液体压强变化

压强变化量问题

【题文】如图所示,水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲与乙(S甲＜S乙),分别盛有两种液体A与B,液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中(ρC＜ρA＜ρB)。当细线剪断,待物体C静止后,甲与乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲与△P乙,则下列关系正确的就是( )

A.△P

甲可能大于△P

乙

B.△P

甲

可能小于△P

乙

C.△P

甲可能等于△P

乙

D.以上三种情况都有可能

答案

【答案】D

解析

【解析】

试题分析:容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中后,与没有放物体C

时相比,甲液面上升高度为,乙液面上升高度为;当细线没有被剪断时,因为ρC＜ρA＜ρB,所以C漂浮在甲、乙两种液体中。由公式

,与没有放物体C时相比,甲液面上升高度为,

乙液面上升高度为;当细线没有被剪断后,甲与乙容器中液体深度变化量分别为

△h甲=-=,△h乙=-=

甲与乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲=

与△P乙=

由于ρC＜ρA＜ρB,故,同时S甲＜S乙,所以△P甲与△P乙无法比较。故答案选D

考点:液体的压强

如图所示,水平地面上放置瞧两个圆柱形容器甲与乙(容器质量不计),它们的

高度相同、底面积分别为S

甲与S

乙

(S

甲

＜S

乙

),分别盛满质量相等的水与酒精;现

将密度为ρ的小物块A(ρ

酒精＜ρ

水

＜ρ)分别从液面处缓慢释放,待静止后,水与

酒精对容器底部的压强分别为p

水与p

酒精

,甲与乙容器对桌面的压力分别为F

甲

与

F

乙

,下列判断正确的就是()

A、p

水＜p

酒精

B、p

水＞p

酒精

C、F

甲=F

乙

D、F

甲＜F

乙

答案:

BD

解析:

(1)水与酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出;

(2)因容器就是固体,则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较.

解:(1)由图可知:甲乙容器中的液面高度相同,

因为盛满质量相等的水与酒精,将物体A分别放入水与酒精中待静止后,液面高

度不变;由p=ρgh可知:p

水＞p

酒精

;

(2)因甲乙容器中分别盛满质量相等的水与酒精,即G

水=G

酒精

;

将密度为ρ的物体A分别放入水与酒精中,因ρ

酒精＜ρ

水

＜ρ,所以待静止后,物

体A会沉在容器底,即排开液体的体积相同,由于ρ

水＞ρ

酒精

,由m=ρV可知,排开

水的质量大;

故待静止后,G

甲＜G

乙

,即F

甲

＜F

乙

.

故选BD.

(2014•虹口区一模)如图所示,水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水与酒精,甲、乙的底面积分别为S、2S.(ρ

酒精

=0、8×

103千克/米3)

①求乙容器中0、1米深处酒精的压强p

酒精

.

②现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示),将两物体各放入合适的容器中(液体不会溢出),使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最

①知道酒精的深度与密度,利用p=ρgh液体压强,

②要使容器对水平地面的压强最大,则在压力最大的条件下,比较容器底部的面积即可得出.

然后根据要求判断出两物体各应放入的容器,最后利用压强公式求出.

解:①p

酒精=ρ

酒精

gh=0、8×103kg/m3×9、8N/kg×0、1m=784Pa.

②∵水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水与酒精,

∴容器甲、乙的重力相同,为G=mg,

根据使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大,即

△p

甲

△p

乙

最大,可知应就是甲容器对水平地面的压强变化大,乙器对水平地面的压强变化小,

∴选择的物体重力最大、放入底面积为最小的容器里则压强变化大,

∵G A=ρ×2V×g=2ρVg,G B=3ρ×V×g=3ρVg,甲、乙的底面积分别为S、2S. ∴选择物体B应放在底面积较小的甲容器里,则物体A应放在底面积较大的乙容器里,

∴甲容器对水平地面的压力F

甲

=G+G B,乙容器对水平地面的压力F乙=G +G A,

则△p

甲=p

最大

-p

甲

=

F甲

S甲-

G

S甲=

G+G B S甲-

G

S甲=

G B

S甲,

△p

乙=p

最小

-p

乙

=

F乙

S乙-

G

S乙=

G+G A S乙-

G

S乙=

G A

S乙,

∴

△p

甲