热力学统计物理试卷5

一、选择题（10分）

1、理想气体在自由膨胀中熵变S ∆（ ） (1) S ∆=0； （2）S ∆>0； （3）S ∆<0； （4）不确定。

2、以下说法正确的是（ ）

（1） 理想气体模型就是刚体模型；

（2） 绝热过程中理想气体只遵守pv γ=常数； （3） 理想气体模型不考虑分子之间相互作

用，即使在碰撞时理想气体模型的数学

语言是：｛

()

pv nRT U U T ==

3、平衡辐射场自由能F 满足（ ） （１）F=0； （２）F>0；

（３）F<0； （４）F 与VT ３成正比。

4、设一系统的物态方程具有的形式是T v f p )(=，其内能与体积的关系是：（ ） （1）有关；（2）无关；（3）无法决定.

二、填空题（20分）

1、熵增加原理是

2、在等温等压过程中，吉布斯函数

3、热力学的基本等式是dU = ；dH =

4、麦氏关系式是 ； ； ； 。

5、自由粒子态密度是：

三、证明题（30分）

1、证明理想气体的绝热过程的物态方程是：

γPV =常数.

2、证明热辐射平衡时的熵是V aT 33

4

以及吉布斯函数G 形式。

3、证明正则分布热力学系统能量涨落：v C KT E E 22)(=-.

四、计算题（40分）

1、试计算出单原子理想气体系统的配分函数、内能和压强。

2、理想气体系统双原子分子振子的能级是：

νεh n n ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=21，其中n =0,1,2,3,·

··. 计算出配分函、内能和热容量以及常温下的内能和热容量近似形式。

3、计算出绝对零度时金属气体的费米能级、内能和压强。

4、用巨正则分布导出单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。

附：

2/2

π=-∞

⎰

dx e

x ， 4/20

2

π=-∞

⎰dx x e x