第7章 荷载的统计分析
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荷载的统计分析
第 7章
荷载的统计分析
本章内容
7.1 荷载的概率模型 7.2 荷载的代表值 7.3 荷载效应组合 7.4 常遇荷载的统计分析
7-2
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念 荷载类型（按荷载随时间的变化） ■荷载类型（按荷载随时间的变化）
永久荷载（如结构自重）：在设计基准内其值不随时 永久荷载（如结构自重）：在设计基准内其值不随时 ）： 间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。 间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。
二、滤过泊松过程
应用范围： 应用范围：车辆荷载 当车辆的时间间隔为指数分布时， 当车辆的时间间隔为指数分布时，滤 过泊松过程可用来描述车辆荷载的随 机过程。 机过程。
7 - 12
第一节 荷载的概率模型
二、滤过泊松过程
应用范围： 应用范围：车辆荷载 当车辆的时间间隔为指数分布时， 当车辆的时间间隔为指数分布时，滤 过泊松过程可用来描述车辆荷载的随 机过程。 机过程。
7-5
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念
随机变量、样本函数、随机过程、任意时点荷载（ ■随机变量、样本函数、随机过程、任意时点荷载（截口 随机变量） 随机变量）
随机变量Q：由于不同时刻任意时点荷载将不同， 随机变量 ：由于不同时刻任意时点荷载将不同，因此荷载是随时 间变化的随机变量。 间变化的随机变量。 样本函数q(t)：荷载随时间连续变化的函数。 样本函数 ：荷载随时间连续变化的函数。 随机过程Q ∈[0,T] 随机过程 (t) =Q(t),t∈[ ] ：在数学上可用随机过程模型来描 ∈[ 述随机变量（荷载）随时间的变化情况。随机过程是一组样本函数 述随机变量（荷载）随时间的变化情况。随机过程是一组样本函数 q1(t)、q2(t) 、…… qn(t)的总称。 的总称。 、 的总称 任意时点荷载（截口随机变量） 任意时点荷载（截口随机变量） Q(ti)：荷载随机过程在任一时间 ∈[0,T 0,T] 时点的荷载， 的取值， 的取值，即 Q(t) ,t∈[0,T] 在t=ti时点的荷载，亦即随机过程 Q(t)在t=ti处可能出现的值组成的一个随机变量分布 Q(ti) = q1(ti) 、 q2(ti) 、 q3(ti) ……
的统计参数μ （5）由时段概率分布 τ (Qi) 的统计参数 Qi、σQi， ）由时段概率分布F Qi， 得到F 的统计参数（ 得到 T(QT)的统计参数（极值 型）： 的统计参数 极值I型
µQ
T
σQ
T
ln n = µQi + a = σ Qi
7 - 17
第二节 荷载的代表值
荷载代表值：各种荷载的最大值 一般为随机变量， 荷载代表值：各种荷载的最大值QT一般为随机变量， 为实际设计方便，采用具体数值代表QT ，称为代表值。 为实际设计方便，采用具体数值代表 称为代表值。 永久荷载的代表值 标准值。（只有一个代表值） 荷载的代表值： 。（只有一个代表值 永久荷载的代表值：标准值。（只有一个代表值） 可变荷载的代表值 标准值、频遇值、准永久值、 荷载的代表值： 可变荷载的代表值：标准值、频遇值、准永久值、组 合值。 合值。
t
7-9
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
内的荷载概率分布函数 任意时段τ内的荷载概率分布函数FQτ(x)
FQτ(x) =P [Q (t) ≤ x, t ∈ τ ] τ
=P [Q (t) > 0] ⋅ P [Q (t) ≤ x, t ∈ τ Q (t) > 0 ] +
P [Q (t) = 0] ⋅ P [Q (t) ≤ x, t ∈ τ Q (t) = 0 ]
7 - 22
第三节 荷载效应组合
一、荷载与荷载效应
荷载效应：由荷载引起结构或构件的反应 如内力 如内力、 荷载效应：由荷载引起结构或构件的反应,如内力、应 变形等。 力、变形等。 荷载效应具有随机性。 荷载效应具有随机性。
q l
最大弯矩: 最大弯矩: Mmax=q l 2/8= l 2/8 × q 最大剪力: 最大剪力: Vmax=q l/2=l/2 × q
荷载频遇值指在设计基准期内， 荷载频遇值指在设计基准期内，结构上较频繁出现的 较大荷载值。 较大荷载值。 荷载频遇值= 荷载频遇值 ψf Qk ψf：频遇值系数。 频遇值系数。
7 - 21
第二节 荷载的代表值
四、荷载组合值
概念： 概念：使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率 与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值。 与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值。 考虑施加在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各 自的最大值。 自的最大值。 确定原则： 确定原则：要求结构在单一可变荷载作用下的可靠度 与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致。 与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致。 荷载组合值= 荷载组合值= ψc Qk ψc：组合值系数。 组合值系数。
小变形的线弹性结构体系： 小变形的线弹性结构体系： 荷载效应S=荷载效应系数 荷载效应系数C 荷载Q 荷载效应 荷载效应系数 × 荷载 C:与结构形式、荷载分布及效应类 与结构形式、 与结构形式 型有关。 型有关。
最大挠度: 最大挠度: fmax=5ql 4/384EI=5l 4/384EI × q
7-4
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念 荷载类型（ ■荷载类型（continued） ）
短期瞬时荷载（如撞击、地震作用）：在设计基准内 短期瞬时荷载（如撞击、地震作用）：在设计基准内 ）： 不一定出现，而一旦出现其值很大且持续时间很短， 不一定出现，而一旦出现其值很大且持续时间很短，且 各个时刻出现的量值也可能不等。 各个时刻出现的量值也可能不等。
Tx = ∑ ti (Q ≥ Qx )
i =1
令
µx =
Tx , 一般取µ x = 0.5 T
Q 准永久值 Qx
ti
荷载准永久值 Qx= ψq Qk
T
t
荷载的准永久值系数， ψq—荷载的准永久值系数，ψq=荷载准永久值 /荷载标准值 < 1.0 荷载的准永久值系数
7 - 20
第二节 荷载的代表值
三、荷载频遇值 概念：指在设计基准期内， 概念：指在设计基准期内，其超越的总时间 为规定较小比率或超越频率为规定频率的荷 载值。 载值。
FQ(x)=P[Q(t)≤x, t∈τ];
（4）不同时段τ上的荷载幅值随机变量是相互独立的，并且与荷载在时 上的荷载幅值随机变量是相互独立的， 上是否出现无关。 段τ上是否出现无关。
7-8
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
Q(t)
oτ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ 平稳二项随机过程的样本函数
Q(t)
q1(ti) q2(ti) q3(ti)
q1(t) q2(t) q3(t)
t=ti
T
t
7-7
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
应用范围：楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等。 应用范围：楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等。 假定： 假定： （1）按荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期 等分 ）按荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分 为r个相等的时段τ，或认为设计基准期T内荷载均匀变动r=T/τ次; 个相等的时段 出现（ )>0） （2）在每个时段τ内，荷载Q出现（即Q(t)>0）的概率均为p,不出现 =1（即Q(t)=0 ）的概率均为q=1-p; （3）在每个时段τ内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不 荷载出现时，其幅值是非负的随机变量， 同时段上的概率分布函数FQ(x)是相同的，记时段τ内的荷载概率分布 是相同的， （也称为任意时点荷载的概率分布或荷载的截口分布）为： 也称为任意时点荷载的概率分布或荷载的截口分布）
= p ⋅FQ (x) + q ⋅ 1 = p ⋅FQ (x) + (1-p) = 1- p ⋅ [1- FQ (x) ]
7 - 10
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
设计基准期T内最大荷载 的概率分布函数F 设计基准期 内最大荷载QT的概率分布函数 QT(x) 内最大荷载
7 - 11
第一节 荷载的概率模型
7 - 23
第三节 荷载效应组合
二、荷载与荷载效应组合规则
当结构承受两种以上可变荷载时， 当结构承受两种以上可变荷载时，应考虑荷载效应组 合规则。 合规则。 1. Turkstra组合规则 组合规则
（1）轮流以一个荷载效应在设计基准期内的最大值与其余 ） 荷载的任意时点值组合： 荷载的任意时点值组合：
7 - 16
第一节 荷载的概率模型
四、极值统计法
计算步骤(continued)： ： 计算步骤 （4）根据时段概率分布 τ (Qi) ，按下式计算设计 ）根据时段概率分布F 基准期内作用最大值Q 的概率分布F 基准期内作用最大值 T的概率分布 T(QT)： ：
FT (QT ) = [ Fτ (Qi )]n
7-6
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念
■样本函数、随机过程、任意时点荷载之间的关系 样本函数、随机过程、 随机过程Q ∈[0,T] 随机过程 (t) =Q(t), t∈[ ] ∈[ 任意时点荷载Q(t 任意时点荷载 i) = q1(ti)、q2(ti)、q3(ti)…… 、 、
1 FQ (Qk ) = [ FQT (Qk )] = 1 − Tk Tk = 1 1 − [ FQT (Qk )]
1 T
1 T
=
1 1 − pk
1 T
7 - 19
第二节 荷载的代表值
二、荷载准永久值
荷载准永久值Q 的概念：指在结构上经常作用的可变荷载值， 荷载准永久值 x的概念：指在结构上经常作用的可变荷载值， 即在设计基准期内，其超越的总时间T 即在设计基准期内，其超越的总时间 x约为设计基准期一半的 n 荷载值。
7 - 18
第二节 荷载的代表值
一、荷载标准值
1. 荷载标准值 k的概念：是指结构在设计基准期内，正常情况下可能出现 荷载标准值Q 的概念：是指结构在设计基准期内， 的最大值，可以定义为在结构设计基准期T内具有不被超越的概率 内具有不被超越的概率p 的最大值，可以定义为在结构设计基准期 内具有不被超越的概率 k，即 FQT(Qk) = pk 其他代表值是在标准值的基础上换算得到的 是在标准值的基础上换算得到的。 其他代表值是在标准值的基础上换算得到的。 2. 荷载的重现期 k：指“Tk年一遇”的荷载，即在年分布中可能出现大于 荷载的重现期T 年一遇”的荷载， 该荷载值的概率为1/ 该荷载值的概率为 Tk，有
7-3
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念 荷载类型（按荷载随时间的变化） ■荷载类型（按荷载随时间的变化）
持续荷载（如建筑楼面活荷载）：这类荷载在一定的 持续荷载（如建筑楼面活荷载）：这类荷载在一定的 ）： 时段内可能是近似恒定的，但各个时段的量值可能不等， 时段内可能是近似恒定的，但各个时段的量值可能不等， 还可能在某个时段内完全不出现。 还可能在某个时段内完全不出现。
7 - 13
第一节 荷载的概率模型
二、滤过泊松过程
7 - 14
第一节 荷载的概率模型
三、滤过韦泊过程
应用范围： 应用范围：车辆荷载
7 - 15
第一节 荷载的概率模型
四、极值统计法
应用范围： 应用范围：风、雪荷载及天然河道、湖泊的静水压力 雪荷载及天然河道、 等无人为控制的可变作用的随机变量。 等无人为控制的可变作用的随机变量。 计算步骤： 计算步骤： 个时段， 的选择， （1）将设计基准期分为 个时段，τ= T/n； τ的选择， ）将设计基准期分为n个时段 ； 的选择 应使每段作用的最大值相互独立。 应使每段作用的最大值相互独立。 （2）对每个时段的作用最大值 i进行统计，得出数据 ）对每个时段的作用最大值Q 进行统计， 样本。 样本。 数据样本进行统计分析， （3）对Qi数据样本进行统计分析，计算统计参数估计 ） 作出样本的频数直方图，估计概率分布模型， 值，作出样本的频数直方图，估计概率分布模型，并经 概率分布模型的优度拟合检验，选定时段τ内的作用最 概率分布模型的优度拟合检验，选定时段 内的作用最 大值概率分布函数F 大值概率分布函数 τ (Qi)。 。
荷载的统计分析
第 7章
荷载的统计分析
本章内容
7.1 荷载的概率模型 7.2 荷载的代表值 7.3 荷载效应组合 7.4 常遇荷载的统计分析
7-2
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念 荷载类型（按荷载随时间的变化） ■荷载类型（按荷载随时间的变化）
永久荷载（如结构自重）：在设计基准内其值不随时 永久荷载（如结构自重）：在设计基准内其值不随时 ）： 间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。 间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。
二、滤过泊松过程
应用范围： 应用范围：车辆荷载 当车辆的时间间隔为指数分布时， 当车辆的时间间隔为指数分布时，滤 过泊松过程可用来描述车辆荷载的随 机过程。 机过程。
7 - 12
第一节 荷载的概率模型
二、滤过泊松过程
应用范围： 应用范围：车辆荷载 当车辆的时间间隔为指数分布时， 当车辆的时间间隔为指数分布时，滤 过泊松过程可用来描述车辆荷载的随 机过程。 机过程。
7-5
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念
随机变量、样本函数、随机过程、任意时点荷载（ ■随机变量、样本函数、随机过程、任意时点荷载（截口 随机变量） 随机变量）
随机变量Q：由于不同时刻任意时点荷载将不同， 随机变量 ：由于不同时刻任意时点荷载将不同，因此荷载是随时 间变化的随机变量。 间变化的随机变量。 样本函数q(t)：荷载随时间连续变化的函数。 样本函数 ：荷载随时间连续变化的函数。 随机过程Q ∈[0,T] 随机过程 (t) =Q(t),t∈[ ] ：在数学上可用随机过程模型来描 ∈[ 述随机变量（荷载）随时间的变化情况。随机过程是一组样本函数 述随机变量（荷载）随时间的变化情况。随机过程是一组样本函数 q1(t)、q2(t) 、…… qn(t)的总称。 的总称。 、 的总称 任意时点荷载（截口随机变量） 任意时点荷载（截口随机变量） Q(ti)：荷载随机过程在任一时间 ∈[0,T 0,T] 时点的荷载， 的取值， 的取值，即 Q(t) ,t∈[0,T] 在t=ti时点的荷载，亦即随机过程 Q(t)在t=ti处可能出现的值组成的一个随机变量分布 Q(ti) = q1(ti) 、 q2(ti) 、 q3(ti) ……
的统计参数μ （5）由时段概率分布 τ (Qi) 的统计参数 Qi、σQi， ）由时段概率分布F Qi， 得到F 的统计参数（ 得到 T(QT)的统计参数（极值 型）： 的统计参数 极值I型
µQ
T
σQ
T
ln n = µQi + a = σ Qi
7 - 17
第二节 荷载的代表值
荷载代表值：各种荷载的最大值 一般为随机变量， 荷载代表值：各种荷载的最大值QT一般为随机变量， 为实际设计方便，采用具体数值代表QT ，称为代表值。 为实际设计方便，采用具体数值代表 称为代表值。 永久荷载的代表值 标准值。（只有一个代表值） 荷载的代表值： 。（只有一个代表值 永久荷载的代表值：标准值。（只有一个代表值） 可变荷载的代表值 标准值、频遇值、准永久值、 荷载的代表值： 可变荷载的代表值：标准值、频遇值、准永久值、组 合值。 合值。
t
7-9
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
内的荷载概率分布函数 任意时段τ内的荷载概率分布函数FQτ(x)
FQτ(x) =P [Q (t) ≤ x, t ∈ τ ] τ
=P [Q (t) > 0] ⋅ P [Q (t) ≤ x, t ∈ τ Q (t) > 0 ] +
P [Q (t) = 0] ⋅ P [Q (t) ≤ x, t ∈ τ Q (t) = 0 ]
7 - 22
第三节 荷载效应组合
一、荷载与荷载效应
荷载效应：由荷载引起结构或构件的反应 如内力 如内力、 荷载效应：由荷载引起结构或构件的反应,如内力、应 变形等。 力、变形等。 荷载效应具有随机性。 荷载效应具有随机性。
q l
最大弯矩: 最大弯矩: Mmax=q l 2/8= l 2/8 × q 最大剪力: 最大剪力: Vmax=q l/2=l/2 × q
荷载频遇值指在设计基准期内， 荷载频遇值指在设计基准期内，结构上较频繁出现的 较大荷载值。 较大荷载值。 荷载频遇值= 荷载频遇值 ψf Qk ψf：频遇值系数。 频遇值系数。
7 - 21
第二节 荷载的代表值
四、荷载组合值
概念： 概念：使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率 与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值。 与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值。 考虑施加在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各 自的最大值。 自的最大值。 确定原则： 确定原则：要求结构在单一可变荷载作用下的可靠度 与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致。 与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致。 荷载组合值= 荷载组合值= ψc Qk ψc：组合值系数。 组合值系数。
小变形的线弹性结构体系： 小变形的线弹性结构体系： 荷载效应S=荷载效应系数 荷载效应系数C 荷载Q 荷载效应 荷载效应系数 × 荷载 C:与结构形式、荷载分布及效应类 与结构形式、 与结构形式 型有关。 型有关。
最大挠度: 最大挠度: fmax=5ql 4/384EI=5l 4/384EI × q
7-4
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念 荷载类型（ ■荷载类型（continued） ）
短期瞬时荷载（如撞击、地震作用）：在设计基准内 短期瞬时荷载（如撞击、地震作用）：在设计基准内 ）： 不一定出现，而一旦出现其值很大且持续时间很短， 不一定出现，而一旦出现其值很大且持续时间很短，且 各个时刻出现的量值也可能不等。 各个时刻出现的量值也可能不等。
Tx = ∑ ti (Q ≥ Qx )
i =1
令
µx =
Tx , 一般取µ x = 0.5 T
Q 准永久值 Qx
ti
荷载准永久值 Qx= ψq Qk
T
t
荷载的准永久值系数， ψq—荷载的准永久值系数，ψq=荷载准永久值 /荷载标准值 < 1.0 荷载的准永久值系数
7 - 20
第二节 荷载的代表值
三、荷载频遇值 概念：指在设计基准期内， 概念：指在设计基准期内，其超越的总时间 为规定较小比率或超越频率为规定频率的荷 载值。 载值。
FQ(x)=P[Q(t)≤x, t∈τ];
（4）不同时段τ上的荷载幅值随机变量是相互独立的，并且与荷载在时 上的荷载幅值随机变量是相互独立的， 上是否出现无关。 段τ上是否出现无关。
7-8
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
Q(t)
oτ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ 平稳二项随机过程的样本函数
Q(t)
q1(ti) q2(ti) q3(ti)
q1(t) q2(t) q3(t)
t=ti
T
t
7-7
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
应用范围：楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等。 应用范围：楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等。 假定： 假定： （1）按荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期 等分 ）按荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分 为r个相等的时段τ，或认为设计基准期T内荷载均匀变动r=T/τ次; 个相等的时段 出现（ )>0） （2）在每个时段τ内，荷载Q出现（即Q(t)>0）的概率均为p,不出现 =1（即Q(t)=0 ）的概率均为q=1-p; （3）在每个时段τ内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不 荷载出现时，其幅值是非负的随机变量， 同时段上的概率分布函数FQ(x)是相同的，记时段τ内的荷载概率分布 是相同的， （也称为任意时点荷载的概率分布或荷载的截口分布）为： 也称为任意时点荷载的概率分布或荷载的截口分布）
= p ⋅FQ (x) + q ⋅ 1 = p ⋅FQ (x) + (1-p) = 1- p ⋅ [1- FQ (x) ]
7 - 10
第一节 荷载的概率模型
一、平稳二项随机过程
设计基准期T内最大荷载 的概率分布函数F 设计基准期 内最大荷载QT的概率分布函数 QT(x) 内最大荷载
7 - 11
第一节 荷载的概率模型
7 - 23
第三节 荷载效应组合
二、荷载与荷载效应组合规则
当结构承受两种以上可变荷载时， 当结构承受两种以上可变荷载时，应考虑荷载效应组 合规则。 合规则。 1. Turkstra组合规则 组合规则
（1）轮流以一个荷载效应在设计基准期内的最大值与其余 ） 荷载的任意时点值组合： 荷载的任意时点值组合：
7 - 16
第一节 荷载的概率模型
四、极值统计法
计算步骤(continued)： ： 计算步骤 （4）根据时段概率分布 τ (Qi) ，按下式计算设计 ）根据时段概率分布F 基准期内作用最大值Q 的概率分布F 基准期内作用最大值 T的概率分布 T(QT)： ：
FT (QT ) = [ Fτ (Qi )]n
7-6
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念
■样本函数、随机过程、任意时点荷载之间的关系 样本函数、随机过程、 随机过程Q ∈[0,T] 随机过程 (t) =Q(t), t∈[ ] ∈[ 任意时点荷载Q(t 任意时点荷载 i) = q1(ti)、q2(ti)、q3(ti)…… 、 、
1 FQ (Qk ) = [ FQT (Qk )] = 1 − Tk Tk = 1 1 − [ FQT (Qk )]
1 T
1 T
=
1 1 − pk
1 T
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第二节 荷载的代表值
二、荷载准永久值
荷载准永久值Q 的概念：指在结构上经常作用的可变荷载值， 荷载准永久值 x的概念：指在结构上经常作用的可变荷载值， 即在设计基准期内，其超越的总时间T 即在设计基准期内，其超越的总时间 x约为设计基准期一半的 n 荷载值。
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第二节 荷载的代表值
一、荷载标准值
1. 荷载标准值 k的概念：是指结构在设计基准期内，正常情况下可能出现 荷载标准值Q 的概念：是指结构在设计基准期内， 的最大值，可以定义为在结构设计基准期T内具有不被超越的概率 内具有不被超越的概率p 的最大值，可以定义为在结构设计基准期 内具有不被超越的概率 k，即 FQT(Qk) = pk 其他代表值是在标准值的基础上换算得到的 是在标准值的基础上换算得到的。 其他代表值是在标准值的基础上换算得到的。 2. 荷载的重现期 k：指“Tk年一遇”的荷载，即在年分布中可能出现大于 荷载的重现期T 年一遇”的荷载， 该荷载值的概率为1/ 该荷载值的概率为 Tk，有
7-3
第一节 荷载的概率模型
荷载及随机过程的几个概念 荷载类型（按荷载随时间的变化） ■荷载类型（按荷载随时间的变化）
持续荷载（如建筑楼面活荷载）：这类荷载在一定的 持续荷载（如建筑楼面活荷载）：这类荷载在一定的 ）： 时段内可能是近似恒定的，但各个时段的量值可能不等， 时段内可能是近似恒定的，但各个时段的量值可能不等， 还可能在某个时段内完全不出现。 还可能在某个时段内完全不出现。
7 - 13
第一节 荷载的概率模型
二、滤过泊松过程
7 - 14
第一节 荷载的概率模型
三、滤过韦泊过程
应用范围： 应用范围：车辆荷载
7 - 15
第一节 荷载的概率模型
四、极值统计法
应用范围： 应用范围：风、雪荷载及天然河道、湖泊的静水压力 雪荷载及天然河道、 等无人为控制的可变作用的随机变量。 等无人为控制的可变作用的随机变量。 计算步骤： 计算步骤： 个时段， 的选择， （1）将设计基准期分为 个时段，τ= T/n； τ的选择， ）将设计基准期分为n个时段 ； 的选择 应使每段作用的最大值相互独立。 应使每段作用的最大值相互独立。 （2）对每个时段的作用最大值 i进行统计，得出数据 ）对每个时段的作用最大值Q 进行统计， 样本。 样本。 数据样本进行统计分析， （3）对Qi数据样本进行统计分析，计算统计参数估计 ） 作出样本的频数直方图，估计概率分布模型， 值，作出样本的频数直方图，估计概率分布模型，并经 概率分布模型的优度拟合检验，选定时段τ内的作用最 概率分布模型的优度拟合检验，选定时段 内的作用最 大值概率分布函数F 大值概率分布函数 τ (Qi)。 。