五年级数学《因数和倍数》知识点
五年级下数学第二单元知识点(附练习题及答案)
知识点归纳五年级下数学第二单元知识点（附练习题及答案）第二单元《因数和倍数》1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是02. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3. 2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2）数的整除特征例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）③在能被5整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。
4. 质数和合数①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
五年级下《因数和倍数》
五年级下《因数和倍数》在五年级的数学学习中，“因数和倍数”可是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开数学世界里一扇又一扇神秘的大门。
咱们先来聊聊什么是因数。
比如说，6 这个数字，它可以写成1×6 ，也可以写成 2×3 ，那么 1、2、3、6 就都是 6 的因数。
简单来说，因数就是能够整除一个数的那些数。
就像在分糖果的时候，如果有 6 颗糖果，我们可以 1 个 1 个地分，能分 6 次；2 个 2 个地分，能分 3 次；3个 3 个地分，能分 2 次。
这里的 1、2、3、6 就是 6 的因数啦。
再说说倍数。
还是以 6 为例，6 的 1 倍是 6 ，2 倍是 12 ，3 倍是 18 ，4 倍是 24 像 6 、12 、18 、24 等等这些能够被 6 整除的数，就都是 6的倍数。
倍数就是一个数乘以整数所得到的结果。
那因数和倍数之间有什么关系呢？它们可是相互依存的。
比如说，我们不能单独说 3 是因数，得说 3 是 6 的因数；也不能只说 12 是倍数，得说 12 是 6 的倍数。
就好像鱼离不开水，因数和倍数也是彼此关联，缺一不可的。
在找一个数的因数时，我们可以一对一对地找。
比如说找 12 的因数，从 1 开始，1×12 ＝ 12 ，所以 1 和 12 是 12 的因数；接着 2×6 ＝12 ，2 和 6 也是 12 的因数；然后 3×4 ＝ 12 ，3 和 4 同样是 12 的因数。
这样，12 的因数就都找出来啦，它们是 1、2、3、4、6、12 。
找一个数的倍数就相对简单一些，只要用这个数依次去乘1、2、3、4……比如说 5 的倍数，5×1 ＝ 5 ，5×2 ＝ 10 ，5×3 ＝ 15 ，5×4 ＝ 20所以 5 的倍数有 5 、10 、15 、20 等等。
一个数的因数是有限的，而一个数的倍数是无限的。
五年级因数和倍数知识点归纳
1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。
如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。
2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。
如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。
4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。
-一个数的因数一定是它的约数。
5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。
-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。
6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。
-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。
7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。
-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。
8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。
如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。
9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。
10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。
-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。
11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。
总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。
通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。
同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
(NEW)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳
1、a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数奇数：不是2的倍数偶数：是2的倍数（0也是偶数）最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数；较大的数就是它们的最小公倍数。
五年级倍数与因数知识点
五年级倍数与因数知识点在五年级的数学学习中，倍数与因数是一个重要的概念，它为我们后续学习数学知识打下了坚实的基础。
下面就让我们一起来深入了解一下吧！一、什么是因数因数，简单来说，就是能够整除一个数的数。
比如 6 ÷ 2 ＝ 3，2 和3 就是 6 的因数。
又比如 12 ÷ 3 ＝ 4，3 和4 就是 12 的因数。
要找出一个数的因数，可以从1 开始，依次用这个数除以每个整数，如果能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
以 18 为例，18 ÷ 1 ＝18，18 ÷ 2 ＝ 9，18 ÷ 3 ＝ 6，所以 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。
因数有一些特点需要我们注意。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
二、什么是倍数倍数则是指一个数乘以整数所得到的结果。
比如 3 × 5 ＝ 15，15 就是 3 的 5 倍。
同样，4 × 6 ＝ 24，24 就是 4 的 6 倍。
如果说一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能被另一个数整除。
例如 20 是 5 的倍数，因为 20 ÷ 5 ＝ 4。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、因数和倍数的关系因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或者一个数是倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
比如 6 ÷ 2 ＝ 3，我们可以说 2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数。
四、常见的倍数特征1、 2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
比如 10、12、14 等等。
2、 3 的倍数特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
例如 12，1 ＋ 2 ＝ 3，3 是 3 的倍数，所以 12 是 3 的倍数。
3、 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。
因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。
（找因数的方法：成对的找。
）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。
一个数倍数的个数是。
（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。
知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。
最小的质数是。
在所有的质数中，是唯一的一个偶数。
③除了两个因数还有的数叫作合数。
（合数至少有个因数）最小的合数是。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。
最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。
两个数的公倍数也是的。
8、两个素数的积一定是。
举例：3×5=15，15 是合数。
4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。
5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。
举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。
知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。
2. 数叫作偶数，叫作奇数。
相邻偶数（奇数）相差 2。
知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。
2024年五年级下册数学知识点
2024年五年级下册数学知识点一、因数与倍数。
1. 因数和倍数就像一对形影不离的好朋友。
比如说，6÷2 = 3，那我们就说2和3是6的因数，6就是2和3的倍数。
不过要注意哦，因数和倍数是相互依存的，就像你和你的小伙伴互相需要一样，单独说2是因数，6是倍数那可不行，得说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2. 找一个数的因数呢，就像找宝藏一样。
比如找12的因数，从1开始，1×12 = 12，所以1和12是因数；2×6 = 12，2和6也是；3×4 = 12，3和4也是。
所以12的因数就是1、2、3、4、6、12。
而且一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数就是它自己。
3. 找一个数的倍数就简单多啦，就像变魔术一样。
一个数的倍数就是用这个数去乘1、乘2、乘3……比如说3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9等等，3的倍数有3、6、9、12……一直无限地乘下去都可以，所以一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它自己。
4. 2、3、5的倍数还有特殊的小秘密呢。
2的倍数的特征就是个位上是0、2、4、6、8的数，像12、14、16这些都是2的倍数。
5的倍数呢，个位上是0或者5的数就是啦，像10、15、20。
3的倍数有点特别，它是各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如说123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数。
5. 质数和合数也很有趣。
质数就像独来独往的侠客，只有1和它本身两个因数，像2、3、5、7这些都是质数。
合数就像喜欢交朋友的小团体，除了1和它本身还有别的因数，比如4，除了1和4，还有2这个因数呢，4就是合数。
1比较特殊，它既不是质数也不是合数。
二、分数的意义和性质。
1. 分数就像把一个大蛋糕切成小块。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数就叫做分数。
五年级下册第二单元数学知识点(因数、倍数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数)
五年级下册第二单元数学知识点因数、倍数、质数、合数、最大公约数、最小公倍数一、质数、合数、奇数、偶数1.奇数和偶数不能被2整除的整数是奇数，能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）。
（1）奇数：不能被2整除，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
（2）偶数：能被2整除，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
（3）最小的奇数是1，最小的偶数是0.2.质数和合数（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）自然数1只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
（4）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
（5）每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（6）奇数和偶数、质数和合数的转化关系式奇数×奇数=奇数质数×质数=合数奇数加减偶数=奇数奇数加或减奇数=偶数偶数加或减偶数=偶数。
3.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳
五年级上册《倍数与因数》知识点归纳 数的世界【知识点】：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。
2、我们只在自然数〔零除外〕范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动〔一〕2，5的倍数的特征【知识点】：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动〔二〕3的倍数的特征【知识点】：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数【知识点】：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数【知识点】：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
数学五年级倍数知识点
数学五年级倍数知识点
数学五年级的倍数知识点是数学学习中的一个重要组成部分，它有助
于学生理解数的属性和关系。
以下是关于五年级数学倍数知识点的介绍：
倍数的概念：一个数如果是另一个数的整数倍，那么这个数就是另一
个数的倍数。
例如，6是3的倍数，因为3乘以2等于6。
求一个数的倍数：要找出一个数的倍数，可以简单地将这个数乘以自
然数1、2、3等。
例如，求6的倍数，可以计算6×1=6，6×2=12，
6×3=18，以此类推。
因数和倍数的关系：一个数的因数是指能够整除这个数的数，而倍数
则是这个数的整数倍。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6，同时
6也是3的倍数。
最大公因数和最小公倍数：两个或多个数的公因数是它们共有的因数，其中最大的一个称为最大公因数（GCD）。
同理，最小公倍数（LCM）
是这些数的最小公共倍数。
例如，4和6的最大公因数是2，最小公倍
数是12。
倍数的性质：倍数具有一些基本性质，例如，如果a是b的倍数，那
么a+c也是b的倍数，只要c也是b的倍数。
此外，如果a是b的倍数，那么a乘以任何数也是b的倍数。
倍数在实际生活中的应用：在日常生活中，倍数的概念被广泛应用于
计算和比较。
例如，在购物时，我们可能会比较不同数量的商品价格，以确定哪种购买方式更经济。
总结：五年级的倍数知识点不仅有助于学生理解数学概念，而且能够培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
通过学习倍数，学生能够更好地掌握数学运算，并将其应用于实际生活中。
(完整版)小学五级数学因数与倍数知识点
小学五年级数学因数与倍数知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
接下来我们精心为大家整理了因数与倍数知识点，供大家参考。
**知识点**1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。
**练习题**一、按从小到在的顺序写出5和13的倍数各5个。
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
五年级因数和倍数知识点归纳
一、因数和倍数的概念1.因数：一个数可以整除另一个数，我们把前面的数叫做后面的数的因数，后面的数叫做前面的数的倍数。
如2是4的因数，4是8的倍数。
2.倍数：一个数的倍数是它的任意的整数倍。
如3的倍数有3、6、9、12等。
二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算：计算一个数的因数时，我们可以使用试除法。
从最小的素数2开始，依次除以整数，若整除，则该数是因数，否则继续尝试下一个整数。
如求36的因数，36÷2=18，18÷2=9，9无法继续被2整除，再尝试3，9÷3=3，所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算：计算一个数的倍数时，我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。
如求4的倍数，可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。
三、因数和倍数的性质1.因数性质：如果一个数a是另一个数b的因数，那么b也是a的倍数。
如3是6的因数，那么6是3的倍数。
2.倍数性质：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b也是a的因数。
如6是3的倍数，那么3是6的因数。
四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系：如果一个数是另一个数的因数，那么它是它的倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么它是它的因数。
2.因数和倍数的最大值和最小值：给定一个数，它的最小的因数一定是1，最大的因数一定是它本身；而它的最小的倍数一定是它本身，最大的倍数没有限制。
五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数：给定两个或多个数，它们共同的因数叫做它们的公约数，它们共同的倍数叫做它们的公倍数。
如求12和16的公约数，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，它们的公约数是1、2、4；它们的公倍数是12、24、48、96等。
公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。
2.奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，所以一个数是偶数，则它的2是它的因数，该数是2的倍数；一个数是奇数，则它的2不是它的因数，该数不是2的倍数。
新人教版五年级下册数学第二单元——因数和倍数——知识点整理
因数和倍数1、整除大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：最小的因数是最大的因数最小的倍数2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
10.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
90120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：合数：至少有1：只有1最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
五年级数学下必考知识点
五年级数学下必考知识点一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b 就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
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五年级数学《因数和倍数》知识点
五年级数学《因数和倍数》知识点
1、2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指
的是整数(一般不包括0)
3、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、一个数的倍数的个数是无限的。
8、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
9、自然数中，是2的'倍数的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个
位上是0、2、4、6、8的数。
不是2的倍数的数叫奇数。
也就是个
位上是1、3、5、7、9的数。
10、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
11、个位上是0或5的数，是5的倍数。
12、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
13、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
14、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
16、同时满足2.3.5的倍数，实际是求235=30的倍数。
17、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
18、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
(至少3个因数)
19、1既不是质数，也不是合数。
20、最小的质数是2，最小的合数是4。
21、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0。
22、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数
23、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
24、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
25、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
27、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。