导数的应用——利用单调性求参数的取值范围备课讲稿

导数的应用——利用单调性求参数的取值

范围

导数的应用——利用单调性求参数的取值范围

1、已知3)2(3

123++++=x b bx x y 是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是( )

A. 21>-

B.21≥-≤b b ，或

C. 21<<-b

D. 21≤≤-b

2.设函数f(x)＝kx 3＋3(k －1)x 22k -＋1在区间（0，4）上是减函数，则k 的取值范围（ ）

A 、13

k < B 、103k <≤ C 、103k ≤≤ D 、13

k ≤

3.已知函数f(x)＝

lna ＋lnx x 在[1，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．0

B ．0

C ．a ≤e

D ．a ≥e

4.已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的

（ ） A.),3[]3,(+∞--∞ B.]3,3[- C. ),3()3,(+∞--∞ D. )3,3(-

5、函数ax x x f -=3)(在[1，+∞)上是单调递增函数，则a 的最大值是

____________.

6、已知函数53

123-++=ax x x y (1)若函数在()+∞∞-,总是单调函数，则a 的取值范围是 . 若函数在),1[+∞上总是单调函数，则a 的取值范围 .若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数a 的取值范围是 .

7、已知函数f （x ）=2ax －21x

,x ∈（0,1］，若f （x ）在x ∈（0,1］上是增函数，则a 的取值范围是 ；

8、如果函数y=

2

12x +lnx-ax 在定义域为增函数，则a 的取值范围是 9.如果函数f(x)=x+

x a 在（2，∞）上是增函数，则a 的取值范围是

10、若函数1

4)(2+=x x x f 在区间)1,(+m m 上是单调递增函数，则实数m 的取值范围为 .

11、已知向量x f t x x x ⋅=-=+=)(),,1(),1,(2若函数在区间（－1，1）上是增函数，则t 的取值范围是 .

13.已知函数x x x f 12)(3

-=，若)(x f 在区间)1,2(+m m 上单调递减，则实数m 的取值范围是_________________

14. 若函数y ＝－43

x 3＋ax 有三个单调区间，则a 的取值范围是________．

15. 已知函数f (x )＝kx 3－3(k ＋1)x 2－k 2＋1(k ＞0)．若f (x )的单调递减区间为(0，4)，单调递增区间为(－∞，0)与(4，＋∞)，则k 的值是 ．

16、已知函数()0ln )(2>--=a x ax x x f

（1）若曲线)(x f y =在点()()1,1f 处的切线斜率为2-，求a 的值以及切线方程；

（2）若)(x f y =是单调函数，求a 的取值范围。