八年级上册数学导学案

八年级数学导学稿第一章全等三角形

课题:1.1全等三角形（1课时）

学习目标：

1、知道什么是全等形、全等三角形以及对应的元素；

2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

4. 探究全等三角形的性质。

重点：探究全等三角形的对应的元素和性质；

难点：会确定全等三角形的对应元素；能用全等三角形的性质解决简单的问题。

教学过程：

【温故知新】

从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

【创设情境】

1.观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形

状和大小是否相同？你能再举出生活中的一些实际例子？你能再举出生活

中的一些实际例子吗？

【探索新知】

活动1

请同学们自主学习课本第4-5页，然后回答问题：

1. ，叫做全等形。

2.如果两个图形全等，那么他们的相同，相等。

活动2.

主体探究，合作交流，探究全等三角形的对应关系

如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．

活动3.

观察、归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边_____，对应角_____，

【巩固提升】

1.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③

全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确

的说法为（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④

Ｄ．②③④

2.如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,

如果AD=7Cm,DM=5Cm, ∠DAM=39°,则AN=___Cm, NM=___Cm,

∠NAB=___.

【课堂小结】

【达标检测】

1．观察你周围的一切，举出几个全等、相似图形的例子.

2. 如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；

那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．

3．把大小为4*4的正方形方格纸，沿下图中的部分虚线分割，便得到两个全等形，请在右边的四幅图中，分别沿虚线用四种不同的方法，把正方形分割成两个全等形。

【我的反思】

八年级数学导学稿

课题：1.2怎样判定三角形全等（1）

学习目标：

1、经历“边角边”的探索过程,掌握全等三角形的判定方法“边角边”；

2、会运用“边角边”判定两个三角形全等；

3、在探索中培养动手能力、自主探究能力与合作精神。

重点：运用“边角边”判定两个三角形全等

难点：全等三角形的判定方法“边角边”的探究过程

教学过程：

【温故知新】

1、什么是全等三角形？根据定义如何确定两个三角形全等？

2、三角形有哪些要素？这些要素中知道几个要素就能使两个三角形全等？

试画图说明你的探究.

【探索新知】

问题1：两个三角形中，如果有一对元素对应相等，两个三角形还能全等吗？你能分几种情况进行试验？

动手试一试，并画图说明你的结论

问题2：两个三角形中，如果有两对元素对应相等，两个三角形能全等吗？

寻找两种元素有哪些找法？分情况动手试一试，并画图说明你的结论。

问题3：那么两个三角形中，如果有三对元素对应相等，两个三角形能否全等呢？探究：

1、两个三角形中，有两条边对应相等，并且两边的夹角也相等的两个三角形能否全等？

2、按要求画三角形，已知三角形的两条边分别是4㎝和6㎝，这两边的夹角是600同位将作出的三角形进行比较，有什么发现？

3、改变三个条件的数值后结论是否还成立呢？同位商定一组数据进行再次实验

4、总结归纳：“边角边”或“SAS”的内容什么？

5、思考，上面的判定三角形全等的方法中，条件是什么？结论是？条件中有两边和一角，这一角和两边的关系是什么？

6、在ΔABC和ΔDEF中，如果知道了_______________________（用符号表示）

我们就立刻下结论ΔABC≌ΔDEF；如果知道了AB＝DE，AC＝DF，我们要说明ΔABC ≌ΔDEF，还需找到____________________。

A

D E

7、

动手试试：画图说明你的看法。

【巩固提升】

1、自学课本10页例1和例2

思考：已知条件有哪些？图形中隐含的条件有哪些？请正确书写推理过程

2、归纳：在说明两三角形全等时如何寻找条件？

3、独立解答课本11页，练习1、2两题。

【课堂小结】

这节课你学到了哪些知识？收获了哪些数学思想方法?

【达标检测】

1．如图：∠1＝∠2，BC ＝EF ，那么需要增加一个条件_______________________才能使ΔABC ≌ΔDEF ？（写出所有的可能，并且说明你的理由）

2） （1）AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，___________________ （2）AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，___________________ （3）AD ＝AE ，______________________，BD ＝CE

八年级数学导学稿

课题：1.2 怎样判定三角形全等（第2课时）

学习目标：

1通过探究得出角边角公理、角角边推论；理解定理的条件、结论；

2能用角边角公理及其推论证明三角形全等；

3通过对几何图形观察认识，提高几何识图用图能力；

重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。

难点：ASA公理和AAS推论的综合运用。

教学过程：

【温故知新】

1、(1) 一定是全等三角形的是( )

A.面积相等的三角形

B.周长相等的三角形

C.形状相同的三角形

D.能够完全重合的两个三角形

(2)如图2所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是( )

A.∠1=∠2

B.AC=CA

C.∠D=∠B

D.AC=BC

2.如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.

【探索新知】

自主预习课本P28----29 内容，完成实验与探究，小组交流

做一做：

1.已知：∠1 = 80度、∠ 2 = 60度、a = 7厘米。在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠ 1 、∠C = ∠2 、BC = a。

2.剪下三角形看一看是否与其他同学的重合。通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.

判定方法2：

如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.

强调：

（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按定理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

用一用：