应力应变状态检测题
第3-3章 应力应变测量(电阻应变测量技术)
温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该
方法常用于中、高温下的应变测量；
桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法 工作片补偿法
Sichuan University
5
§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴工艺 也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2的阻值 变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消除温度 影响。
贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
E 1 2 1 2 1 E 2 2 1 2 1
Sichuan University
σ2 ε2
ε1
ε3 ε4
Sichuan University
12
§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
从而求出主应力及其方向
E ( x y ) x 2 1 E ( y x ) y 2 1 E xy xy 2(1 )
臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时，
可采用此法。
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
材料力学习题参考答案2011年7月-第22章应力状态和强度理论
22-６ 图示受力板件，试证明A 点处各截面的正应力、剪应力均为零证明：若在尖点A 处沿自由边界取三角形单元体如图所示，设单元体 、面上的应力分量为、和、，自由边界上的应力分量为，则有由于、，因此，必有、、。
这时，代表A 点应力状态的应力圆缩为 坐标的原点，所以A 点为零应力状态。
22-7 图示槽形刚体，在槽内放置一边长为10mm 、的立方钢块，钢块顶面受到合力为P=8kN 的均布压力作用，试求钢块的三个主应力和最大剪应力。
已知材料的弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=μ。
解： 选取坐标轴x 、y 、z 如图。
x σ＝0， σz ＝－10101083⨯⨯＝－80MPa ，εy ＝1E 〔σy －μ（σz ＋σx ）〕＝1E〔σy －μσz 〕＝0 由此得 σy ＝μσz ＝0.3×（－80）=－24 MPa 。
Ｐxzyo将x σ、y σ、z σ按代数值大小排列，得三个主应力为 σ1＝0 、σ2 ＝－24 MPa 、σ3=－80 MPa 。
最大剪应力 τm a x =σσ132-＝280＝40 MPa 。
22-12 试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力3xd σ：(a )棱柱体自由受压：(b )棱柱体在刚性方模内受压。
弹性常数E 、μ均为已知.解：对于图（a ）中的情况，应力状态如图（c ）对于图（b ）中的情况，应力状态如图（d ）所以，，22-20 N O.28a普通热轧工字钢简支梁如图所示。
今由贴在中性层上某点K处、与轴线夹45º角方向上的应变片测得ε45º=-260×10-6。
已知钢材的E=210GPa，μ=0.28。
求作用在梁上的载荷F P。
材料力学典型例题及解析7.应力应变状态典型习题解析
应力、应变状态分析典型习题解析1 已知矩形截面梁，某截面上的剪力F S =120 kN 及弯矩m kN 10⋅=M 。
绘出表示1、2、3及4点应力状态的微体，并求出各点的主应力。
b = 60 mm ，h = 100 mm 。
解题分析：从图中可分析1、4点是单向应力状态，2点在中性轴上为纯剪切应力状态，31取平行和垂直与梁横截面的六个平面，构成微体。
则各点处的应力状态如图示。
2、梁截面惯性矩为点微体上既有正应力又有切应力。
解：、画各点处微体的应力状态图计算各点处主应力4843333m 1050012m 10100(106012−−−×=×××==）bh I z 1点处弯曲正应力（压应力）MPa 100Pa 10100m10500m 1050m N 101064833−=×=×××⋅×==−−z I My σ1点为单向压缩受力状态，所以021==σσ，MPa 1003−=σ2点为纯剪切应力状态，MPa 30Pa 1030m10100602N1012036263=×=×××××=−τ（向下）容易得到，MPa 301=σ，02=σ，MPa303−=σ3点为一般平面应力状态弯曲正应力MPa50Pa 1050m 10500m 1025m N 101064833=×=×××⋅×==−−z I My σ弯曲切应力σ14τ2F S =120 kN题图1中性轴324hστ25 mm 31b M =10 kN·mσ3150 mm 1MPa 5.22Pa 1050.22m10500m 1060m 105.372560N 101206483393*S =×=××××××××==−−−zz bI S F τMPa6.8MPa6.58Pa)10522()2Pa 1050(2Pa 1050)2(22626622minmax −=×+×±×=+−±+=x y x yx τσσσσσσ所以 MPa 6.581=σ，02=σ，MPa 6.83−=σ4点为单向拉伸应力状态，拉伸正应力的大小与1点相等。
聚合物应力—应变曲线测定
δj
σ,σ′
δu
σ′
弹性强度 刚性
′ σ sp
E = σ ′/δ
σ yp′
σ yp
σu
σ u′
σ
回弹性 = u = (σ ′ ) 2 / 2 E yp 塑性强度
′ σu
δ+
延性= δ f (100%)
ε ,δ
韧性 T = ∫0 σ ′dδ
1 0
应变仪
三.实验仪器
1.聚苯乙烯（PS）DIN标准双叉型 试样3根。 2.聚丙烯（PP）DIN标准双叉型试 样3根。
二.实验原理
拉伸试验是在规定的试验温度、湿度和速度的条件下，对 标准试样沿其纵轴方向施加拉伸载荷，直到试样被拉断为止。
P
拉伸时，试样在纵轴方向所受到的标准应力σ为:
σ = P / A0
L0
∆L
试样的伸长率即应变ε为 :
( MPa )
ε = ∆L / l0
(100%)
P
上式中P为拉伸载荷；A0为试样的初始截面 ;L0为试样标定 线间的初始长度；△L为拉伸后标定线长度的增长量。
五.数据处理
1. 根据电子拉力机绘出的PS，PP拉伸曲线，比较和鉴别 它们的性能特征。 2. 根据PP的载荷—伸长曲线、逐点计其σ ,
ε ,σ / ε ;
σ = P / A0 ε = ∆L / L0 σ ′ = σ (1 + ε ) J = ln(1 + ε )
(MPa ) (100%) (MPa ) (100%)
典型的聚合物拉伸应力—应变曲线如图所示:
弹性区 塑性区
屈服点
屈服点 之前是 弹性区
屈服点 之后是 塑性区
0
图1 典 型 聚 合 物 拉 伸 应 力 -应 变 曲 线 图
应力状态与应变状态例题
B.（1）不正确、（2）正确；
C.（1）、（2）都正确；
D.（1）、（2）都不正确。
若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除 （ B ）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到 的相当应力是相等的。
A.第一； B.第二； C.第三； D.第四；
r1
r2
r3 1 3
第二强度理论
3
＝
1＋
1－（2＋3）
对于铸铁: 0.25
1 3 2
2
（1＋）
0.8
0.5
1
2
1
2 2
2
3 2
3
1 2
3
0.6
基本习题结束
铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂， 而管内的冰却不会破坏。这是因为（ B ）。
第一强度理论
1 ＋
23 11
x 10， y 23， xy 11
max
min
x y
2
x
2
y
2
2 x
10
29.8MPa
3.72MPa
(单位 MPa)
1 29.28MPa，2 3.72MPa，3 0
1 29.28MPa< 30MPa
故满足强度要求。
某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中σ＝ 116.7MPa，τ＝46.3MPa。材料为钢，许用应力［σ］＝ 160MPa。试用第三、第四强度理论校核此结构是否安全。
xy
cos 2
0
故所给45度方向是主应力方向。
一受扭圆轴,直径d=20mm,圆轴的材料为 钢,E=200GPa,ν=0.3。现测得圆轴表面上与轴线成450 方向的应变为ε=5.2×10-4,试求圆轴所承受的扭矩。
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
应力状态分析及强度理论习题讲解
答案：
D
四、计算
1. 构件内危险点应力状态如图所示，试作强度校核： 1）材料为铸铁，已知许用拉应力 t 30MPa,压应力 90MPa；3）材料仍为铸铁，应力分量中 为压应力。
15MPa
c 90MPa，泊松比 =0.25；2）材料为铝合金，
15MPa
45 ， 45
90 90
45 45
45
x
O
45 ， 45
（b）
45
45
x
（c）
（d）
4.用电阻应变仪测得空心钢轴表面一点与母线成45 方向 上的正应变 45 200 103。已知该轴转速为120r / min ， 外径D 120mm，内径d 80mm,钢材E 210GPa， =0.28， 求轴传递的功率。
45
a b
1
45
1
3
O
45 3
x
（b）
4 WP D 1 12 10 1 8 /12 16 16 272.3 106 m 3 n E 所以 N WP 45 9550 1 120 210 109 272.3 106 200 103 112kW 9550 1 0.28 3 4 3 6
n
dA
y
30
120
1
t
30
20
1 2
x
2
40 30
（b）
4 5,26 B C
68
240
3)作应力圆（图（c）） （1）取比例尺，1cm-20MPa，在 - 坐标平 面内作点1（+20，0）、2（-40，0）；
材料力学习题应力状态和强度理论
应力状态分析与强度理论基 本 概 念 题一、选择题1. 三种应力状态分别如图(a )、(b )、(c )所示，则三者间的关系为（ ）。
A ．完全等价B ．完全不等价C ．图(b )、图(c )等价D ．图(a )、图(c )等价题1图2. 已知应力情况如图所示，则图示斜截面上的应力为（ ）。
（应力单位为 MPa)。
A ．70-=ασ，30-=ατB ．0=ασ，30=ατC ．70-=ασ，30=ατD ．0=ασ，30-=ατ3. 在纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的 正应力，必定是（ ）。
A ．均为正值B ．一为正值一为负值C ．均为负值 题2图D ．均为零值4. 单元体的应力状态如图所示，由x 轴至1σ方向的夹角为（ ）。
A ．︒5.13 B ．︒-5.76 C ．︒5.76 D ．︒-5.13题4图 题5图5. 单元体的应力状态如图所示，则主应力1σ、2σ分别为（ ）。
(应力单位MPa). -33-A ．901=σ，102-=σB ．1001=σ，102-=σC ．901=σ，02=σD ．1001=σ，02=σ 6. 如图6所示单元体最大剪应力max τ为（ ）。
A ．100 MPaB ．50 MPaC ．25 MPaD ．0题6图 题7图7. 单元体如图所示，关于其主应力有下列四种答案，正确的是（ ）。
A ．1σ＞2σ，03=σ B ．3σ＜2σ＜0，03=σ01=σ C ．1σ＞0，2σ= 0，3σ＜0，1σ＜3σ D ．1σ＞0，2σ= 0，3σ＜0，1σ＞3σ8. 已知应力圆如图7-22所示，图(a )、(b )、(c )、(d )分别表示单元体的应力状态和A 截面的应力，则与应力圆所对应的单元体为( )。
A ．图(a )B ．图(b )C ．图(c )D ．图(d )题8图9. 在图示四种应力状态中，其应力圆具有相同的圆心和相同的半径是（ ）。
-34-题9图A ．图(a )、图(d )B ．图(b )、图(c )C ．图(a )、图(b )、图(c ) 、图(d )D ．图(a )、图(d )、图(b )、图(c )10. 如图所示，较大体积的钢块上开有一贯穿的槽，槽内嵌入一铝质立方体，铝块受到均布压力P 作用，假设钢块不变形，铝块处于（ ）。
工程力学-材料力学之应力应变状态分析
求：（1）A点处的主应变 1， 2 ， 3
（2）A点处的线应变 x ， y ， z
F1 b A F2 z b=50mm h=100mm
Hale Waihona Puke 19F2al
解：梁为拉伸与弯曲的组合变形. A点有拉伸引起的正应力
和弯曲引起的切应力.
铜块横截面上的压应力mpa3010300analysiessst155mpa铜块的主应力为mpampa30最大切应力mpa2510951010034analysiessst例题11一直径d20mm的实心圆轴在轴的的两端加力矩m126n45方向的应变analysiessstanalysiessst外径d60mm的薄壁圆筒在表面上k点与其轴线成45y两方向分别贴上应变片然后在圆筒两端作用矩为的扭转力偶如图所示已知圆筒材料的弹性常数为若该圆筒的变形在弹性范围内且analysiessst从圆筒表面k点处取出单元体其各面上的应力分量如图所示可求得mpa80maxmpa80maxanalysiessstmaxmaxmax10拉应变圆筒表面上k点处沿径向z轴的应变和圆筒中任一点该点到圆筒横截面中心的距离为maxmax因此该圆筒变形后的厚度并无变化仍然为t10mmanalysiessstb50mmh100mm例题13已知矩形外伸梁受力f作用
在任意形式的应力状态下, 各向同性材料内一点处的体
积应变与通过该点的任意三个相互垂直的平面上的正应力之
和成正比, 而与切应力无关.
11
例题10 边长 a = 0.1m 的铜立方块，无间隙地放入体积较大， 变形可略去
不计的钢凹槽中, 如图所示. 已知铜的弹性模量 E=100GPa，泊松比 =0.34， 当受到F=300kN 的均布压力作用时，求该铜块的主应力、体积应变以及最
材料力学习题 应力状态分析答案详解
13、在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变 、 后，所能算出的材料常数有（ D ）。
（A）只有E；（B）只有v；（C）只有G；（D）E、v和G均可算出。
解析：中间段为纯弯曲，A点为单向拉伸，
则
14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确答案是（ C ）。
解答：
确定 ， 确定
6、 物体内某一点，载荷系统Ⅰ和载荷系统Ⅱ单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。
解答：
7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。
解答：
8、图示单元体，已知 、 及该点的最大主应力 。求该点的另外两个主应力 、 及最大切应力 。
解答：
确定
确定
2、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大切应力值。
解答：
确定
所以 确定
3、图示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力：（2）主应力大小，并将主平面标在单元体图上。
解答：
确定
所以 确定
4、用解析法求图示单元体ab面上的应力（ ），并求 及主应力。
解答：
5、试求图示单元体主应力及最大切应力，并将主平面在单元体上标出。
由第三强度理论 安全
10、直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知：F＝0.2kN，材料的许用应力为 。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许用值。
解答：
在危险截面A上危险点在七上下边缘
由第三强度理论
取
11、AB、CD两杆互相垂直，在水平面内，C点的集中力2F及D点的集中力F与刚架平面垂直。已知F＝20kN，l＝1m，各杆直径相同d＝10cm， 。试按最大切应力强度理论校核强度。
材料力学习题第六章应力状态分析答案详解
第6章 应力状态分析一、选择题1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。
20（MPa ）20d20（A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。
2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。
（A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。
3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。
（A ）AC AC /2,0ττσ==； （B ）AC AC /2,/2ττσ==； （C ）AC AC /2,/2ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。
4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。
关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。
(b)(a)（A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的；（C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。
5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。
τ(a)(b) (c)（A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同；（C）（b）和（c）相同；（D）（a）和（c）相同；6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。
(A) (B) (D)(C)解答：maxτ发生在1σ成45的斜截面上7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。
（A）脆性材料；（B）塑性材料；（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)]G E v =+ 适用于（ C ）。
（A ）任何材料在任何变形阶级； （B ）各向同性材料在任何变形阶级； （C ）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D ）任何材料在弹性变形范围内。
应变及应力的测试和计算方法归纳
8.7.2 主应力方向巳知平面应力状态
平面应力是指构件内的一个点在两个互相垂直的方向上受到拉伸(或压缩)作用而产生的应力状态，如图 8-31 所示。 图中单元体受已知方向的平面应力 s1 和 s2 作用，在 X 和 Y 方向的应变分别为 s1 作用：X 方向的应变 el 为 s1/E Y 方向的应变 e2 为-μs1/E s2 作用：Y 方向的应变 e2 为 e2/E X 方向的应变 el 为-μe2/E 由此可得 X 方向的应变和 Y 方向的应变分别为
Solution： 即:
应力测量 (measurement of stress) 测量物体由于外因或内在缺陷而变形时，在它内部任一单位截面积上内外两方的相互 作用力。应力是不能直接测量的，只能是先测出应变，然后按应力与应变的关系式计算出应 力。若主应力方向已知，只要沿着主应力方向测出主应变，就可算出主应力。各种受力情况 下的应变值的测量方法见表 1。 轴向拉伸(或压缩)时，沿轴向力方向粘贴应变片(表 l 之 1～4)，测出应变ε，按单向 虎克定律算出测点的拉(压)应力σ=εE。式中ε为应变，E 为弹性模量。 弯曲时在受弯件的上下表面上粘贴应变片(见表 1 之 5～6)，测出应变 e，可计算弯曲 应力。 扭转时沿与圆轴母线成±45。 角的方向贴片(表 1 之 7～9)，测出主应变 em，再代入 虎克定律公式算出主应力σ45o ，即得最大剪应力 rmax ：
（8-83）
（8-84）
（8-85）
一方向的应变为 ，即图中对角线长度 l 的相对变化量。 由于主应力 sx、sy 的作用，该单元体在 X、Y 方向的伸长量为Δx、Δy，如图 8-33(a)、(b)所示，该方向 的应变为 ex=Δx/x、ey=Δy/y；在切应力τxy 作用下，使原直角∠XOY 减小 gxy，如图 8-33(c)所示，即 切应变 gxy=Δx/y。这三个变形引起单元体对角线长度 l 的变化分别为Δxcosq、Δysinq、ygxy cosq，其
第十二章 应力状态和强度理论习题
试题答案：
解：(1)
(2)
(3)
， ，
8、求图示木梁截面 上点 与轴线成 角方向的线应变 。已知 ， ， ，材料的弹性模量 ，泊松比 。
试题答案：
解：在点B，正应力为零，只有切应力，为纯剪切应力状态。
，
9、设地层由石灰岩组成，其密度 ，泊松比 。计算离地面 深处的地压应力。
（2）
（3）
12、受内压的薄壁圆筒，已知内压为 ，平均直径为 ，壁厚为 ，弹性常数为 、 。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。
解： ， ，
13、构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的准则对以下两种情形作强度校核：1．构件为钢制
= 45MPa， = 135MPa， = 0， = 0，
1、层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层剪应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。
解：
MPa
MPa，不满足。
2从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC为无外力作用的自由表面。试求：x和xy。
解：应用应力解析公式，有
MPa
据此，解得
MPa
Mpa
3、已知一点的应力状态如图。试求其主应力及其方向角，并确定最大切应力值。
许用应力 = 160MPa。
2．构件材料为铸铁
= 20MPa， =25MPa， = 30MPa， = 0， = 30MPa。
解：
1． 强度满足。
2． 强度满足。
14、炮筒横截面如图示。在危险点处 ， ，第二个主应力 ，且垂直于图面。材料的 ，试用第三强度和第四强度理论进行强度校核。
材料力学习题应力状态分析答案详解
1、图示应力状态，按第三强度理论的强度条件为 。
（注： ）
解答：
2、第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为 及 ，对于纯剪切应力状态，恒有 / ＝ 。
解答：纯剪应力状态
3、一般情况下，材料的塑性破坏可选用最大剪应力或形状改变能密度强度理论；而材料的脆性破坏则选用最大拉应力或最大伸长线应变强度理论（要求写出强度理论的具体名称）。
解答：
17、一体积为10×10×10mm3的立方铝块，将其放入宽为10mm的刚性槽中，已知v（铝）=0.33，求铝块的三个主应力。
解答：
18、外径为D、内径为d的空心圆轴受扭转时，若利用一电阻应变片作为测力片，用补偿块作为温度补偿，采用半桥接线。问：（1）此测力电阻片如何粘贴可测出扭矩；（2）圆轴材料的E、v均为已知， 为测得的应变值，写出扭矩计算式。
解答：
7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。
解答：
8、图示单元体，已知 、 及该点的最大主应力 。求该点的另外两个主应力 、 及最大切应力 。
解答：
9、试确定图示单元体的最大切应力，以及图示斜截面上的正应力和切应力。
解答：
10、已知受力构件某处的 ， ， ，材料的E＝200GPa，v＝0.3。试求该点处的 、 。
解答：在危险截面A上危险点在七上下边缘
由第三强度理论
不安全
12、图示齿轮传动轴内电机带动，作用在齿轮上的力如图示，已知轴的直径d＝30mm，P＝0.8kN，Q＝2kN，l＝50mm，齿轮节圆直径D＝200mm。试用第三强度理论校核轴的强度。已知轴的 。
13、图示传动轴，皮带轮Ⅰ直径D1＝80cm，皮带轮Ⅱ直径D2＝40cm，已知轴的许用应力 。试以第四强度理论设计轴的直径d，并指出危险截面位置，画出危险点的应力状态。
试验检测继续教育 答案硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定
第1题
用测厚计在试样试验长度（）mm的中部和两端测量厚度
A.25.0？0.1
B.25.0？0.5
C.25.0？1.0
D.25.0？2.0
答案:B
您的答案：B
题目分数：43
此题得分：43.0
批注：
第2题
设定夹持器的移动速度为（）mm/min
A.500？50
B.100？10
C.300？30
D.1000？50
答案:A
您的答案：A
题目分数：43
此题得分：43.0
批注：
第3题
试验室标准试验条件为，温度：（）℃，相对湿度：（）%
A.23？2
B.23？1
C.50？10
D.60？10
答案:A,C
您的答案：A,C
题目分数：5
此题得分：5.0
批注：
第4题
标准适用于测定硫化橡胶或热塑性橡胶的性能，如（）等
A.拉伸强度
B.拉断伸长率
C.定伸应力
D.定应力伸长率
E.屈服点拉伸应力
答案:A,B,C,D,E
您的答案：A,B,C,D,E
题目分数：5
此题得分：5.0
批注：
第5题
用游标卡尺测量裁刀狭窄部分刀刃间的距离作为试样宽度，精确到0.1mm
答案:错误
您的答案：错误
题目分数：2
此题得分：2.0
批注：
第6题
若试样在狭窄部分以外断裂则舍弃该试验结果
答案:正确
您的答案：正确
题目分数：2
此题得分：2.0
批注：
试卷总得分：100.0
试卷总批注：。
水工监测工：应力应变、温度观测、自动化观测考试题库(题库版)
水工监测工：应力应变、温度观测、自动化观测考试题库（题库版）1、单选下列关于混凝土应变的说法（）是错误的。
A.混凝土应变指的是应力应变和无应力应变B.应力应变包括应力引起的瞬时应变和徐变应变C.应变计组附近可以（江南博哥）不设置无应力计D.混凝土应变的主要影响因素为材料因素、结构因素及荷载因素正确答案：C2、单选下列选项中，不是用于应力应变监测的仪器设备是（）。
A.无应力计B.测缝计C.水工比例电桥D.土压力计正确答案：C3、判断题大坝安全自动化监测系统由监测计算机、通信网络、测量单元、传感器、大坝安全监测软件构成。
（）正确答案：对4、判断题大坝安全集中式自动监测系统的主要缺点是其可靠性较低，测量时间长，不易扩展。
（）正确答案：对5、单选对于拱坝，需要监测应力在空间上的方向和大小的测点部位，可以埋设（）。
A、单向应变计B、三向或五向应变计组C、三向或七向应变计组D、七向或九向应变计组正确答案：D6、多选大坝安全监测系统的总体技术要求主要有（）A、可靠性B、准确性C、经济实用性D、先进性正确答案：A, B, C7、判断题夏季水温常低于气温而冬季高于气温，水温年变幅小于气温年变幅，愈深处水温年变幅愈大。
正确答案：错8、判断题夏季水温常低于气温而冬季高于气温，水温年变幅小于气温年变幅，愈深处水温年变幅愈大。
正确答案：错9、单选以下不属于资料分析的的定性分析方法的是（）。
A.比较分析法B.特征值统计法C.绘制相关图分析法D.数学模型法正确答案：D10、判断题施工期进行应力应变监测的一个重要作用是寻求最大应力的位置、大小和方向。
（）正确答案：错11、判断题土压力为应力温度观测的必测项目。
（）正确答案：错12、多选下列能利用应变计监测得到的是（）。
A.钢筋应力B.混凝土内部应变C.混凝土表面应变D.混凝土内部温度正确答案：B, C, D13、判断题土坝横向最大位移量施工期发生在坝的1/2坝高处，竣工后发生在坝顶或坝顶以下的1/3坝高处附近。
材料力学习题册答案-第7章 应力状态
第 七 章 应力状态 强度理论一、 判断题1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。
(√)2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。
(√)3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。
(×) 原因：正应力一般不为零。
4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴 上的一个点。
(×) 原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。
三向等拉或等压倒是为一个点。
5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。
(×) 原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。
(√)7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。
(×)8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。
(×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。
(×) 原因：只形状改变，体积不变10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。
(×) 原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态 11．圆杆受扭时，杆内阁点处于纯剪切状态。
（√）12．受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。
(√)二、 选择题1、危险截面是（ C ）所在的截面。
A 最大面积B 最小面积C 最大应力D 最大内力2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。
A 单元体的形状可以是任意的B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ）A 单向应力状态B 二向应力状态C 三向应力状态D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（ B ）。
工程力学 第9章 应力状态分析 习题及解析
习题9-1图 x15-'x x'σy'x'τ 1.25MPa15 (b-1)15a 4MP15-y'x'τx'x'σa1.6MP x (a-1) 习题9-2图302MPa 0.5MPa-60x'σ'x ''y x τ 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第9章 应力状态分析9－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。
试求： 1．面内平行于木纹方向的切应力；2．垂直于木纹方向的正应力。
知识点：平面应力状态、任意方向面上的应力分析 难度：易 解答：（a ）平行于木纹方向切应力6.0))15(2cos(0))15(2sin(2)6.1(4=︒-⨯⋅+︒-⨯---=''y x τMPa 垂直于木纹方向正应力84.30))15(2cos(2)6.1(42)6.1(4-=+︒-⨯---+-+-='x σMPa （b ）切应力08.1))15(2cos(25.1-=︒-⨯-=''y x τMPa正应力625.0))15(2sin()25.1(-=︒-⨯--='x σMPa9－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。
若已知胶层切应力不得超过1MPa 。
试分析是否满足这一要求。
知识点：平面应力状态、任意方向面上的应力分析 难度：易 解答：55.1))60(2cos(5.0))60(2sin(2)1(2-=︒-⨯⋅+︒-⨯---=''y x τMPa 1MPa 55.1||>=''y x τMPa ，不满足。
9－3 结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。
试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。
知识点：平面应力状态分析 难度：难 解答：习题9-2图yσxσxyτ=yσxσxyτx=yσxσxyτ=左微元⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-='-='-=-='+=--+='000000022cos 122sin )2sin(222cos 10)2cos(22σθσσσσθθστσθθσσσx y xy x 叠加 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=+'=-=+=+=+'=''000022cos 1022sin 022cos 3σθσσσθττσθσσσy y y x xy x x0)cos 1()cos 1( )22sin (4)22cos 122cos 3(21222cos 122cos 330020202021=⎩⎨⎧-+=-+--+±-++=⎭⎬⎫σσθσθσθσθθσθθσσ 面内最大切应力：θσσστcos 2021max=-='该点最大切应力：031max2cos 12σθσστ+=-=左微元0023))30(2sin()(ττσ=︒-⨯-='x ，0230τσσ-='-='x y ，2))30(2cos(00τττ=︒-⨯='xy 右微元0023)302sin()(ττσ=︒⨯-=''x，0230τσσ-=''-=''x y ，2))30(2cos()(00τττ-=︒⨯-=''xy 叠加 03τσσσ='+'=y x x ，03τσσσ-=''+'=y y y ，0=''+'=xyxy xy τττ 013τσ=，02=σ，033τσ-= 面内031max32||τσστ=-='xABOσOσαα(a)习题9-4图A60CB60100-x σxσyxτxyτ92MPa(a)习题9-5图该点031max 32||τσστ=-=叠加[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-⨯--+==--+==⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒-⨯--+-++=MPa 30))45(2sin(2)30(5070MPa 1010)3050(0MPa 90))45(2cos(2)30(502)30(5080xy y x σσσ主应力0MPa 0MPa100304)]100(90[212109022231=⎩⎨⎧=⨯+-±+=⎭⎬⎫σσσ面内及该点：5021002||||31max max=-=-=='σσττMPa9－4 已知平面应力状态的最大正应力发生在与外力作用的自由表面AB 相垂直的面上，其值为0σ。
2020年公路水运检测继续教育答案
一、硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定继续教育答案第1题用测厚计在试样试验长度（）mm的中部和两端测量厚度A.25.0？0.1B.25.0？0.5C.25.0？1.0D.25.0？2.0答案:B您的答案：B题目分数：43此题得分：43.0批注：第2题设定夹持器的移动速度为（）mm/minA.500？50B.100？10C.300？30D.1000？50答案:A您的答案：A题目分数：43此题得分：43.0批注：第3题试验室标准试验条件为，温度：（）℃，相对湿度：（）%A.23？2B.23？1C.50？10D.60？10答案:A,C您的答案：A,C题目分数：5此题得分：5.0批注：标准适用于测定硫化橡胶或热塑性橡胶的性能，如（）等A.拉伸强度B.拉断伸长率C.定伸应力D.定应力伸长率E.屈服点拉伸应力答案:A,B,C,D,E您的答案：A,B,C,D,E题目分数：5此题得分：5.0批注：第5题用游标卡尺测量裁刀狭窄部分刀刃间的距离作为试样宽度，精确到0.1mm答案:错误您的答案：错误题目分数：2此题得分：2.0批注：第6题若试样在狭窄部分以外断裂则舍弃该试验结果答案:正确您的答案：正确题目分数：2此题得分：2.0批注：试卷总得分：100.0试卷总批注：二、漆膜附着力拉脱法测定试验方法以（）MPa/s的速率上下循环按压，直到锭子与涂层分开A.0.1B.0.5C.0.8D.1.0答案:D您的答案：D题目分数：4此题得分：4.0批注：第2题选择锭子的尺寸（）mmA.50B.20C.10D.5答案:B您的答案：C题目分数：4此题得分：0.0批注：第3题试验室标准试验条件为，温度：（）℃，相对湿度：（）%A.23？2B.23？1C.50？10D.60？10答案:A,C您的答案：A,C题目分数：31此题得分：31.0批注：第4题本试验方法适用于多种底材，如（）A.薄金属B.塑料C.木材D.混凝土板E.金属板答案:A,B,C,D,E您的答案：A,B,C,D,E题目分数：31此题得分：31.0批注：第5题漆膜拉脱法附着力试验进行6个试样的试验，其平均值作为最终结果答案:错误您的答案：错误题目分数：15此题得分：15.0批注：第6题将混合均匀的涂层材料按照纵横交替的方式涂布于试验板上答案:正确您的答案：正确题目分数：15此题得分：15.0批注：试卷总得分：96.0试卷总批注：三、运营期公路隧道专项检查第1题衬砌界面出现信号幅度较弱，甚至没有点面反射信号，说明衬砌混凝土（）A.密实B.不密实C.有空洞D.有离析答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第2题衬砌内钢筋反射信号是（）A.月牙形强反射信号B.月牙形弱反射信号C.连续的小双曲线形弱反射信号D.连续的小双曲线形强反射信号答案:D您的答案：D题目分数：5此题得分：5.0批注：第3题超声回弹测强曲线应优先选（）A.冲击—回波法B.超声发设法C.激光断面法D.直接测量法答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第4题隧道厚度最直接、最准确的检测方法是（）A.增大B.减小C.不变D.无法判定答案:D您的答案：D题目分数：5此题得分：5.0批注：第5题激光断面仪法的测定原理是（）A.坐标法B.直角坐标法C.极坐标法D.空间坐标法答案:C您的答案：C题目分数：5此题得分：5.0批注：第6题隧道的断面形状常为（）A.矩形B.圆形C.园端形D.扁平马蹄形答案:D您的答案：D题目分数：5此题得分：5.0批注：第7题土建结构检查应包括以下哪些项目（）。
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与母线成 α = 30o 方向上的正应变。
Me D Aα
测试卷二(45 分钟)
测 1.5 图
测 2.1 图示三角形微体。已知 ab、ca 两斜面上的正应力为σ ，切应力为零。在竖直面
bc 上，
。
A. σ x = σ ，τ x = 0 ；
B. σ x = σ ，τ x = σ sin 60o − σ sin 45o ；
2p
30o
3p
30o
3p
2p
测 2.4 图 测 2.5 用电阻应变片测得空心钢轴上某点与母线成 45°方向上的正应变 ε = 200 ×10−6 ，已 知轴转速 120 r/min，试求轴所传递的功率(千瓦数)。
A 45o
80 120
测 2.5 图
测试卷三(45 分钟)
测 3.1 体积应变，即单位体积的体积改变
C.σ =
τ
2 0
+
τ
2 0
=
2τ 0 ，τ = τ 0 ；
D. σ = 2τ 0 ，τ = 0 。
τ0
τ0
τ σ
测 1.3 图 测 1.4 试求图示微体的主应力及最大切应力。(应力单位均为 MPa)
y
50
50
x
z
测 1.4 图
测 1.5 图示圆钢轴上的外力偶 M=2.5 kN·m，圆轴直径 D = 60 mm，试求圆轴表面上任一点
应力应变状态检测题
测试卷一(45 分钟)
测 1.1 在微体上，可以认为
。
A. 每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等；
B. 每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等；
C. 每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等；
D. 每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等。
测 1.2 在滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点处的应力状态是
应力状态。
A. 纯剪切；
B. 单向；
C. 二向；
D. 三向。
测 1.3 图示等腰直角三角形微体，已知两直角边表示的截面上只有切应力，且等于τ 0 ，则
斜边表示的截面上的正应力σ 和切应力τ 分别为
。
A. σ = τ 0 ，τ = τ 0 ；
B. σ = τ 0 ，τ = 0 ；
。
A.150 MPa；
B.100 MPa；
C.50 MPa；
50 MPa
σα α
100 MPa
β
τ
σβ
测 2.2 图
测 2.3 二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1 =
。
D.0。
A. σ ；
B. 2σ ；
C. 3σ ；
σ σ
D. 4σ 。
τ=2σ 测 2.3 图 测 2.4 一点处两截面上的应力如图所示。试求该点处的主应力。
与材料无关。
A. 最大切应力； B. 体积应变； C. 体积改变能密度； D. 畸变能密度。
测 3.4 一个半径为 R，壁厚为δ(δ≤R/10)的薄壁球，球内压强为 p，试求球壁上任一点处
的应力状态。
δ
pR
测 3.4 图 测 3.5 有一直径为 25 mm 的实心钢球承受静水压力，其压强为 14 MPa。设钢球的 E=210 GPa， µ = 0.30 。试问其体积减小若干？
C . σ x = σ cos 60o + σ cos 45o ，τ x = 0 ；
D. σ x = σ cos 60o + σ cos 45o ，τ x = σ sin 60o − σ sin 45o 。
b
σ60oσxaτx c45o σ
测 2.1 图
测 2.2 图示微体，若 σ α = 50MPa ，则 σ β =
。
A. 只与三个主应力之和有关，而与其比例无关；
B. 只与三个主应力的比例有关，而与它们之和无关；
C. 与三个主应力之和及其比例均有关；
D. 与三个主应力之和及其比例均无关。
测 3.2 在图示四种应力状态中，体积改变能密度不为零的的是
。
σ
σ
σ τ
σ
σ
σ
(A)
(B)
(C)
(D)
测 3.2 图
测 3.3 微体上的