初中数学七年级上册《有理数及其运算》说课稿

北师大版初中数学七年级上册《有理数及其运算》说课稿

尊敬的各位领导老师：下午好。基于课标和教材的变化，基于学生和我们老师在使用时出现的情况，下面我将和各位老师交流一下关于七上第二章有理数及其运算的教材分析。希望通过这样的分析，能抛砖引玉，给老师们有所启发。不当之处，请多多指正。

首先我们一起看一下课标的主要变化

2001年实验版课程标准：1.会求有理数的相反数与绝对值。（绝对值符号内不含字母）

2.掌握有理数简单的混合运算。（以三步为主）

3.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

2011年版新课程标准：1.掌握求有理数的相反数与绝对值，知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。

2.掌握有理数简单的混合运算（以三步以内为主）

3.删除了目标3

这是教材变化前后关于这一章总的2001年实验版课程标准和2011年版新课程标准：

新课标1加入，知道︱a︱的含义，加强对绝对值符号语言的要求，为下一章字母表示数做好铺垫。

新课标的2将以三步为主改为以三步以内为主，可见，对混合运算的要求更重于简单的基础。

下面一起看一下章节中有变化的2.6一节的新课标变化

适当运用运算律简化运算。改为新目标：列式进行有理数的加减混合运算。

由此，运用运算律看重的是运算技巧，而列式是需要建模的，可以看出，新教材放低了对运算技巧的要求，更看重解决问题的能力。

下面再来看教材方面的主要变化：

变化一：3处结构的调整。

1、相反数的位置由2.2与数轴一起，改为2.3与绝对值一起，

2、由2.6“有理数的加减混合运算”两课时和2.7“水位变化”而水位变化就是混合运算的实际应用，两节内容，改为2.6“有理数的加减混合运算”一节3课时。

3、把第六章的“科学记数法”作为一节，乘方的应用，加入到2.10。

通过3处结构的处理，使知识更成体系，结构更加合理。

变化二：几处表述的调整

1、2.1标题“数怎么不够用了”改为“有理数”，开门见山。同时去掉小学教材已有的正负数定义，做了初小衔接。

2、2.4有理数的加法，情境引入去掉原来的足球净胜球为背景，沿用了第一节情境。同时对于加法法则的推理，由四框图减为两个，删掉了数轴的表示。简洁明了。

3、2.6有理数的加减混合运算第一课时删去了旧教材的引例（水位的变化），改用游戏方式引入。增加了趣味性，同时让学生更容易进入问题的情景，增加了可操作性。

4、2.7 “有理数的乘法”中给出“倒数”的更完整严密的定义。

5、2.8“有理数的除法”中的除法法则由填空形式改为直接给出。突出了重点。

变化三：题目的调整

经典例题练习的删减，调换，增加，是教材变化的亮点。

如 2.1有理数例题中的第（1）题和第（2）题重复，进行了删除。同时加入第(3)题对基准问题的讨论，这个问题在小学教材已出现，再次提出，即贴近生活，又由某个数值这个单一的点扩充到一段范围，加深了对相反意义的量的理解。

又如：2.6 有理数的加减混合运算中例题变化，删

两数运算为四数运算，改分数类型为整分都有的类

型，相比，变化后对于运算的例题示范，更丰富，

加大了难度。

此外，教材中加入的例题还有这样几处：

2.1有理数随堂练习第2题数的分类，习题第6题

设定标准用正负数表示学生体重，

2.2 数轴随堂练习数轴表示数，

2.3 绝对值随堂练习第1题数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数?

2.6有理数的加减混合运算第二课时增加了“做一做”就汽油价格的调整情况出了一道应用有理数加减混和运算的题。

2.8 有理数的除法 增加了例2，在小学的基础上进一步熟练运用除法法则，关注负数和小数的倒数。

2.9有理数的乘方 第一课时 随堂练习2幂运算，习题第4题，平方16的数可能是几？

2.9有理数的乘方 第二课时 随堂练习 2 判断幂的符号。联系拓广加入第3题， 考察了数形结合和归纳法，渗透极限的思路，利用优生发展。

2.10科学计数法增加了相应的例题，对计数法进行落实。

变化后，题目更加精细，更具有代表性，从而教材的重点更加突出。

根据课标和教材的变化，本章应重点关注的几个方面：

①对于负数引入和相关运算法则、运算规律的获得，更加强调学生的自主探索。

② 更加重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用。通过具体的问题情境，认识运算作用，加深

对运算的理解。

③ 继续关注运算技能的培养，但对于笔算难度的要求有所降低。正因为繁难的计算可以使用计算器等其

他计算工具，因此《标准》降低了对运算难度的要求，而进一步加强了对算理的理解。

④对于运算方法，更加鼓励“算法多样化”。

“算法多样化”是对群体的要求，而不是对学生个体的要求。对某一个学生而言，方法可能只有一种，

但对众多学生而言，方法就呈现出多样化，通过交流，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合

自己的一种或几种算法。对于多样化，过去常在黑板上呈现，而现在我们更需要时是让黑板的多样化落实

到个体的多样化。现在希望通过这种共同探讨，自我吸收，选择个性的最优化方法。

⑤对于运算结果，在重视原有精确计算的基础上，加强了估算。

运算能力不等同于运算技能，从国际范围看，许多国家对运算的定位也发生了很大的变化，注重口算

和估算，淡化固定的计算程序和方法，提倡计算方法多样化。因此《标准》对运算方面的要求作了调整和

改变，与过去相比，发生了很大变化。

下面结合以往的经验和新的变化来谈谈对教材的分析：

一 、概念理解

1、有理数 ：对于有理数的整分的分类和正负的分类，对于0在两种分类中的位置，大部分学生还是不

够清晰明确，这是难点。

采用的措施：

（1）小数在小学时作为小数、分数两种分类，而在中学小数基于把有限小数和无限循环小数划在分数

类，无限不循环放在无理数，小数基于有限，无限，循环不循环的分类，要关注中小学的不同来突破数的

分类。

例如这种分类的题目：将下列各数填在相应的集合中：

-8.5， 6， 415-， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86， 85-.