最新人教版六年级数学上册期中重点常考复习
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18
位置与方向
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1
北
警察局 30
犯罪分子1在警察局的 （ 东偏北30度 ）方向，距离是 （ 600 ）米。
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1 北
警察局 30
40
犯罪分子2
犯罪分子2在警察局的 南偏东40度
向，距离 450 米。抓到犯罪分子回 警局的方向是( 北偏西40度 )
甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，
甲书架上的书是乙书架的 ，1又是丙书
3
架的 ，丙2 书架有多少本？
3
12 180× — ÷ — =
33
1.学校有60个足球，篮球是足球的 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球是篮球的 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
分 数 除 法
知识梳理：
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
一个数除以分数
除 法
分数除法四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 解决问题
和倍问题
工程问题
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
2 52
=
黄花：70×
5
5
2
=
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红 花与黄花各是多少朵？ 每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多 少朵？
黄花：28÷4×7=49（朵）
分数计算并不难，运算顺序记心间。
分 运算定律很有用，使用恰当变简单。 数 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 乘 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 除 解决问题并不难，读懂题意是关键， 法
数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
求几个几是多少，求一个数的几倍是 多少，求一个数的几分之几是多少，都 是用乘法。
我们学过的乘法简便运算定律 有哪些？字母公式是什么？
整数乘法的运算定律 对于分数乘法同样适用。
计算下面各题，能简算的要简算。
52 7 51
22 7 9 9 16
35 11 36
20 7.8 39
5 6 54
一个数除以分数
数，就用这个数去 乘这个分数的倒数。
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 这个数 的倒数。
分数四则混合运算顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
3 9米长的绳子用去 2 ，还剩多少米？
× 列式为9× 2 3
3
正确的为：9× (1－
2 3
)
9米长的绳子用去 2 ，还剩全长的几分之几？
3
× 列式为9×（1－ 2） 3
1－ 2
3
对比练习：
一件西服原价180元，现在的价格比 原来降低了 2 ，现在的价格是多少元？
5
一件西服原价180元，现在的价格比 原来上涨了 1 ，现在的价格是多少元？
前项÷后项
比和除法、分数的关系
除法是一种计算。分数是一种数。比是两个数的关 系。
你还记得商不变的性质吗？ 你还记得分数的基本性质吗？
比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。
什么叫最简整数比？
整数且互质。
求比值结果可以是整数、小数、 也可以是分数。 比的化简就是化成最简整数比 (结果是个比)。
24千克
哥哥：
比弟弟重
？千克
弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量
?米
③ 甲：
乙：
44米
是甲的 倍
甲的长度 ×4
的长度
3
=乙
对比理解
1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树 的 1 ，香樟树有多少棵？
3 1
90×
3
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树 的 1 ，桂花树有多少棵？
3
30÷ 1 3
三、对比理解
1 2 4 2 6 2 11 9 11 9 11 9
说出把哪个数量看作单位“1”。 2
（1）棉田的面积占全村耕地面积的 5 。
（2）故事书的本数比科技书多 1 3
1 （3）飞机速度的 5 相当于汽车速度。
看图快速说出数量关系:
① 女生
男生：
90人
?人
1 女生人数 × — =男生人数
3
② 弟弟：
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树 少 2 ，香樟树有多少棵？
3
90×（1- 2 ）
3
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树 少 2 ，桂花树有多少棵？
3
30÷（1- 2 ）
3
9米长的绳子用去 2 米，还剩多少米？
√ 列式为9－ 2 3 3
9米长的绳子用去 2 ，用去多少米？
√3
列式为9× 2
最新人教版六年级数学上册
重点易错（精品）课件
分数乘整数
分数乘法
分数乘分数 分数乘小数
分
分数乘法混合运算
数
乘法运算定律的推广
乘
法
求一个数的几分之几是多少
解决问题 求比一个数多（少）几分之几的数
求一个数比另一个数多（少）几分之几
整数乘法的意义是什么？ 一个数乘分数的意义是什么？
一个数乘分数的意义就是 求这个数的几分之几是多少
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。
比的意义
两数相除又叫做两个数的比.
比的读写:
3 ︰2 = 3÷ 2
前比后 项 号 项 后项不
能是0
=
3 2
比 值
如何去求 一个比的 比值呢?
1的倒数是它本身，0没有倒数。 求一个数 （0除外） 的倒数， 只要把这个数的分子、分母调换 位置。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算。
分数除法的计算方法
分数除以整数
一个分数除以一个整 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以一个分
1、求比值:
1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6
28： 7
7
4
4
=28×
4 7
=16
1 :4
45
= 1× 5 44
=5
16
比的应用（按比例分配）题目的 特点是什么？
按各种量的比去分配这各种量 的和。
3.按比例分配：
1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红
花与黄花各是Βιβλιοθήκη 少朵？红花：70×篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
篮球多少个？
4
？
一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 —2
3
上衣和裤子各多少钱？
一件工作,甲乙两人合做4天可以完成这个 工作的1/5,如果两人合做8天，余下的由甲 单独做18天完成，这个工程由乙单独做要 几天？
总结：分数乘除法的解题思路
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
位置与方向
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1
北
警察局 30
犯罪分子1在警察局的 （ 东偏北30度 ）方向，距离是 （ 600 ）米。
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1 北
警察局 30
40
犯罪分子2
犯罪分子2在警察局的 南偏东40度
向，距离 450 米。抓到犯罪分子回 警局的方向是( 北偏西40度 )
甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，
甲书架上的书是乙书架的 ，1又是丙书
3
架的 ，丙2 书架有多少本？
3
12 180× — ÷ — =
33
1.学校有60个足球，篮球是足球的 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球是篮球的 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
分 数 除 法
知识梳理：
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
一个数除以分数
除 法
分数除法四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 解决问题
和倍问题
工程问题
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
2 52
=
黄花：70×
5
5
2
=
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红 花与黄花各是多少朵？ 每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
3、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多 少朵？
黄花：28÷4×7=49（朵）
分数计算并不难，运算顺序记心间。
分 运算定律很有用，使用恰当变简单。 数 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 乘 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 除 解决问题并不难，读懂题意是关键， 法
数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
求几个几是多少，求一个数的几倍是 多少，求一个数的几分之几是多少，都 是用乘法。
我们学过的乘法简便运算定律 有哪些？字母公式是什么？
整数乘法的运算定律 对于分数乘法同样适用。
计算下面各题，能简算的要简算。
52 7 51
22 7 9 9 16
35 11 36
20 7.8 39
5 6 54
一个数除以分数
数，就用这个数去 乘这个分数的倒数。
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 这个数 的倒数。
分数四则混合运算顺序与整数四则混合 运算的顺序相同。
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
3 9米长的绳子用去 2 ，还剩多少米？
× 列式为9× 2 3
3
正确的为：9× (1－
2 3
)
9米长的绳子用去 2 ，还剩全长的几分之几？
3
× 列式为9×（1－ 2） 3
1－ 2
3
对比练习：
一件西服原价180元，现在的价格比 原来降低了 2 ，现在的价格是多少元？
5
一件西服原价180元，现在的价格比 原来上涨了 1 ，现在的价格是多少元？
前项÷后项
比和除法、分数的关系
除法是一种计算。分数是一种数。比是两个数的关 系。
你还记得商不变的性质吗？ 你还记得分数的基本性质吗？
比的基本性质是什么？
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。
什么叫最简整数比？
整数且互质。
求比值结果可以是整数、小数、 也可以是分数。 比的化简就是化成最简整数比 (结果是个比)。
24千克
哥哥：
比弟弟重
？千克
弟弟的重量×(1+ )=哥哥的重量
?米
③ 甲：
乙：
44米
是甲的 倍
甲的长度 ×4
的长度
3
=乙
对比理解
1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树 的 1 ，香樟树有多少棵？
3 1
90×
3
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树 的 1 ，桂花树有多少棵？
3
30÷ 1 3
三、对比理解
1 2 4 2 6 2 11 9 11 9 11 9
说出把哪个数量看作单位“1”。 2
（1）棉田的面积占全村耕地面积的 5 。
（2）故事书的本数比科技书多 1 3
1 （3）飞机速度的 5 相当于汽车速度。
看图快速说出数量关系:
① 女生
男生：
90人
?人
1 女生人数 × — =男生人数
3
② 弟弟：
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树 少 2 ，香樟树有多少棵？
3
90×（1- 2 ）
3
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树 少 2 ，桂花树有多少棵？
3
30÷（1- 2 ）
3
9米长的绳子用去 2 米，还剩多少米？
√ 列式为9－ 2 3 3
9米长的绳子用去 2 ，用去多少米？
√3
列式为9× 2
最新人教版六年级数学上册
重点易错（精品）课件
分数乘整数
分数乘法
分数乘分数 分数乘小数
分
分数乘法混合运算
数
乘法运算定律的推广
乘
法
求一个数的几分之几是多少
解决问题 求比一个数多（少）几分之几的数
求一个数比另一个数多（少）几分之几
整数乘法的意义是什么？ 一个数乘分数的意义是什么？
一个数乘分数的意义就是 求这个数的几分之几是多少
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。
比的意义
两数相除又叫做两个数的比.
比的读写:
3 ︰2 = 3÷ 2
前比后 项 号 项 后项不
能是0
=
3 2
比 值
如何去求 一个比的 比值呢?
1的倒数是它本身，0没有倒数。 求一个数 （0除外） 的倒数， 只要把这个数的分子、分母调换 位置。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已 知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算。
分数除法的计算方法
分数除以整数
一个分数除以一个整 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以一个分
1、求比值:
1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6
28： 7
7
4
4
=28×
4 7
=16
1 :4
45
= 1× 5 44
=5
16
比的应用（按比例分配）题目的 特点是什么？
按各种量的比去分配这各种量 的和。
3.按比例分配：
1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2:5，求红
花与黄花各是Βιβλιοθήκη 少朵？红花：70×篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
篮球多少个？
4
？
一套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 —2
3
上衣和裤子各多少钱？
一件工作,甲乙两人合做4天可以完成这个 工作的1/5,如果两人合做8天，余下的由甲 单独做18天完成，这个工程由乙单独做要 几天？
总结：分数乘除法的解题思路
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。