示范课立体图形的表面积和体积整理复习用
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。
2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。
3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。
第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。
第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。
第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。
第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。
4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。
5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。
6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。
二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。
在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。
通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。
小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
《立体图形表面积和体积的整理与复习》教案(新课标人教版六年级下)
《立体图形表面积和体积的整理与复习》教课设计 ( 新课标人教版六年级下 )本资料为woRD 文档，请地点下载全文下载地点立体图形表面积和体积的整理与复习课型复习课使用教师教课内容：教科书第 98 页例 4 及做一做。
教课目的：．学生在整理、复习的过程中，进一步熟习立体图形的表面积和体积的内涵，能灵巧地计算它们的表面积和体积，增强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对峙体图形的认识和理解的基础上，进一步培育空间观点。
3．让学生在解决实质问题的过程中，感觉数学与生活的联系，领会数学的价值，进一步培育学生的合作意识和创新精神要点、难点：. 灵巧运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.交流立体图形体积计算方法之间的联系。
教课准备：教课过程一、回想旧知，揭露课题一、讲话揭露课题。
师：昨天我们对峙体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。
（板书：意义、计算方法）二、回首整理、建构网络、立体图形的表面积和体积的意义。
（ 1）发问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）发问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形全部的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。
（1）独立整理。
方才我们已经对峙体图形的表面积和体积的意义进行了整理。
下边，请同学们用自己喜爱的方式，将对峙体图形的计算方法进行整理。
（2）整理好的同学请在小组中说一说你是如何进行整理的？3、报告展现，交流评论哪一个同学自发上讲台展现、报告你的整理状况。
其他的同学要注意认真地看，认真地听，待会对他整理状况谈谈你的见解或许有什么好的建议。
（注意计算公式与学生的评价）4、概括总结，升华提高（1）公式推导。
(北师大版)六年级数学下册《立体图形的表面积和体积复习》教学课件
四、一个游泳池长30米，宽20米，池深1.6 米,在池的四周和底面铺上面积是0.04平方 米的方砖,铺方砖的面积是多少平方米？共 需多少块方砖?
30 ×20+(30 ×1.6+20 ×1.6) ×2
=600+160 =760（平方米） 760÷0.04=19000(块)
五、一个棱长为6厘米的正方体铁块， 熔铸成半径为5厘米的圆锥形铁块，求 圆锥的高。（用方程解，要求只列方程）
列式计算， 单位:厘米
1
3 2 2 2 2
3 2
3 2
表 (3×2+3 面 ×1+2× 积 1)×2
体 3× 2× 1 积
2×3.14×2 2×2×6 ×3+3.14× 22×2
2 ×2 ×2 3.14×22×3
1 3 × 3.14×
22 × 3
一. 判断题,对的打√, 错的打×. 1.一个圆锥底面直径是2分米,高是10分米, 它的体积是多少立方分米? 2 列式是: 3.14 × ( 2 )2 ×10 ( × )
改:
1 × 3.14 × ( 2)2 ×10 2 3
2.一块正方体钢材，棱长10厘米，每立方厘米 重7.8克，这块钢重多少克？
列式是：7.8 ×(10 × 10 × 6) （ ） ×
改:7.8×(10×10×10)
二、把一个直径是2分米，长是3分米的 圆柱体木块，加工成一个最大的圆锥体， 圆锥的体积是多少立方分米？
教学目标
1．使同学们掌握所学的立体图形的表面 积和体积的含义，会计算它们的表面积 和体积。 2.体会数学的实用价值，提高同学们对 学习数学的兴趣。
1.什么是立体图形的表面积？你能举 例说说吗？ 一个立体图形所有的面的面积总和叫做 它的表面积。 2.怎样计算长方体、正方体、圆柱的 表面积？
苏教版六年下《立体图形的表面积和体积》复习ppt课件
（2）水池的四周和 底面抹水泥,抹水泥 部分的面积是多少？ （3）如果每立方米 水重1吨,池内最多能 容水多少吨?
314+3.14×20×2 =314+125.6 =439.6(平方米)
3.14×(20÷2)2×2
=314×2 =628（立方米） 628×1=628（吨）
灵活运用:
牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出 1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏 推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红 还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一 支牙膏能用多少次？
只列式不计算:
形体名称 已知条件 体 积
长方体 长4米，宽3米，高2米 正方体 圆 棱长3米
4× 3× 2 3× 3× 3
柱 底面直径8厘米，高4厘米 3.14 ×(8÷2 )2×4
圆
1 × 3.14 ×8 2×6 底面半径 8 分米，高 6 分米 锥 3
×
√ × × × ×
练一练:
一个圆柱形状的水池底面直径20米，深2米。 （1）水池的占地面 3.14×(20÷2)2=314(平方米)
体积
立方厘米
立方分米
容积
立方厘米
立方分米
立方米
立方米 毫升 升
下面的图形是不是柱体？
（ ） （ × ） （ × ） （√ ）
填一填: 0.5立方米=（500 ）立方分米
1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
边长5厘米 的正方形
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》教案一. 教材分析本节课是人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—立体图形的表面积和体积》的内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教材通过复习和整理已学过的立体图形的表面积和体积的计算公式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过立体图形的表面积和体积的计算方法，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在实际应用中可能会遇到一些困难，如对于复杂立体图形的计算，容易出错。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生总结规律，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过复习和整理，学生能够总结立体图形表面积和体积的计算规律，提高解题能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。
四. 教学重难点1.教学重点：立体图形的表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：对于复杂立体图形的计算和灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用讲练结合的教学方法，教师引导学生复习和整理已学过的立体图形的表面积和体积的计算方法，通过实例解析和练习，使学生掌握计算规律，提高解题能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，包括立体图形的表面积和体积的计算公式的复习，以及一些实际问题的练习。
2.学生准备笔记本，用于记录所学知识和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生复习立体图形的表面积和体积的计算方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的表面积和体积的计算公式，让学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些立体图形的表面积和体积的计算题目，学生独立完成，教师适时给予指导和解答。
立体图形的表面积和体积(复习课)优秀课件
答：这个玻璃杯可装水6.28升
结束 谢谢光临!
科 目：小学六年级数学 类 型：复习课
长方体
h ab
圆柱
o h
or
正方体
a a a
圆锥
h or
立体图形的表面积和体积
1、理解所学的立体图形表面积和体积的含 义,并能熟练计算它们的表面积和体积。 2、通过复习,发展空间观念，培养创新精神 和解决简单实际问题的能力。
容积
容积的意义：容器内部容纳物体体积的大小 容积和体积的联系： 相同点：计算公式一样。 不同点:（1）计算容积从容器里面量，而体 积计算从外面测量
表面积：一个立体图形所有的面的面积总和.
立体 图形 的表 面积
长方 体的 表面 积
正方 体表 面积
圆 柱 的 表
h S=2(ab+ah+ a b bh)
a
a o
h or
S=6a
a
²
S侧=Ch S表=Ch+2S底
体积：物体所占空间的大小。
长方体 体积
正方体 立体 体积 图形 体积 圆柱体
积
a
a
o a
a
h
or
圆锥体
积
h
or
h
V=aa b bh源自V=a×a×a=a³ V=sh
V=πr²h =sh
V=
1 3
sh
计算下面图形的表面积和体积。单位：分米
5
10
4
表面积：
10
（10 ×5+10 ×4+5 ×4） ×2
=（50+40+20） ×2
表面积：
10 ×10 ×6=600（平方 分米）
立体图形的表面积和体积的整理和复习
立体图形的表面积和体积是证明几何定理的重要工具，如利用表面 积和体积证明等积定理、等周定理等。
在日常生活中的应用
01
02
03
建筑设计
在建筑设计中，需要计算 建筑物的表面积和体积， 以确定建筑物的外观、材 料用量和建筑成本。
包装设计
在包装设计中，需要计算 包装盒的表面积和体积， 以确定包装盒的大小、材 料用量和运输成本。
工、铸造等。
经济学
在经济学中，立体图形的表面积 和体积用于计算资源的分布、利 用和优化，如题与解析
基础习题
题目
一个长方体的长、宽、高 分别为5cm、4cm、3cm， 求其表面积和体积。
题目
一个正方体的棱长为4cm， 求其表面积和体积。
题目
一个圆柱体的底面半径为 3cm，高为5cm，求其表 面积和体积。
02
立体图形的表面积
表面积的定义与计算方法
定义
立体图形的表面积是指其外部表面的总面积。
计算方法
对于规则的立体图形，如长方体、圆柱体等，可以通过公式直接计算其表面积； 对于不规则的立体图形，通常需要将其拆分成若干个规则的立体图形进行计算。
常见立体图形的表面积计算
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×
面积和体积。
感谢您的观看
THANKS
04
立体图形的表面积和体积 的应用
在几何学中的应用
计算几何形状的面积和体积
立体图形的表面积和体积是几何学中的基本概念，用于计算各种 几何形状的面积和体积，如长方体、圆柱体、圆锥体等。
解决几何问题
立体图形的表面积和体积是解决几何问题的关键，如计算几何体的 表面积和体积、求几何体的侧面积、求几何体的体积等。
《立体图形的表面积和体积(整理复习)》教案
在本次《立体图形的表面积和体积》的教学中，我发现学生们对于立体图形的概念和计算公式掌握得还算不错。但在实际应用方面，他们还显得有些吃力。我觉得有几个地方值得我们共同反思和改进。
首先，关于立体图形的认识，虽然学生们在课堂上能够理解长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形，但在遇到一些不规则立体图形时，他们的空间想象力还是显得不足。为了提高学生的空间想象力，我考虑在今后的教学中，可以增加一些立体图形的实物模型展示，让学生更直观地感受和认识立体图形。
（3）在实际问题中，学生需要学会如何将现实生活中的物体抽象为立体图形，并运用相应的表面积和体积知识进行计算。例如，计算一个游泳池的水泵每分钟需要抽多少水，需要知道游泳池的体积，并考虑实际情境。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的表面积和体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体大小或容量的情况？”（如计算游泳池的水量、包装盒的用料等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形表面积和体积的奥秘。
-圆锥体的表面积计算公式：πrl+πr²。
2.教学难点
（1）对立体图形的认识和空间想象力；
（2）表面积和体积公式的推导过程；
（3）在实际问题中灵活运用立体图形的表面积和体空间想象力，学生需掌握立体图形的各个面的特征及其相互关系。例如，长方体的三个相互垂直的面，圆柱体的侧面和上下底面等。
其次，在表面积和体积公式的推导过程中，虽然我尽力通过举例和实物演示来帮助学生理解，但仍有部分学生难以跟上课堂节奏。我意识到，对于这部分学生，可能需要更详细的步骤分解和个别辅导。在今后的教学中，我会尽量关注每个学生的学习进度，及时给予他们个性化的指导。
小学数学六年级下册第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习(教案)教学设计
教案样本/年度：仅供参考，内容可修改第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】一、知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（）； 你所知道的立体图形体积公式有：（）。
2.复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
3．整理知识间的内在联系（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。
二、重点训练1．判断。
（对的打“√” ，错误的打“×”）（1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
（ ）（2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。
（ ）（3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。
（ ）（4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少32，圆柱的体积比圆锥多200％。
（ ）2.解决问题。
立体图形的表面积和体积的整理与复习教案设计
板书设计
的问题。
设计意图： 让学生分享学
习成功的喜悦，激 发学生的积极性 和求知欲，同时也 为学生的后续学 习总结了经验和 方法。
先让学生交流后再汇 报：（学生汇报后，教师课 件演示）
生的汇报与展示， 对学生进行肯定 与评价，调动学生 的积极性，满足学
立体图形的表面积和体
生的成功感。同时
积都有了清晰的认识 质疑：这些体积计算公 式之间有怎样的联系 呢？
（三）对于立体图形 的知识你还有哪些疑 问？（解决学生提出
生：长方体、正方体、 圆柱都可以用Ⅴ=Sh 来表 示。
学生汇报：
长方体的表面积 = （上 面
+ 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）
×2
S =(ab+ah+bh) ×2 正方体的表面积 =一个面 的面积×6 S =a2 × 6 圆柱的表面积 =侧面积+底 面积×2 =底面周长×高+圆周率×
设计意图：通过学 生的汇报展示，和 组内的合作板书， 充分体现了以学 生为主体的现代 数学教学理念。
成完整的知识体系。在汇报的过程中，让学生互相Байду номын сангаас疑，突破重点和难点。整个
过程中，以学生为主体，教师起到推动和点播的作用。引导学生把知识运用到生
活实际中，整个课堂贯穿转化的教学思想。
学情分析
学生已经学过用课前采用不同形式（知识树、表格、思维导图等）进行自主整理， 然后在课上以小组为单位进行交流，互相补充，形成完整的知识体系。在汇报的 过程中，让学生互相质疑，突破重点和难点。对于高年级的学生来说是展示学生 很好的课例，充分的发挥了学生的自学能力，培养了学生的学习能力。
示范课立体图形的表面积和体积整理复习用课件
详细描述
球的体积是其表面积（4πr^2，其中r是球 的半径）除以3。例如，一个球的半径为5 厘米，其体积为4π×5^2/3=157立方厘米
。
CHAPTER
04
立体图形的表面积和体积的应 用
表面积和体积在生活中的应用
建筑设计
建筑师在设计建筑时需要 考虑建筑的表面积和体积 ，以优化建筑外观和内部 空间。
立体图形与平面图形的区别
立体图形具有三维空间属性，而平面图形仅存在于二维平面中。
立体图形的分类
多面体
由多个平面多边形围成的立体图 形，如正方体、长方体、三棱锥
等。
旋转体
通过绕一条直线旋转平面图形得到 的立体图形，如圆柱、圆锥、球等 。
组合体
由两个或多个立体图形组合而成的 复杂形体。
立体图形的特点
01
02
03
占据三维空间
立体图形在三维空间中占 据一定的位置和范围。
具有大小和形状
每个立体图形都有确定的 大小和形状，可通过测量 其边长、高、底面积等参 数来描述。
可视化呈现
立体图形可以通过三维建 模软件或实体模型进行可 视化呈现，便于观察和理 解。
CHAPTER
02
立体图形的表面积计算
长方体的表面积计算
总结词
长方体的表面积是六个面的面积 之和。
详细描述
长方体的表面积计算公式为 2lw+2lh+2wh，其中l是长度，w 是宽度，h是高度。
圆柱体的表面积计算
总结词
圆柱体的表面积包括两个底面和一个 侧面。
详细描述
圆柱体的表面积计算公式为 2πr²+2πrh，其中r是底面半径，h是 高。
圆锥体的表面积计算
立体图形的表面积和体积整理与复习PPT课件
体积： 3.14× ×4
× ×
二、综合练习。
1、判断题。
(1)、把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一，底面半 径扩大为原来的2倍，圆柱的体积不变。（ ）
(2)、容积80升的油桶，体积是80立方厘米( )
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
1
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米） 答：这堆土有3925立方米。
？ 想一想
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
运用我们学过的知识怎样测出这块石头的体积？
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=ɑ3
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面积×高
V= 1 sh 3
V=sh
圆柱体
一、基本练习。 求下面各图形的表面积和体积。（只列式，不计算）
5米 8米
5米
表面积：
×8×2＋5×5×2+8X5X2 X5+体8X积5：+5X5)X2
【原创】公开课《立体图形的表面积和体积——整理复习》教学设计
温“故”与知“新”并行——《立体图形的表面积和体积——整理复习》教学案例教学内容：人教版九年义务教育六年制第十二册P132的内容。
教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识，使所学知识进一步条理化、系统化。
增强学生的空间观念，培养类比推理的能力。
2、让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，增强合作意识、创新精神。
3、在自主整理知识的过程中进一步培养学生系统整理知识能力，养成良好的复习习惯，使学生在知识的形成过程中获得积极的情感体验。
教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学难点：沟通立体图形侧面积、表面积、体积计算方法之间的联系。
教学过程：一、梳理知识，形成系统。
1、开门见山，揭示课题。
师：回忆一下我们认识了哪些立体图形？（生答师出示长方体、正方体、圆柱和圆锥的图片）师：这节课我们就一起来整理一下有关立体图形的表面积与体积的知识。
（出示课题）2、小组交流，自主评价。
师：课前，大家都凭着自己的聪明才智对立体图形的表面积和体积的知识做了系统整理，现在就把你的作品在小组内展示展示，我们将选出最佳作品共同欣赏好吗？（学生小组交流）3、汇报展示，完善认知。
展示、评价学生的作品。
师：请大家一起来欣赏这位同学的作品。
你能介绍一下你是怎样整理的？（生介绍）师：他整理得怎么样？（好）好在哪里？（条理清楚、便于比较）师：还有不同的整理吗？师：你认为你的作品与众不同之处是什么？（有注意点）那你最想提醒大家什么？师：还有谁愿意与大家分享你的作品？师：你认为你的拳头产品是什么？（有自我发现）你觉得最有价值的发现是什么？4、教师小结。
（设计意图：通过课前的自主整理与复习，让学生自主整理立体图形的表面积和体积的意义和计算公式以及在实际生活中的应用，布置在课前完成可以节约课堂上的时间,增加课堂的容量和质量。
立体图形表面积及体积整理与复习优质课
立体图形的表面积及体积整理与复习
【学习目标】
1、牢记长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。
2、熟记圆锥体积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】
1、重点是复习立体图形的表面积和体积的计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
课 前
学案自学
一、自己整理立体图形表面积公式及体积公式
表面积= 表面积=
长方体 正方体
体积= 体积=
表面积= 圆柱体 体积=
圆锥体 体积=
钢管的体积=
课 中
一、小组内相互交流自己整理的资料
二、班级展示：说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。
三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。
四、归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）
五、达标测评：
2.填空：
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。
这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。
（3）一个正方体的棱长 5 厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
（4）把一段长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积增加 8 平方厘米，原来这段木料的体积是（ ）立方厘米。
3.判断
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
（ ）
2）正方体的棱长扩大2 倍，体积就扩大8 倍。
（ ） 3）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 ，它们一定等底等高。
（ ） 3。
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——专项练习
泗阳经济开发区学校
口算：
0.52
0.23
25π+36π
0.3米=（ ）厘米 50平方分米=（ ）平方米 0.6立方分米=（ ）立方米
立体图形 意义
h
a
表面积
一个立体图形的所有的面的面积总和
体积
物体所占空间的大小
b a
S=（ab+ah+bh) × 2
V= abh V=a3
体积
物体所占空间的大小
b aS=（ab+ahFra bibliotekbh) × 2
V= abh V=a3 V= sh V = sh
a r
a
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
h
h
s
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
立体图形 意义
h
a
表面积
一个立体图形的所有的面的面积总和
体积
物体所占空间的大小
b a
S=（ab+ah+bh) × 2
V= abh V=a3 V= sh V= 1/3sh 1/3 V = sh
a r
a
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
h
h
s
基础练习：
1、计算下面图形的表面积和体积（圆锥只计算体 积）。（单位：厘米）
5 3 8 5
8
10 3
4
实际应用： 一个长50米，宽20米，深2米的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2）在这个游泳池深1.5米处画一条水位线， 这条水位线的长是多少？ （3）在这个游泳池的四周和底面贴上磁砖， 贴磁砖的面积是多少？ （4）将水正好放至水位线处，这时水的体积 是多少？
B
4cm
C
谢谢！
2米 0.2米 1.6米
拓展延伸：
一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是 1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米 的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘 米？
挑战自我：
D
(1)以CD边为轴旋转一周，旋转后所形 成立体图形的体积是多少？
A
6cm
9cm
(2)以AB边为轴旋转一周，旋转后所 形成立体图形的体积是多少？
实际应用：
拓展延伸：
一根圆柱形的钢材长2米。 （1）锯成3段小圆柱后，表面积增加160平方分米，这 根钢材原来的体积是多少立方分米？ （2）沿着它的直径竖着切成两半，表面积增加了160 平 方分米．这根圆柱形钢材的体积是多少立方分米？ （3）把这根钢材长切去3分米，表面积减少了37.68平方 分米．原来这根钢材的体积是多少立方分米？ (4)把这根圆柱切成如右图形状, 求它的体积.
a r
a
S=6a2
h
h
s
底面
底面
立体图形 意义
h
a
表面积
一个立体图形的所有的面的面积总和
体积
物体所占空间的大小
b a
S=（ab+ah+bh) × 2
V= abh V=a3
a r
a
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
h
h
s
V柱=s h
立体图形 意义
h
a
表面积
一个立体图形的所有的面的面积总和