结构随机风振响应分析的复模态法_李暾

结构随机风振响应分析的复模态法_李暾
结构随机风振响应分析的复模态法_李暾

图1 单自由度模型

文章编号 1004-6410(2002)04-0014-04

结构随机风振响应分析的复模态法

李 暾

1,2

,李创第2,章本照1,邹万杰2,黄天立

2

(1、浙江大学力学系,浙江杭州 310027;2广西工学院土木系,广西柳州 545006)

摘 要:对单自由度结构的随机风振响应问题进行了研究。首先建立运动方程,并用线性滤波过程生成脉动风谱,用复模态理论和扩阶法进行解耦,获得了等效风谱对应的结构风振响应的解析解,从而建立了结构风振响应分析的复模态法。该方法可用于带T M D 和T LD 结构的风振分析和优化设计。关 键 词:复模态;扩阶法;随机风振

中图分类号:T U311.3;O 313.2 文献标识码:A

收稿日期:2002-08-06

基金项目:广西青年科学基金(0007009)和同济大学防灾国家重点实验室访问学者基金联合资助。作者简介:李 暾(1973-),男,广西柳州人,广西工学院助教,硕士研究生。

0 前 言

在结构的随机风振响应计算中,通常采用的方法是实模态法,这要求结构具有经典阻尼。而实际的许多组合结构体系如:带TM D 、TLD 的高层建筑,都具有非经典阻尼和为非对称结构,故传统的实模态法已不再适用,只能用复模态法进行求解。本文对单自由度体系结构的随机风振复模态分析法进行了系统的研究,针

对脉动风谱为非有理分式风谱的情况,利用线性滤波生成脉动风谱,用复模态法和扩阶法进行解耦,得出了等效风谱对应的结构风振响应的解析解,从而建立了结构风振响应分析的复模态法,为将复模态分析法应用于带TM D 或T LD 、土与结构相互作用的体系等非经典阻尼,非对称结构的风振响应分析奠定了理论基础。

1 运动方程的建立和求解

考虑如图1所示的单自由度模型,在脉动风压P f (t )作用下,根据质点m 的力平衡,可得结构的运动方程为:

m x ¨+cx +k x =P f (t )(1)

将方程(1)两边同除以m ,得 x ¨+2Y k n x +k 2

n x =P f (t )m (2)

其中: k 2

n =k m ;2Y k n =c m

令: y 1=x

;y 2=x (3)

将(3)代入方程(2),得

y 2-y 1=0y 1+2Y k n y 2+k 2n y 2=

P f (t )m

即:

[M ]{y }+[K ]{y }={f (t

)}(4)

其中: [M ]=

0 11 2Y k n

; [K ]=

-1 00 k 2

n

第13卷 第4期 广西工学院学报 V o l.13 No.4

2002年12月 JO U RN A L O F GU AN GX I U N IV ERSI T Y O F T ECHN O LO G Y Dec.2002

{y }=

y 1

y 2

; {f (t )}=

P f (t )m 0

1

方程(4)的特征值方程为:|P [M ]+[K ]|=0(5)

解得:

P 1=-a +jb ; P 2=-a -jb ; a =Y k n ; b =k n

1-Y

2

特征矩阵[U ]为:[U ]=[u 1 u 2

]=

P 1 P 2

1 1

(6)

可以证明系统的各特征矢量之间有如下加权正交性[1~3]

[U ]T

[M ][U ]=j 2b

1 00 -1

; [U ]T

[K ][U ]=j 2b

-P 1 00 P 2

(7) 利用正交变换:{y }=[U ]{z }

(8) 方程(4)可解耦为:

{z

}-[P ]{z }={F (t )}(9) 其中:

{

F (t )}=

jP f (t )2bm -1

1

; [P ]=P 1 00 P 2

(10)

2 随机风振响应计算

2.1 脉动风激励的计算模型

由平均风压和标准高度平均风速V 10的关系,得点(x k ,z k )(x k ,z k 分别为点的水平和高度坐标)的平均风

压P -(x k ,z k )为[4]

:

P -(x k ,z k )=12

d 1_s (x k ,z k )_z (z k )V 210(11) 式中:d

1为空气密度,_z ,_s 分别为风压高度系数和体型系数。 由于是单自由度体系,可不考虑脉动风的空间相关性,只需考虑脉动风关于时间t 的随机过程性,故可

把脉动风压P f (x k ,z k ,t )表示成位置与时间t 的分离函数[5~6]

,即:

P f (x k ,z k ,t )=

24k -_z (z k )A P -(x k ,z k

)u (t )=Bu (t )

(12)

式中: B =A P -(x k ,z k )24k -_z (z k )

(13) 而k -为与地面粗糙度有关的系数,A 为结构的迎风面积,u (t )仅为时间t 的随机过程,均值为零,且具有单边规格化的功率谱,其表达式为:

s u (k )=43c T 2

1k (1+a 21k 2)4/3,k ≥0, a 1=600

c V 10

(14) 由于Davenpo rt 脉动风谱为非有理分式风谱,为方便计算,本文利用文献[7]的成果,适当选择滤波参数T

,U ,V ,用功率谱密度函数s 0= 1.0的白噪声过程n (t )经过如下线性滤波过程: v ¨+T v +U v =n (t )(15) u (t )=V v (16) 生成随机过程u (t ),对于不同的平均风压,文献[7]给出了相应的拟合参数T ,U ,V ,计算时可直接采用。

2.2

 随机风振响应计算 对方程(15)作变换 v v

=[u 0][Q ] [u 0]

w 1w 2

(17)

则方程(15)可化为

{w }-[Q ]{w }={N 0}(18)

式(17)、(18)中

15

第4期 李 暾等:结构随机风振响应分析的复模态法

c =

T 2;d =12

T 2

-4U ;q 1=-c +d ;q 2=-c -d ;[Q ]=diag [q i ](i =1,2) [u 0]=[1 1]; {N 0}=n (t )

2d

[1 -1]T

由式(12),方程(9)可写为

{z }-[P ]{z }={L }u (t )(19)

其中:

{L }=

Bj 2bm -11 

由:u (t )=V v

=V [u 0][Q ]{w }(20)

故可将方程(

18)、(19)、(20)

扩阶为[8]:

w z -Q 0H P w z =

N 0

0 (21) 式中:

[H ]=V {L }[u

0][Q ]=[h ij ]

(22)

系统的特征值矩阵为:

[λ]=diag [λi

]=Q 00 P

(23)

相应的右、左模态矩阵为:

[H ]=

I 2 0

-G I 2

; [J ]T =

I 2 0G I 2

(24)

其中I 2表示2阶单位矩阵,且有

[G ]=[g ij ]; g i j =h ij

p i -q j (i =1,2;j =1,2)

(25) 不难验证,有:[J ]T [H ]=[I 4]; [J ]T Q 0

H P

[H ]=[λ]

(26) 令:[w z ]T =[H ]{h }(27)

则方程(19)可化为:

{h }-[λ]{h }=

N 0

GN 0

={N }

(28)

由于n (t )为白噪声,所以广义激励{N },故其协方差函数矩阵可表示为:

E [{N (t )}{N -(t +f )}T ]=2c W (f ) {N 0}{N -0}T {N 0}{N -0}T [G -]T

[G ]{N

0}{N -0}T [G ]{N 0}{N -0}T [G -]T =2c W (f )[S N ](29) 令: [S N ]=S a S

b S

c S

d

(30)

式中: [S a ]={N 0}{N -0}T =[S a ij ]; [S b ]={N 0}{N -0}T [G -T ]=[S a ij ]

[S c ]=[G ]{N 0}{N -0}T =[S c ij ];[S d ]=[G ]{N 0}{N -0}T [G -]T

=[S d ij ] 根据文献[8]

的研究成果,求解方程(28),得出矢量模态响应{h }的协方差函数矩阵为:

[c h (f )]=E [{h (t )}{h -(t +f )}T ]=

c a (f ) c b

(f )

c c

(f ) c d

(f )(31)

式中:

c a i j (f )=-2c s a ij q i +q -j e q -i f ; c b ik (f )=-2c s b ik q i +p -k e p -k f ; c a

rj (f )=-2c s c

rj p r +q

-j e q -j f ;c d

rj

(f )=-2c s d

rk p r +p -k

e p

-k f (i ,j =12;r ,k =1~4)(32) 利用变换:{z }=[-G I 2]{h }

(33) 可得:[c z (f )]=[G ][c a (f )][G -]T -[G ][c b (f )]-[c c (f )][G -]T +[c d

(f

)](34) 再由变换:[x

 x ]T =[U ]{z }(35) 得:E (x 2)=c x (0)=[1 1][c z (0)][1 1]T

(36)

16广西工学院学报 2002年12月

E (x

2)=c x (0)=[p 1 p 2][c z (0)]p 2p 1

(37) 由方程(28),可得:{h }={N }+[λ]{h }

(38)

可得出矢量模态响应{h

}的协方差函数矩阵为: [c h

(f )]=E [{h (t )}{h (t +f )}T ]=E [{N (t )}{N -(t +f )}T ]+[λ]E [{h (t )}{h -(t +f )}T ][λ

-] +[λ]E [{h (t )}{N -(t +f )}T ]+E [{N (t )}{h -(t +f )}T ][λ

-]=c a 0(f ) c b 0

(

f )c c 0

(f ) c d 0

(f )

(39) 借变换:{z }=[-G I 2]{h

}(40) 得: [c z (f )]=[G ][c a 0(f )][G -]T [G ][c b 0(f )]-[c c 0(f )][G -]T +[c d 0(f )]

(41) 由变换:[x ¨ x ]T

=[U ]{z

}(42) 得: E (x ¨2)=c x (0)=[p 1 p 2][c z (0)]

p 2p 1

(43)

3 算 例

某水塔与基础固接,高度30米,基本风压为0.7kN /m 2,T =0.3815,U =0.01578,V =0.933,k -=0.003,水塔质量m =20T,迎风面积A =10m 2

,_z = 1.8,_s = 1.3,结构自振频率k n =5(1/s),阻尼比为Y =0.05,试

计算结构位移和速度的风振响应方差。

将有关参数代入相应公式,可算得E [i 2

]= 5.36×10-4m 2,E [x 2]=58.01×10-4m 2/s 2。而直接利用Dav-enpo rt 风谱,用随机振动分析法进行数值积分,可算得E [i 2

]= 5.45×10-4m 2,与用复模态法算得的结果相

比相差 1.65%,可见结果是令人满意的。

4 结 论

本文系统建立了单自由度结构风振响应分析的复模态法,获得了与等效风谱对应的单自由度结构随机风振响应的解析解。其精度是令人满意的,且分析方法具有简便和逻辑性强的特点,并可方便地推广到非经典阻尼和非对称多自由度体系。对于抗风结构,由于第一振型起主要作用,当用第一振型展开后,可简化为单自由度的情况,故可用本文的方法求解。对带TM D 或TLD 等组合结构,当用第一振型展开后,即为两自由度非经典阻尼,非对称质量的动量方程,依然可参照本文方法得出随机风振响应的解析解。而且还可充分利用此解析解,对结构进行抗风动力可靠度分析,对给定的设计参数进行优化,使整体结构的响应方差取极小值,实现整体结构的抗风优化设计,从而使本文方法具有较广泛的应用价值。

[ 参 考 文 献 ]

[1]Faw zy.I,Bisho p.R.E.D.O n the dynamics o f linea r non-conserv ativ e systems.[J]Proc.Ro y.Soc.Lo ndo n Ser.A,1976.

(25):352.

[2]Fang.T,W.Z.N.Statio na ry r espo nse to second-o rder filtered w hite noise ex cita tion.[J]AI A A.J,1986,24(6):1048-1051.

[3]李创第.线性与非线性随机过程时变可靠度理论及其在高层建筑玻璃幕墙非线性抗风抗震设计中的应用[D ].武汉:武汉工业大学博士论文,1999.

[4]李桂青.结构动力可靠性理论及其应用[M ].北京:地震出版社,1993.180-200.

[5]李创第.高层建筑玻璃幕墙线性与非线性抗风动力可靠性分析(1)[J ].工业建筑,1999,(5):40-45.[6]李创第.高层建筑玻璃幕墙线性与非线性抗风动力可靠性分析(2)[J].工业建筑,1999,(6):17-19.[7]杨庆山.悬索结构风振系数计算[J].哈尔滨建筑大学学报,1995,28(6):33-40.[8]方 同.工程随机振动[M ].北京:国防工业出版社,1995.117-191.

(下转第22页)

17第4期 李 暾等:结构随机风振响应分析的复模态法

22广西工学院学报 2002年12月

汉工业大学.博士论文.1999.

[6]Fang.T.,W ang.Z.Z..Stationary r espo nse to seco nd-or der filter ed w hite noise excitatio n[J].A IA A.J,1986,24(6):

1048-1051.

A complex model method to analyse the random seism response

to the vibration isolation of the base with a masony structure HU ANG Tian-li1,LI CHU ANG-di2,HE Yi-bin1,ZO U Wan-jie2,LI Tun2

(1.College of Civil Engineering o f Hunan Univ ersity,Chang sha410082,China;2.Dept.

of Civ il Engineering,Guang xi Univ ersity of Tech nolog y,Liuzhou545006,China)

Abstract:The paper analyses the respo nse o f the vibratio n isolatio n system of a ho use's base with a maso ny struture under the co ndition o f statio nary seism ex citation by analy sing the com plex model of tim e zone by ra ndo m vibra tions.Then the sta tistic characteristics o f the seism response to the sy stem o f a vibra tion iso-lation structure a re o btained.

Key word:masonry structure;vibration iso latio n o f the base;com plex model;random seism respo nse

(上接第17页)

A complex mode method to aualyse the random

wind vibration response of the structure

LI Tun1,LI Chuang-di2,ZHANG Ben-zhao1,ZOU Wan-jie2,HUAN G Tian-li2

(1.Dept.of Mechanics,Zhejiang Univ ersity,Hang zhou310027China;

2.Dept.of Civil Engineering,Gua ngx i Univ ersity of Technolog y,Liuzho u545006China)

Abstract:The paper studies the ra ndo m wind v ibratio n response of the structure.Then kinematic equatio ns a re established,and th e pulsating wind spectrum results from the linear filtering process.The solution of couple is obtained by the com plex mo de theory and ex panding rank metho d,and the a naly zing solutio n is g ained o f the wind v ibratio n respo nse o f the structure which is relev ant to the equivalent wind spectrum so that the com plex m ode method to analyse the w ind v ibratio n rspo nse o f the structure is established.The m ethod may be applied to the analysis of wind v ibratio ns and optimum desig ning of the structures wilh TM D a nd TLD.

Key word:com plex mode;ex pa nding rank method;rando m w ind vibra tion

随机振动名词解释

"脉冲响应函数" 英文对照 impulse response function; "脉冲响应函数" 在学术文献中的解释 1、h(t)是在初始时刻作用以单位脉冲而使单自由度系统产生的响应,所以称为脉冲响应函数.1·1·2频率响应函数H(ω)=1k-ω2m+iωcH(ω)是角频率为ω的单位简谐激励所引起的结构稳态简谐响应的振幅,称为频率响应函数,也称为转换函数 文献来源 2、Yεi,jtt+s作为时间间隔s的一个函数,度量了在其他变量不变的情况下Yi,t+s对Yj,t的一个脉冲的反应,因此称为脉冲响应函数 文献来源 "频率响应函数" 英文对照 frequency response function; "频率响应函数" 在学术文献中的解释 1、频率响应函数是指系统输出信号与输入信号的比值随频率的变化关系它是衡量高速倾斜镜工作性能的一个重要指标.通过抑制谐振峰可以改善高速倾斜镜的使用性能 文献来源 2、经傅利叶变换,得到频域内的导纳(一般用速度导纳来表示)表达式 Hv(ω)=v(ω)F(ω)=jω-ω2M+jωC+K(2)H(ω)又称为频率响应函数 文献来源 3、y(t)=A0eiωty(t)=iωA0eiωt(6)将(6)代入(3)得A0eiωt(RCiω+1)=Ajeiωt(7)和A0Aj=1RCiω+1=U(iω)(8)U(iω)称为频率响应函数 文献来源 "传递函数" 英文对照 transfer function of; transfer function; transfer function - noise; "传递函数" 在学术文献中的解释 1、由于传递函数的定义是两个拉普拉斯变换之比,所以使用时必须准确知道传递函数的类型,即,是位移、速度,还是加速度传递函数,才能避免出错 文献来源 2、而传递函数的定义是两个分量之比为两个传感器之间优势波的传递函数.它给我们的启发是任取两个已知传感器组成一个传递函数通过分析传递函数的特征可以判断两个分量的优势波和非优势波 文献来源

风与结构的耦合作用及风振响应分析(精)

第17卷第5期工程力学Vol.17 No.52000年 10 月ENGINEERING MECHANICS Oct. 2000 收稿日期修订日期 国家自然科学基金资助项目(59578050 作者简介 女 浙江大学土木系副教授 主要从事结构工程研究 文章编号 孙炳楠 (浙江大学土木系 在目前的风振响应计算中 但对于超高层建筑 由于基频较低 本文基于准定常假定推论出 风与结构的耦合作用实质上就是气动阻尼效应就可建立考虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了风与 结构耦合作用所产生的气动阻尼比较了采用Davenport 谱和Kaimal 谱对计算结果的差异性

采用Kaimal 谱并考虑风与 结构的耦合作用所得计算结果能与风洞试验结果吻合较好 风振响应 气动阻尼 中图分类号 A 1前言 作用于高耸建筑物 地震荷载和风荷载 结构显得越来越柔性振动频率随之降低 建筑物越柔而地震能量集中在高频区 因此 当建筑物总高度超过某一值时 深入分析高耸结构的风振效应就显得十分重要 大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上 从原理上讲 只是在计算过程中针对具体的分析对象有不同的处理方式对结构的计算模式作不同的简化等等 频域分析法比较直接方便

并且所需机时较长 在目前的风振响应计算中这对于一阶频率高于 0.5Hz 的悬臂结构是可以接受的[5] ???ê?t?|?á11 óè ??ê?×è?á??D?μ????á11 ±????ùóú×??¨3£?ù?¨ 风与结构的耦合作用及风振响应分析17 虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了不同风速下风 与结构耦合作用所产生的气动阻尼采用三维离散的 桁架单元和梁单元模型并着重探讨了两个问题 (2 采用Davenport 谱和Kaimal 谱对结构风振响应的差 异性 2风振响应频域分析法 任一结构采用合适的有限单元离散后在风荷载作用下的运动平衡方程为大气湍流可以看成是一个平稳随机过程为了求得 风振响应的均方根值x σ?????↓? ≥?(1进行求解 并且对于小阻尼体系

工程振动——模态分析、多自由度系统振动响应

1.复习模态分析理论 1.1单自由度系统频响函数(幅频、相频、实频与虚频、品质因子等) 系统的脉冲响应函数h(t)与系统的频响函数H(ω)是一对傅里叶变换对,与系统的传递函数H(s)是一对拉普拉斯变换对。即有: i ()()e d t H h t t ωω-∞ =? -∞ 1i () ( )e d 2π t h t H ωωω -∞ =?-∞ ()()e d 0 st H s h t t -∞ =? 1 i () ( )e d i 2πi st h t H s σωσ+∞=? -∞ 复频率响应的实部 2 1(/)R e [()]22 2 [1(/) ](2/)n H n n ωωωωω ξωω-= -+ 复频率响应的虚部 2/Im [()]22 2 [1(/)](2/) n H n n ξωω ωωω ξωω =- -+ 单自由度系统频响函数的各种表达式及其特征1 (w )2H k m w j k η=-+,对频响函数特征的描述 采用的几种表达式 1)幅频图:幅值与频率之间的关系曲线 2)相频图:相位与频率之间的关系曲线 3)实频图:实部与频率之间的关系曲线 4)虚频图:虚部与频率之间的关系曲线 5)矢端轨迹图(Nyquist 图) 1.2单自由度结构阻尼系统频响函数的各种表达形式 频响函数的基本表达式:11111 ()22222100 H m k k m j k j j ωω ηωωηωη = = ?=? -+-+-Ω+ 频响函数的极坐标表达式:()|()|j H H e ?ωω=,w H () —幅频特性, a rc ta n 21η?? ? -= ? ? ?-Ω? —相频特性。 频响函数的直角坐标表达式: ()()() R I H H jH ωωω=+, ()() 211()222 1R H k ωη -Ω= ? -Ω+—实频特性, () 1()22 2 1I H k η ωη -=? -Ω+—虚频特性 频响函数的矢量表达式:()()()R I H H ωωω=+H i j 1.3单自由度结构阻尼系统频响函数各种表达式图形及数字特征 幅频特性:1|()|0H k ωη = 固有频率:0D ωω= 阻尼比:00 B A ω ωω ηω ω -?== 相频特性

单层平面索网幕墙结构的风振响应分析及实用抗风设计方法

第24卷第5期2007年lO月 计算力学学报 ChineseJournalofComputationalMechanics 、bl_24.No.5 October2007 文章编号:1007—4708(2007)05—0633—05单层平面索网幕墙结构的风振响应分析 及实用抗风设计方法 武岳。,冯若强,沈世钊 (略尔滨工业大学空间结构研究中心,黑龙江哈尔滨150090) 摘要:单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其具有秉性大’质量轻、阻尼小、自振频率低的特点.属风敏蓐结构.由于单索幕墙具有较高的几何非线性,丰文采用基于随机振葡理论的模态叠加频域方法进行了单索幕墙结构的风振响应分析.将模杰叠加频蛾方法的计算结果和非线性时程分析方法的精确计算结果进行了比较,证明了谈方法的准确性.并且丰文通过分析各阶模态对单索幕墙结构风振响应的重献,得到脉动风荷载下结构的振神以第一阶模态为主的结论.根据该结论本文采用频域方法推导了单索幕墙结构的位移均方差和索内力均方差的实用计算公式.同时考虑单索摹墙的结构特点提出了基于结构响应的单索幕墙结构实用抗风设计方法. 关键词:点支武玻璃幕墙;风振响应;索结构;频蛾方法;抗风设计方法 中图分类号:TU383文献标识码:A 1引言 近年来,随着玻璃工艺的提高和大量公共建筑的兴建,以预应力拉索作为支承结构的单层平面索网玻璃幕墙结构(以下简称单索幕墙)以其简洁、通透的特点在国内得到广泛应用.单层平面索网作为一种新型张力结构体系,具有柔性大、质量轻、阻尼小、自振频率低的特点,属风敏感结构,但由于其为新型结构体系,目前国内外对该类体系的动力性能研究较少,对其风激动力性能缺乏了解。同时现行荷载规范中提出的等效静风荷载法仅适用于高层、高耸等悬臂型结构,幕墙规范提出的阵风系数也仅适用于单块玻璃的抗风设计,不适用于支承结构设}卜“,因此需要提出一套考虑风荷载动力作用且在工程上简便易行的单索幕墙结构实用抗风设计方法。 对于单层平面索网结构,基于随机振动理论的颓域法是进行结构风振响应实用计算的主要方法之一.本文采用模态叠加频域方法进行了结构的风振响应分析,然后根据分析结果采用频域方法对于单索幕墙结构的风振响应简化计算公式进行了推导,并给出了实用化的计算表格。 收稿日期:2005—07—17}謦改稿收到日期:2005-09-03. 基金项目:国家自然科学基盒(50478028)资助项目. 作者筒舟:武岳。(1972-).男.副教授(E-mail?wuyuc_Z000 @153.corn)I 玛若强(1789-),男,博士生l 沈世钊(1933-),男.教授冲国工程院晓士. 需要指出的是,单层平面索网玻璃幕墙结构由于挠度较大(国内目前常用的设计挠度限值约为结构跨度的1/50左右),结构具有较高的几何非线性.频域方法只能对结构进行线性分析,因此采用频域方法计算此类结构时,可能会产生较大的误差,为此本文在对单索结构进行风振响应频域计算时认为:不是选用竖直平面位置——单索结构初始状态作为计算结构的初始位置,而是选用平均风压作用位置——单索结构平衡状态作为结构的初始位置,此时结构几何非线性的大部分已经完成;其次结构在脉动风作用下在此位置附近作微幅振动,几何非线性较弱,因此可以采用频域方法进行结构的风振计算。 虽然选取平均风压作用位置作为结构风振计算的初始位置,但结构还是具有一定的几何非线性,因此为检验频域计算结果的准确性,本文同时又采用非线性时程分析方法【23即人工生成具有特定频谱密度和空间相关性的风荷载时程,直接求解运动微分方程获得结构的精确响应,同采用频域方法得到的结构响应进行了比较。 2结构风振晌应频域计算方法 2.1频域方法 在脉动风荷载下单索幕墙结构的振动方程: [^幻{藐}+[c]{矗)+[K]{“)一{P(f))(1)式中[M],[K]和[c]分别为结构的质量,刚度矩  万方数据

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时,物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的,可以用一个向量表示,这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用,你可以初步的理解为振动状态,我们都知道每个物体都具有自己的固有频率,在外力的激励作用下,物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的,此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型;二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现,此时的振动外形叫做二阶振型,以依次类推。一般来讲,外界激励的频率非常复杂,物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得,这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题,所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的,所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态,所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率(理论上无穷多个),按照从小到大顺序,第一个就叫第一阶固有频率,依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应,即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言,一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列,来说第一振型,第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态,频率越高则振动周期越小。在实验中,我们就是通过用一定的频率对结构进行激振,观测相应点的位移状况,当观测点的位移达到最大时,此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状,而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时,其位移随时间按正弦或余弦规律变化,振动的频率与初始条件无关,而仅与系统的固有特性有关(如质量、形状、材质等),称为固有频率,其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时,其位移随时间按正弦规律变化,又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关,振动的周期或频率与初始条件无关,而与系统的固有特性有关,称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关,当其发生形变时,弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关,质量影响其加速度。同样外形时,硬度高的频率高,质量大的频率低。一个系统的质量分布,内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的,原因如下: 求解器的输出内容主要是固有频率,固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中,输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表,这取决于对分析选项和输出控制的设置,由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中,因此不能对结果进行后处理,要进行后处理,必须对模态进行扩展。在模态分析中,我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说,扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型,而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此,如果想在后处理器中观察振型,必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱,里面的频率不会是只有一个,而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的,对于结果的贡献也是不一样的,所以要选择模态组合法对模态进行组合,得到最终的响应结果。

大跨悬挑屋盖风振响应参与模态分析

第29卷 第5期 2007年5月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol.29 No.5 M ay 2007 大跨悬挑屋盖风振响应参与模态分析 吴海洋1,梁枢果1,郭必武 2(1.武汉大学土木建筑工程学院,武汉430072;2.武汉建筑设计院,武汉430014) 摘 要: 根据援巴哈马体育场和援几内亚体育场主看台悬挑屋盖风洞试验数据结果,分析和探讨了采用频域分析法计算大跨度悬挑屋盖风振响应时应考虑的结构模态数和频率范围,得到强风作用下悬挑屋盖结构均方根位移与内力响应随参与计算的模态数和频率范围的变化规律,并从屋盖表面测点风压谱密度的角度解释了这种变化规律。 关键词: 大跨悬挑屋盖; 风洞试验; 风振响应; 参与模态 中图分类号: T U 312文献标志码: A 文章编号:1671 4431(2007)05 0089 05 Participant Mode Analysis of Wind induced Responses of Large Cantilevered Roof W U H ai yang 1,L IAN G Shu guo 1,G UO Bi w u 2 (1.School of Civ il and Building Eng ineering,Wuhan U niversit y,Wuhan 430072,China; 2.W uhan Architectural Design Institute,Wuhan 430014,China) Abstract: T he mode number and t he frequencies range,which were considered during calculating the wind induced respons es o f lar ge cantilevered roof by using the method of frequency do main,w ere analysed and di scussed,according to the results o f wind tunnel tests of Bahamas and Guinea stadium grandstand cantilevered roofs,and the rules that R M S displacement and RM S inter nal force responses under strong w ind for ce chang ing wit h part icipant modes number and frequencies r ange were obtained,and which could be explained fro m t he point of wind pressure pow er spectrum densities of the measured points on sur face of the roof. Key words: large cantilevered roo f; wind tunnel tests; w ind induced responses; participant modes 收稿日期:2006 12 12.作者简介:吴海洋(1981 ),男,博士生.E mail:wuocean1980@https://www.360docs.net/doc/705699690.html, 大跨度悬挑屋盖是大跨空间结构中最典型的风敏感结构,因其具有跨度大、结构柔、材料轻等特点,致使风荷载成为其结构设计的主要荷载之一。基于线性体系随机振动理论的频域分析方法是大跨度屋盖结构风振响应分析的首选方法。由于大跨度悬挑屋盖结构各阶固有频率分布密集、振动模态复杂,因此,运用频域法进行风振响应分析时,如何合理地选取参与计算的模态数或确定参与模态的频率范围成为必须首先解决的问题。针对这一问题,国内外许多学者都进行过深入的研究。模态加速度法的实质是对截断的模态位移响应叠加了荷载在剩余柔度上的响应[1],后者称为剩余位移[2] 。补偿模态法是基于模态对系统应变能的贡献作为选取振型的依据[3]。文献[4]基于Rize POD 法识别结构风振的主要贡献模态。然而,上述各种识别主要贡献模态的方法都需要进行大量繁琐的计算,而且得到的结果随结构形式的不同而异。如何定量地评价大跨度悬挑屋盖结构风致响应计算需要考虑的参与模态数或者频率范围是十分有价值的研究课题。另外,在采用频域法计算结构风致响应时,针对是否考虑振型交叉项,存在2种方法,即CQC [5]和SRSS [6]法。作者以2个实际工程为背景来分析大跨度悬挑屋盖风致响应与参与计算模态的关系,并且计算了当忽略振

模态分析与振动测试技术

模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞

模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来,模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”,结合自身内容的发展,形成了一套独特的理论,为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统,但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单,因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数,将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种,一般可以根据一个实际系统来讨论,给出一种形式;也可根据问题的要求来讨论,给出其他不同的形式。为了课程的紧凑,直接联系本课程的模态分析问题,我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为: (2—1) ++= M X CX KX F ?)阶式中M,C,K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为(N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵,而其中质量矩阵M是正定矩阵,刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的;对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时,阻尼矩阵C为对称矩阵(上述是解耦条件)。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量,均为1

ANSYS— 弹性平面问题、振动模态分析

ANSYS ——有限元分析 弹性平面问题、振动模态分析 1、弹性平面问题 1、1.题目一:(见图一所示) 图1 已知条件: 1.5a m =,0.4c m =,0.5d m =,6/q kN m =,5F kN =; 1、1.1解题的总体思路 由于单元体是一个300×140的,为了方便计算,采用直接建模法,先创建一个30×14的单元体结构,在挖去15×4的单元,建立如下模型(见图二所示) 图2 并且对模型进行加载和约束,左边为固定端约束,右下角为端约束。荷载分别为均布荷载和一个集中力荷载。 1、1.2运行结果 此节只显示运行的结果和简单的解释,详细的命令见1、1.3节命令流中各个命令的注解。 1、各个节点的位移和扭矩 主要列举了具有代表意义的节点,由于节点有15×31个,所以只列出约束处的

节点的位移和扭矩。 只列出了31节点的位移,其他约束处的位移都为0 结果显示出:Ux=0.017236mm Uy=0mm 2、受力后与受力前变形图(放大)【见图3所示】 图3 3、X方向的变形图【见图4所示】 图4 4、Y方向的变形图【见图5所示】

图5 5、内力图【见图6所示】 图6 结论: 节点31处是最容易收到破坏的,因此再设计时应注意此处的设计。 1、1.3命令流 /PREP7 N,1,0,0!确定第一个节点 N,31,300,0!确定第31个节点 FILL,1,31!在1到31节点中插入节点 NGEN,15,31,1,31,1,0,10!复制上述节点15行,每行间距为10 ET,1,PLANE42!常量的设置 MP,EX,1,200E9 MP,NUXY,1,0.3 E,1,2,33,32 !创建第一个单元 EGEN,30,1,1 !复制1到31个单元的建立 EGEN,14,31,1,30 !所有的单元创建 EDELE,151,165 !下面都是挖去中间的面 EDELE,181,195 EDELE,211,225 EDELE,241,255

(完整word版)随机振动分析报告

Alex-dreamer制作PSD:(可以相互传阅学习,但是鄙视那些拿着别人成果随意买卖!)PSD随机振动应用领域很广,比如雷达天线,飞机,桥梁,天平,地面,等等行业。虽然现在对这方面公开资料很少,但是我相信以后会越来越多,发展的越来越成熟。学术的浪潮总体是向前的,不会因为几个大牛保密自己的成果就会阻止我们对PSD研究,因此结合我的经验和爱好,我研究了一下两种PSD加载分析。我标价的原则是含金量大小和花费我的时间以及我的经验值,如果你觉得值,就买;不值就不要下了。因为我始终认为:士为知己者死,女为悦己者容。算是互相尊重。如果你得到这份资料,那就祝你好运! Good luck!-Alex-dreamer(南理工) 一:目的:根据abaqus爱好者提出的PSD随机振动分析,提出功率谱如何定义及如何加载?如果功率谱是加速度的平方,如何加载?如果在输入点施加载荷功率谱如何定义?本文将给出详细的分析过程。 二:随机振动基本概念 1. 随机振动的输入量和输出量都是概率统计值,因此存在不确定性。输入量为PSD (功率谱密度)曲线,分为加速度、速度、位移或者力的PSD曲线;最常见的是加速度PSD,常用语BASE MOTION基础约束加载。 2. 随机振动的响应符合正态分布,PSD实际上是随机变量的能量分布,也就是在不同频率上的方差值,反映不同频率处的振动能量,PSD曲线所围成的面积是随机变量总响应的方差值; 3. RMS为随机变量的标准方差,将PSD曲线包络面积开平方即为RMS。 4. 随机振动输出的位移、应力、应变等值都是对应不同频率的方差值(即PSD值),量纲为x^2,当然也可以输出这些变量的均方根值(即RMS值);abaqus6.10以上版本可以直接在场变量里面输出设置。见下文。 5. 如果是单个激励源,定义为非相关性分析,如是多个激励源,则需要定义相关性参数。因此出现type=uncorrelated。 三:模型简介: 1)该模型很简单,是hypermesh中一个双孔模型。 2)网格划分在hypermesh中完成,保证了雅克比>0.7以及网格其它质量的要求。网格与几何具有较高的吻合度。 3)方案1(对应connect模型):在上方两个孔采用全约束方式,且加载的功率谱PSD密度是加速度功率谱,也就是说基于BASE基础约束,进行随机振动 PSD分析。结果分析底部孔处某节点的结果响应。 4)方案2(对应connect模型):在底部圆孔施加载荷force类型的功率谱PSD,与前者不同的是,这个不是基础施加PSD,而上某输入位置施加PSD。

机翼模型的振动模态分析

机设1305 彭鹏程1310140521 一个简化的飞机机翼模型如图所示,该机翼沿延翼方向为等厚度。有关的几何尺寸见下图,机翼材料的常数为:弹性模量E=0.26GPa,泊松比m=0.3,密度r =886 kg/m。对该结构进行振动模态的分析。 (a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点 振动模态分析计算模型示意图 解答这里体单元SOLID45 进行建模,并计算机翼模型的振动模态。 建模的要点: ⑴首先根据机翼横截面的关键点,采用连接直线以及样条函数< BSPLIN >进行连接以形成一个由封闭线围成的面; ⑵在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42); ⑶设置体单元SOLID45,采用< VEXT>进行Z 方向的多段扩展; ⑷设置模态分析< ANTYPE,2>,采用Lanczos 方法进行求解< MODOPT,LANB >; ⑸在后处理中,通过调出相关阶次的模态; ⑹显示变形后的结构图并进行动态演示。 给出的基于图形界面的交互式操作(step by step)过程如下。 (1) 进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序→ANSYS →→ANSYS Interactive →Working directory ( 设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名):Modal→Run (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu:Preferences…→Structural →OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu:Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add…→Structural solid:Quad 4node 42 →Apply →solid →Brick 8node 45→OK →Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu:Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic:EX:0.26E9(弹性模量),PRXY:0.3(泊

各种模态分析方法总结及比较

各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义:将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵,其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法,是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性,每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得,这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的,则称为计算模记分析;如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数,称为试验模态分析。通常,模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性,就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此,模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结

(一)单自由度法 一般来说,一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的,那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内,结构的动态特性的时域表达表示近似为: ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为: ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法,几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的,所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似,同时识别这些参数的模态,就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快,几乎不需要什么计算和计算机内存,因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中,都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展,内存不断扩大,计算速度越来越快,在大多数实际应用中,单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法,它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实:在固有频率附近,频响函数通过自己的极值,此时其实部为零(同相部分最

结构随机风振响应分析的复模态法_李暾

图1 单自由度模型 文章编号 1004-6410(2002)04-0014-04 结构随机风振响应分析的复模态法 李 暾 1,2 ,李创第2,章本照1,邹万杰2,黄天立 2 (1、浙江大学力学系,浙江杭州 310027;2广西工学院土木系,广西柳州 545006) 摘 要:对单自由度结构的随机风振响应问题进行了研究。首先建立运动方程,并用线性滤波过程生成脉动风谱,用复模态理论和扩阶法进行解耦,获得了等效风谱对应的结构风振响应的解析解,从而建立了结构风振响应分析的复模态法。该方法可用于带T M D 和T LD 结构的风振分析和优化设计。关 键 词:复模态;扩阶法;随机风振 中图分类号:T U311.3;O 313.2 文献标识码:A 收稿日期:2002-08-06 基金项目:广西青年科学基金(0007009)和同济大学防灾国家重点实验室访问学者基金联合资助。作者简介:李 暾(1973-),男,广西柳州人,广西工学院助教,硕士研究生。 0 前 言 在结构的随机风振响应计算中,通常采用的方法是实模态法,这要求结构具有经典阻尼。而实际的许多组合结构体系如:带TM D 、TLD 的高层建筑,都具有非经典阻尼和为非对称结构,故传统的实模态法已不再适用,只能用复模态法进行求解。本文对单自由度体系结构的随机风振复模态分析法进行了系统的研究,针 对脉动风谱为非有理分式风谱的情况,利用线性滤波生成脉动风谱,用复模态法和扩阶法进行解耦,得出了等效风谱对应的结构风振响应的解析解,从而建立了结构风振响应分析的复模态法,为将复模态分析法应用于带TM D 或T LD 、土与结构相互作用的体系等非经典阻尼,非对称结构的风振响应分析奠定了理论基础。 1 运动方程的建立和求解 考虑如图1所示的单自由度模型,在脉动风压P f (t )作用下,根据质点m 的力平衡,可得结构的运动方程为: m x ¨+cx +k x =P f (t )(1) 将方程(1)两边同除以m ,得 x ¨+2Y k n x +k 2 n x =P f (t )m (2) 其中: k 2 n =k m ;2Y k n =c m 令: y 1=x ;y 2=x (3) 将(3)代入方程(2),得 y 2-y 1=0y 1+2Y k n y 2+k 2n y 2= P f (t )m 即: [M ]{y }+[K ]{y }={f (t )}(4) 其中: [M ]= 0 11 2Y k n ; [K ]= -1 00 k 2 n 第13卷 第4期 广西工学院学报 V o l.13 No.4 2002年12月 JO U RN A L O F GU AN GX I U N IV ERSI T Y O F T ECHN O LO G Y Dec.2002

振动系统的模态分析

理论力学振动系统模态分析实验 一.实验目的: 1.了解数字化测试技术的原理和做法。学习模态分析原理。 2.学会用“锤击发”测量振动系统的模态参数与振型。 二.实验仪器: 1.MSC-1型弹性力锤。 2.Yj9A压电加速度传感器。 3.Zj-601A型震动教学试验仪。 三.实验装置示意图: 四、实验原理: 本实验测试对象是弹性梁。实验步骤与原理是:由力锤锤击被测物体,锤体内的力传感器与被测物体上的加速度计同时记录下脉冲激励与被测物体的响应,震动教学试验仪放大并转化为电压,经接口箱,传入计算机的采集分析系统记录。数据采集完毕后,动用分析系统,首先对数据进行传递函数分析,然后,进入模态分析,根据振动理论,分析系统在确定阶数后,进行质量或振型归一,自动生成分析结果并可以生成振动的动画显示,各阶频率、模态质量、模态刚度、模态阻尼比同时列出。

五、实验步骤: 1.准备工作:先将梁分画成所需的单元格,节点编号,将加速度计固定在梁的 五分之二处(避免放在节点处)。 2. 设备连接:将力锤与加速度计与电荷放大器连接,按力锤与加速度计的灵 敏度分别调好电荷放大器上的旋钮,并选好相应的滤波上限开关。再将二信号输出端与接口箱相应频道相连。 3. 进入计算机采集分析系统参数设置部分,设定实验名称与各频道单位。 4. 进入计算机采集分析系统菜单中模态分析部分,画出被测对象的几何图形 及节点号,给出约束条件。 5. 进入计算机采集分析系统的信号采集部分,开始实验。 6.对17个测试位置依次进行敲击,没一个测试点进行三次。以减小误差。 7.调用采集的数据,打开分析界面,调入波形。进行函数分析,模态拟合。 8.振型编辑,质量归一,至此分析完毕,显示动画 9输出数据及计算结果,保存动画截图。

ABAQUS软件随机振动分析 final

ABAQUS软件随机振动分析 在工程中,结构一般需要对它进行随机振动分析。典型的例子是:通过机床的振动响应分析进行机床的结构设计,通过对结构的地震响应分析。在电子产品设计中,ABAQUS软件不仅仅能对电子产品进行冲击、热场、加工等过程进行数值模拟,还可以对电子产品在随机振动下产品的响应性能做出很好预测,以优化产品设计。 本例题就某电子产品在随机激励作用下的响应结构为例,采用如下图所示的简化模型,分析在特定随机激励(如图2)中,分析该结构的响应。 图 1 某电子产品结构简化图 图2 随机激励的谱分布 载荷边界条件为:四个底座固支,并在分析过程中,受到随机激励。需要分析整个结构在运动过程中的响应。 启动ABAQUS/CAE,在Start Session对话框中,选择Create Model Database按钮。

一导入模型 由于IGES文件给的是实体模型,我们在 计算中产用shell模型,所以我们需要通过 ABAQUS/CAE中对shell的编辑功能对模型进 行修改。 导入IGES文件成Shell格式。 1.在主菜单选择File ->Import->Part, 进入Import Part对话框。选择相应的 IGES文件,点击按钮。 2.在弹出的Create Part From IGES File 对话框中,如下图,对话框的Topology选择Shell选项,Name选项填写random。 二利用CAE编辑修改模型 在主菜单选择Shape ->Shell->Remove Face,用鼠标点击选择模型中的面,选上之后面会变红色,点击鼠标中键,就可以去掉该面。重复操作,得到下图模型。

某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定

第40卷第2期建 筑 结 构2010年2月 某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定 张文元1 , 郑朝荣1 , 张耀春1 , 武 岳1 , 孙雨宋 2 (1哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;2东北电力设计院,长春130021) [摘要] 采用S AP2000软件建立了某景观烟囱的结构分析模型,输入风荷载时程进行风振响应分析。考虑了烟囱 复杂外形和不规则质量分布,利用频域方法计算了烟囱第1阶振型的风振位移响应,并与时域方法的结果进行对比,二者吻合较好。分别采用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计算了烟囱结构不同高度处的风振系数,并将基于该两种风振系数的等效静力风荷载分别作用在烟囱结构上,计算其顺风向位移响应并与精确值进行比较,结果表明其位移分布均符合真实响应。因此虽然上述两种方法得到的风振系数沿高度分布差别较大,但均能实现烟囱的风振位移等效,均是合理的。为工程应用方便,采用基于阵风荷载因子法的风振系数供结构设计使用。 [关键词] 风振系数;烟囱;时域;频域;阵风荷载因子法;惯性风荷载法 Analysis on along 2wind 2induced responses and determination of gust response factor on a landscape chimney Zhang Wenyuan 1 ,Zheng Chaorong 1 ,Zhang Y aochun 1 ,Wu Y ue 1 ,Sun Y us ong 2 (1School of Civil Engineering ,Harbin Institute of T echnology ,Harbin 150090,China ; 2N ortheast E lectric P ower Design Institute ,Changchun 130021,China ) Abstract :Based on the finite element m odel of a landscape chimney by S AP2000and wind load history ,the dynamic responses of the chimney were analyzed using time domain method.Als o ,wind 2induced displacements of chimney ’s first m ode were calculated using the frequency domain method ,in which the uneven distribution of width and mass was taken into account ,and the results are close to the responses from time domain analysis.Both the gust loading factor method and the inertial wind load method were selected to calculate the gust response factors along the height of chimney ,and distribution of wind 2induced displacements by the equivalent static wind loads based on the above methods agrees well with the exact displacements.S o the tw o methods can both acquire reas onable gust response factors and realize the displacements equivalence of chimney ,though distributions of the gust response factors have great https://www.360docs.net/doc/705699690.html,stly ,the gust response factors calculated from the gust loading factor method are recommended for reference of practical design ,as for convenience of application. K eyw ords :gust response factor ;chimney ;time domain ;frequency domain ;gust loading factor ;inertial wind load 作者简介:张文元,博士,副教授,Email :hitzwy @1631com 。 0 前言 某发电厂景观烟囱是一高210m 的钢内筒烟囱。 钢筋混凝土外筒高205m ,筒顶外直径11m;高度195~185m 为一圆台,其下部直径为16m;185~165m 为一直径为16m 的圆柱体;165~155m 为一倒立的圆台,其下部直径为11m;155~60m 为圆柱体;高度60m 以下放坡8%至烟囱底部,底部外直径2016m 。由于外观装饰的要求,烟囱表面在高度60~195m 布置不同形状的装饰条(图1)。筒体壁厚由上至下从250mm 变化到700mm ,90m 以下采用C40混凝土,以上采用C30混凝 土。纵向配筋:0标高处外侧为⊥○28@150,内侧为⊥○ 22@150,以上逐级降低为⊥○12@150。 该烟囱为一具有独特外形且质量刚度分布不均匀的高耸结构,其风荷载的计算(包括风荷载体型系数和风振系数的确定)不能利用现有规范公式[1,2]直接得到。风荷载体型系数通过CFD (C om putational Fluid 图1 烟囱效果图  Dynam ic )方法获得[3],而风振 系数的确定则必须对其进行风振响应分析。 高耸结构的顺风向风振响应分析一般采用以振型分解法为基础的频域方法和以直接积分法为基础的时域方法[4,5]。时域方法根据风荷载的统计特性进行计算机随机模拟,人工生成具有特定频谱密度和空间相关函数的风速时程,并通过 准定常假定转化为风压时程作用在结构上,然后利用逐步积分法计算结构的动力响应。频域方法是将脉动风速谱密度转化为广义风荷载谱,利用传递函数建立

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