苏教版五年级小数乘除法知识点归纳
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4、被除数不变,Hale Waihona Puke Baidu数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。
被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。
5.一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(开口往有运算符号的那边)
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(开口往有运算符号的那边)
6.求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
7. 保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
8.循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
9.是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
10.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。
小数乘法除法知识点归纳
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律:
1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。
3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
3)看被乘数和乘数共有几个小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的,再把0去掉,如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、小数点的位移规律:
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0” 补足。
14、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
15、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
16、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
11.循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123
12.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。
13、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
2、小数除法的计算方法
1)一看:看清被除数有几位小数
2)二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。
3)三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
10、小数乘法的意义:求几个相同数和的简便运算。
2、小数除法
1、小数除整数的计算方法:
1)按照整数除法的法则去除
2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
6、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
(开口往有运算符号的那边)
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
(开口往有运算符号的那边)
7、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。
4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律:
在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
3、小数乘小数计算方法:
1)先把小数扩大成整数
2)按整数乘以整数法则计算出积
推广:(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c
17.除数与商大小关系的规律
在被除数除数都大于0 的除法中,当除数大于1时,商<被除数;
当除数小于1时,商>被除数;当除数等于1时,商=被除数
18. 小数除法验算方法:被除数=商×除数+剩余部分。
8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b—a×c
9.积的近似数:
(1)保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……
被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。
5.一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。(开口往有运算符号的那边)
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。(开口往有运算符号的那边)
6.求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
7. 保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
8.循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
9.是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
10.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。
小数乘法除法知识点归纳
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律:
1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。
3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
3)看被乘数和乘数共有几个小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0的,再把0去掉,如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、小数点的位移规律:
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0” 补足。
14、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
15、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐;在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
16、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
11.循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123
12.小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。
13、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
2、小数除法的计算方法
1)一看:看清被除数有几位小数
2)二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。
3)三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
10、小数乘法的意义:求几个相同数和的简便运算。
2、小数除法
1、小数除整数的计算方法:
1)按照整数除法的法则去除
2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
6、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
(开口往有运算符号的那边)
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
(开口往有运算符号的那边)
7、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里的。
4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律:
在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
3、小数乘小数计算方法:
1)先把小数扩大成整数
2)按整数乘以整数法则计算出积
推广:(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c
17.除数与商大小关系的规律
在被除数除数都大于0 的除法中,当除数大于1时,商<被除数;
当除数小于1时,商>被除数;当除数等于1时,商=被除数
18. 小数除法验算方法:被除数=商×除数+剩余部分。
8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b—a×c
9.积的近似数:
(1)保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……