(苏教版)六年级数学下册《成正反比例比较》教学PPT课件
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苏教版六年级下册数学课件7.1 正比例和反比例 (共13张PPT)
•
每块砖的面积×砖的块数=教室面积（一定） 所以：每块砖的面积和砖的块数成反比例。
圆的周长 因为： 半径 =2Л（一定） 所以：圆的周长和半径成正比例。
50 =12.5 4
100 8
=12.5
200 =12.5
16
因为
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
如果用χ和y表示成比例的两种相关 联的量，那么什么情况下成正比例关系， 什么情况下成反比例关系？
正比例关系：
y x
Байду номын сангаас
＝k（一定）
反比例关系： χ×y＝k（一定）
想一想，成正比例关系和成 反比例关系的两种量有什么相同 点和不同点？
小结
正比例
反比例
相同点 1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化．
每块砖的面积×砖的块数=教室面积（一定） 所以：每块砖的面积和砖的块数成反比例。
圆的周长 因为： 半径 =2Л（一定） 所以：圆的周长和半径成正比例。
50 =12.5 4
100 8
=12.5
200 =12.5
16
因为
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
如果用χ和y表示成比例的两种相关 联的量，那么什么情况下成正比例关系， 什么情况下成反比例关系？
正比例关系：
y x
Байду номын сангаас
＝k（一定）
反比例关系： χ×y＝k（一定）
想一想，成正比例关系和成 反比例关系的两种量有什么相同 点和不同点？
小结
正比例
反比例
相同点 1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化．
六年级数学下册六正比例和反比例(成正比例的量)课件1苏教版
=k
教学新知
【例】一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶 270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶 540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 填表：
时间/ 小时
路程/ 千米
一列火车行驶的时间和路程
教学新知
时间/ 小时
1
路程/ 千米
课后习题
2.填空。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（也随着变化）。
当两种量相对应的比的（比值）一定时，这两种量成正
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
（ √）
(3)长方形的长一定，长方形的宽和周长。
（ ×）
课后习题
4.《小学科技报》的份数和钱数如下表。
订阅份数
1
2
订阅钱数/元 26
52
3
4
……
78
104
……
（1）写出几组对应的钱数和份数的比，并求出比值。
26÷1＝26,52÷2＝26, 78÷3＝26, 104÷4＝26……
第六单元 正比例和反比例
6.1 成正比例的量（1）
教材第56~57页
课题引入
说出下列每组数量之间的关系。 （1）速度、时间、路程。 （2）单价、数量、总价。 （3）工作效率、工作时间、工作总量。
教学新知
试一试：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表:
教学新知
【例】一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶 270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶 540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米…… 填表：
时间/ 小时
路程/ 千米
一列火车行驶的时间和路程
教学新知
时间/ 小时
1
路程/ 千米
课后习题
2.填空。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（也随着变化）。
当两种量相对应的比的（比值）一定时，这两种量成正
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
（ √）
(3)长方形的长一定，长方形的宽和周长。
（ ×）
课后习题
4.《小学科技报》的份数和钱数如下表。
订阅份数
1
2
订阅钱数/元 26
52
3
4
……
78
104
……
（1）写出几组对应的钱数和份数的比，并求出比值。
26÷1＝26,52÷2＝26, 78÷3＝26, 104÷4＝26……
第六单元 正比例和反比例
6.1 成正比例的量（1）
教材第56~57页
课题引入
说出下列每组数量之间的关系。 （1）速度、时间、路程。 （2）单价、数量、总价。 （3）工作效率、工作时间、工作总量。
教学新知
试一试：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表:
苏教版六年级数学下册第6单元正比例和反比例PPT课件
4
你能写出几组相对应的路程和 时间的比，并求出比值吗？
240) ( 160 ( 80 320) ＝80， 2 ＝（80 ）， ＝（ 80）， ＝（ 80 ）· · · · · · ( ) ( ) 3 1 4
比值80，表示什么？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
1.6
2
2.4
（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。 答：总价是随着数量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 0.4 0.8 1.2 ＝0.4， ＝0.4， ＝0.4。比值相等。 1 0 3
7
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它 与总价、数量之间的关系吗？
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值 是一定的。
10
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？
44 2.2 6.6 ＝2.2， ＝2.2， ＝2.2 2 1 3 8.8 11 ＝2.2， ＝2.2 4 5
· · · · · ·
用布的米数 服装套数
(× )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 ( √ )
20
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是( A )。 A．人的身高和年龄
B．y＝5x，y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间 D．圆的周长与直径
21
(2)甲数的 1 与乙数的
甲数与乙数( A )。
小试牛刀（教材P57练一练） 1.张师傅生产零件的情况如下：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比 较比值的大小。 50 25 100 ＝25， ＝25， ＝25 2 1 4
(精选)六年级数学下册7.1正比例和反比例 PPT精品课件2(新版)苏教版
7.8
15.6
39
=7.8
=7.8
1
2
钢材质量
=7.8 4
因为：钢材体积 =每立方米钢材质量（一定）
所以：钢材质量和钢材体积成正比例。
3×15=45 5×9=45 10×4.5=45 因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定） 所以：圆柱底面积和高成反比例。
每块砖的面积×砖的块数=教室面积（一定） 所以：每块砖的面积和砖的块数成反比例。
60.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 85.与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。 73.累了想想光头强，饿了想想灰太狼，走在人生的道路上，哪有理由不坚强……你羡慕别人的收入，却不知他日日夜夜的艰辛。你羡慕她说走就走的自由，却不知道她为这份自由付出的代价。 不要羡慕，去努力！
13.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，方能收获别人所得不到的收获。 94.你所烦恼的原因在于你读书不多而想的太多。 1.这个世界上任何奇迹的产生，都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。 44.把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 74.世界是大舞台，公司是小舞台，家庭是后台，生活是连续剧，我们就是主角。 50.一个成功的人是以幽默感对付挫折的。 42.莫怨时间够不够，莫叹机会有没有，自古成功靠努力，何必坐着等白头。 19.只有千锤百炼，才能成为好钢。
圆的周长 因为： 半径 =2Л（一定） 所以：圆的周长和半径成正比例。
· · ·
50 =12.5
4 100
=12.5 8 200
=12.5 16
4cm 2.5cm 7cm
3.5cm
学校——体育场
学校——市民广场
600×3.5=2100（米） 600×2.5=1500（米）
正比例与反比例(1)苏教版数学六年级下册PPT课件
93.0％：7.0％＝930:70
（3）从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？
我国草地和难利用土地大部分在西部地区。
写出西部地区林地和草地面积的比。 你还能提出
什么问题？
6.7％:93.0％＝67:930
正比例与反比例（1）
一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成（如下图）。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
—（分数
线）
分母
区别
比值
比表示两个数之间的一种关系。
分数值
分数是一种数。
商
除法是一种运算。
正比例与反比例（1）
求比值、化简比和解比例
意义
求比
值
化简
比
解比
例
方法
结果
前项除以后项所得的 用前项除以后项。
商。
一个数（整数、
分数或小数）。
把两个数的比化成最 前项和后项同时乘或除以
简单的整数比。
同一个数（0除外），也
苏教版 数学 六年级
正比例与反比例（1）
下册
7 总复习
正比例与反比例（1）
正比例与反比例（1）
整体回顾
每张照片长和宽的比
分别是多少？
放大后
原来
4
厘
米
6
厘
米
6.4厘米
9.6厘米
正比例与反比例（1）
知识梳理
比、分数与除法的关系
各部分名称
比
前 ：（比号） 后项
项
分
数
分
子
除
法
被 ÷（除号） 除数
除
数
联
系
＝5（平方米）；因为浅色地砖有40
块，所以浅色地砖的面积为0.25×40
（3）从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？
我国草地和难利用土地大部分在西部地区。
写出西部地区林地和草地面积的比。 你还能提出
什么问题？
6.7％:93.0％＝67:930
正比例与反比例（1）
一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成（如下图）。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
—（分数
线）
分母
区别
比值
比表示两个数之间的一种关系。
分数值
分数是一种数。
商
除法是一种运算。
正比例与反比例（1）
求比值、化简比和解比例
意义
求比
值
化简
比
解比
例
方法
结果
前项除以后项所得的 用前项除以后项。
商。
一个数（整数、
分数或小数）。
把两个数的比化成最 前项和后项同时乘或除以
简单的整数比。
同一个数（0除外），也
苏教版 数学 六年级
正比例与反比例（1）
下册
7 总复习
正比例与反比例（1）
正比例与反比例（1）
整体回顾
每张照片长和宽的比
分别是多少？
放大后
原来
4
厘
米
6
厘
米
6.4厘米
9.6厘米
正比例与反比例（1）
知识梳理
比、分数与除法的关系
各部分名称
比
前 ：（比号） 后项
项
分
数
分
子
除
法
被 ÷（除号） 除数
除
数
联
系
＝5（平方米）；因为浅色地砖有40
块，所以浅色地砖的面积为0.25×40
六年级数学下册课件正比例和反比例苏教版7(共12张PPT)
练习与实践
4.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据配制了4杯
酒精溶液。（ຫໍສະໝຸດ ）通过在图中描点连线，找出第杯中纯酒4 精与蒸馏水的体积的比和其 他几杯不一样。
（2）这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸
馏水体积的比是 。纯酒精5:与2 酒 精溶液的比是 。
5:7 （3）其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体 积的比是 、 3:4、 3。:4 3:4
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 （） 还是不成比例，并说明理由。 （2）根据图像判断，行驶75千米耗油（ ）升。
（5）已知xy=10，x和y。
苏教版小学数学六年级下册
因为单价×数量=总价（一定），所以单价 还是不成比例，并说明理由。
比的前项和比的后项成正比例 三角形的底×三角形的高÷2=三角形的面积（一定）
量和总价成正比例。
互动与反思
比的前项和比的后项成正比例
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 麦地面积：收割时间＝每小时收割麦子的面积（一定）
判断每张表中的两种数量是成正比例、反比例， 母表示可写成x×y=k（一定）。
三角形的底×三角形的高÷2=三角形的面积（一定） 三角形的底和三角形的高成反比例
判断每张表中的两种数量是成正比例、反比例，
练习与实践
1.判断每张表中的两种数量是成正比例、反比例， 还是不成比例，并说明理由。
练习与实践 1.判断每张表中的两种数量是成正比例、反比例， 还是不成比例，并说明理由。
比的前项和比的后项成正比例
比的前项：比的后项=比值（一定）
练习与实践 1.判断每张表中的两种数量是成正比例、反比例， 还是不成比例，并说明理由。
3.右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗
苏教版六年级下册数学课件-7.1 正比例和反比例的整理与复习 (共28张PPT)
圆的半径/cm 圆的周长/cm
1
2
3
6.28 12.56 18.84
C 2π（一定） 成正比例 r
圆的半径/cm 圆的面积/cm2
1 3.14
2
3
12.56 28.26
S πr（不一定） 不成比例 r
半径的平方/cm2 12
22
32
圆的面积/cm2 3.14 12.56 28.26
S π（一定） 成正比例 rr
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/202021/3/202021/3/202021/3/20
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
小麦质量/kg 磨面粉质量/kg
5 10 15 3.5 7 10.5
5 10 3.5 7
15 10 10.5 7
小麦质量和磨面粉质量成正比例
第一关：牛刀小试
判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例， 并说明理由。
三角形的底/cm 三角形的高/cm
8 12 16 64 3
六年级数学下册教学课件正比例和反比例：2认识成反比例的量苏教版PPT课件
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一 定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规 律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。
笔记本的单价、购买数量和总价之间相互变化
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如 下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
单价和数量成正比例吗？
理由： 60:1=60
30:2=15
单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。
的关系通过数学公式:单价×数量=总价(一定),
体现了模型法的数学思想。
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两 种量中相对应的两个数的积一定,那么它们成反比例关系,这两 种量就是成反比例的量。
每分滴数/滴 60 50 40 30 … 时间/分 20 24 30 40 …… 成反比例
2小明的身高与体重的关系如下:
身高/cm 100 110 120 130 … 体重/kg 17 20 25 31 …
不成比例
3.体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:
底面积/dm2 300 200 150 120 100 …
2.如果用 x , y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,那么反 比例关系可以用式子x × y = k （一定）来表示。
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一 定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规 律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。
笔记本的单价、购买数量和总价之间相互变化
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如 下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
单价和数量成正比例吗？
理由： 60:1=60
30:2=15
单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。
的关系通过数学公式:单价×数量=总价(一定),
体现了模型法的数学思想。
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
六年级数学下册教学课件正比例和反 比例：2 认识成 反比例 的量苏 教版PP T课件
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两 种量中相对应的两个数的积一定,那么它们成反比例关系,这两 种量就是成反比例的量。
每分滴数/滴 60 50 40 30 … 时间/分 20 24 30 40 …… 成反比例
2小明的身高与体重的关系如下:
身高/cm 100 110 120 130 … 体重/kg 17 20 25 31 …
不成比例
3.体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下:
底面积/dm2 300 200 150 120 100 …
2.如果用 x , y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,那么反 比例关系可以用式子x × y = k （一定）来表示。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》PPT课件(共9节,159页)
苏教版小学数学六年级下册
第六单元《正比例和反 比例》PPT课件 播放时点击目录中的课 题可跳转至本节内容
（共9节，159页）
目 录
第六单元 正比例和反比例
1、成正比例的量（一） 2、成正比例的量（二） 3、 成正比例的量（三） 4、正比例图像 5、认识反比例（一） 6、认识反比例（二） 7、正、反比例比较 8、正、反比例练习课 9、大树有多高
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比， 求出比值。这些比值保持一定吗？ （3）这个比值表示的是什么？ （4）表中的两种量成正比例吗？为什么？
二级挑战之火眼金睛
2、判断两种量是否成正比例。
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。 (√) （2）订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。 (√) （3）圆的周长和它的直径。 (√) （4）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。 (×)
镇江鲥鱼：镇江鲥鱼尤以 肥美、鲜嫩而拔得头筹,故 被誉为“鱼中之王 ”。
镇江小磨麻油：选料精细， 注重工艺，采用传统石磨研 磨 ，以清澈、质纯、色美、 味香著名。
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（6）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
课后请同学们再找一找，日常 生活中还有哪些量是相关联的量？ 它们能不能成正比例关系？小组之 间相互交流。
练习十 第1题
苏教版六年级数学下册第四单元 比例
成正比例的量 （二）
信息： 一张连云港连岛海滨浴场的门票是50元，4 张、5张、6张……各要多少元？
三级挑战之我怕谁
下列题里有哪两种相关联的量?这两种 量成不成正比例?为什么?
第六单元《正比例和反 比例》PPT课件 播放时点击目录中的课 题可跳转至本节内容
（共9节，159页）
目 录
第六单元 正比例和反比例
1、成正比例的量（一） 2、成正比例的量（二） 3、 成正比例的量（三） 4、正比例图像 5、认识反比例（一） 6、认识反比例（二） 7、正、反比例比较 8、正、反比例练习课 9、大树有多高
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？ （2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比， 求出比值。这些比值保持一定吗？ （3）这个比值表示的是什么？ （4）表中的两种量成正比例吗？为什么？
二级挑战之火眼金睛
2、判断两种量是否成正比例。
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的路程与飞行的时间。 (√) （2）订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。 (√) （3）圆的周长和它的直径。 (√) （4）小刚骑车的速度一定，已行的路程与剩下的路程。 (×)
镇江鲥鱼：镇江鲥鱼尤以 肥美、鲜嫩而拔得头筹,故 被誉为“鱼中之王 ”。
镇江小磨麻油：选料精细， 注重工艺，采用传统石磨研 磨 ，以清澈、质纯、色美、 味香著名。
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（6）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
课后请同学们再找一找，日常 生活中还有哪些量是相关联的量？ 它们能不能成正比例关系？小组之 间相互交流。
练习十 第1题
苏教版六年级数学下册第四单元 比例
成正比例的量 （二）
信息： 一张连云港连岛海滨浴场的门票是50元，4 张、5张、6张……各要多少元？
三级挑战之我怕谁
下列题里有哪两种相关联的量?这两种 量成不成正比例?为什么?
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九年义务教育六年制小学数学第十二册
正反比例的比较
正比例的意义
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积 一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
x
5 1.5 0.3 10
正反比例的判断练习
1、每小组的人数一定，全班人数和分成 小组数。
2、某种规格的铁丝，长度和重量。
3、被除数一定，除数和商。
4、某打字员的打字速度一定，打字时 间和打字的总数。
5、如果3x=6y，那么x和y。
6、人的体重和身高。 7、一辆汽车运货总量，这辆汽车的载重量
和运货次数。 8、圆的半径和它的面积。
5、应用比例的基本性质既能判断四个数 是否能组成比例，又能用来解比例 。 （）
6、4x=a²能写成4：a=a：x 。 （ ）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化，速度 是一定的。因此，
时间和路程成 正比例 关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表2
速度（千米/时） 50 25 20 10 5 时间（时） 2 4 5 10 20
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ， 时间 随着 速度 变化， 路程 是一定的。因此，
（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定。
积一定。
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 。
总价一定，数量和单价 反比例 。
数量一定，总价和单价 正比例 。
综合练习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是 成反比例？
速度×时间＝ 路程
已知路程一定，就是速度和时间的积是一
定的，所以速度和时间成反比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
3．正方形的边长和面积。
边长和面积是两种相关联的量，它们有 下面的关系：
面积 边长
＝ 边长
因为边长不一定，所以正方形的边长和面 积不成比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 4．时间一定，工作效率和工作总量。
9、比例尺一定，实际距离和图上距离。
10、上操的人数一定，每行人数和站排的 行数。
11、如果8×x=y，那么x和y。
判断正误：
1、一张地图的比例尺是
1 100
ห้องสมุดไป่ตู้
米。（
）
2、任意两个圆的周长和直径的比都可以组
成比例。
（）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。
（）
4、圆的半径和面积成正比例。 （ ）
时间和路程成 反比例 关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。 相同点
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）。另一种量反而缩小
1、每小组的人数一定，全班人数和分成小组数
成（ 正）比例。 2、被除数一定，除数和商成（反）比例。
3、某打字员的打字速度一定，打字时间和打字的
总数成（ ）正比例。 4、圆的半径和它的面积，成（ 不成）比例。
思考
x 、y 是两种相关联的量，从表中可
知，它们成什么关系？并填空。
y 1.2
4 20 0.6
工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：
工作总量 ＝ 工作时间
工作效率
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比 值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 1．单价一定，数量和总价。
数量和总价是两种相关联的量，它们与 单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值
是一定的，所以总价和数量成正比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 2．路程一定，速度和时间。
速度和时间是两种相关联的量，它们与 路程有下面的关系：
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
正反比例的比较
正比例的意义
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积 一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
x
5 1.5 0.3 10
正反比例的判断练习
1、每小组的人数一定，全班人数和分成 小组数。
2、某种规格的铁丝，长度和重量。
3、被除数一定，除数和商。
4、某打字员的打字速度一定，打字时 间和打字的总数。
5、如果3x=6y，那么x和y。
6、人的体重和身高。 7、一辆汽车运货总量，这辆汽车的载重量
和运货次数。 8、圆的半径和它的面积。
5、应用比例的基本性质既能判断四个数 是否能组成比例，又能用来解比例 。 （）
6、4x=a²能写成4：a=a：x 。 （ ）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化，速度 是一定的。因此，
时间和路程成 正比例 关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表2
速度（千米/时） 50 25 20 10 5 时间（时） 2 4 5 10 20
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ， 时间 随着 速度 变化， 路程 是一定的。因此，
（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定。
积一定。
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 。
总价一定，数量和单价 反比例 。
数量一定，总价和单价 正比例 。
综合练习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是 成反比例？
速度×时间＝ 路程
已知路程一定，就是速度和时间的积是一
定的，所以速度和时间成反比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
3．正方形的边长和面积。
边长和面积是两种相关联的量，它们有 下面的关系：
面积 边长
＝ 边长
因为边长不一定，所以正方形的边长和面 积不成比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 4．时间一定，工作效率和工作总量。
9、比例尺一定，实际距离和图上距离。
10、上操的人数一定，每行人数和站排的 行数。
11、如果8×x=y，那么x和y。
判断正误：
1、一张地图的比例尺是
1 100
ห้องสมุดไป่ตู้
米。（
）
2、任意两个圆的周长和直径的比都可以组
成比例。
（）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。
（）
4、圆的半径和面积成正比例。 （ ）
时间和路程成 反比例 关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。 相同点
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）。另一种量反而缩小
1、每小组的人数一定，全班人数和分成小组数
成（ 正）比例。 2、被除数一定，除数和商成（反）比例。
3、某打字员的打字速度一定，打字时间和打字的
总数成（ ）正比例。 4、圆的半径和它的面积，成（ 不成）比例。
思考
x 、y 是两种相关联的量，从表中可
知，它们成什么关系？并填空。
y 1.2
4 20 0.6
工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：
工作总量 ＝ 工作时间
工作效率
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比 值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 1．单价一定，数量和总价。
数量和总价是两种相关联的量，它们与 单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值
是一定的，所以总价和数量成正比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 2．路程一定，速度和时间。
速度和时间是两种相关联的量，它们与 路程有下面的关系：
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal