泛，在船型研究中常被用作标准船型。 陶德法比较适用于估算单螺旋桨运输船的有 效功率。由于系列60船型的阻力性能甚好， 因而用此法估算的有效功率对一般船来讲往 往偏低一些。
0 . 64 3 s
C0

(7-15)式中的系数C0可根据长度排水量系数
L/∆ 和速长比V/
3
1
L
(或Fr)由图7-4查得。这里
所用L均为垂线间长，图中的C0值仅适用于标
准船型。

求得标准船型的C0值以后，根据设计船与
标准船型间的差异，按统计分析结果对系数
C0进行修正，将修正后的数值代入(7-15)式

1 3

当Cb > Cbc时，∆l＝ -3×Cb·
C b C bc C bc
C0
当Cb < Cbc时，∆l＝ C0×Kbc%。这里C0所增 加的百分数Kbc由表7-4查得。
经方形系数修正后的系数值为：
C1＝ C0 ＋ ∆l ② 宽度吃水比B/d的修正：

当设计船的B/d 不等于2.0时，则系数C1需

3．实际设计船的有效功率


Pe =
Δ
0 . 64
V
3
×0.735 (kw)
(7-20)
C4
这里Pe是计入8%的附加阻力在内的有效功 率，其相应的裸船体有效功率为： Peb ＝ Pe/1.08
§ 7-3 母型船数据估算法
一、海军系数法
1. 对摩擦阻力的近似处理

(1) 对于形状近似的船，湿面积大致与排水量Δ的