薄板损伤检测的高斯曲率模态差方法
薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法
薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法王冰冰;段庆林;李书卉;杨迪雄【摘要】采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题,在已发展的线性曲率光顺方案的基础上,通过引入泰勒展开技术,建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法.与之相比,目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式.数值结果表明,本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验,且能得到光滑、无振荡的弯矩场.与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比,本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势.%In this paper, high order meshfree method is employed to solve thin plate bending problems.Based on the developed linear curvature smoothing scheme, a nodal integration method is established by introducing the Taylor's expansion technique.The proposed nodal integration method is able to exactly reproduce the pure bending and linear bending modes.In contrast, the existing nodal integration method which dominates meshfree analysis of thin plate bending problems is only able to reproduce the pure bending mode.Numerical results show that the proposed method is able to exactly pass the pure bending and linear bending tests and obtain smooth, oscillation-free distribution of bending moments.In comparison with the standard Gauss integration method and the existing nodal integration method, the presented method shows remarkable advantages in computational accuracy, efficiency and bending moment distributions.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2019(036)001【总页数】7页(P103-109)【关键词】薄板弯曲;无网格;曲率光顺;节点积分;高阶近似【作者】王冰冰;段庆林;李书卉;杨迪雄【作者单位】大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室, 成都 610059;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 大连 116024【正文语种】中文【中图分类】O3021 引言弹性薄板作为一种重要的结构元件广泛见诸于实际工程领域，因此针对薄板弯曲、振动和屈曲等力学问题发展高效准确的数值分析手段，对于实际工程中板结构的设计和安全工作具有重要意义。
基于曲率模态差指标的框架结构损伤识别
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３ 人工神经网络训练
本文 采 用 ＭＡ Ｌ Ｂ神 经 网络 工 具 箱 实 现 Ｒ Ｆ ＴＡ Ｂ 网络 的训 练 过程 ， 行 了平 面两 跨 框 架 结 构 的数 值 进 模 拟分 析 。采 用 ｎｗ ｂ ） ｅ ｒ （ 函数 进 行 Ｒ Ｆ网络 设 计 ， Ｂ
其调 用方 式 为 ｌ ： ＿ ７ ｊ ｎｔ ｅ ｒ （ ， ， Ｏ Ｌ ｓｒ ｄ ｅ＝ｎｗ ｂ Ｐ Ｔ Ｇ Ａ ，ｐｅ ） ａ
第 １ ０卷第 ３期 ２０１ ２年 ６月 ຫໍສະໝຸດ 水 利 与建筑 工程 学 报
Ｊｕｎ ｌｏ ａｅ ｅｏ ｒｅ ｎ ｃ ｉ ｃ ｒｌ ｎ ｉｅｒ ￣ ｏｒａ ｆ ｔｒＲ ｓｕｃｓａ ｄＡｒｈｔ ｔ ａ ｇｎｅｉ Ｗ ｅｕ Ｅ ｎ
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识别 中 ， 关键 在 于对 指 标 可 行 性 的理 论 分 析 和 数值
模 拟过 程 。
［ ｛ ｝ Ｋ］ ｝ Ｍ］互 ＋［ ｛ ＝０ （） ２ 根 据结 构 动 力学 理 论 知 ， 征值 方 程 的解 为结 特
金属薄板缺陷的超声多途Lamb波检测
金属薄板缺陷的超声多途Lamb波检测郭杜斌;沈希忠;王磊【摘要】金属薄板在动车等现代化设计中应用广泛,其是否存在缺陷等检测具有很重要的意义;为此,利用超声多途提供的额外数据来检测金属薄板的缺陷,提出相应的算法,多途路径在直接反射的路径上是可以预测和识别的,直接反射路径是相对比较容易识别的;同时利用ANSYS有限元建模不同的薄板缺陷模型,在不同的传感器位置、缺陷位置、缺陷大小情况下分别进行仿真;通过ANSYS仿真和实验检测都得出了良好的结果,误差在可控制范围之内,证明了超声多途应用与金属薄板Lamb波检测的是可行的;仿真和实验表明超声多途通过实际和多途虚拟扩展的传感器数据的分析证明了超声多途能够对薄板缺陷进行定位并检测其大小;提出的超声多途检测方法,通过单次测量即可检测出薄板缺陷的位置和大小,具有良好的检测性能.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2016(024)001【总页数】8页(P20-27)【关键词】超声波;薄板;多途;ANSYS有限元仿真;缺陷;尺寸【作者】郭杜斌;沈希忠;王磊【作者单位】上海应用技术学院电气与电子工程学院,上海 201418;上海应用技术学院电气与电子工程学院,上海 201418;上海应用技术学院电气与电子工程学院,上海 201418【正文语种】中文【中图分类】TB114.3材料缺陷尺寸的检测在超声无损评价(NDE)中是个很重要的问题[1-2]。
如果在铝合金配件表面或内部存在有缺陷(尤其是裂纹，容易在应力作用下导致缺陷进一步增大)，在外界载荷作用下材料上分布的集中应力将会促使板中缺陷迅速扩大，进而影响铝合金材料的使用寿命，给社会经济工作带来安全隐患。
超声波检测具有对人体无辐射、操作简单、检测效率高等优点，在铝合金材料的缺陷检测中，由于铝合金材料属于小颗粒晶体，超声波在传播过程中的能量衰减小，对于较厚的铝合金试件超声波也能进行有效的检测，超声波的上述特性，有利于对检测结果的分析，从而促进了超声波在铝合金材料探伤领域的推广应用。
基于应变模态曲率差的木梁损伤识别
基于应变模态曲率差的木梁损伤识别
孟昭博;高飞飞;王鑫;任现才;张立伟;荣珂欣
【期刊名称】《木材科学与技术》
【年(卷),期】2024(38)2
【摘要】为了识别木梁截面的残缺,提出基于应变模态曲率差的木梁损伤识别方法。
首先,采用ABAQUS建立完好木梁和不同程度损伤木梁的有限元模型并进行模态分析;然后,分别采用应变模态和应变模态曲率差的损伤识别指标对木梁进行损伤定位
识别,通过拟合应变模态曲率差与损伤程度的关系式估算木梁的损伤程度;最后,通过木梁试验验证该指标的有效性。
结果表明:应变模态损伤识别指标对木梁的截面损
伤定位效果较差;应变模态曲率差指标具有较强敏感性,能够准确地识别出木梁损伤
位置和程度。
【总页数】7页(P36-42)
【作者】孟昭博;高飞飞;王鑫;任现才;张立伟;荣珂欣
【作者单位】聊城大学建筑工程学院;天水师范学院土木工程学院;西安建筑科技大
学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】S781;TU366.2
【相关文献】
1.基于模态应变能曲率差的结构损伤识别方法
2.基于曲率模态差和模态置信的钢架损伤识别研究
3.木梁基于曲率模态技术的损伤识别
4.基于应变模态参数的木梁损伤识别研究
5.基于曲率模态差的隐框玻璃幕墙结构胶损伤识别研究
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一种改进均匀荷载面曲率差的连续梁损伤检测方法
一种改进均匀荷载面曲率差的连续梁损伤检测方法唐盛华;秦付倩;苏彬建;周楠【摘要】针对均匀荷载面曲率差指标不能有效对连续梁结构进行损伤检测,提出了一种改进方法,对连续梁结构采用隔跨均匀荷载,通过在奇数跨、偶数跨分别加载均匀荷载P1、P2,由结构损伤前后的柔度矩阵差分别与荷载P1、P2相乘,得到位移差,取位移差的曲率作为荷载P1、P2的损伤指标,最终损伤指标取二者的绝对值之和.采用隔跨均匀荷载,避免了位移曲线拐点对损伤检测的影响,明显提高了损伤指标的定位能力.通过一三跨连续梁算例,考虑多种损伤情况,均能正确地进行损伤检测,表明了该方法的有效性.%The change in uniform load surface curvature (ULSC) indicator cannot identify continuous beam damage effectively, therefore, an improved damage index was proposed.For continuous beam, two uniform loads were used.One was loaded on odd number spans (P1) and the other was loaded on even number spans (P2).The displacement differences were calculated by multipling modal flexibility matrix difference with load P1 and P2 respectively.Damage indexes of load P1 and P2 were the displacement differences curvature, and the final damage index was the absolute sum of the two ing the separate uniform load P1 and P2, the effect of displacement inflection to damage detection was avoided, and the index damage location ability was improved obviously.A three-span continuous beam was used to verify the new indicator in various damage cases.It shows that the new indicator can effectively identify damage in all cases, so the effectiveness of the new indicator is shown.【期刊名称】《湘潭大学自然科学学报》【年(卷),期】2017(039)002【总页数】6页(P20-25)【关键词】损伤检测;连续梁;柔度;曲率;均匀荷载面【作者】唐盛华;秦付倩;苏彬建;周楠【作者单位】湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105;湘潭大学基建处,湖南湘潭 411105;湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105;湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭 411105【正文语种】中文【中图分类】O327;TU311.3结构损伤识别是一个十分复杂的问题，也是目前国内外研究的热点和难点，经过多年的研究，现已发展了多种损伤识别方法[1]，基于结构动力响应的损伤识别方法是近年来研究的热点[1-2].结构损伤将导致结构刚度的下降，进而引起结构模态(振动频率和振型)的改变，其中，柔度方法因计算简单、实用性强而倍受人们关注[3]. 早期的柔度损伤指标，采用极大值的方式指示损伤位置，如模态柔度差[4]、模态柔度改变率[5]等，未损伤位置的指标值也较大，对于多处损伤，识别效果不理想.之后不少学者采用柔度曲率的方法提高了指标的识别效果.曹晖等[6]在求模态柔度差之前，先求损伤前后模态柔度的曲率矩阵，使用柔度曲率差矩阵列向量最大值建立了模态柔度曲率差指标.姚京川等[7]提出模态柔度曲率改变率的结构损伤识别方法.李永梅等[8-9]提出利用结构损伤前后的柔度矩阵，先后对柔度矩阵差的行、列进行两次差分，求得柔度差曲率矩阵，并以其列最大值或对角元素作为检测结构损伤指标的方法.Zhang和Aktan[10-11]提出均匀荷载面曲率差(change in uniform load surface curvature，以下简记为ULSC)作为损伤检测的指标，该指标先分别将损伤前后的柔度矩阵各行加在一起，再求这两个列向量的曲率差，得到每个节点的指标值，物理含义明确，但不能很好地用于连续梁损伤检测.本文提出一种改进的ULSC损伤检测指标，采用隔跨施加均匀荷载的方法，分奇数跨加载和偶数跨加载两种均匀荷载，得到ULSC损伤指标，最终损伤指标取二者的绝对值之和.该方法有效避免了均匀荷载作用下位移曲线存在拐点对连续梁结构损伤检测的影响，显著提高了指标的损伤定位能力，通过一三跨连续梁算例，考虑多种损伤工况，证明了新指标在连续梁损伤识别中的有效性.将振型对质量矩阵归一化后，可得到利用频率和振型表示的模态柔度矩阵F.式中：Φ=[φ1,φ2,…,φm]为振型矩阵，m为振型阶数，T为第i阶振型向量，n为节点数目，为对角矩阵，ωi为第i阶圆频率.随着模态阶数的增加，结构频率迅速增大，使得高阶模态对结构柔度矩阵的贡献明显减小，故只需要少数几阶低阶模态就能获得精度较高的柔度矩阵.结构损伤一般导致结构刚度下降，柔度增加，损伤前后的柔度变化矩阵为Δ：式中：Fu和Fd分别为损伤前后的柔度矩阵，文中下标“u”“d”分别表示未损伤状态和损伤状态.1.1 均匀荷载面曲率差柔度矩阵F中的元素fij表示在j节点作用单位力时，i节点的变形值.在j节点作用单位力时，其他各节点的变形值即为柔度矩阵的第j列.结构的静力平衡方程：式中：w为位移，P为荷载列向量.当取P为单位均匀荷载时，即，可得P荷载作用下的位移为式中：F表示对柔度矩阵F按行求和.P荷载作用下结构损伤前后的位移差为取位移差的曲率作为损伤指标，曲率通过中心差分近似计算得到.式中：下标i为节点号，δl为节点i-1到节点i的间距的平均值.1.2 改进的均匀荷载面曲率差对于受弯梁，由材料力学[12]可知：式中：M(x)表示x位置截面弯矩，EI(x)表示x位置截面刚度，ρ(x)表示x位置截面曲率半径.对于连续梁，当采用均匀荷载加载时，位移曲线将会存在拐点，即存在w″(x)=0，相应弯矩也为0，此时，无论EI取值如何式(1)均成立，故在拐点处，无法判断损伤前后结构刚度的变化.以某三跨连续梁为例，当采用图1所示均匀荷载P加载时，弯矩图如图2所示.可见，一共存在4个拐点(即弯矩反弯点)，两边跨各1个，中跨2个.改进的均匀荷载面曲率差对连续梁采用隔跨加载，奇数跨均匀荷载P1和偶数跨均匀荷载P2，如图3所示，各荷载相应的弯矩图如图4、图5所示.可见，采用隔跨加载时，每种荷载情况下位移曲线均只有2个拐点，并且荷载P1、P2作用下的拐点位置不同，荷载P1作用拐点在边跨，荷载P2作用拐点在中跨，故采用隔跨均匀荷载加载，然后对其损伤指标进行绝对值求和，将有效避免位移曲线拐点的影响，提高损伤指标的定位能力.改进的ULSC指标具体实现为，对多跨连续梁，取奇数跨均匀荷载P1和偶数跨均匀荷载P2，计算其作用下结构损伤前后的位移差：均匀荷载P1、P2对应的损伤指标记为：最终改进的均匀荷载面曲率差指标为：一三跨连续梁，跨径布置为10 m+15 m+10 m，1.0 m划分一个单元，一共35个单元，36个节点，如图6所示(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为节点编号).截面尺寸为b×h=300 mm×500 mm，材料弹性模量为E=3.25×104MPa，密度为2 500 kg/m3.实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小，故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变.单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟，损伤指标采用前三阶竖弯模态计算得到.2.1 单个单元损伤情况考虑自重作用下负弯矩最大的中支点单元10为损伤单元，损伤程度分别取20%、40%、60%，损伤指标的识别结果见图7.由图可知，除指标值IULSC稍大外，ULSC与IULSC指标效果基本一致，均能较好地识别损伤位置及损伤程度，原因是中支点位置在荷载P、P1、P2作用下的弯矩均较大，远离弯矩反弯点.单元10损伤20%时，IULSC分指标结果见图8.由于ULSC=ULSC1+ULSC2，IULSC=|ULSC1|+|ULSC2|，由图可知，ULSC1与ULSC2在损伤单元处指标值同号，故二者识别效果相近.2.2 多个单元损伤情况损伤工况如表1所示，其中单元7位于均匀荷载满布作用下边跨反弯点附近，单元18为跨中单元.损伤指标的识别结果见图9，由图可知，ULSC指标只能识别跨中损伤，不能识别单元7损伤，即使工况3单元7损伤程度达到60%，比跨中单元18损伤程度40%还大，指标的损伤定位能力仍然没有提高，无法判断单元7是否存在损伤，说明ULSC指标不能有效识别反弯点处的损伤.而IULSC指标能很好地识别两处损伤及损伤程度，如对单元7，随着损伤程度的增加，损伤指标值依次增加，对跨中单元18，工况2、工况3损伤程度均为40%，两损伤工况的指标值也基本相同. IULSC分指标结果见图10～图12，由图可知，ULSC1与ULSC2指标均能正确识别两处损伤.ULSC1与ULSC2在损伤单元处指标值反号，并且三个损伤工况下单元7的损伤指标ULSC1与ULSC2值基本相同，导致求和后指标值接近0，故ULSC指标无法检测单元7的损伤.而对跨中单元18，ULSC2指标值明显大于ULSC1值，求和虽减小了指标值，但仍然能够识别损伤，故ULSC指标能识别跨中损伤，而IULSC指标采用绝对值相加，不会产生指标值正负抵消，损伤识别效果得到明显改善.针对均匀荷载面曲率差指标不能有效地对连续梁损伤进行检测，提出了一种改进方法，将均匀荷载改用隔跨加载方式，采用奇数跨均匀荷载P1、偶数跨均匀荷载P2分别计算均匀荷载面曲率差指标ULSC1、ULSC2，最终损伤指标IULSC取二者的绝对值之和.该方法有效避免了均匀荷载作用下位移曲线存在拐点对损伤识别的影响，显著提高了指标损伤定位的能力.通过一个三跨连续梁算例，考虑单损伤、多损伤工况，IULSC指标均能正确地进行损伤识别，证明了本文指标在连续梁结构损伤检测中的有效性.【相关文献】[1] 吴向男,徐岳,梁鹏，等. 桥梁结构损伤识别研究现状与展望[J]. 长安大学学报(自然科学版),2013(6):49-58.[2] 黄方林,王学敏,陈政清，等.大型桥梁健康监测研究进展[J].中国铁道科学, 2005, 26 (2): 1-7.[3] 杨秋伟,刘济科.工程结构损伤识别的柔度方法研究进展[J]. 振动与冲击，2011(12): 147-153.[4] PANDEY A K, BISWAS M. Damage detection in structures using changes inflexibility[J].Journal of Sound and Vibration, 1994, 169(1):3-17.[5] KO J M. Multi-stage identification scheme for detecting damage in cable-stayed Kap Shui Mun Bridge[J]. Engineering Structures, 2002,24:857-868.[6] 曹晖,MICHAEL I F. 基于模态柔度曲率的损伤检测方法[J].工程力学,2006,24(4):33-38.[7] 姚京川,杨宜谦,王澜. 基于模态柔度曲率改变率的桥梁结构损伤识别方法[J]. 中国铁道科学,2008,29(5):51-57.[8] 李永梅,周锡元,高向宇. 基于柔度曲率矩阵的结构损伤识别法[J]. 北京工业大学学报,2008,34(10):1066-1071.[9] 李永梅,周锡元,高向宇. 基于柔度差曲率矩阵的结构损伤识别方法[J].工程力学,2009,29(2):188-202.[10] ZHANG Z, AKTAN A E. The damage indices for the constructedfacilities[C]//Proceedings of the 13th International Modal Analysis Conference,1995,2:1520-1529.[11] ZHANG Z, AKTAN A E. Application of modal flexibility and its derivatives in structural identification[J]. Journal of Research in Nondestructive Evaluation,1998, 10(1): 43-61. [12] 范钦珊,殷雅俊,唐靖林.材料力学[M].3版.北京:清华大学出版社,2014.。
钛合金薄板Lamb波检测的有限元分析
钛合金薄板Lamb波检测的有限元分析张博南;霍宇森;吴迪;滕永平;吴海燕【摘要】超声Lamb波广泛应用于板状材料的无损检测领域.半解析有限元法是求解导波在复杂介质中频散问题的一种计算方法.利用半解析有限元法推导了Lamb 波在大型TC4钛合金薄板中传播的理论模型,分析了导波的特点,并选取S0模式对钛合金薄板进行了人工缺陷检测.实验选取S0模式的导波分别对深度为钛合金板厚5％和10％的缺陷进行线性扫描检测,结果显示在有缺陷的地方会出现明显的回波信号.结论表明,Lamb波传播距离远,且覆盖整个金属板,可用于大型板材缺陷的无损检测.【期刊名称】《无损检测》【年(卷),期】2015(037)010【总页数】5页(P64-68)【关键词】兰姆波;有限元分析;超声波检测【作者】张博南;霍宇森;吴迪;滕永平;吴海燕【作者单位】北京有色金属研究总院,北京100088;北京交通大学理学院,北京100044;北京交通大学理学院,北京100044;北京交通大学理学院,北京100044;北京有色金属研究总院,北京100088【正文语种】中文【中图分类】TB559;TG115.28钛合金是一种比较难加工的特种材料，具有强度高且密度小，力学性能好，韧性和抗蚀性强的优点,是航空航天和兵器工业中广泛使用的一种重要的新型结构材料。
但是,钛的工艺性能差，抗磨性能低，切削加工困难，钛合金薄板在加工过程中非常容易吸收杂质或产生划伤、结疤、气孔、夹层等缺陷，导致表面出现夹杂物或凹坑等质量问题[1-3]。
钛合金薄板在实际缺陷检测时,通常采用C扫描成像法。
该方法速度慢，效率较低，检测大型工件较费时。
而导波能在介质中长距离传播，采用线扫描方法可实现对大型钛合金板表面或内部缺陷的快速检测。
目前,导波已成为超声检测领域研究的热点，主要应用于大型板壳、管道和铁轨的检测[4-6]。
笔者利用半解析有限元法，着重对TC4钛合金薄板中导波的特性、理论模型进行分析,并对缺陷进行检测试验与验证。
Benchmark模型损伤识别
Benchmark模型损伤识别作者：刘浏昊知来源：《山东工业技术》2017年第12期摘要：基于弯矩应力模态，转换为曲率模态，用ANSYS软件和MATLAB软件进行损伤识别，对一个Benchmark模型进行损伤识别的。
关键词：弯矩应力模态；曲率模态；Benchmark模型；损伤识别；神经网络DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.12.2460 引言为识别定位受损的具体杆件的，就要选择对损伤位置比较敏感的指标。
选取了曲率模态平方差的指标[1]以及同样对损伤位置相对敏感的标准化的频率变化率。
运用神经网络中的BP神经网络[2]损伤识别法，对Benchmark模型的具体损伤杆件号进行定位识别。
1 Benchmark模型损伤识别Black和Ventura[3]在1998年提出了ASCE Benchmark结构，用于实验的ASCE Benchmark模型结构存放在加拿大的英属哥伦比亚大学（University of British Columbia）的地震工程研究实验室内。
选取柱、梁、斜撑各8根，并重新编号，进行损伤识别。
将待研究的目标杆件重新编号后，尚不能直接进行损伤识别，还要确定好不同类型的损伤工况。
本文设定了四种工况，第一种工况是只有斜撑受损，第二种是柱和斜撑都有受损的情况，第三种是梁和斜撑同时受损的情况，第四种是柱、梁、斜撑都受损的情况。
同时，设定各损伤杆件的截面刚度均折损了30%。
2 Benchmark模型的具体损伤识别文章研究的Benchmark模型结构损伤识别，旨在识别损伤的位置，即是对受损杆件号进行定位识别。
数值模拟的结果只需要指明目标杆件是否受损即可，将输出值中的0视为未损伤，而1即是已损伤。
但是，只输出0或者1那是理想值的情况，实际中大多会存在一定的误差。
设定了输出值在[0，1]，根据相关论文的验证以及以往科研人员的经验，将误差的最大值设定为20%。
也就是说目标杆件没有受损，输出的实际值为[0，0.2]时，视为此时的损伤识别结果是可取的；若目标杆件受损，输出的实际值为[0.8，1]时，视为这次对这根杆件的损伤识别结果是有效的。
基于高斯曲率识别板式无砟轨道中CA砂浆脱空伤损
基于高斯曲率识别板式无砟轨道中CA砂浆脱空伤损胡志鹏;王平;熊震威;代先星【摘要】板式无砟轨道中CA砂浆在列车荷载、环境温度等多种作用下容易产生脱空等伤损，准确检测出这些伤损显得尤为重要。
针对CA砂浆的伤损，建立轨道板-CA砂浆模型，利用有限元软件对系统进行模态分析，通过计算分析得到轨道板的曲率模态，结合高斯曲率确定CA砂浆的伤损及伤损位置。
计算结果表明：轨道板的前五阶高斯曲率可以反映伤损的有无及其具体位置，一阶高斯曲率最为明显。
轨道板-CA砂浆系统一阶高斯曲率不仅可以准确识别单处CA砂浆伤损，还可以准确识别多处CA砂浆伤损。
%The CA mortar in slab track is likely to produce the void damage under the effect of the multiple fac-tors,such as the train load and environment temperature,thus it is particularly crucial to accurately detect the damage.Based on the damage of CA mortar above,the finite element model of track slab -mortar was estab-lished,by which modal analysis was analyzed.The CA mortar damage and its location were determined by analy-zing the curvature modality of the track slaband gaussian curvature.The results show that the first five order Gaussian curvature of track slab can identify the damage and the specific location.Thereinto,the first order Gaussian curvature is mostobvious.Meanwhile,the first order Gaussian curvature of the track slab not only can precisely identify a single position of CA mortar damage,but also several locations of CA mortar damage.【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】6页(P54-59)【关键词】板式无砟轨道;CA砂浆;伤损;高斯曲率【作者】胡志鹏;王平;熊震威;代先星【作者单位】西南交通大学土木工程学院，四川成都610031; 西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031;西南交通大学土木工程学院，四川成都610031; 西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031;西南交通大学土木工程学院，四川成都610031; 西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031;西南交通大学土木工程学院，四川成都610031; 西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U216.4CA砂浆作为板式无砟轨道结构的重要组成部分，其主要功能是作为调整层，提供板式轨道一定的弹性缓冲作用，其性能的好坏直接形响板式轨道应用的耐久性和维修工作。
基于曲率模态差和模态置信的钢架损伤识别研究
基于曲率模态差和模态置信的钢架损伤识别研究罗丽燕张海柱林金燕陈贡发吕建兵（广东工业大学土木与交通工程学院）【摘要】运用曲率模态差法和模态置信准则同时对一个空间钢架进行损伤单元位置的判定和破坏程度的识别，并对这两种方法进行比较。
以空间钢架为具体研究对象，对其进行损伤识别数值模拟，再用中心差分法计算出曲率值，将损伤前后的曲率模态值相减，得到曲率模态差值；通过模态振型的改变量的多少来判别损伤情况即模态置信准则识别方法。
比较结果表明模态置信准则在单元发生小程度损伤时识别不了，而曲率模态差法可以识别，并且识别的阶数多于模态置信准则。
【关键词】空间钢架；曲率模态差；模态置信准则；损伤识别结构在使用过程中，受到各种因素的影响，如环境和外部荷载等，会出现难以避免的损伤；这些损伤会降低结构的承载能力和使用寿命[1-3]，通过一定的方法进行结构损伤识别，能够在早期发现结构的动力特性变化，采取相应的防御措施，确保结构能够安全使用，从而避免发生重大的安全事故，所以进行结构损伤识别有着重要的工程意义。
目前比较常用的损伤识别方法都是基于结构的固有频率、模态等结构参数变化来判断结构是否发生损伤，如频率法、模态振型法、模态置信法和曲率模态法等。
其中曲率模态是对结构损伤敏感度较高的、能够反映结构局部特征变化的一种结构模态参数，也是目前结构损伤识别中较为理想的识别方法，能够较好地识别出结构的损伤位置和结构的损伤程度[3-6]；模态置信准则是衡量模态之间的振型关系，比较损伤前后振型变化的相关性来进行结构损伤识别。
前人的一些研究一般采用比较简单的简支梁或者是悬臂梁，李成等[14]用曲率模态差值对简支梁进行结构损伤识别研究，孔成等[15]基于曲率模态理论对悬臂梁进行损伤识别研究；本文以5跨的空间钢架为研究对象，杆件和节点众多，更加能够反映出实际情况，采用数值模拟的方法研究曲率模态差法和模态置信准则法在空间钢架损伤识别中的应用，对不同工况下的钢架结构进行损伤单元位置的判定和破坏程度的识别，对这两种方法进行对比分析。
利用模态柔度曲率差识别框架的损伤
动
与
冲 击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｂ ＯＦ ＶＩ ＲＡⅡ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣ Ｋ
利 用 模 态 柔 度 曲率差 识 别 框 架 的损 伤
曹 晖 ， 张新亮 ， 李英 民
４ ０４ ） ００ ５
（ 重庆大学土木工程学 院 ， 重庆
１ ２ 模 态 柔度 曲率 差 Ｊ ．
先按公式（ ） １ 求损伤前后 的模态柔度矩阵 ， 然后再 分别求它们 的曲率矩阵 Ｃ “ Ｃ 其元素计算如下 ： Ｆ 和 Ｆ，
㈤ ： 型
二 ｉ
（） ４
曹晖 等 提 出 了 一 种 称 为 模 态 柔 度 曲率 差 的指 标 ， Ｊ即利用结构损伤前后 的模 态柔 度的 曲率差来识 别损 伤 的位 置 和 程 度 ， 究 表 明该 指 标 对 简 支 粱 和 连 研 续梁的损伤具有 良好 的识别效果。本文将该 指标应用 到框 架结 构 中 ， 过 两种 不 同 的损 伤 情 况 来 考 察 该 指 通 标 的损 伤识别 效 果 。
ＭＦ Ｃ＝ｍ ｘ Ｃ “ Ｆ Ｉ ａ Ｉ Ｆ 一Ｃ １ ３ 其 它指 标 ． （） ６
１ 指标定义
１ １ 模态 柔度 差 ．
模 态 柔度 改 变 率 （ ｄｌ ｌ ｉｉｔ Ｉｄｘ ， 记 为 Ｍｏａ Ｆｅ ｂｌｙ ｎｅ ） 简 ｘ ｉ ＭＦ ， 型 曲率 改 变 率 （ ｄｌ ｕｖｔｒ Ｉｄｘ ， 记 为 Ｉ振 Ｍｏａ Ｃ ｒａｕｅ ｎｅ ） 简 ＭＣ ， Ｉ均参见文献 ［ ］ ５。 上述几个指标 ， Ｍ Ｉ ， 除 Ｃ 外 都是基 于模态柔度 。如 前所 述 ， 阶模 态 对于模 态 柔 度 矩 阵 的贡 献很 小 ， 实 高 且 际中结构的高阶模态也很难得到。因此本文 的算例 只 取前 三 阶模 态 。
金属薄板的超声兰姆波无损检测
金属薄板的超声兰姆波无损检测一、本文概述随着现代工业的发展，金属薄板作为重要的结构材料，在航空、航天、船舶、汽车等领域得到了广泛应用。
然而，金属薄板在生产和使用过程中，往往会出现各种形式的缺陷，如裂纹、夹杂、未熔合等，这些缺陷会严重影响其使用性能和安全性。
因此，对金属薄板进行准确、快速的无损检测，成为了工业生产中不可或缺的一环。
超声兰姆波无损检测技术是一种新兴的无损检测方法，具有检测速度快、灵敏度高、穿透能力强等优点，特别适用于金属薄板的检测。
本文旨在介绍超声兰姆波无损检测技术在金属薄板中的应用原理、检测方法、信号处理及缺陷识别等方面的研究现状和发展趋势，为金属薄板的无损检测提供理论和技术支持。
本文将详细阐述超声兰姆波在金属薄板中的传播特性，包括兰姆波的激发、传播和接收原理，以及兰姆波与缺陷的相互作用机制。
介绍基于超声兰姆波的金属薄板无损检测方法，包括检测设备的选择、检测参数的设置、检测过程的优化等。
再次，探讨超声兰姆波信号的处理技术，包括信号处理的基本原理、信号处理算法的选择和优化等，以提高缺陷识别的准确性和可靠性。
总结超声兰姆波无损检测技术在金属薄板中的应用现状，展望其未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的研究，旨在为金属薄板的超声兰姆波无损检测提供全面、系统的理论指导和技术支持，推动该技术在工业生产中的广泛应用和发展。
二、超声兰姆波无损检测基本原理超声兰姆波无损检测是一种先进的无损检测技术，它利用兰姆波在金属薄板中的传播特性来进行缺陷检测和评估。
兰姆波是一种在板状结构中传播的弹性波，其特性使得它能够在金属薄板内部形成复杂的传播模式，从而有效地检测出板内的各种缺陷。
在超声兰姆波无损检测中，高频超声波被激发并注入到待检测的金属薄板中。
这些超声波在板内传播时，会受到板内缺陷的影响，如裂纹、夹杂、未熔合等。
当超声波遇到这些缺陷时，会发生反射、散射或模式转换等现象，导致波形的变化。
通过分析这些波形变化，可以推断出缺陷的位置、大小和类型。
基于支持向量机和模态曲率的桥梁结构损伤识别
第８ 期
魏
拓： 基于支持向量机和模态曲率的桥梁结构损伤识别
・ １ ４・
式中， （ 一 ） （） （ ＋１ 分别表示桥 ｉ １ 、 ｉ、 ｉ ） 梁结构未损伤时在点（ 一１ 、、 ｉ ） ｉ ） ｉ（ ＋１ 处的第 ｒ 阶 模 态振 型值 ； ｈ为从 结点 （ 一１ 到结 点 ｉ 从 结点 ｉ ｉ ） 和
桥 梁结 构 的损 伤识 别 问题 是一 个 反 问题 ， 经 神
在 实 际应 用 中 ， 态 曲率 通 常 是通 过 对 振 型 曲 模
线 的近 似 中心差 分获得 。第 ｒ阶振 型在 第 ｉ 个结 点 处 的模 态 曲率计 算公式 如 下 ：
网络 等 计 算 智 能 方 法 得 到 了 广 泛 的 应 用 。Ｎ ｒ— ｏｈ ｉ ａ ａｈｒ ｓ ｍ Ｂｋ ａ ｈ ｙ等 采 用 神 经 网络 方 法 对 混 凝 土板
１ ｎ
图 ２ 单元 １ ６损伤 ２ ％ 、０ 、０ 时模态 曲率差变化图 ０ ３％ ４％
以单元 ４ １ 、５的双位置损伤识别为例 ， 其一阶模
（） ３
态 曲率识 别结 果如 图 ３所 示 。
一 一 一 ・ 一
为 了获 得最优 参 数 Ｗ和 ｂ 需 要 解 答 如 下 的最 ，
ＣＳ Ｍ Ｄ＝ＩＭ Ｃ Ｓ ｌ Ｓ一 Ｍ Ｃ
模态曲率。 ２ ２ 支持 向量机理 论 ．
（） １ 支持 向量 机分 类算 法
（） ２
。
其中， Ｍ Ｃ Ｓ 分别为未损伤及损伤结构的 Ｃ Ｓ、Ｍ
ｌ
商． ＾ ． ． ． ． ， ．，
一
．
．
．
…
５
１
性 及 耐久 性 的功 能降低 ， 易引 起严 重 的垮塌 事故 。 容
基于柔度曲率曲线拟合的薄板结构损伤识别研究
基于柔度曲率曲线拟合的薄板结构损伤识别研究周奎;徐宏文;方早;吴伟【摘要】提出了基于柔度曲率多项式曲线拟合的损伤识别方法,并用该方法对薄板结构进行损伤研究.采用有限元软件ANSYS进行模态分析,得到损伤薄板的模态振型和固有频率,进而得到X方向和Y方向柔度曲率,然后分别在X方向和Y方向进行多项式曲线拟合.基于拟合值与原始值的差值构造新的损伤指标.数值算例的结果表明,基于柔度曲率多项式曲线拟合的方法相比仅采用柔度曲率矩阵的方法能够更好地进行平板损伤定位,同时相比柔度曲率差等需要结构损伤前后模态数据的损伤识别方法,该方法不需要用到结构损伤前的模态数据,可以运用于难以获得健康结构的模态振型数据的结构损伤识别中.【期刊名称】《上海理工大学学报》【年(卷),期】2018(040)003【总页数】6页(P296-301)【关键词】薄板结构;损伤识别;柔度曲率;多项式曲线拟合【作者】周奎;徐宏文;方早;吴伟【作者单位】上海理工大学环境与建筑工程学院,上海 200093;上海理工大学环境与建筑工程学院,上海 200093;上海理工大学环境与建筑工程学院,上海 200093;上海理工大学环境与建筑工程学院,上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TU33+9结构损伤识别一直都是结构健康监测的核心问题之一。
随着现代计算机技术的飞速发展及传感器技术、信号处理技术的进步，使得测试信号能够得到准确、快速的分析处理，基于结构动力响应的损伤检测成为国内外研究的热点[1-4]。
目前，许多结构损伤识别方法需要利用结构损伤前后的模态数据，如柔度曲率差、模态曲率差及模态应变能差等，这些方法之所以可以进行损伤识别是因为他们所构造的损伤指标在损伤处发生的变化要比未损伤处发生的变化更加明显，因而损伤前后数据的差值在损伤部位会明显大于未损伤部位[5-7]，但是，这些方法需要结构损伤前后的模态数据，这对于那些难以获得无损结构模态数据的结构则无法进行损伤检测。
基于高斯曲率模态相关系数判断简支T梁桥支座损伤的方法研究
3 1
(1. School of Civil and Transportation, Hebei University of Technology,Tianjin 300401, China ； 2. Civil Engineering Technology Research Center of Hebei Province,Tianjin 300401, China ； 3. Shijiazhuang Shitai Expressway Management Office,Shijiazhuang 050073 , China) Abstract ： Damaged bridge bearings have a huge impact on the safety of bridge structure. A Gauss curvature mode correlation coefficient based method is proposed to estimate the state of bearings on the simply supported T-beam bridge. Both theoretical and experimental results indicate that Gauss curvature mode correlation coefficients are obviously different between intact and damaged bearings, further achieving the purpose of damage location. And the Gauss curvature mode correlation coefficient decreases with increasing damage severity. Key words：bearing damage；natural frequency； displacement mode； Gauss curvature mode correlation coefficient；judgement method
结构损伤识别的改进曲率模态方法
２１ ０ １年 ０ ６月
第 ２期
苏州 科 技 学 院 学报 （ 程技 术 版 ） 工
Ｖ １２ ｏ． ４
Ｎ ． ｏ２
Ｊｕ ａ ｆ ｕｈ ｕＵ ｉｅｓｙｏ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃｎ ｌ ｙＥ ｇｎ ｅｉｇａ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙ ｏ ｒ ｌ ｚｏ ｎｖｒ ｔ ｆ ｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ （ ｎ ｉｅｒ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ） ｎ ｏＳ ｉ Ｓ ｅ ｏ ｎ ｏ
结 构损 伤状 ２ ｌ 于 曲率 模态 变化 识别 结构 损伤 状况 ， 。基 曲率 模态 实质 上是 振型 的二 阶导数 ， 与振型 相 比 ， 它
对 损伤 更 敏感 ， 以受 到关注ｐ 所 卅。 本文 提 出 了一 种 基 于 曲率 模 态 。 合 考虑 频率 变 化 的综合 指标 法 。该 方法 融入 了 曲率 模 态方 法 局 部损 综 伤灵 敏性 高和 频率 方法 操作 简便 、 精度 高 的优点 。
中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ４１ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ６ ２ ０ ７ （０ １０ — ０ １０ １７ — ６ ９２ １ ）２ ０ ５ － ４
现 有结 构在 其服 务年 限 内 ， 由于 内外 环境 的不 利影 响 ， 致其 出现 连续 的损 伤积 累或 功能退 化 。为 了实 导
［ 稿 日期】 ０ １０ － ３ 收 ２ １－ ６ １ 【 金 项 目】 设 部 研 究 开 发 资 助 项 目（０ ８ Ｋ — ５ 基 建 ２０ 一 ２ ３ ）
助 于 提 高 结 构 的 预期 可 靠 性 和 安 全 性 ， 同时 降 低 了结 构 的 维 修 费用 。论文 主要 研 究 了如 何 采 用改 进 的 曲率 模 惫 方 法
识 别 结 构 的 损 伤 以提 高识 别 精 度 。基 于 曲 率模 态 对 结 构 局 部 损 伤 比 较敏 感 和 频率 指标 测试 简单 方便 、精 度 高 的 特
基于契贝雪夫多项式曲率模态在结构损伤检测中的应用
的物 理特性 发 生 了变化 。 这样 ， 就可 以运 用 曲率 模态
检 测 结构 的损 伤状 况 。 梁式 结构 曲率 模态 的计算 是通 过得 到 的实 测振 型， 运用 中心差 分法 由下 式 计算 （ 常测 点 等 间距 ｈ 通 布置 ） 对于两 端 点可 以分 别运 用 前／ ， 后差分 法 。
１ ２ 曲率模 态分 析在 板 类结 构 中的 推广 ． 梁 式 结构 曲率 模 态 的求 解 是 一 维 问题 ， 广 到 推 二 维 问题 中就 可 得 到 板 类 结 构 曲 率 模 态 的计 算 公
式 。通 常 的做 法 是计 算板 面 ｚ和 两个 方 向 的 曲率
１ 板类结构 曲率模态 的理论背景
维普资讯
第 １ 卷第 ４ ９ 期
２０ ０ ６年 １ ２月
振 动 工 程 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＶｉｒ ｔｏ ｇｎ ｅ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｂ ａ ｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｏ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ４ １１ ．
Ｄｅ ２０ Ｃ． ０６
造标 准 的契 贝雪夫 多项 式 ， 过两个 线性变 换 通
：
ｕ ｘ，Ｊ为某 阶振 型下 （，） 点 的位移 值 。 （ Ｙ） 测
第 １ 卷 ９
式 中
和 分 别 为 板 ｚ方 向和 Ｙ方 向 的 曲率模
（ １ Ｘ≤ １ 一 ≤ ，一 １≤ Ｙ≤ １ ）
（ Ｏ １）
态 ， 和 ｈ 别 为 ｚ方 向和 方 向 的等 间隔步 距 ， ｈ 分
式 中 ， 分 别 为 Ｔ（ ） Ｔ（ 的 阶次 。 州 ｚ 和 ） 为分 析计 算 的方便 ， 取正方 形 板类 结构 平面 （ 边 长 Ｌ ， ；州 Ｎ， ）” 且板 面测 点个 数 为 Ｐ ：Ｎ×Ｎ 。构
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图 ｌ 弹性薄板 中任一点的矢径
Ｆ ｇ １ Ｒａ ｉｓ ｖ ｃｏ ｔａ ｂｔａｙ ｐ ｉｔｉ ｌ ｓ ｃ ｐ ａｅ ｉ． ｄ ｕ ｅ ｔ ｒａ ｒ ｉ ｒ ｏｎ ｎ ｅａ ｔ ｌｔ ｒ ｉ
收稿 日期 ：２ ０ ０ ９—０ ２ 修改稿收到 日期 ：０９－ ７一Ｏ ３— ５ ２０ ０ ９ 第一作者 何钦象 男 ， 教授 ， 硕士生导师 ，９７年 ７月生 １５
Ｌ） （ ｚ ２
为 单位 面积 的质 量 ， ＝ 。
为 薄板 的 弯 曲 刚
度， Ｅ为板 的材 料 弹性 模 量 ，， ／为板 厚 。对 矩 形 四边 简 ／
支板 ， ： 有
＝
（ 紊 ＋ ）
（ ３ ）
地运 用到 工程 结 构 的动力 检 测 和结 构 健康 监测 中 。 １９ 年 Ｐｎｅ＿首先 提 出曲率模 态是结 构检测 中的一 ９１ ａｄｙ４
的强度 会受 到削弱 ， 随着 损 伤 的扩 展演 化 ， 至影 响结 甚 构承 受静载荷 的能力 ， 终会 导 致 结构 失效 ， 最 引发 结构 破坏 事故 Ｊ 由模 态分 析 理 论 可 知 ， 随 系 统特 性 的 。 伴 改 变必然 导致模 态参数 的改 变 。这 种 关 系 已经被 广泛
摘 要 ：采用结构损伤前后振动的曲率模态差来检测薄板结构的损伤， 引入微分几何理论中曲面上一点的高斯曲
率概念 ， 通过该点上两个主曲率求其 高斯 曲率 ， 同时用 中心差分求解薄板结构损伤前后的曲率模态值 ， 利用其差值确定薄
板 的损伤位置 ， 进而确定损伤程度 。数值仿真的损伤检测算例表 明， 曲率模态检测方法的损伤识别精度令人满意。
示。即：
＝ ＝
１ 理 论 知识
１ １ 薄板 的振动 ． 结构 的破坏 主 要 由组 成 结 构 的 构件 损 伤 引起 ， 薄
（） ５
Ｌ Ｍ。 Ｅ， Ｇ的意 义见式 （ ） 式 （ ） ， Ｎ。 Ｆ， ７、 ８。
板作为工程结构的主要构件 ， 在航空航天和 民用建筑
中得 到广 泛 的应 用 。
由薄 板振动 理 论 知 ， 均匀 薄 板 振 型 函数 满 足 的微
分方程为 ：
Ｖ 一 Ｗ ＝０ （） １
其中：
基金项 目：航空科学研究基金（ ４５ ０ ２） 教育部新世 纪优秀人才支持 ０ １３７ ；
计 划 （ Ｃ Ｔ一 ４—０６ ） 助 项 目 ＮＥ ０ ９５ 资
振
动
与
冲
击
第２ ９卷第 ７期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＲＡ ＯＮ Ｂ ＴＩ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｓ Ｋ
薄 板损 伤检 测 的高斯 曲率模态 差 方法
何钦象 ，杨智春 ，姜
（． １ 西北工业大学 航空学院 ， 西安
峰 ，田小红
７ ０５ ） １０ ４
７ ０ ７ ，． １０ ２ ２ 西安理工大学 理学院 ， 西安
以及损 伤前后结 构 的 曲率 模 态差 。本文 提 出 了一种 利
口ｂ ， 分别为薄板 的长度和宽度 ， ｎ ｍ， 取整数值。 给定 边 界条 件 ， 以 由方 程 （ ） 出振 型 函 数 可 １解 和相应 的频 率 。分 别 记 所 求 振 型 函 数 及 相 应 频 率 为 及 ∞ 。 四边 简支薄 板 的各 阶 固有 频率 为 ：
来 模 拟单元 不 同程度 的损 伤 。 四边 简支 薄板 的材 料参 数 为 ： ＝１Ｘ１ ”Ｐ ， ＝ Ｅ ０ ａ
（ ｙｚｘｙ ） ， ，（ ， ）
＝
（ ， ， ） 一 ＝ （ ， ， ） １０ ｐ ， ｒ １０ ｇ ，
第７ 期
何钦象等 ：薄板损伤检测的高斯曲率模 态差 方法
ｌ３ １
式（） ５ 中各 参 数 可 由微 分 几何 求 得 。对 于任 一 曲 面 ｚ 名 ，） 如 图 １所示其 上任 一点态差方法来 进行损伤检测 的数值仿真 ， 采 用通 用 的方法 即用单 元 材料 模 量 降低 不 同 的百 分 比
（＋） 芋吾
１２ 高斯 曲率 ．
㈩
用高斯 曲率来 计 算 薄 板 结 构 曲率 模 态 差 的方 法 ， 用 并 其来判 断损 伤 的位 置 ， 在 此 基 础 上 提 出 了 可用 于 评 并
价损伤 程度 的一种 简易方 法 。
由于求解 曲率 模 态 涉 及 到 薄板 两 个 方 向 的 曲率 ， 为便 于计算 ， 文 引 入微 分 几 何 理 论 中 的 高斯 曲率 来 本 综合 考虑两 个 方 向 曲率 的影 响 。 由微 分 几何 知 识 ， 设 ｋ、。 曲面 上 任 一 点 的 两 个 主 曲 率 ， 它 们 的乘 积 。ｋ 为 则 后 称 为 曲 面 在 这 一 点 的 高 斯 曲 率 ， 常 以 Ｋ 表 。 通
关键词 ：损 伤检测 ； 弹性薄板 ； 曲率模态 ； 高斯曲率
中图 分 类 号 ：０ ２ ３ 文 献标 识码 ：Ａ
结 构 中产 生损 伤 后 ， 构 的动 力学 特 性 都 会 随 之 结
改变 ， 影响结 构 的使 用 功 能 和 使 用 寿命 。从 结 构 理 论
Ｖ （＋ ＋） ＝０２ 蒡 ４
个很 好 的指标 ， 成 功地 运 用 在 梁 式 结 构 检 测 中 。许 并
多研 究人 员发现 ， 固有 频 率 和振 型 相 比较 ， 与 曲率 模 态 是结 构检测 中的一个非 常灵 敏的参 数 。文献 ［ ９ 均 ５— ］ 阐述 了曲率模态 差法 对损 伤识 别 的可行 性 。用 曲率模 态来检 测结构损 伤 的关 键 是 准确 获 得结 构 的 曲率模 态
＝
上讲 ， 它通常会引起结构局部 刚度的降低 ， 在损伤产生 的早期 ， 会改 变 结 构 动力 学 特 性 如 结 构 固 有振 动频 率 和 固有 振 型 ， 而 影 响结 构 对 动 载 荷 作用 下 的 动力 响 从 应 … 。从 结构 强度 的观点看 ， 结 构产 生损 伤 后 ， 在 结构