黑洞疑难
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产生势垒
由于能量守恒，辐射谱不是严格黑体谱
辐射谱必须修正
此修正保证了量子引力的幺正性
没有信息丢失！
• 张靖仪、赵峥等的工作： 把Parikh的证明推广到旋转、带电的稳态黑洞
Jingyi Zhang, Zheng Zhao, Modern Phys. Lett. A 20 (2005) No. 22. 1673
John Preskill
Kip Thorne
黑洞中的信息不会失
黑洞中的信息失去了。 去，一定会以某种机
（信息不守恒）
制跑出来。
（信息守恒）
Байду номын сангаас
2004年7月21日
• S.W.Hawking：我输了 • K.Thorne：没有输 • J.Preskill：没有听懂我为什么赢了。
4、Hawking的新观点
dQ TdS
因而假定了是可逆过程。
所以，Wilczek与Parikh的方案计算正确，但 是只对理想的〝可逆过程〞成立 ，然而， 所有的真实过程是不可逆的。所以，他们的 工作还不能证明信息守恒。
（B）动态黑洞
• Vaidya 黑洞
ds2 1 2m(v) dv2 2dvdr r 2 (d 2 sin 2 d 2 )
• 我已经解决了黑洞蒸发的信息佯谬。对于 真实的黑洞，信息可以从洞中逸出。
（1）对偶猜想 （2）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和非平
庸拓扑） （3）散射过程
（1）对偶猜想
• ADS/CFT 反de Sitter空间中的超引力 反de Sitter空间边界上的共形场论
• CFT理论是幺正的 反de Sitter空间一定信息守恒 落入反de Sitter空间中的黑洞的任 何信息必定会跑出来
分信息有可能作为“炉渣”被留下来。
（1）为何必定有部分信息丢失？
• 对于微观黑洞，霍金的新观点也许正确。 • 对于宏观黑洞则不然
黑洞与外界的热平衡不稳定
T1 T2 11
0 C1 C2
• 黑洞与外部的温差，必将导致热流。这 是一个不可逆过程，必将导致熵增加。
• 按照信息理论
信息=负熵
熵
信息
∴落入黑洞的物质的信息必定会有丢失 （至少会丢失一部分）
＊Phys. Lett. B 618 (2005) 14
Nuclear Phys. B 725 (2005) 173 J.High Energy Physics 10 (2005)055:1-6 Phys.Lett.B 638 (2006) 110 （＊Thomson 奖文章，2008）
• 推广到各种黑洞，发现均用了公式
黑洞疑难
赵峥 北京师范大学
2008.7 (2009.11修改)
Ⅰ 信息疑难 （与热力学第二定律有关）
Ⅱ 奇点疑难 （可能与热力学第三定律有关）
Ⅲ 动力学黑洞 （霍金辐射产生自何处？）
Ⅳ 时间度量 （可能与热力学第零定律有关）
Ⅰ 黑洞信息疑难
1、无毛定理（1967） 2、霍金热辐射——量子效应（1974） 3、打赌（1997） 4、霍金的新观点（2004） 5、对霍金新观点及信息守恒的质疑
• 物理学中 有质量守恒、能量守恒、电荷守恒…… 但 没有信息守恒定律。 热力学第二定律 熵不守恒 信息 不守恒 ∴应该预期：量子引力不一定具有幺正性
（2）信息从洞中部分逸出的可 能途径
（A）隧道效应 （B）非稳黑洞 （C）光锥的改变
（A）隧道效应
辐射谱是严格 黑体谱吗？
• F.Wilczek和M.Parikh：对史瓦西黑洞和R-N 黑洞（球对称静态黑洞），辐射时黑洞会 有收缩
的。
• 但是有两点疑问：辐射在穿越量子能层时， 会发生什么？
• 上述证明用的是渐近方程，如果不采用渐 近方程会否带来对热谱的修正？
（C）光锥张角改变
AB是类空曲线
如果光锥在扰动下张 开，AB将可能类光或 类时
假如黑洞视界附近的时空被扰动，将可能 使光锥张角涨落，有可能使洞中信息逸出。
Ⅱ 奇点疑难
r0
• Kerr-Newman 时空
r M M 2 a2 Q2
外视界（事件视界）和内视界
r 0
奇环，内禀奇异性
2
大爆炸奇点（k=-1, 0的宇宙） 大爆炸与大挤压的奇点（k=+1的宇宙）
（2）用测地不可延伸来定义奇 点
• 假如把曲率发散点从时空中挖掉，时空还 奇异吗？
奇异性（奇点）的定义
1、什么是奇点 2、奇性定理 3、奇性带来的物理异常及引发的猜想 4、对奇性定理证明的质疑 5、自由光线的加速度 6、钟速同步与第零定律
1、什么是奇点
（1）时空曲率发散 描述曲率的标量
R, R R , R R
物质密度
• Shwarzschild 时空
r 0, R R
48M 2 r6
r
rEH 2m 1 2rEH 2m(1 4m )
rAH 2m
k 1 2rEH 4m
T k
2k B
N2 1
e
k
BT
1
rEH 事件视界 rAH 表观视界 rTLS 准静极限面
rAH rTLS rEH
量子能层
我们已证明：Hawking辐射来自事件视
界rEH，不是表现视界 rA，H且热谱是严格
（2）真实黑洞与理想黑洞（平 庸拓扑和非平庸拓扑）
• 理想黑洞的度规是拓扑非平庸的，信息会 丢失。
• 真实黑洞的度规拓扑是平庸的，信息不会 丢失。
（3）散射过程
• 真实黑洞的形成和蒸发可以被视作散射过程。
∞ 弱场
强场
∞ 弱场
此散射过程，信息守恒。
5、对霍金新观点的质疑
（1）落入黑洞的信息必定有部分丢失。 （2）部分信息有可能从黑洞中重新逸出，部
（＊张靖仪与赵峥获Thomson中国卓越研究 奖文章探讨此问题）
1、无毛定理（1967）
• 对洞外观测者来说，坍缩进黑洞的所有物 质的信息（毛）全部丢失，只有总质量、 总角动量和总电荷除外。 只剩三根毛：M, J, Q
• 失去的信息永远保留在黑洞内部
2、Hawking热辐射 ——量子效应（1974）
• 考虑量子隧道效应，黑洞会以精确的黑体 谱进行热辐射，不带出任何信息。
• 黑洞将“蒸发”干净，洞内信息全部从宇 宙中消失。
• 信息的丢失意味着，形成黑洞的量子纯态 全部衰变成混合态。
这将导致
• 熵大量增加 • 轻子数、重子数等守恒定律破缺。 • 量子引力不具有幺正性。
3、打赌（1997）
S.W.Hawking
由于能量守恒，辐射谱不是严格黑体谱
辐射谱必须修正
此修正保证了量子引力的幺正性
没有信息丢失！
• 张靖仪、赵峥等的工作： 把Parikh的证明推广到旋转、带电的稳态黑洞
Jingyi Zhang, Zheng Zhao, Modern Phys. Lett. A 20 (2005) No. 22. 1673
John Preskill
Kip Thorne
黑洞中的信息不会失
黑洞中的信息失去了。 去，一定会以某种机
（信息不守恒）
制跑出来。
（信息守恒）
Байду номын сангаас
2004年7月21日
• S.W.Hawking：我输了 • K.Thorne：没有输 • J.Preskill：没有听懂我为什么赢了。
4、Hawking的新观点
dQ TdS
因而假定了是可逆过程。
所以，Wilczek与Parikh的方案计算正确，但 是只对理想的〝可逆过程〞成立 ，然而， 所有的真实过程是不可逆的。所以，他们的 工作还不能证明信息守恒。
（B）动态黑洞
• Vaidya 黑洞
ds2 1 2m(v) dv2 2dvdr r 2 (d 2 sin 2 d 2 )
• 我已经解决了黑洞蒸发的信息佯谬。对于 真实的黑洞，信息可以从洞中逸出。
（1）对偶猜想 （2）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和非平
庸拓扑） （3）散射过程
（1）对偶猜想
• ADS/CFT 反de Sitter空间中的超引力 反de Sitter空间边界上的共形场论
• CFT理论是幺正的 反de Sitter空间一定信息守恒 落入反de Sitter空间中的黑洞的任 何信息必定会跑出来
分信息有可能作为“炉渣”被留下来。
（1）为何必定有部分信息丢失？
• 对于微观黑洞，霍金的新观点也许正确。 • 对于宏观黑洞则不然
黑洞与外界的热平衡不稳定
T1 T2 11
0 C1 C2
• 黑洞与外部的温差，必将导致热流。这 是一个不可逆过程，必将导致熵增加。
• 按照信息理论
信息=负熵
熵
信息
∴落入黑洞的物质的信息必定会有丢失 （至少会丢失一部分）
＊Phys. Lett. B 618 (2005) 14
Nuclear Phys. B 725 (2005) 173 J.High Energy Physics 10 (2005)055:1-6 Phys.Lett.B 638 (2006) 110 （＊Thomson 奖文章，2008）
• 推广到各种黑洞，发现均用了公式
黑洞疑难
赵峥 北京师范大学
2008.7 (2009.11修改)
Ⅰ 信息疑难 （与热力学第二定律有关）
Ⅱ 奇点疑难 （可能与热力学第三定律有关）
Ⅲ 动力学黑洞 （霍金辐射产生自何处？）
Ⅳ 时间度量 （可能与热力学第零定律有关）
Ⅰ 黑洞信息疑难
1、无毛定理（1967） 2、霍金热辐射——量子效应（1974） 3、打赌（1997） 4、霍金的新观点（2004） 5、对霍金新观点及信息守恒的质疑
• 物理学中 有质量守恒、能量守恒、电荷守恒…… 但 没有信息守恒定律。 热力学第二定律 熵不守恒 信息 不守恒 ∴应该预期：量子引力不一定具有幺正性
（2）信息从洞中部分逸出的可 能途径
（A）隧道效应 （B）非稳黑洞 （C）光锥的改变
（A）隧道效应
辐射谱是严格 黑体谱吗？
• F.Wilczek和M.Parikh：对史瓦西黑洞和R-N 黑洞（球对称静态黑洞），辐射时黑洞会 有收缩
的。
• 但是有两点疑问：辐射在穿越量子能层时， 会发生什么？
• 上述证明用的是渐近方程，如果不采用渐 近方程会否带来对热谱的修正？
（C）光锥张角改变
AB是类空曲线
如果光锥在扰动下张 开，AB将可能类光或 类时
假如黑洞视界附近的时空被扰动，将可能 使光锥张角涨落，有可能使洞中信息逸出。
Ⅱ 奇点疑难
r0
• Kerr-Newman 时空
r M M 2 a2 Q2
外视界（事件视界）和内视界
r 0
奇环，内禀奇异性
2
大爆炸奇点（k=-1, 0的宇宙） 大爆炸与大挤压的奇点（k=+1的宇宙）
（2）用测地不可延伸来定义奇 点
• 假如把曲率发散点从时空中挖掉，时空还 奇异吗？
奇异性（奇点）的定义
1、什么是奇点 2、奇性定理 3、奇性带来的物理异常及引发的猜想 4、对奇性定理证明的质疑 5、自由光线的加速度 6、钟速同步与第零定律
1、什么是奇点
（1）时空曲率发散 描述曲率的标量
R, R R , R R
物质密度
• Shwarzschild 时空
r 0, R R
48M 2 r6
r
rEH 2m 1 2rEH 2m(1 4m )
rAH 2m
k 1 2rEH 4m
T k
2k B
N2 1
e
k
BT
1
rEH 事件视界 rAH 表观视界 rTLS 准静极限面
rAH rTLS rEH
量子能层
我们已证明：Hawking辐射来自事件视
界rEH，不是表现视界 rA，H且热谱是严格
（2）真实黑洞与理想黑洞（平 庸拓扑和非平庸拓扑）
• 理想黑洞的度规是拓扑非平庸的，信息会 丢失。
• 真实黑洞的度规拓扑是平庸的，信息不会 丢失。
（3）散射过程
• 真实黑洞的形成和蒸发可以被视作散射过程。
∞ 弱场
强场
∞ 弱场
此散射过程，信息守恒。
5、对霍金新观点的质疑
（1）落入黑洞的信息必定有部分丢失。 （2）部分信息有可能从黑洞中重新逸出，部
（＊张靖仪与赵峥获Thomson中国卓越研究 奖文章探讨此问题）
1、无毛定理（1967）
• 对洞外观测者来说，坍缩进黑洞的所有物 质的信息（毛）全部丢失，只有总质量、 总角动量和总电荷除外。 只剩三根毛：M, J, Q
• 失去的信息永远保留在黑洞内部
2、Hawking热辐射 ——量子效应（1974）
• 考虑量子隧道效应，黑洞会以精确的黑体 谱进行热辐射，不带出任何信息。
• 黑洞将“蒸发”干净，洞内信息全部从宇 宙中消失。
• 信息的丢失意味着，形成黑洞的量子纯态 全部衰变成混合态。
这将导致
• 熵大量增加 • 轻子数、重子数等守恒定律破缺。 • 量子引力不具有幺正性。
3、打赌（1997）
S.W.Hawking