同底数幂的除法教案2
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案《同底数幂的除法教案》一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法法则。
2. 学生能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
二、教学重难点1. 重点：同底数幂的除法法则的理解和应用。
2. 难点：对法则中底数不变、指数相减的准确把握。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程（一）导入同学们，大家看啊，我前几天去菜市场买菜，看到卖菜的阿姨在算账。
她把一堆西红柿分成了几堆，这就好像我们的同底数幂呀，然后她计算每一堆有多少个西红柿，这其实就和我们今天要学的同底数幂的除法很像呢！（哈哈，是不是很有意思呀）（二）讲解同底数幂的除法法则我们就像分析阿姨分西红柿一样来理解这个法则。
比如有 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，就相当于把有 m 个 a 的一堆东西分成 n 等份，那每份不就是 a 的（m-n）次方嘛。
大家想想是不是这个道理呀。
（三）例题讲解例 1：计算 x 的 5 次方÷x 的 3 次方。
就像把 5 个 x 分成 3 份，那每份就是 2 个 x 啦，所以结果就是 x 的 2 次方。
例 2：（-a）的 7 次方÷（-a）的 4 次方。
哎呀，就好比把 7 个-a 分成 4 份，每份就是 3 个-a 嘛，结果就是（-a）的 3 次方。
（四）课堂练习让同学们做几道练习题，巩固一下所学知识。
（五）课堂总结同学们，今天我们学习了同底数幂的除法法则，就像菜市场阿姨分西红柿一样简单易懂哦。
大家要记住底数不变，指数相减呀。
（六）布置作业布置一些课后作业，让同学们进一步掌握同底数幂的除法。
哎呀，希望大家都能像理解阿姨分西红柿一样理解同底数幂的除法，这样学起来就轻松多啦！以上教案仅供参考，你可以根据实际情况进行调整和修改哦。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案教案：同底数幂的除法一、教学目标：1.理解同底数幂的除法的概念和规则；2.掌握同底数幂的除法的计算方法；3.能够解决一些实际问题，运用同底数幂的除法进行计算。
二、教学内容：1.同底数幂的概念；2.同底数幂的除法的规则；3.同底数幂的除法的计算方法。
三、教学过程：1.导入新课：通过展示一道题目，激发学生对同底数幂的除法的兴趣，并进行讨论。
题目：计算2的4次方除以2的2次方。
解答：2的4次方除以2的2次方等于2的(4-2)次方，即2的2次方，所以答案是4、这是因为当分子和分母的底数相同时，我们可以把它们的指数相减，得到新的指数。
2.引入同底数幂的概念：通过简单的例子和图示，向学生介绍同底数幂的概念，并强调同底数幂的指数运算规律。
例子：计算3的5次方除以3的3次方。
解答：3的5次方除以3的3次方等于3的(5-3)次方，即3的2次方，所以答案是93.引入同底数幂的除法的规则：向学生介绍同底数幂的除法的规则，并通过举例进行解释。
规则：当同底数幂相除时，我们可以将它们的指数相减，得到新的指数。
例子：计算5的6次方除以5的4次方。
解答：5的6次方除以5的4次方等于5的(6-4)次方，即5的2次方，所以答案是254.练习与讨论：让学生自主完成下面的练习，并进行讨论和答案的讲解。
练习1：计算2的7次方除以2的5次方。
练习2：计算4的8次方除以4的6次方。
练习3：计算7的11次方除以7的8次方。
5.进一步拓展：让学生解决一些与同底数幂的除法相关的实际问题，加深对同底数幂的除法的理解和运用能力。
问题1：假设你每天走路步数都是3的5次方步，一周走了3的7次方步，你能计算出你每天走了几步吗？问题2：一个装有5的4次方毫升水的瓶子里，每天用水3的2次方毫升，这个瓶子里的水能用多少天？问题3：公司每年盈利6的5次方万元，用于分红的部分是6的3次方万元，每人分得的分红是多少万元？四、教学总结：通过本节课的学习，学生应该对同底数幂的除法有了较好的理解。
《同底数幂的除法》优秀教案
【生1】第1题中1前面有10个0,所以00000000001＝1×10－10
【生2】第2题中2前面有12个0,所以00000000000029＝29×10－12
【生3】第3题中1前面有9个0,所以0000000001295＝1295×10－9
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015
随堂练习二：小数表示⑴11×10－4；⑵112×10－6；⑶901×10－8．
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015．
展评有效
课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
5
月日
课题
（3）同底数幂的除法（第2课时）
课型
新授课
教具
多媒体
课时
2
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：会用科学记数法表示小于1的正数
2、多种技能：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
总结有效
师生同台
测试有效
中考链接（结合本节知识点）
板书设计
（3）同底数幂的除法
创设情境归纳总结例题随堂练习
教学反思
七年数学第5次有效作业
1、近似数0230万精确到位，用科学技术法表示该数为
2、把00000000012021学计数法表示为（）
8.3同底数幂的除法(2)
A组题：
（1）（－2／3）-2=
（2）（－3／2）-3=
（3）(－a)6÷(-a)-1=
说明：所学法则对负整数指数幂依然适用。
（4）若(x+2)0无意义,
则x取值范围是
(5) (n/m)-p=
(这个可作公式用)
B组题：
（1）（－2／3）-2÷9-3·(1／27)2＝
（2）︱x︱﹦(x-1)0，则x =
4．例题解析
例2：题略，详见P59
说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些，以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验。
5．练一练P60
1、2、3、学生板演，教师评点。
小结：本节课学习了零指数幂公式a0= 1（a≠0），负整数指数幂公式a-n= 1/ an（a≠0 ,n是负整数），理解公式规定的合理性，
并能与幂的运算法则一起进行运算。
语言表述：任何不等于0的数的0次幂等于1。
教师说明此规定的合理性。
3．议一议P59
问：你会计算23÷24吗？2×2×2
我们知道：23÷24＝＝1／2
2×2×2×2
23÷24＝23-4=21
所以我们规定a-n= 1/ an（a≠0 ,n是正整数）
语言表述：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一．复习提问：
同底数幂的除法法则是什么？
（1）符号语言：am÷an= am-n
(a≠0 , m、n是正整数,且m＞n)
（2）文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
强调：法则的条件。
二．新课讲解：
初中数学同底数幂的除法教案2
1.5同底数幂的除法
教学目标：1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题.
教学重点：会进行同底数幂的除法运算.
教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用.
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法.
教学用具：投影仪
教学过程：
一、探索归纳：
（1）
（1）
（3）
（4）
从上面的练习中你发现了什么规律？
猜一猜：
二、随堂练习：
1、填空：（1）（2）
（3）＝（4）（5）
2、计算：
（1）（2）（3）
（4）（5）
3、用小数或分数表示下列各数：
（1）（2）（3）（4）（5）4.2（6）
三、提高练习：
1
、已知
2、若
3、（1
）若
＝（2）若
（3）若0.000 000 3＝3×
，则（4）若
四、小结：会进行同底数幂的除法运算.
五、作业：课本P29习题1.7：1、2、3、4.
六、板书设计
七、教学后记：。
同底数幂除法教案
同底数幂除法教案教学目标：1. 理解同底数幂除法的概念和意义。
2. 掌握同底数幂除法的运算规则和步骤。
3. 能够正确进行同底数幂除法的计算。
教学内容：第一章：同底数幂除法的概念1.1 引入同底数幂除法的概念1.2 解释同底数幂除法的意义第二章：同底数幂除法的运算规则2.1 介绍同底数幂除法的运算规则2.2 演示同底数幂除法的运算步骤第三章：同底数幂除法的计算方法3.1 讲解同底数幂除法的计算方法3.2 进行同底数幂除法的计算示例第四章：同底数幂除法的应用4.1 展示同底数幂除法的应用题4.2 引导学生解决同底数幂除法的应用题第五章：巩固练习5.1 提供同底数幂除法的练习题5.2 学生独立完成练习题并进行讲解教学方法：1. 采用讲授法，讲解同底数幂除法的概念、运算规则和计算方法。
2. 使用示例和应用题，引导学生进行思考和练习。
3. 提供练习题，巩固学生对同底数幂除法的理解和应用能力。
教学评估：1. 课堂上进行同底数幂除法的练习，观察学生的掌握情况。
2. 提供课后作业，收集学生的练习成果并进行批改和反馈。
3. 在下一节课开始时，进行同底数幂除法的测试，评估学生的学习效果。
教学资源：1. 教学PPT，展示同底数幂除法的概念、运算规则和计算方法。
2. 同底数幂除法的练习题和应用题。
3. 课后作业和测试题。
教学计划：1. 第一章：2课时2. 第二章：2课时3. 第三章：2课时4. 第四章：2课时5. 第五章：1课时教学总结：通过本章的教学，学生应该能够理解同底数幂除法的概念和意义，掌握同底数幂除法的运算规则和计算方法，并能够正确进行同底数幂除法的计算。
通过应用题和练习题的练习，学生能够巩固对同底数幂除法的理解和应用能力。
第六章：同底数幂除法的扩展应用6.1 介绍同底数幂除法在实际问题中的应用。
6.2 解决实际问题，如物理中的速度、面积计算等。
教学方法：通过实例讲解同底数幂除法在实际问题中的应用。
引导学生运用同底数幂除法解决生活中的问题。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法法则。
1.2 教学内容引入幂的定义：幂是指一个数与另一个数的乘积，表示为a^n，其中a 是底数，n 是指数。
引导学生思考同底数幂的除法：当两个幂的底数相如何计算它们的除法？1.3 教学活动通过举例说明同底数幂的除法，如2^3 ÷2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并总结除法法则。
1.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法概念的理解。
第二章：同底数幂的除法法则2.1 学习目标让学生掌握同底数幂的除法法则。
让学生能够应用除法法则解决实际问题。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
解释除法法则的应用：如何计算a^m ÷a^n 和a^m ÷b^n。
2.3 教学活动通过示例演示同底数幂的除法法则，如2^5 ÷2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法法则。
2.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法法则的理解。
第三章：同底数幂的除法与乘法的关系3.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法与乘法之间的关系。
让学生能够将除法问题转化为乘法问题。
3.2 教学内容解释同底数幂的除法与乘法之间的关系：同底数幂的除法可以转化为乘法的倒数。
展示如何将除法问题转化为乘法问题，如2^5 ÷2^3 可以写成2^5 ×2^(-3)。
3.3 教学活动通过示例说明同底数幂的除法与乘法之间的关系，如2^5 ÷2^3 = 2^5 ×2^(-3)。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法与乘法之间的关系。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂相除的运算性质和计算方法。
2. 培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 同底数幂的除法概念2. 同底数幂相除的运算性质3. 同底数幂的除法计算方法4. 应用题解析三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的除法概念、运算性质和计算方法。
2. 教学难点：同底数幂的除法计算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究同底数幂的除法概念和运算性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握同底数幂的除法计算方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和数学思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：复习幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2. 讲解同底数幂的除法概念和运算性质，让学生理解并掌握同底数幂相除的规律。
3. 演示同底数幂的除法计算方法，让学生通过例题跟随老师一起计算，巩固所学知识。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
6. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评估1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固同底数幂的除法概念和计算方法。
2. 课堂练习：课堂上进行一些即时的练习，通过学生的回答情况来评估学生的理解程度。
3. 小组讨论：在小组讨论中，观察学生是否能够有效地参与讨论，并运用所学的知识解决实际问题。
七、教学反思在课后，对教学过程进行反思，思考教学方法是否适合学生，学生是否掌握了重点内容，教学难点是否得到有效解决。
根据反思的结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。
八、拓展活动1. 研究不同底数幂的除法：让学生探索不同底数幂的除法规则，加深对幂的除法概念的理解。
2. 数学竞赛：组织同底数幂的除法竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。
同底数幂的除法二
将幂的运算和同底数幂的除法应用于实际问题中，如金融、物理等 领域，提高数学应用能力。
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也可以使用等式性质进行推导
设a^m = b，a^n = c，则b ÷ c = a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
性质应用举例
计算表达式
2^5 ÷ 2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
化简复杂表达式
(x^5 ÷ x^2) ÷ x^3 = x^(5-2) ÷ x^3 = x^3 ÷ x^3 = x^(3-3) = x^0 = 1（x≠0）。
由于底数相同，我们可以将分子和分 母中的相同因子约去，得到a^(m-n)。
法则应用举例
计算2^5 ÷ 2^3
根据同底数幂的除法法则，2^5 ÷ 2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
计算x^10 ÷ x^7
同样应用同底数幂的除法法则，x^10 ÷ x^7 = x^(10-7) = x^3。
运算技巧应用举例
例1
计算2^5÷2^3。
解
根据同底数幂的除法法则，2^5÷2^3=2^(53)=2^2=4。
例2
计算(3^2)^3。
解
根据幂的乘方法则，(3^2)^3=3^(2*3)=3^6=729 。
计算(2x)^3。
例3
解
根据积的乘方法则，(2x)^3=2^3×x^3=8x^3。
注意事项
在进行同底数幂的除法运算时，需要注意以下几点 1. 底数必须相同；
具体来说，如果a是一个非零实数，m和n是整数，那么a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
法则证明
可以通过指数的定义和性质来证明同 底数幂的除法法则。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 引导学生运用已学的幂的运算法则来解决实际问题。
教学内容：1. 复习幂的定义和基本运算法则。
2. 引入同底数幂的除法概念。
教学活动：1. 通过举例让学生回顾幂的定义和基本运算法则。
2. 引导学生思考同底数幂的除法问题，并尝试解答。
教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时的表现。
2. 收集学生的解答结果并进行评价。
第二章：同底数幂的除法法则教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
2. 培养学生运用除法法则解决同底数幂的除法问题。
教学内容：1. 介绍同底数幂的除法法则。
2. 通过例题讲解和练习让学生熟悉除法法则的应用。
教学活动：2. 通过例题讲解让学生理解并掌握除法法则。
3. 布置练习题让学生进行实际操作。
教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法问题时是否能够正确运用除法法则。
2. 收集学生的练习结果并进行评价。
第三章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生能够熟练进行同底数幂的除法运算。
2. 培养学生运用除法运算解决实际问题。
教学内容：1. 通过例题讲解和练习让学生熟悉同底数幂的除法运算。
教学活动：1. 通过例题讲解让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。
2. 布置练习题让学生进行实际操作。
教学评估：1. 观察学生在解答同底数幂的除法运算问题时是否能够熟练运用除法法则。
2. 收集学生的练习结果并进行评价。
第四章：解决实际问题教学目标：1. 让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 通过实际问题引导学生运用同底数幂的除法进行解决。
教学活动：1. 通过实际问题让学生运用同底数幂的除法进行解决。
教学评估：1. 观察学生在解决实际问题时是否能够正确运用同底数幂的除法。
2. 收集学生的解答结果并进行评价。
教学目标：1. 让学生巩固同底数幂的除法知识。
苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案(2)
《8.3同底数幂的除法》教案2011-3-10教学目标：1..理解并掌握零指数幂与负指数幂的含义；2.了解指数范围由正整数拓宽到整数范围；3.了解零指数幂与负指数幂对于所有幂的运算性质仍然适用;教学重点、难点：对零指数幂与负指数幂的规定的合理性的认识、理解和应用；教学过程：一、复习回顾1. 同底数幂的除法运算法则2. 计算（1）=÷3622 （2）=÷-462)2(二、自学质疑1.用除法计算 (1)=÷)2()2(44 (2)=÷64222.用同底数幂计算 (1)=÷4422 (2)=÷64223.比较运算结果，观察发现：（1）=02 （2）=-224.对比上式中你能具体说说是怎样变化的吗？猜一猜：n a -=？（n a ,0=是正整数），你的猜想正确吗？ 试说出你的理由：我们得到结论，任何不等于0的数的-n(-n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数我们知道： 23÷24 ＝ ＝ 1／2 2×2×2×223÷24 ＝23-4 = 2 1所以我们规定a -n = 1/ a n （a ≠0 ,n 是正整数）语言表述：任何不等于0的数的－n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
三、例题选讲例1用小数或分数表示下列各数（1）4-2 （2）-3-3 （3）3.14×10-5例2计算（1） =÷4622 （2） =-÷-46)()(b b（3）（ab ）4÷(ab)2= （4）t 2m+3÷t 2(m 是正整数) 四、矫正反馈1. 计算 （１）（－８）１２÷（－８）５； （２）ｘ3÷ｘ2； （３）－ａ３÷ａ６； （４）ａ３ｍ÷ａ２ｍ－１（ｍ是正整数）《8.3同底数幂的除法》学案2011-3-10一、学习目标1.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义2. 会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数二、复习回顾1.同底数幂的除法运算法则2.计算（1）=÷3622 （2）=÷-462)2(三、自学质疑1.用除法计算 (1)=÷)2()2(44 (2)=÷64222.用同底数幂计算 (1)=÷4422 (2)=÷64223.比较运算结果，观察发现：（1）=02 （2）=-224.对比上式中你能具体说说是怎样变化的吗？猜一猜：n a -=？（n a ,0=是正整数），你的猜想正确吗？ 试说出你的理由：四、例题选讲：书本例题 五、矫正反馈1.用小数或分数表示下列数：(1) 310- (2)33-- (3)0)1.0(- (4)3101.2-⨯ 2.把下列小数写成负整数指数幂的形式: (1)001.0 （2）0.0000001 （3）641 （4）811《8.3同底数幂的除法》巩固案2011-3-10班级 姓名1. 用分数或小数表示下列各数： （1）24- （2）0)1615(（3）1)21(- （4）610027.1-⨯2.计算：（1）3255--÷ （2）2)31()21(--（3）22)51()51()51(-++ （4）33)2()2()21(-⨯-÷-选做题观察下列式子：.......16,8,4,2,54322------x x x x x （1）第8个式子是什么？（）根据你发现的规律，写出第n 个式子。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。
1.2 教学内容介绍同底数幂的除法概念。
解释同底数幂的除法运算规则。
举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。
1.3 教学方法使用PPT展示同底数幂的除法概念和运算规则。
通过例题讲解和练习题让学生巩固知识点。
鼓励学生提问和参与讨论。
1.4 教学评估课堂练习题：让学生独立完成相关的练习题，检查学生对同底数幂的除法的理解和掌握程度。
第二章：同底数幂的除法运算规则2.1 教学目标让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法运算规则。
解释同底数幂的除法运算的原理。
2.3 教学方法使用PPT展示同底数幂的除法运算规则。
通过例题讲解和练习题让学生熟悉和掌握运算规则。
2.4 教学评估课堂练习题：让学生独立完成相关的练习题，检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握程度。
第三章：同底数幂的除法在实际问题中的应用3.1 教学目标让学生了解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
让学生能够运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.2 教学内容举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。
引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.3 教学方法使用PPT展示同底数幂的除法在实际问题中的应用例子。
通过练习题让学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.4 教学评估课堂练习题：让学生独立完成相关的练习题，检查学生对同底数幂的除法在实际问题中的应用能力。
第四章：同底数幂的除法综合练习让学生巩固同底数幂的除法知识点。
提高学生解决综合问题的能力。
4.2 教学内容提供综合练习题，让学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
4.3 教学方法使用PPT展示综合练习题。
通过练习题让学生巩固同底数幂的除法知识点，并提高解决综合问题的能力。
同底数幂的除法的教案
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解同底数幂的除法概念；（2）掌握同底数幂的除法运算方法；（3）能够正确进行同底数幂的除法计算。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现同底数幂的除法规律；（2）利用小组合作、讨论的方式，探索同底数幂的除法运算方法；（3）运用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（3）培养学生的团队合作精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）同底数幂的除法概念；（2）同底数幂的除法运算方法。
2. 教学难点：（1）同底数幂的除法运算规律的发现；（2）同底数幂的除法运算性质的证明。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）同底数幂的除法相关知识；（2）教学课件或黑板；（3）练习题及答案。
2. 学生准备：（1）预习同底数幂的除法相关知识；（2）准备笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习同底数幂的乘法知识；（2）提问：“同底数幂的除法与乘法有何不同？”引导学生思考。
2. 新课讲解：（1）介绍同底数幂的除法概念；（2）讲解同底数幂的除法运算方法；（3）利用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。
3. 例题讲解：（1）展示典型例题，引导学生跟随解题；（2）讲解解题思路，强调重点步骤；（3）邀请学生上台演示解题过程。
4. 课堂练习：（1）发放练习题，要求学生在课堂上完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）挑选部分学生上台展示解题过程，并给予评价。
5. 课堂小结：（1）总结本节课所学知识；（2）强调同底数幂的除法运算方法及注意事项；（3）鼓励学生在课后积极复习，巩固知识。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固同底数幂的除法知识；2. 鼓励学生进行课后探索，研究同底数幂的除法在实际问题中的应用；3. 提醒学生及时复习，为下一节课做好铺垫。
【开学春季备课】苏科版七年级数学下册8.3同底数幂的除法(2)教案
课时编号 备课时间 课 题 8.3 同底数幂的除法(2) 1、 明确零指数幂、负整数指数幂的意义 2、能与幂的运算法则一起进行运算 a = 1（a≠0）, a
0 -n
教学目标 教学重点 教学难点
= 1/ a （a≠0 ,n 是负整数）公式规定的合理性
n
零 指数幂、负整数指数幂的意义的理解 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
0
教师点评
1、2、3、学生 板演，
通过练习进一 步巩固今天所 学的知识。 培养 学生自主学习 能力。整理知 识， 检验目标的 实施情况
习题
板书设计
作业布置 课后随笔
复习提问： 同底数幂的除法法则是什么？ 1．做一做 P59 问（1） ：幂是如何变化的？ （2） ：指数是如何变化的？ 2．想一想 P59 ( ) 猜想：1＝2 依上规律得: ( 0) 左= 2÷2 = 1 右 = 2 0 所以 2 = 1 0 即1 = 2 所以我们规定 a = 1 (a≠0) 语言表述：任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。 教师说明此规定的合理性。 P59 3 4 问：你会计算 2 ÷2 吗？ 2×2×2 3 4 我们知道： 2 ÷2 ＝ ＝ 1／2 2×2×2×2 3 4 3-4 1 2 ÷2 ＝2 = 2 -n n 所以我们规定 a = 1/ a （a≠ 0 ,n 是正整数） 语言表述： 任何不等于 0 的数的 －n（n 是正整数）次幂，等于这个数 的 n 次幂的倒数。 例2 用小数或分数表示下列各数： －2 （1）4 －3 （2）－3 －5 （3）3.14×10
0
（1）符号语言：a ÷a = a (a≠0 , m 、 n 是正整数 , 且 m ＞ n) （2）文字语言：同底数幂相除， 底数不变，指数相减。 强激烈的讨 论， 通过开放题 的研究， 意识到 自己在学习中 的自主性 学生积极思考。 口头回答问题
1.3.2同底数幂的除法教案
（2）同底数幂的除法在实际运算中的应用，包括简化表达式、求解应用题等。
-举例：化简表达式2³ × 2⁴ ÷ 2²，指导学生运用同底数幂的除法法则，先进行除法运算，再进行乘法运算，简化计算过程。
2.教学难点
（1）理解同底数幂的除法法则：对于部分学生来说，理解指数相减的概念可能存在困难。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂除法的基本概念、运算规则和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习和日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了1.3.2节的内容——同底数幂的除法。这节课让我感受到了同学们的积极性和好奇心，大家对新知识的接受程度让我很欣慰。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，我发现有些同学在理解同底数幂除法的基本概念时，仍然存在困难。尽管我通过生活中的实例和图示进行了讲解，但显然对于这部分同学来说，还需要更多的时间和练习来消化吸收。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，设计更多针对性的练习和讲解，帮助他们真正掌握这一知识点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指当两个幂拥有相同的底数时，我们可以通过将它们的指数相减来进行除法运算。这个概念在数学运算中非常重要，因为它能帮助我们简化复杂的计算过程。
-案例分析：以2³ ÷ 2²为例，解释同底数幂除法的运算过程和结果。
七年级数学下册《同底数幂的除法》教案、教学设计
3.学生的学习兴趣和积极性，对于数学基础薄弱的学生，教师应关注其心理需求，激发学习兴趣，提高学习积极性。
4.学生的合作交流能力，在教学过程中，教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的团队协作能力。
三、教学重难点和教学设想
2.通过实际例题和练习，培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3.引导学生运用逆向思维，将同底数幂的除法与乘法进行对比，提高学生的思灵活性。
4.利用数形结合的方法，帮助学生直观地理解同底数幂的除法法则。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的团队意识。
4.注重分层教学，针对不同学生的学习需要，提供个性化的指导和支持。
-设想实施：对基础薄弱的学生提供额外的辅导，对学有余力的学生提供拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
5.强化课堂小结和课后反思，帮助学生巩固知识，形成知识网络。
-设想实施：每节课结束时，引导学生进行自我小结，回顾学习内容和收获，教师及时给予评价和鼓励。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和解决问题的习惯。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强学生的学以致用意识。
教学设计：
1.导入：通过复习同底数幂的乘法，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.新课：讲解同底数幂的除法法则，通过例题和练习，让学生掌握该法则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、网络资源等，增强学生对知识点的直观感受。
同底数幂的除法的教案
同底数幂的除法的教案教案标题：同底数幂的除法教案目标：1. 学生能够理解同底数幂的除法的概念和运算规则。
2. 学生能够运用同底数幂的除法规则解决相关问题。
3. 学生能够运用同底数幂的除法规则进行简化和化简。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 创造一个生活中的例子来引入同底数幂的除法的概念。
例如，如果你有12个苹果，要平均分给3个朋友，每个人将得到几个苹果？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并引出同底数幂的除法的概念。
解释（10分钟）：1. 解释同底数幂的除法的规则。
例如，如果有一个底数为a的幂，记作a^m，除以另一个底数为a的幂，记作a^n，结果为a^(m-n)。
2. 提供几个例子来帮助学生理解这个规则。
例如，2^5除以2^2等于2^(5-2)=2^3。
练习（15分钟）：1. 学生完成一些基础的同底数幂的除法练习题，以巩固他们对规则的理解。
例如，8^4除以8^2等于多少？2. 学生与同桌合作解决一些应用题，例如，如果有16个糖果要分给4个小朋友，每个人将得到多少个糖果？拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何简化或化简同底数幂的除法。
例如，2^6除以2^3等于多少？可以简化为多少？2. 提供一些复杂一些的同底数幂的除法练习题，以挑战学生的能力。
总结（5分钟）：1. 回顾同底数幂的除法的概念和规则。
2. 强调学生掌握同底数幂的除法对于解决数学问题的重要性。
教案评估：1. 教师观察学生在课堂练习和合作中的表现。
2. 教师提供一些同底数幂的除法的练习题，以评估学生的掌握程度。
3. 教师与学生进行个别交流，了解学生对同底数幂的除法的理解和运用情况。
数学教案-同底数幂的除法 第二课时
数学教案－同底数幂的除法第二课时一、教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能正确运用法则进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学重难点重点：同底数幂的除法法则的应用。
难点：灵活运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了同底数幂的除法，谁能告诉我同底数幂的除法法则是什么？生1：同底数幂相除，底数不变指数相减。
师：很好，那我们今天就来进一步学习同底数幂的除法，看看有哪些新的发现和运用。
2.学习新课（1）探究同底数幂的除法法则生2：同底数幂相除，底数不变指数相减。
（2）巩固练习师：请同学们完成练习题1、2、3。
生3：练习题1，2^5÷2^2=2^(5-2)=2^3。
生4：练习题2，3^7÷3^4=3^(7-4)=3^3。
生5：练习题3，5^9÷5^6=5^(9-6)=5^3。
师：同学们做得很好，看来大家已经掌握了同底数幂的除法法则。
3.拓展提高师：我们来看一些稍微复杂一些的题目。
请同学们完成练习题4、5、6。
生6：练习题4，(2^5)^3÷2^2=2^(53)÷2^2=2^13÷2^2=2^(13-2)=2^11。
生7：练习题5，(3^4)^2÷3^5=3^(42)÷3^5=3^8÷3^5=3^(8-5)=3^3。
生8：练习题6，(5^3)^2÷5^7=5^(32)÷5^7=5^6÷5^7=5^(6-7)=5^(-1)。
师：同学们做得非常好，这些题目涉及到了幂的乘方和同底数幂的除法，需要灵活运用法则。
5.课堂小结师：同学们，今天我们学习了同底数幂的除法，大家掌握得怎么样？谁能来说说同底数幂的除法法则？生9：同底数幂相除，底数不变指数相减。
师：很好，看来大家已经掌握了这个法则。
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15.3.1 同底数幂的除法
一、教学目标：
1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。
2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理水平和有条件的表达水平。
3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。
二、教学重、难点：
重点：准确熟练地使用同底数幂的除法运算法则实行计算。
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
三、教学方法：
观察、分析、合作、探究
四、教学过程：
（一）回顾旧知，引入新课
1、同底数幂的乘法法则：
m （m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a m·
b n= a n
2、（1）a5·a2=（）（2）m3·m5=（）
（3）x3·x5·x4=（）（4）(-6)3·(-6)2=( )
3、（1）a5·( )= a7（2）m3·( )= m8
（3）x3·x5·( )= x12（4）(-6)3·( )=（-6）5
（二）探究新知，实行新课
探究1：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）55÷53= 5( )
（2）107÷105= 10( )
（3）a6÷a3= a( )
观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？每个式子底数（），指数（）
在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则：
同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的除法：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
思考：为什么这里规定a ≠ 0？
（三）自学例题，应用法则
活动2：例题自学
例1、计算
（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）(a b)5÷(a b)2
解：（1）x 8÷x 2
= x 28-= x 6
（2）a 4÷a = a 14-= a 3
（3）(a b)5÷(a b)2= (a b)25- = (a b)3= a 3b 3 活动3：小试牛刀
下面的计算对不对？如果不对，理应怎样改正？
（1）x 6÷x 2= x 3 （2）64÷62= 62
（3）a 3÷a = a 3 （4）(-c)4÷(-c)2= -c 2
探究2：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
（1）32÷32=（ ）（2）103÷103=（ ）（3）a m ÷a m =（ ）（a ≠0） 根据除法的意义，可知：a m ÷a m = 1
如果依照同底数幂的除法a m ÷a n = a n m -（m ＞n ）来处理，又可得： a m ·b n = a n m +（m 、n 为正整数）
a m ÷
b n = a n m -（a ≠0，m 、n 为正整数，并且m ＞n ）
a m ÷a m = a m m = a 0
于是规定：
即任何不等于0的数的0次幂都等于1。
（四）当堂训练（板演）
（1）x 7÷x 5（2）m 8÷m 8（3）(-a )10÷(-a )7（4）(xy)5÷(xy)3
（5）(-m)12÷m 5· m 8（6）(5a -2b)12÷(2b-5a )5（7）(x-y) ÷(y-x)·(y-x) 活动4：即时小结，拓展提升
1、同底数幂的除法法则是什么？
2、a 0=1（a ≠ 0）意义？
3、如何处理同底数幂除法运算中的符号问题?
4、乘除运算同时出现，运算顺序是？
（五）当堂检测
1．下面计算中，准确的是（ ）
A ．a 2n ÷a n =a 2
B ．a 2n ÷a 2=a n
C ．（xy ）5÷xy 3=（xy ）2
D ．x 10÷（x 4÷x 2）=x 8．
2．（2×3－12÷2）0等于（ ）
A ．0
B ．1
C ．12
D ．无意义
3．若x 2m +1÷x 2=x 5，则m 的值为 （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．（a 2）4÷a 3÷a 等于（ ）
A ．a 5
B ．a 4
C ．a 3
D ．a 2
5．若32x +1=1，则x = ;若3x =
271，则x = ． 6．x m +n ÷x n =x 3，则m = ．
7．计算：［－2－3－8－1×（－1）－2］×（－21）－2×70．
8．计算：（23）－1+（23）0－（31）－
1．
a 0= 1（a ≠0）
9．已知10m=3，10n=2，求102m－n的值．板书设计：。