金融市场学 张亦春 (第5版)习题答案7

习题答案

1、 如果每份合约损失超过1500元他就会收到追缴保证金通知。此时期货价格低于1.50元/磅。当每份合约的价值上升超过1000元，即期货价格超过1.667元/磅时，他就可以从其保证金帐户提取2000元了。

2、 他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。

3、 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%

连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。

4、 与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率= 4（e 0.03-1）=12.18%，因此每个季度可得的利息=10000⨯12.8%/4=304.55元。

5、 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：

第2年：14.0%

第3年：15.1%

第4年：15.7%

第5年：15.7%

6、 期货价格=20e 0.1⨯0.25=20.51元。

7、 假设()()r T t F S I e ->-，交割价格高于远期理论价格，这样，套利者就可以借入现金S ，买入标的资产并卖出一份远期合约，价格价格为F 。在T 时刻，他需要还本付息()r T t Se -，同时他将在（T －t ）期间从标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出，从而在T 时刻得到()r T t Ie -的本利收入。此外，他还可以将标的资产用于交割，得到现金收入F 。这样，他在T 时刻可实现无风险利率()()r T t F S I e ---。假设()()r T t F S I e -<-，交割价格低于远期理论价格，这样，套利者就可以借入标的资产卖出，得到现金收入以无风险利率贷出，同时买入一份交割价格为F 的远期合约。在T 时刻，套利者可得到贷款的本息收入()r T t Se -，同时付出现金F 换得一单位标的证券，用于归还标的证券原持有者，并将该标的证券在（T －t ）期间的现金终值()r T t Ie -同时归还标的证券原持有者。这样，他在T 时刻可实现无风险利率()()r T t S I e F ---。从以上分析可以看出，若现货－远期平价公式不成立，则会产生套利机会，而套利行为将促成公式的成立。

8、 （1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e -0.06⨯2/12+e -0.06⨯5/12=1.96元。 远期价格=(30-1.96)e 0.06⨯0.5=28.89元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e -0.06⨯2/12=0.99元。

远期价格=（35-0.99）e 0.06⨯3/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e -0.06⨯3/12=-5.55元

9、 9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e -0.05⨯3/12+0.5e -0.05⨯6/12=1.48元。

白银远期价格=(80+1.48)e 0.05⨯9/12=84.59元。

10、 指数期货价格=10000e (0.1-0.03)⨯4/12=10236.08点

11、 银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。我们可以很容易证明，如

果外币利率高于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。相反，如果外币利率低于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。只要在合约有效期中，外币利率和本币利率的高低次序不变，上述分析就没问题，银行可按这个原则定价。

但是当外币利率和本币利率较为接近时，两者的高低次序就有可能发生变化。因此，客户选择交割日期的权力就有特别的价值。银行应考虑这个价值。

如果合约签订后，客户不会选择最有利的交割日期，则银行可以另赚一笔

12、 只有当外币的系统性风险等于0时，上述说法才能成立。

13、 将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98％。假

设银行按S 元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e 0.0198盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1年远期价格为Se 0.0975元/盎司。也就是说银行1年后可以收到Se 0.0198+0.0975=Se 0.1173元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。

14、 瑞士法郎期货的理论价格为：

0.65e 0.1667×(0.07-0.02)=0.06554

可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

15、 由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值。

16、 公司A 在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B 在浮动利率上有比较优势但要

固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A 的借款利率为LIBOR-0.3%，B 的借款利率为13%。因此互换安排应为：

17、 A 公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B 公司在美元市场有比较优势，但要借

日元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB 的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A 按9.3%的年利率借入美元，而B 按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为： A 公司

银行 B 公司 12% 12．3%

12．4% LIBOR LIBOR LIBOR+0.6%