3.2 解比例
青岛版-数学-六年级下册-3.2 解比例 精编教案
解比例教学目标：知识与能力学生进一步理解解比例的意义。
过程与方法引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
情感、态度与价值观强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
教学重、难点：1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学准备教具：多媒体课件学具：练习本、课本教学过程（一）新课导入：1.解简易方程，并口述过程。
4x=120 6x=24×52.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4设计意图：多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。
关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。
（二）探究新知：揭示解比例的意义。
1．将上述两题中的任意一项用x 来代替（可任意改换一项）。
讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
2．学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
（板书课题）自主探究。
1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4。
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
设计意图： 激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。
2019年六年级数学下册比例1比例的意义和基本性质(解比例)导学案新人教版
解比例【学习目标】1..了解比例的含义。
2.能利用比例和比例的基本性质解决问题。
3..提高学生的比例意识能力。
【学习重点】利用比例解决问题。
【学习难点】从实际问题中找出比例关系。
【自主学习】一、内容要求：自主学习教材P35页内容，并独立完成下列问题。
1、（）叫做解比例。
2、已知比例中的任何三项，根据比例的（）可以求出另一个未知项。
3、一个比例的两个内项分别是 1.8和0.6，这个比例两个外项的积是（）。
4、如果A : B=C : D,那么A=( )，B=( ),C=( )，D=( )5、把下面的比例式改写成乘积的形式。
①0.8∶X=18 ∶40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）②56 ∶712 =X ∶215 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）③ X ∶0.3=815 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ） 6.解下列比例X ∶10=14 ∶13 0.4∶x=1.2∶2 12∶2.4=3∶X【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。
30∶X=15∶2 18 ∶14 =X ∶19 3.2X =0.65【巩固提高】1、1.2∶（ ）=0.36∶2.5 34 ∶512 =（ ）∶1332、依条件列出比例，并解比例。
①18与X 的比值和12与1.5的比例值相等。
②一个比例两个外项分别是0.16和3.5，两个内项分别是X 和1.4。
③甲数的59 等于乙数的23 ，求甲、乙两个数的比。
3、解下面的比例15：X=3:8 5:12=X ：144 0.61.8 =1.5X22:X=55:100 16:12=84:X 47 :15 =45 :X4、长虹小学男女教师人数的比是3:5，女教师有35人，男教师有多少人？5、一辆汽车2小时行驶170千米，如果速度不变，从相距680千米的A 地行驶到B 地，需要多少小时？总结与反思：六年级数学下册学案 14号成正比例的量编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】1、理解正比例的意义；2、判断两种相关联的量是否成正比例的量；3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力；4、渗透函数思想。
3.2 用比例尺求实际距离解析
右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果 园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果 园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
解：设从苹果园站至四惠东站的 实际长度是xcm。
7.8 1 ＝ x 400000 x ＝ 7.8×400000 x ＝ 3120000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站 的实 际长度是31.2km。
图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
0 30 60
1 8000
90
120千米
一、情境导入
1、下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果 园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园 站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 图上距离 ＝比例尺 根据 实际距离 可以用解比例的方法求 出实际距离。
2.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲乙两 地相距6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度 飞往乙地，需要飞多少小时？
解：设甲乙两地的实际距离是X厘米。 6：X=1:20000000 X=6×20000000 X=120000000 120000000厘米=1200千米 1200÷800=1.5（小时） 答：需要飞1.5小时。
方程
算术乘
算术除
继续
二、合作探究
雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 图上距离 根据 实际距离 =比例尺，可以列比例式解答。 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 4
χ
1 = 8000000 = 4×8000000
χ
χ
= 32000000 32000000厘米 = 320千米 320 ÷ 100 = 3.2（小时）
小升初数学复习专题《解方程》练习
x÷2.7=1.8×2 x÷2.7=3.6
x=3.6×2.7 x=9.72
12．【答案】（1） x+30%x=22 解： 1.1x=22
x=22÷1.1 x=20 （2） 12：0.3=x： 解：0.3x=12× x=10÷0.3 x= 13．【答案】（1）解：40%x= 40%x=0.1 x=0.1÷40% x=0.25 （2）解：4.2x=2.4× 4.2x=2.1 x=2.1÷4.2 x=0.5
（3）0.45（x－2）＝9
24．解方程。 （1）x- x=2
（2）
둸 둸
=6：x
25．解方程 （1）x： = ：4
（2）6.5：x=3.25：4 （3）x-0.25=
（4） x+ x=42
26．求未知数 x （1）5（x-2.8）=134
27．解比例。 （1） ： ：
28．解方程。
（1） 둸
둸
（2）
（2） ＝
（3） ： ＝ ：x
5
37．解方程 （1）
小升初数学复习专题《解方程》练习
（2）
（3）
38．解方程： （1）0.5x+30%x＝1
39．解方程 （1）x＋ x＝
40．解方程 （1） x=
41．解方程 （1）70%x＋ x＝
42．解方程。 （1） x÷2=
（2） x+ × ＝
（2）40%x－ ＝
0.25x=3.2+0.4 0.25x=3.6
x=3.6÷0.25 x=14.4 32．【答案】（1）解： x-0.125x=10
0.125x=10 x=10÷0.125 x=80
（2）解：9x+2.5×6=18 9x+15=18 9x=18-15 x=3÷9 x=
解比例计算题大全[整理文档]
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解比例练习题综合28：x =:8:16:16=15：x511：45=522：xx 36=35216:4=x ：18 x ：8=0.125:0.253x=46.031：52=x ：43x ：25=25:43.75:0.25=x ：4 8.5∶=4∶124.6x=2310∶41=∶51 1.2∶3=52∶∶1.5=2∶0.343∶0.5=54∶xx ：1.3=3.2 : 0.39 5.4 ：1.8=x : 1.5 6 ：15=x : 2053：x =103 :2185：109=95 : x53：x =73 :1010.35：21=x : 0.25 8 ：x =31：16131：52=4 : x4024=10x 157 =75x x5.0 =675.04x =5807.2 ：12=91 : x1.5 ：2.5=6 :xx ：1.3=3.2 : 0.39 5.4 ：1.8=x : 1.5 6 ：15=x : 2053 :x =103 :2121：41=x ：2015.24.2 =15x 43：x =15 :85x ：20%=2:41解比例练习题一、填空题。
1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。
2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。
3．甲数是乙数的 1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。
5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 4.5，另一个内项是（）。
6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。
7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。
二、判断题。
1．两个比可以组成一个比例。
（）2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。
（）3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。
（）4．x ：16＝7：6，求x 的值叫做解比例。
3.2解比例
20 : 25= 4 ：x
讨论：如何把这个比例式变成已学过的含有未 知数的等式，并求出未知数的解？
（1）根据比例的基本性质，可以把比例 改写为：20x=25×4 (2)改写时，含有未知项的积一般要写在 等号的左边，再根据以前学过的解简易方 程的方法求解。
4 9 = 5 x
解: 4x = 5×9 4x = 45 x = 11.25
总结解比例的过程
解比例首先要做什么？ 根据比例的基本性质，把比例变成方程。 变成方程以后，再怎么做？ 用解方程的方法来求未知数x。
巩固练习
自主练习第39，并口述过程。 解下面简易方程，并口述过程。 解下面简易方程
1 1 1 x= × 2 5 4
2.什么叫做比例？什么叫做比例的基 什么叫做比例？ 什么叫做比例 本性质？ 本性质？ 3.应用比例的基本性质，判断下面哪 应用比例的基本性质， 应用比例的基本性质 一组中的两个比可以组成比例？ 一组中的两个比可以组成比例？ 6:10和9:15 和 20:5和4:1 和 5:1和6:2 和
解比例计算题
解比例计算题姓名：xxxxxxxx228解比例计算题一首先，我们来解决一些比例计算题。
下面是一些例子：1.8:16:16 = 15:x:5，求x的值。
解：根据比例关系，我们可以得到 8/16 = 15/x，解得 x = 30.2.4:5 = x:3，求x的值。
解：同样地，我们可以得到 4/5 = x/3，解得 x = 2.4.3.x:18 = 8:0.125，求x的值。
解：将等式两边同时乘以18，得到 x = 144.4.25:43.75:0.25 = x:4:112，求x的值。
解：将等式两边同时乘以4，得到 x = 7.5.10:4 = x:5，1.2:3 = 5:x，求x的值。
解：首先解出第一个比例关系得到 x = 12.5，然后解出第二个比例关系得到 x = 20.因此，x的值为20.6.34:0.5 = x:5，2:1.3 = 5:3.2，求x的值。
解：将等式两边同时乘以5，得到 x = 170.将等式两边同时乘以3.2，得到 x = 20.因此，x的值为20.7.112:10 = x:4，8.5: = 4:12，求的值。
解：将等式两边同时乘以4，得到 x = 44.8.将等式两边同时乘以8.5，得到 = 25.5.因此，的值为25.5.8.34:4 = 5:x，1.2:0.5 = :5，求的值。
解：将等式两边同时乘以5，得到 x = 42.5.将等式两边同时乘以0.5，得到 = 0.6.因此，的值为0.6.9.5.4:1.8 = x:1.5，求x的值。
解：将等式两边同时乘以1.5，得到 x = 4.5.10.595:10 = 8:x，11:8 = 3:16，求x的值。
解：将等式两边同时乘以8，得到 x = 476.因此，x的值为476.11.35:8 = 15:x，2.4x:2.5 = 15:111，求x的值。
解：将等式两边同时乘以15，得到 x = 52.5.将等式两边同时乘以2.5，得到 x = 66.因此，x的值为66.12.7x:15 = 1:75，7.2:12 = 9:x，求x的值。
苏教版数学六年级下册专项～解比例计算题【含答案】
参考答案：
1．x＝
8 7
；x＝5；x＝
9 5
【分析】（1）把原式化简为 70%x＝ 4 ，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 70%即可； 5
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式 0.9x＝2×2.25，再根据等式的性质，在方程两边同
时除以 0.9 即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上 1 x，再同时减去 2 ，最后再同时除以 1 即可。
解：40%x＝5＋15
40%x＝20
x＝20÷40%
x＝50
（1－25%）x＝36
解：0.75x＝36
x＝36÷0.75
x＝48
1 7
∶x＝
9 14
∶
3 2
解： 9 x＝ 1 × 3 14 7 2
9 x＝ 3 14 14
x＝ 3 ÷ 9 14 14
x＝
3 14
×
14 9
x＝
1 3
4．x＝0.6；x＝20；x＝130
6∶x＝
1 5
∶
1 2
15．解方程。
7＝ x 12 72
0.75∶x＝3∶28
21 16
∶
5 18
＝
27 20
∶x
16．求未知数。
x∶
1 4
＝4∶
4 3
x ＝ 25 6 30
4 3
∶x＝0.75∶1.8
17．解比例。 25∶7＝x∶35
（x＋2）∶2＝21∶6
3＝ x 8 64
18．解方程。 12 : x 2.4 : 1 6 13x 9.9
3x＝1.5
x＝1.5÷3
x＝0.5
x－60%x＝48
比例的基本性质,黄金分割(1)
3.2.2 比例的基本性质，黄金分割（1）学习难点：了解比例的合比性质，等比性质，体会数学知识的内在联系及相互转换的思想 学习重点：掌握比例的基本性质的简单应用预习与交流：通过预习教材P67-P68的内容，试着完成下列各题1. 已知线段a,b,c,d 是成比例线段，且a=2cm ，b=3cm ，c=5cm ，则d=_______。
2. 如果dc b a =，根据比例的基本性质可得_______。
3. 如果d c b a =，则bb a +=_______。
4. 如果()0≠+⋯++==⋯=n d b k n m dc b a ，那么nd b m c a ++++++......=_______。
合作与探究教学点1 比例的基本性质 归纳：如果dc b a =，那么ad=bc 例1 若312=-n n m ，则m ：n=_______。
教学点 2 有关连比的问题 归纳：如果()0......≠+++====nd b k n m d c b a ，那么k nd b m c a =++++++...... 例2 0...,2...≠++++=====n f d b n m fe d c b a 且，求n d b m c a ++++++......的值。
学点训练1.已知97=y x 那么下列等式中一定成立的是（ ） A.y 79 B.xy=63 C.7x=9y D.9x=7y 2.若x:y=2:3，则下列各式中，不成立的是（ ） 3已知a,b,c,d 是成比例线段，即d c b a =，其中a=6cm ，b=3cm ，c=2cm ，求线段d 的长。
4.已知752z y x ==，则x y z y x 432--+=_______。
5.x ：y ：z=3：4：7，且2x-y+z=18，则x+2y-z=_______。
当堂检测1.如果ad=bc ，那么下列各式中，错误的是（ ）A.d c b a =B.d b c a =C.c b d a =D.c d a b = 2.已知3a=5b ，下列各式的值在2-3中间的是（ ） A.a b a + B.b b a + C.b b a - D.ba b a -+ 3.若3=y x ，则y y x +=_______。
(完整版)解比例计算题大全
解比例练习题综合解比例练习题 一、填空题。
1．判断两个比能不能组成比例，要看（ ）。
2．18：6＝24：（ ）＝（ ）÷3＝（ ）%。
3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（ ）：（ ）。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。
5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。
6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（ ）。
7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（ ），比例才能成立。
二、判断题。
1．两个比可以组成一个比例。
（ ）2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。
（ ）3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。
（ ） 4．x ：16＝7：6，求x 的值叫做解比例。
（ ） 5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。
（ ） 三、解下面的比例：X ：43=56825：X=40 5.12.3=4X0.4:12=X:41x :4151:21= 35436=x 1．在6 ：5 = 1.2中，6是比的 （ ），5是比的 （ ），1.2是比的 （ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
2．4 ：5 = 24 ÷（ ）= （ ）：153．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。
4．12的因数有（），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（）。
5．写出两个比值是8的比（）、（）。
二、判断（4分）1．由两个比组成的式子叫做比例。
（）2．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （）3．１５：１６和6 ：5能组成比例。
（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（４分）2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 ( )(1) 2 ：7 (2) 6 ：21 (3) 4 ：14 3.下面第 ( ) 组的两个比不能组成比例。
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
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解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
解比例练习题
解比例练习题解比例练一、解比例25:7 = X:35514:35 = 57:X23:X = 12:14X:15 = 13:5634:2X = 81:253.2X = 1.541113:10 = 0.4:X1.2:2 = 432.4:1113:X0.8:4 = X:82.8:4.2 = X:9.61.25:0.25 = X:1.6二、根据下面的条件列出比例，并且解比例1.96:X = 16:52.45:X = 25:83.X:36 = 24:181.2:25 = 75:X1:8 = 1:10:X0.4:X = 1.2:22:11 = 5:4:X0.8:2:3 = X:61.25:0.25 = X:1.6 X:24 = 5:8:11X:3.6 = 6:18 3654:X = 3.75:4 2.4:X = 2.4:4X:11:14 = 0.7:0.84 210:X = 50:401.3:X = 5.2:20x:3.6 = 6:18解方程2233/864 * (46*2008/ - 13*33/45 + 0.642*/)/ = xx = 11X = 35To solve this n。
we need to isolate X on one side of the n。
We can do this by adding X to both sides of the n。
which gives us:2X = 70Then。
we can divide both sides by 2 to get:X = 35X = 121To solve this n。
we need to isolate X on one side of the n。
We can do this by subtracting 5X from both sides of the n and then subtracting 5 from both sides。
小升初真题复习-解方程解比例(专项突破)-小升初数学计算问题重难点特训真题专项汇编(通用版)
小升初真题复习-解方程解比例（专项突破）一、解方程解比例 1．解方程。
25x 714−= 2x －3.2＝6.8 921x 1326+=2．解比例。
:240.5:3x =0.50.756x =118::316x =3．解方程。
x －58＝512 15＋x ＝34 3x －2.3＝12.44．解方程。
132∶x ＝0.5∶0.2 20x÷4＝0.25 7279x =5．求未知数x 。
1.22575x = 0.4:80%:60x = 387.5% 2.1x −×=6．解方程。
x －4.18＋5.82＝10 45x ＋0.7x ＝5 42∶35＝x ∶577．解方程或解比例。
4＋0.7x ＝102 x4＝30% 14∶x 12＝∶138．解方程。
0.8 4.62x = x ∶（1－40%）＝24∶3 3x －316x ＝909．解方程。
x －65%x ＝70 49＋40%x ＝89 3.2∶x ＝4∶610．解比例。
（1）393::5104x = （2） 1.251.60.6x =（3）136.5::20%20x = （4）95::351412x =11．解方程或解比例。
6.8 3.214.8x +=8.41.2 3.6x = 214::52x =1312::342x = 25:0.475:x = ()423 2.4x −=12．解下列方程。
（1）4320%910x x +=× （2）4218453x −×=13．求未知数x 。
x ∶134884＝： 3x －2.6×2＝7.4 x －35%x ＝6.514．求未知数x 。
2＋50%x ＝7.5 15∶x 4.89.6＝ 4x －2.5×3＝12.515．解方程或解比例。
112124x −= 1.224x =（3.6＋7.2）x＝32.4 40×2.5－4x＝38 8（x＋0.2）＝48.817．解方程。
解方程或解比例专题练习
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【详解】（1）3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3
x＋2.1＝3.5
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1
x＝1.4
（2） x＋ x＝
解： x＝
x＝
x＝
（3） ＝
解：0.8x＝4.8
6.3x＝6.4
6.3x÷6.3＝6.4÷6.3
x＝
（3） ∶ ＝ ∶x
解： x＝ ×
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
10． ＝1.6； ＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.5 ＝0.4×6，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成2.5 ×60%＝ ×20，然后把方程化简成1.5 ＝12，最后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。
【分析】（1）先把方程左边化简为1.6x，两边再同时除以1.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6.3；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以 。
【详解】（1）3.6x－2x＝16%
解：1.6x＝0.16
1.6x÷1.6＝0.16÷1.6
x＝0.1
（2）
解：6.3x＝8×0.8
0.25x÷0.25＝1.25÷0.25
x＝5
②x∶0.6＝5∶
解： x＝3
5× x＝3×5
x＝15
③3x÷0.8×4＝15.5
解：3x÷0.2＝15.5
3x÷0.2×0.2＝15.5×0.2
3x＝3.1