斜齿轮设计(史上最详细的计算过程-有图有表有计算)
斜齿轮传动设计步骤
斜齿轮传动设计步骤已知：传递功率p ，转速1n 、2n （或传动比i ，齿数比u ）；齿轮的布置情况，载荷的变动情况，每天工作小时数，使用年限等。
设计：齿轮的材料，热处理，主要尺寸等步骤：1．选择齿轮材料：大小齿轮材料、热处理、硬度（查表7—5或7—8）、选择精度等级（一般6~9级），初选螺旋角()815β 。
根据设计要求，可以取软齿面，也可以取硬齿面。
软齿面是指：HBW1，HBW2≤350，或HBW1＞350，HBW2＜350注意：HBW1=HBW2+（30～50） （1为小齿轮、2为大齿轮）硬齿面是指：HRC 1可以等于HRC 2，也可以HRC 1＞HRC 2，即HBW 1，HBW 2>350HBW选择小齿轮的齿数：Z 1=20~40（闭式传动） Z 1=17~20（开式传动） 2．确定许用应力1）许用接触应力的确定 式（7-24） []lim H bH HL HK S σσ=① 由表7-8 ，查lim 1H b σ 、lim 2H b σ，并取二者的小值计算[]H σ② 取安全系数 H S (课本：P145)③ 计算应力循环次数60nt H N =, n 是与[]H σ对应齿轮的转速。
④由图7-35 查循环基数 0H N⑤ 计算 HL K = 当H H0N >N 时，取1HL K =⑥ 计算[]H σ2) 许用弯曲应力 式(7-30) []lim F bF FC FL FK K S σσ=①由表7-9，查lim 1F b σ ，lim 2F b σ②取安全系数F S （课本：P148）③取K FC （课本：P148）④计算FL K 0F N =4×610。
一般FV N =H N （当一侧齿面一周啮合2次时，FV N =2H N ）。
计算 当≤350HBW 时， FL K = ≥1但≤2 （课本：P148）当>350HBW 时， FL K = ≥1但≤1.6 ⑤计算[]1F σ 、[]2F σ3. 6111T =9.5510 P n ⨯ (单位：P 1:KW ；n 1:rpm ；T 1：Nmm 。
斜齿轮设计（史上最详细的计算过程-有图有表有计算）
斜齿轮设计（史上最详细的计算过程-有图有表有计算）例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS （取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10?3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10?3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav: εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav: εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
齿轮传动斜齿轮PPT课件
z cos3
！斜齿轮不产生根切的最小齿数是17么？
第5页/共32页
图8-29
四、正确啮合条件和重叠系数 ㈠正确啮合条件
mn1 mn2
㈡重叠系数
n1 n2
L b tan b
pbt
pbt
b tan cost b tan
pt cost
pt
t
t为端面尺寸相同的直
齿轮重叠系数。
Fa Ft tan
第7页/共32页
2T
Fn d cosn cos
六、优缺点
第八节 斜齿圆柱齿轮传动
⑴ 啮合性能好、传动平稳，噪音小。
⑵ 重合度大，承载能力高。
⑶ zmin< zvmin ,机构更紧凑。
⑷ 缺点是产生轴向力，且随β增大而增大，
一般取β＝8°～15°。 采用人字齿轮，可使β＝25°～40°。 常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。
图7-52
mt2 mx1 m
t2 x1
在主平面内，就相当于 齿条齿轮传动，主平面 内蜗杆的轴向齿距与蜗 轮的端面齿距应相等。
第28页/共32页
三、主要参数和几何尺寸
第十二节 蜗杆传动
㈠主要参数（表7-12） ：
1. 模数m和压力角：主平面内为标准值。
2. 蜗杆分度圆直径d1、直径系数 q=d1/m 3. 螺杆导程角
二、理论齿廓、背锥和当量齿数
㈠ 理论齿廓
1. 球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时， 平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球 面渐开线。AK弧：圆锥大端的球面渐开线
2. 齿廓曲面：发生圆平面上某一条半径上所有点的
空间轨迹，即以锥顶为中心而半径不同的球面上的球面渐开
斜齿轮(人字齿)轮计算程序
名称
代号
直齿轮
斜齿轮（人字齿）轮
模数
压力角 分度圆直径
m或mn
a或an d
m由强度计算或结构设计确 m由强度计算或结构设计确
定，并按表23.2-3取为标准值 定，并按表23.2-3取为标准
GB1357-87 a=20° d=zm
值an=。20m°t=mnt/acnosaβt=tan
125
z2齿根圆直径
168.3497
中心距
140.7976 38/30
160
齿数比
1.956522
Z1齿数
23 45/23
200
Z2齿数
45
螺旋角β
15 42/26
250
β15°=cosβ=0.965925826289
说明：本程序由江汉众力技术部编制，公式依据为：机械工业出版社＜机械设计手册 ＞第三卷；P23-9 使用时在涂色栏填写已知数据自动求出结果进行绘制。 手册----1991年9月北京第一版*1992年9月北京3次印刷
端面压力角 at
？
法向压力角 an
？
50
50
50
50
h=ha+hf=2.25m
h=ha+hf=2.25mn
da=d+2ha=(z+2)m
da=d+2ha
齿根圆直径 df
df=d-2hf=(z-2.5)m
df=d-2hf
中心距
a
a=d1+d2/2=(z1+z2)m/2
a=d1+d2/2=(z1+z2)m/2cosβ
齿数比
u
u=z2/z1 土镗床50机头齿比与转速
斜齿轮公式计算公式表
斜齿轮公式计算公式表
斜齿轮是一种常见的机械传动元件，其公式计算可以涉及到多
个方面。
首先，我们可以从几何参数入手，斜齿轮的齿数、模数、
压力角等参数可以通过一定的公式计算得出。
其次，斜齿轮的传动
比和传动效率也是重要的计算指标，可以通过相关的公式进行计算。
另外，斜齿轮的强度和耐磨性等参数也需要通过相应的公式来计算。
最后，斜齿轮的啮合角、齿顶间隙、齿根间隙等几何参数也需要通
过公式计算来确定。
在实际应用中，斜齿轮的计算公式涉及到几何学、力学、材料
力学等多个学科的知识。
例如，斜齿轮的啮合角可以通过以下公式
计算，tan(啮合角)=（tan(压力角)-（（cos(齿轮螺旋角)+cos(齿
轮螺旋角））tan(齿顶圆压力角))）/（1+sin(齿轮螺旋角)sin(齿
轮螺旋角)）。
传动比可以通过齿数的比值来计算，传动效率可以通
过齿轮副的设计参数和工作条件来计算。
而斜齿轮的强度计算则需
要考虑齿面载荷、齿根载荷等因素，可以通过相关的公式进行计算。
总之，斜齿轮的公式计算涉及到多个方面的参数和指标，需要
综合运用几何学、力学、材料力学等知识来进行计算。
在实际应用
中，需要根据具体的设计要求和工作条件来选择合适的公式进行计算，以确保斜齿轮传动的可靠性和稳定性。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
12
相对齿根表面状况系数 根据齿面粗糙度
?? ：查式 16.2-21 ， ??????????
Ra1= R a2=1.6, ?? ?????????? 1 = ?? ?????????? 2 = 1 Yx: 查图 16.2-28 ， Yx1 = Y x2 =1
弯曲强度计算的尺寸系数
将各参数代入公式计算安全系数
=
= 2.46
?? ?? 2 =
=
= 2.37
根据表 16.2-46 ，高可靠度 SFin =2,S H＞ SFmin, 故安全。
26) 斜齿轮主要几何参数 m n =4mm, β =9° 22 ′， Z1 =36， Z2 =112 4 × 36 = = 145.946 ???? ????????0.98667 ???? ?? 1 ???? ?? 2 = = 454.053 ???? ????????0.98667 4 ×112
=36,Z 2=112 实际传动比 i
=Z2/Z 1 =112/36=3.111
4
cos β =
?? ?? ?? 1 + ?? 2 2??
=
4× 36+112 2× 300
= 0.98667 , 所以 β =9° 22’
11）计算分度圆直径： ???? ?? 4 × 36 1 ?? = = = 145.946 ???? 1 0.98667 cos β ???? ?? 4 × 112 2 ?? = = 454.053 ???? 2 = 0.98667 cos β 12）确定齿宽： b= Ф α × ??=0.4 × 300=120mm 13）计算齿轮圆周速度： ??= = = 5.58 ??/ ?? 60 × 1000 60 × 100 根据齿轮圆周速度，参考表 16.2-73 ，选择齿轮精度等级为 ???? 1 ?? 1 ??× 145.946 ×730
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算
减速器斜齿圆柱齿轮传动的设计计算一、高速级齿轮1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）按图所示的传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。
（2）运输装置为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。
（3）材料选择：查表可选择小齿轮材料为40Cr (调质)，硬度为280HBS ；大齿轮材料为45钢(调质)，硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。
（4）选小齿轮齿数120Z =，大齿轮齿数2 4.2432085Z =⨯=，取285Z = （5）选取螺旋角，初选螺旋角14β=2、按齿面接触强度设计，按计算式试算即1t d ≥（1）确定公式内的各计算数值①试选 1.6t k =，由图10-2610.740αε=，20.820αε=则有12 1.560αααεεε=+= ②小齿轮传递转矩187.542T N m=③查图10-30可选取区域系数 2.433H Z = 查表10-7可选取齿宽系数1d Φ= ④查表10-6可得材料的弹性影响系数12189.8E Z MP =。
⑤查图10-21d 得按齿面硬度选取小齿轮的接触疲劳强度极限lim1600H a MP σ=，大齿轮的接触疲劳强度极限lim 2550H a MP σ=。
⑥按计算式计算应力循环次数()811606057612830058.29410h N n jL ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯8828.29410 1.95104.243N ⨯==⨯⑦查图可选取接触疲劳寿命系数1 1.02HN k =，2 1.12HN k =。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数1S =，按计算式(10-12)得[]1lim11 1.02600612HN H H a k MP Sσσ==⨯= []2lim22 1.12550616HN H H ak MP Sσσ==⨯=（2）计算相关数值①试算小齿轮分度圆直径1t d ，由计算公式得150.07t d mm ≥=②计算圆周速度1150.075761.509601000601000t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯③计算齿宽b 及模数nt m1150.0750.07d t b d mm =Φ=⨯=11cos 50.07cos14 2.42920t nt d m mm Z β⨯=== 2.25 2.25 2.429 5.466nt h m mm mm ==⨯=50.079.165.466b h == ④计算总相重合度βε10.318tan 0.318120tan14 1.586d Z βεβ=Φ=⨯⨯⨯=⑤计算载荷系数k查表可得使用系数1A k =，根据 1.509v m s =，7级精度，查表10-8可得动载系数 1.07V k =，由表10-4查得H K β的值与直齿轮的相同，为 1.4191.350F k β=， 1.4H F k k αα==故载荷系数1 1.07 1.4 1.419 2.126A V H H k k k k k αβ==⨯⨯⨯= ⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，按计算式得[][][]1261261661422H H H a MP σσσ++===1145.81455.046td d mm ==⨯= ⑦计算模数n m11cos 55.046cos142.67120n d m mm Z β⨯=== 3、按齿根弯曲强度设计，按计算式(10-17)试算即San m ≥（1）确定公式内的各计算数值 ①、计算载荷系数1 1.07 1.4 1.35 2.022A V F F k k k k k αβ==⨯⨯⨯=②根据纵向重合度 1.586βε=，查图10-28可得螺旋角影响系数0.88Y β=。
斜齿轮计算
C．通过互联网 D．乘坐火车赴各地了解
解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信
息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度 远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现， 互联网出现在20世纪90年代。 答案：B
4．下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是( ) A．信息传递快捷简便 B．改变着人们的思想观念 C．阻碍了人们的感情交流 D．影响着人们的社会生活 解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。 答案：C
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事
业是
()
A．电报业
B．大众报业
C．铁路交通业 D．轮船航运业
[解析] 材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。
[答案] A
[题组冲关]
3．假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信
息，可采用的最快捷的方式是
()
A．乘坐飞机赴各地了解 B．通过无线电报输送讯息
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）
2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。
斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：
指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的 螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用 b 表示。
斜齿轮设计(详细计算过程有图有表全套)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
斜齿轮设计计算过程
斜齿轮设计计算过程斜齿轮是一种常见的传动装置，具有传递大转矩、平稳运转、精度高等优点，在各种机械设备中广泛应用。
斜齿轮的设计计算涉及到齿轮的基本几何参数、载荷计算、传动比选择等方面。
下面将详细介绍斜齿轮设计计算的过程。
一、齿轮的基本几何参数设计1.模数的选择：模数是斜齿轮设计的重要参数，它是齿轮齿数与分度圆直径之比。
根据所要传递的功率、速度和转矩大小，选择合适的模数。
通常，模数的选择与齿数有关，齿数多则模数小，齿数少则模数大。
2.齿数的确定：齿数与模数有关，一般模数越大，齿数越少。
齿数的确定是通过传动比和传动效率来选择的。
传动比是输入轴的转速与输出轴的转速之比，传动效率是指输入功率与输出功率之比。
3.齿轮齿宽的确定：齿轮齿宽的确定主要与所要传递的功率及轴向载荷有关。
齿宽一般比轴向载荷要大一些，通常为2-3倍。
4.齿轮齿数的选择：齿数的选择要注意齿轮尺寸、密度与传动比之间的关系，并根据啮合角、齿侧力系数等因素进行计算。
5.齿轮齿形修正：齿形修正是为了解决齿轮啮合中的啮合误差，提高传动效率和齿轮的寿命。
齿形修正一般采用弯曲齿形法。
二、载荷计算1.受力分析：首先需要确定齿轮在工作过程中所受的载荷类型和方向。
常见的载荷有径向力、轴向力和弯矩。
2.力的计算：根据齿轮传动的理论公式，计算齿轮所受的各个力的大小，并确定其作用点位置。
3.强度计算：根据齿轮所受载荷的大小和方向，采用材料的抗弯强度、接触强度等指标进行强度计算，判断齿轮的强度是否满足要求。
三、传动比选择根据所要传递的转速和转矩大小，选择合适的传动比。
一般情况下，传动比应选择为整数或近似值，以便于加工制造和传动装置的调整。
四、传动系统的优化设计在完成基本的几何参数设计和载荷计算后，可以对传动系统进行优化设计。
包括选取合适的传动方式、齿轮材料的选择、齿轮的热处理等。
五、齿轮加工制造根据已完成的设计计算结果，制定相应的加工工艺和技术要求，进行齿轮的加工制造。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
斜齿轮计算
13.13636364 计算公式及说明
4893.637 372.526 16.933 16.933
21.166 38.099
4927.503 406.392
4851.305 330.194 414.859 2633.082 4893.637 372.526 4598.515 350.060 53.197
分度圆直径d 376.724 A 2.24 1 / 0.63 0.63 1
26.598 26.576
分度圆弧长L
B 0.56 1.4 0.87 0.007875 0.1575
/
计算
压力角/法面压力角（°）
单位：mm 螺旋角（°）
α/αn
β(） d1=mtz1=mnz1/cosβ
/ 34 3 1743.151 130.189 1793.139 180.177 16.969 17.408
分度圆弦齿 外齿轮 -
厚
s
内齿轮
模数m 16.933
径向跳动公差
Fr
公法线长度变动公差 齿形公差
FW ff
齿距极限偏 差
fpt
齿向公差
Fβ
s1=mz1sin(π/2z1) s2=mz2sin(π/2z2)
Pn=πmn Pt=πmt=Pn/cosβ K1=α*Z1/180°+0.5 K2=α*Z2/180°+0.5 W1=mncosαn[π(k1-0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2-0.5)+z2invαn] W1=mncosαn[π(k1+0.5)+z1invαn] W2=mncosαn[π(k2+0.5)+z2invαn] h1=ha+mnz1(1-cos(pi/2z1))/2 h2=ha+mnz2(1-cos(pi/2z2))/2
斜齿轮传动设计示例
例10—2 设计一用于带式输送机的两级斜齿轮减速器的高速级齿轮传动。
已知减速器输入功率1P ＝15kW ，小齿轮转速1n ＝1500r ／min ，齿数比u ＝2.5，已知带式输送机单向运转，原动机为电动机，减速器使用期限为10年（每年工作300天，单班制工作）。
解 设计计算步骤列于表如下。
斜齿轮传动的设计计算步骤4）弯曲疲劳强度极限1lim F σ、2lim F σ由图10—2查得1lim F σ＝220MPa ，2lim F σ＝150MPa1lim F σ＝220MPa2lim F σ＝150MPa5）弯曲应力循环次数1N 、2Nh jL n N 1160=6015001(830010)=⨯⨯⨯⨯⨯92.1610=⨯9821 2.1610/2.58.6410N N u ==⨯=⨯1N 91.410=⨯82 5.610N =⨯6）弯曲疲劳强度寿命系数1N Y 、2N Y由图10—4查得 1N Y =0.85、2N Y = 0.901N Y = 0.852N Y = 0.907）弯曲疲劳强度安全系数F S取弯曲疲劳强度最小安全系数 F S ＝1.5F S ＝1.58）计算许用弯曲应力由式（8—3） lim11122020.85[]249.31.5F ST N F FY Y S σσ⨯⨯===MPalim22215020.90[]1801.5F ST N F FY Y S σσ⨯⨯===MPa1[]249.3F σ= MPa 2[]180F σ= MPa9）校核弯曲疲劳强度1111214211.6cos 1.6 1.19.5510cos1415 2.59 1.617532441.93MPa ]F Fa Sa n F KT Y Y bm z βσσ='⨯⨯⨯⨯︒=⨯⨯⨯⨯=＜[ 满足齿根弯曲疲劳强度要求1222214221.6cos 1.6 1.19.5510cos1415 2.26 1.767532440.00MPa ]F Fa Sa n F KT Y Y bm z βσσ='⨯⨯⨯⨯︒=⨯⨯⨯⨯=＜[满足齿根弯曲疲劳强度要求5.齿轮的结构设计 （略）。
最详细的斜齿轮参数化画法
运行环境：CATIA P3 V5 R20 一齿轮参数与公式表格表1（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）图1二、参数与公式的设置1、点击中的工具，选择“选项”，出现如下界面，操作如图选上蓝色圈内的选项，然后同样选上蓝色圈内的选项3、新建零件图1、点击“文件”——“新建”——“part”——命名为“参数齿轮”2、点击“开始”——“形状”——“创成式外形设计”——“参数齿轮”零件树如下：4、定义原始参数点击f(x)，出现界面输入参数，首先确定参数的类型，与表1中的参数类型相同，如a=20deg表示角度，m=4mm表示长度，z=30表示整数，如图五、定义计算参数第一步确定参数类型，在此，全是长度，然后输入相关字母，如：ha 、hf ，然后点击“添加公式”，开始编辑公式在1中可以直接输入参数，也可以双击2中的参数这时零件树如下图，检查参数是否正确6、定义渐开线法则曲线渐开线x和y的规则公式：x= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI ) y= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI ) 点击找出点击fog，出现在名称中输入x，确定同理，y的输入也一样的，输入完成后，在零件树上的关系式7、制作单个齿的轮廓1、点击选择“轴系”——确定2、在xy平面上任意创建5个点，点击代入x与y规则，令t=0 , 0.1 , 0.2 ,0.3 ,0.4 编辑H、V 点击“点1”再点击出现界面图中的“实数”是相应t 的值“点1”对应t=0，“点2”对应t=0.1，H 对应x 规则，V 对应y 规则，对V 进行同样的操作，其余4点的操作是一样的4、做一条样条线，包含上面所做的5个点5、向齿轮中心外插延伸点击得到说明：因为渐开线的终点在基圆上，基圆半径rb=r*cos(a)当z<42时，齿根圆小于基圆，齿根圆半径rf=rp-1.25*m 因此，由经念公式得外伸长度=2*m输入参数公式点击左边零件树上的再点击出现界面6、定义接触点 point contact方法和之前创建的“点1”到“点5”的方法是一样的变量参数t=a/180deg如下图7、在接触点上创建一个接触平面 plane contact点击8、定义一个中值平面 plane median（在下面做对称时用到）输入参数：步骤与本节第5步中红色部分一样,在零件树上的选择应为“plane median”添加的公式：360deg/4/z9、定义齿初始平面 plane start输入参数：步骤与本节第5步中红色部分相同在零件树上的选择应为“plane start”添加的公式为：-360deg/4/z10、画齿根圆circle roof（1）在plane start平面上定义点point start输入参数：步骤与本节第5步红色部分一样，在零件树上的选择应为“point start”，添加公式：V=0H= -rf（2）定义中心点point central（3）定义齿根圆circle roof点击11、导圆角，齿根圆与样条线之间的圆角点击要注意圆角的位置12、创建齿的另一边（对称于中值平面）点击出现13、画齿顶圆circle outer输入参数，步骤和本节第5步中红色部分一样，在零件树上的选择应为“circle outer”添加公式：ra14、修剪点击注意鼠标点击的位置到此，大部分工作已经完成了，不过还不能大意，因为在上面的过程中很可能出现问题，所以要认真的检查一遍。
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程-有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav: εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav: εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
机械设计第11章斜齿与圆锥齿轮传动
2a
2 135
d1
mn z1
cos
2 27 cos15.642
mm 56.08mm 47
d2
mn z1
cos
2 1.3 mm 213.92mm cos15.642 47
b d d1 1.1 56.08mm 61.69mm
圆整取b2=65 mm，b1=70mm。
(3) 用式（8-43）校核
[
]F1
F2
F2
YFS 2 YFS1
51.37
3.95 4.1
M
Pa
49.49Mpa
[
]F
2
6. 确定齿轮的传动精度 齿轮的圆周速度
v d1n1 56.081450 4.25m / s
601000 601000
由表8-11综合评价，确定齿轮为8级精度。
8.12
1.
图8-49(a)所示为直齿圆锥齿轮传动的受力情况。设法向力
2. 实心式齿轮 图8-51 实心结构的齿轮
图8-52 齿轮轴
图8-53 腹板式齿轮
3.
当齿顶圆直径da≤500 mm时，为了减少质量和节约材料， 通常要用腹板式结构。应用最广泛的是锻造腹板式齿轮，对以 铸铁或铸钢为材料的不重要齿轮，则采用铸造腹板式齿轮。
4. 轮辐式齿轮
当齿轮直径较大，如da=400～1000 mm，多采用轮辐式的 铸造结构(如图8-54)。 轮辐剖面形状可以是椭圆形(轻载)、T字 形(中载)及工字形(重载)等，圆锥齿轮的轮辐剖面形状只用T字 形。
T1
9.55 106
P1 n1
9.55 106 7.5 1450
N
mm
4.94 104 N
mm
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：M≥476（u+1）√MM1φM M MM 2M3 1)小齿轮传递扭矩T1：M1=9550×MM1=9549×95730=1243M.M2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σMM =σMMMMM MMMM查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σMM2=σMMMM2M MMMM2=7601.1MMM=691MMM6)将以上数据代入计算中心距公式：M≥476(3.11+1)√1.6×12430.4×6912×3.113=292.67MM取圆整为标准中心距M =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：M1=2M cosβM M(M+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=M M(M1+M2)2M =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：M1=M M M1cosβ=4×360.98667=145.946MMM2=M M M2cosβ=4×1120.98667=454.053MM12）确定齿宽：b=Фα×M =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：M=MM1M160×1000=M×145.946×73060×100=5.58M/M根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据M M=M M M M M MM√M1MM1M+1MM M×M M×M MM×M MM1）分度圆上的圆周F1：M1=2M1M1=2×1243×103145.946=17034M2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：M M=1+(M1M MM1M+M2)M1M100√M21+M2查表16.2-39得M1=23.9,M2=0.0087代入上式得M M=1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√3.1121+3.112=1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K Hβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整：M MM=1.15+0.18×(MM1)2+0.31×10−3×M=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K Hα:查表16.2-42，得：M M M MM =1.5×17034120=213M/MM2,K Hα=1.16)节点区域系数Z H，查图16.2-15，Z H=2.477)弹性系数Z E，查表16.2-43，M M=189.8√MMM8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数M MM：当量齿数：MM1=M1MMM3M=360.986673=37.5M M2=M2MMM3M=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度M av: M av=M aI+M aII,查图16.2-10，分别得到M aI=0.83，M aII=0.91，M av: M av=M aI+M aII=0.83+0.91=1.74按φm =bm=1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得Mβ=1.55按M av= 1.74，Mβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Z Mβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力M M=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MMM10）计算安全系数S H根据表16.2-34，M M=M MMMMM MM M MMM M M M MM M寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109M2=M1M=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=M MMMM1M MM1M MMMM M M M M M=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=M MMMM2M MM2M MMMM M M M M M=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim 及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：M≥476（u+1）√MM1φM M MM2M3 1)小齿轮传递扭矩T1：M1=9550×MM1=9549×95730=1243M.M2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σMM =σMMMMM MMMM查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σMM2=σMMMM2M MMMM2=7601.1MMM=691MMM6)将以上数据代入计算中心距公式：M≥476(3.11+1)√1.6×12430.4×6912×3.113=292.67MM取圆整为标准中心距M=300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：M1=2M cosβM M(M+1)=2×300×0.98843111=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=M M(M1+M2)2M =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：M1=M M M1cosβ=4×360.98667=145.946MMM2=M M M2cosβ=4×1120.98667=454.053MM12）确定齿宽：b=Фα×M=0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：M=MM1M160×1000=M×145.946×73060×100=5.58M/M根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据M M=M M M M M MM√M1MM1M+1MM M×M M×M MM×M MM1）分度圆上的圆周F1：M1=2M1M1=2×1243×103145.946=17034M2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：M M=1+(M1M M M1M+M2)M1M100√M21+M2查表16.2-39得M1=23.9,M2=0.0087代入上式得M M=1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√3.1121+3.112=1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K Hβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整：M MM=1.15+0.18×(M M 1)2+0.31×10−3×M=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：M M M M M=1.5×17034120=213 M /MM 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，M M =189.8√MMM8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数M MM：当量齿数：MM1=M1MMM3M=360.986673=37.5M M2=M2MMM3M=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度M av: M av=M aI+M aII ,查图16.2-10，分别得到M aI=0.83，M aII=0.91，M av: M av=M aI+M aII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得Mβ=1.55按M av= 1.74，Mβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Z Mβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力M M=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11 × √1.5×1.23×1.27×1.1=649MMM10）计算安全系数S H根据表16.2-34，M M=M MMMMM MM M MMM M M M MM M寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109M2=M1M=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19，Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1 尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=M MMMM1M MM1M MMMM M M M M M=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=M MMMM2M MM2M MMMM M M M M M=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。
4.校核齿根弯曲疲劳强度：根据表16.2-34M M=M MMM M M M M M M MM M MM M MM M MM弯曲强度计算的齿向载荷分布系数K Fβ：根据表（16.2-40）M MM=1.15+0.18×(MM1)2+0.31×10−3×M=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.269取K Fβ=K Hβ=1.27弯曲强度计算的齿间载荷分配系数K Fa:查表16.2-42，K Fa= K Ha=1.1复合齿形系数Y FS，查图16.2-23，Y FS1=4.03，Y FS2=3.96弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数M MM, 按M av= 1.74，β=9°22’，查图16.2-25，得M MM=0.63将以上数据代入公式计算弯曲应力M M1=17034120×4×1.5×1.23×1.27×1.1×4.03×0.63=232MMMM M2=17034120×4×1.5×1.23×1.27×1.1×3.96×0.63=228MMM计算安全系数S F,根据M M=M MM M MM M MMMM M MM M寿命系数Y NT：对调质钢，查图16.2-27，Y NT1=0.89，Y NT2=0.9相对齿根圆角敏感系数查表16.2-48 得M MMMMM1=M MMMMM2=1相对齿根表面状况系数M MMMMM：查式16.2-21，根据齿面粗糙度R a1= R a2=1.6,M MMMMM1=M MMMMM2=1弯曲强度计算的尺寸系数Y x:查图16.2-28，Y x1= Y x2=1将各参数代入公式计算安全系数S FM M1=M MM1M MM1M MMMM1M M1M M1=640×0.89×1×1×1191232.45=2.46M M2=M MM2M MM2M MMMM2M M1M M2=600×0.9×1×1×1228=2.37根据表16.2-46，高可靠度S Fin=2,S H＞S Fmin,故安全。
26)斜齿轮主要几何参数m n=4mm,β=9°22′，Z1=36，Z2=112M1=M M M1MMMM=4×360.98667=145.946MMM2=M M M2MMMM=4×1120.98667=454.053MM斜齿轮厚度：b=φa×a=0.4×300=120mmTHANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。