中国石油大学物理化学历年考研计算题

2. （热力学定律06）

现有4 mol 氮气，从750 K 、150 kPa ，先恒容冷却使压力降至50 kPa ，再绝热可逆压缩至100 kPa 。氮气视为理想气体，25℃时标准摩尔熵为191.6 J ·mol -1 K -1。求整个过程的Q ，W, △U, △H, △S 及△G 。 （20分）

解：

① 111nRT V p = 222n R T V p = 1212//T T p p = =2T 112/p T p =250 K

② =-γγ

133p T γγ

-122p T K p p T T 75.304100502504

.14

.1113223=⎪

⎭

⎫

⎝⎛⨯=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=--λ

γ

③ J T T nC Q Q Q Q m V 41570)750250(314.85.24)(12,121-=-⨯⨯⨯=-==+=

J T T nC U m V 37018)75075.304(314.85.24)(13,-=-⨯⨯⨯=-=∆ J T T nC H m p 51825)75075.304(314.85.34)(13,-=-⨯⨯⨯=-=∆

112,1·34.91750

250ln 314.85.24ln

--=⨯⨯⨯==∆=∆K J T T nC S S m V ④ )(TS H G ∆-∆=∆)(1133S T S T H --∆=

11

001

,0·30.27948.1380.292ln ln

-=-=+=∆K J p p nR T T nC S m p 1

0001·12.104530.2796.19144-=+⨯=∆+=∆+=K J S S S S S m

θ 113·38.954-=∆+=K J S S S

G ∆)(1133S T S T H --∆==－51825－(304.75×945.38－750×1045.12)=441168 J

4. （热力学定律，化学平衡06）

已知298 K 时的基础热数据如下：（15分）

反应：C 2H 6(g)= C 2H 4(g)+ H 2(g)

计算：(1) 298K ，100kPa 下θm r H ∆、θm r S ∆、θ

m r G ∆，此条件下反应能否自发进行？ (2) 298K 时，此反应的θ

K

(3) 设此反应的θm r H ∆不随温度变化，计算425 K 时此反应的θK 及θ

m r G ∆

解：反应：C 2H 6(g)= C 2H 4(g)+ H 2(g)

(1) θ

m r H ∆=52.26+84.68=136.941·

-mol kJ θ

m r S ∆=219.56+130.684－229.60=120.64411··

--K mol J θm r G ∆=θm r H ∆－T θm r S ∆=136940－298×120.644=1009881·-mol J ＞0，不能自发进行

(2) θ

θ

K RT G m r ln -=∆ 1810985.1exp -⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛∆-=RT

G K m

r θ

θ

(3) 425 K 时，θm r G ∆=θm r H ∆－T θ

m r S ∆=136940－425×120.644=856661

·

-mol J 11

10957.2425314.885666ex p -⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-=θK

2.（热力学定律05）

甲苯在100 kPa 时的沸点为110℃。(a)若在100 kPa,110℃条件下将1mol 液态甲苯蒸发为气体，求该过程的Q,W, △U, △H, △S,△G ; (b)若始态温度为110℃、压力为50 kPa 条件下，将1mol 液态甲苯恒温蒸发为气体，然后将其慢慢加压到100Kpa,110℃的终态，求此过程的△U, △H, △S,△G 已知110℃时甲苯的汽化热为33.273 kJ ·mol -1

解：(a) θ

m v H ∆=33.273 kJ ·mol -1

Q=△H=33.273 kJ

W=－p △V=－RT=－8.314×383.15=－3185.5 J △U= Q+W=30.087 kJ ·mol -1

△S=△H/T=33273/383.15=86.84 J ·K -1 △G =0

(b) △U, △H, △S,△G 均同(a)

2.（热力学定律04）

在101.325kPa 、278.5K ，C 6H 6(l)→C 6H 6(s)的∆H m

=9956J/mol ，θm p C ,( C 6H 6,l)=127.3J/mol K ，

θm p C ,( C 6H 6,s)=123.6J/mol K 。假定体系的θm p C ,不随温度改变，试求在268K 下C 6H 6(l)→

C 6H 6(s)过程的∆H m ∆S m 。 (15分)

解：

∆H m (268)=∆H=∆H 1+∆H 2-∆H 3=∆H m (278.5)+ [θ

m p C ,(l)－θ

m p C ,(s)][278.5－268] = 9956+(127.3－123.6)×10.5=9994.85 J/mol

∆S m (268)=∆S=∆S 1+∆S 2-∆S 3=

5.2789956+ [θm p C ,(l)－θ

m

p C ,(s)]ln 268

5.278 = 35.85 J ·K -1·mol -1

1、（热力学定律03）

将1mol 惰性气体在27℃和1013.25kPa 的始态，恒温可逆膨胀至101.325kPa 的终态，请计算此过程的∆S ，Q 、W 、∆U ，∆H ，∆G ，∆A ，假定在此条件下惰性气体为理想气体。

解： 惰性气体为单原子,

T 不变，∆U =∆H=0

W=nRTln

1

2

p p =－5743 J Q=－W=5743 ∆S=

T

Q

=19.14 J.K -1 ∆G=∆A=－T ∆S=－Q=5743 J

2、(热力学定律03)

已知在100℃时水的饱和蒸气压为101.325kPa ，在此条件下水的摩尔蒸发焓

∆vap H m =40.64kJ.mol -1,在一个体积恒定为10.0m 3

的真空容器中注入5mol 的水，恒温100℃

求：（1）达到平衡时，容器中水的蒸气压P(H 2O)为多少？ （2）此过程的Q 、W 、∆U ，∆H 分别为多少？ 解：（1）p=V nRT =10

373

314.85⨯⨯=1551Pa