中央广播电视大学2 0 1 2-2 0 1 3社会统计学试题

|得分|评卷人|
I
I
I
四、计算题{每题 1 5分，共 3 0分}
19. 甲 单位 人均 月 收 入4500 元 ， 标 准 差1200 元 。 乙 单位 月 收入分 布 如 下 所 示 。 Z 单 位 月 收入分布 表
按收入分组(元〉 3000 分 以 下
3000~4000
4000~5000
人数(个〉
(4 分〉
RZ =SE=SSR SST S 一 - . --一
=16007 (1 6 0 0 十 4 5 0 ) =0.7805
(4 分〉
表明在汽车销售量的总变差中，有 7 8 . 0 5 %可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程
度很高。 (3 分)
1494
是否存在相关关系、是正线性相关还是负线性相关，也可以大致看出变量之间关系强度如何。
(2 分 )
14. 抽 样分 布
抽样分布是指样本统计量的概率分布， ( 2分)它是在重复选取容量为 n的样本时，由每个
样本计算出来的统计量值的相对频数分布。( 2分)
15. 虚 无假设 与 替 换 假设 我们将需要通过样本信息来推断其正确与否的命题称为虚无假设，也称为原假设或零假
19. (1)均值 2
言
n
F 1 X 1 + F 2 X 2 十 … + Fk X k
F 1 +F2 + …+Fk
=(2500X120 十3500X420 十4500
X 540+5500 X 420+6500 X 300) -:-1800
= 8460000 -=-1800 1493
=4700
方差 z
120 420 540 420 300 1800
5000~6000
6000 以 上
合计 要求 z (1)计算乙单位员工月收入的均值和标准差。
(2) 比 较 甲 单位 和 乙 单 位 哪个单位员 工 月 收 入 的 离 散程 度 更 大 ? (提示 z使用离散系数〉 20. 某 汽 车 生 产 商 欲 了 解 广 告 费 用 ( 万 元 ) 对 销 售 量 ( 辆 ) 的 影 响 。 他 收 集 了 过 去12 年 的
l. A
2. C
3. D 8. B
4.D
9.D
5. C
6. C
7.A
10.A
二、名词解释(每题4分，共 2 0分)
11. 抽 样 单 位 与 抽 样 框
抽样单位就是一次直接的抽样所使用的基本单位。 ( 2分)
抽样框是指一次直接抽样时样本中所有抽样单位的名单。 ( 2分)
12. 均 值
均值是集中趋势最主要的测量值。(l分)它是将全部数据进行加总然后除以数据总个 数，也称为算数平均数。(3分)
C. 收入 与 消 费 的 相 关 系 数 为 0 . 8
D. 收入对 消 费 影 响 的 显 著 性 为 0 . 8
|得分|评卷人|
I
I
12. 均 值
13. 散 点 图
14. 抽 样 分 布
I
二、名词解释{每题 4分，共 2 0分}
1 1. 抽 样 单位 与 抽 样 框
15. 虚 无假设 与 替 换假 设
测量指标是平均数，同样，数值型数据可以使用众数和中位数、四分位数作为中心趋势的测量， 但是更主要的是使用均值，因为均值利用所有数据信息。 ( 4分)
18. 如 何对 配 对样 本进行 t 检 验 。 配对样本检验主要是判断不同的处理或试验结果是否有差异。配对样本的 t检验用于检 验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。 ( 2分)在对配对样本进行 t检验时，首先
标准差 z
σ=
n
X甲
=';1360000 =1166.19
(4 分 〉
(2) 甲 单 位 人 均 月 收人 的 离 散 系 数 为 :
V田 = 主 = 1 200 7 4500 = 0. 266 7
乙单位人均月收入的离散系数为:
(3 分 〉
V7.-豆豆 = 1166. 1 9 7 4700 = 0. 248 1
试卷代号 : 1 3 1 8
座位号C口
中央广播电视大学 2 0 1 2- 2 0 1 3学年度第一学期"开放本科"期末考试(半开卷)
社会统计学试题
2013 年1 月
|题号|一|二|三|四|总分|
|分数 I
|得分|评卷人|
I
I
I
I
I
I
I
c.
I
一、单项选择题{在各题的备选答案中，只有 1项是正确的，请将正确
D. 不 同 小 组 的 频 数之 比
4. 某 地 区2001-2010 年 人 口 总 量 ( 单 位 z 万 人 ) 分 别 为98 ，102 ，103 ，106 ，108 ，109 ，110 ， 111 ，114 ，115 ， 下 列 哪 种 图 形 最 适 合描 述 这 些 数 据 ( c.饼图 A. 总 体 均 值 一 定 落 人该 区 间 内
2. 从 变 量 分类 看 ， 下 列 变 量 属 于 定 序 变 量 的 是 (
c. 产 品 等 级
)
A. 专 业B. 性 别
D. 收 入
3. 在 频 数分布 表 中 ， 比 率是 指 (
)
A. 各 组频 数 与 上 一 组 频 数之 比
B. 各组 频 数 与 下 一 组 频 数 之 比
c.各组频数与总频数之比
有关数据，通过分析得到:方程的截距为 3 6 3，回归系数为1. 42 ， 回 归 平 方 和SSR=1600 ， 残 差 平方和 SSE = 4 5 0。
要求: (1)写出销售量 y与广告费用 x之间的线性回归方程。
(2) 假 如 明 年计 划 投 入 广 告 费 用 为25 万 元 ， 根 据 回 归 方 程 估 计 明 年 汽 车 销 售 量 。
A.一 0 . 8 9
) B. 0.34
c.
1. 32
D. 0
7. 期 中 考试 中 ， 某 班级 学生 统计学 平 均 成绩 为 8 0 分 ， 标 准 差 为4 分 。 如 果 学 生 的 成 绩 是 正态分布，可以判断成绩在 7 2分-8 8分之间的学生大约占总体的(
)
A. 95%
C. 89%
(3) 计算 判 定 系 数R 2 ， 并 解 释它 的 意 义 。
1491
试卷代号 : 1 3 1 8
中央广播电视大学 2 0 1 2- 2 0 1 3学年度第一学期"开放本科"期未考试(半开卷)
社会统计学试题答案及评分标准
(供参考)
2013 年1 月
一、单项选择题{在各题的备选答案中，只有 1项是正确的，请将正确答案的序号，填写在题中 的括号肉。每小题 2分，共 2 0分)
答案的序号，填写在题中的括号内。每小题 2分，共 2 0分}
1.学校后勤集团想了解学校 2 2 0 0 0学生的每月生活费用，从中抽取 2 2 0 0名学生进行调
查，以推断所有学生的每月生活费用水平。这项研究的总体是(
)
A. 22000 名 学 生B. 2200 名 学 生
22000 名 学 生 的 每 月 生 活 费 用D. 2200 名 学 生 的 每 月 生 活 费 用
)
D.线图
A. 茎 叶 图B. 环 形 图
5. 根 据 一 个 样本 均 值 求 出 的90% 的 置信 区 间 表 明 ( B. 总 体均 值有90% 的 概率 不 会 落 入该 区 间 内
c.总体均值有 9 0 %的概率会落入该区间内
)
D.总体均值有 1 0 %的概率会落入该区间内
1489
6. 判 断 下 列 哪 一个 不 可 能 是 相 关 系 数 (
计算两个样本中每个对应变量之间的差值 ; ( 3分)然后再检验其差值的均值是否为零，(1分)
如果差值的均值接近零(在给定的置信区间内)， ( 2分)说明两个总体均值在给定的置信水平
上没有差异，如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总体均值在给定的置信水平上有差
异。 ( 2 分) 四、计算题{每题 1 5分，共 3 0分)
为婴幼儿组 ( 0- 6岁) ，少年儿童组 ( 7 - 1 7岁) ，中青年组(1 8 - 5 9岁) ，老年人组 ( 6 0岁及以
上) ，该分类中各组组距不相等，这就是不等距分组。 ( 3分〉 17. 简 述定 类 变 量 、 定 序 变 量 和 数值 型 变 量 集 中 趋 势 测 量 的 方法 。 定序变量是层次最低的变量，用众数作为其中心趋势的测量。 ( 3分)定序变量主要使用 中位数、四分位数作为集中趋势的测量，同时也可以使用众数作为测量值，但是中位数和四分 位数利用序次关系，因而更多使用这两者。 ( 3分)数值型数据(定距和定比数据)的集中趋势
8. 正 态 分 布 中 ， σ 值越 小 ， 则 (
B. 68%
D. 90%
)
A. 离 散趋 势 越 小B. 离 散趋 势 越 大
c.曲线越低平
9. 下 面 哪 一 项 不 是方 差 分析 中 的 假 定 (
D.变量值越分散
)
A. 每 个 总 体都 服从 正 态 分 布B. 观察值是相 互 独 立 的 C. 各 总 体 的 方差 相 等D. 各 总 体 的 方 差 等 于O
(4 分〉
~ (X j -X)2Fi
ri=i=l
N
1(2500-4700)2 X 120 十(3500-4700)2 X 420+ (4500-4700)2 X 5401 171800 I 1+(5500-4100 沪X420+(6500-4700)2 X300 J = 2448000000 71800 = 1360000
10. 对 消 费 的 回 归 分析 中 ， 学历 、 年 龄 、 户 口 、 性别 、 收入 都 是 因 变 量 ， 其 中 收 入 的 回 归 系 数
为 0. 8 ， 这表 明 (
)
A. 收人 每 增 加1 元 ， 消 费 增 加 0 . 8 元 B. 消 费 每 增 加1 元 ， 收入增 加 0 . 8 元
X乙
(3 分〉
(1 分)
V甲>V乙 ， 所 以 说 甲 单位 人均 月 收 入 的 离 散程 度 大 于 乙 单 位人均 月 收 入 。
20. (1)回归方程为: y=363+ 1. 42x
(2) 当x=2瓦 时 ，
(4 分 )
y=363+ 1. 42><:25=398. 5( 辆 )
(3) 判 定 系 数
13. 散点 图
散点图是在坐舔系中，用X轴表示自变量X，用 Y轴表示因变量y，而变量组( x， y )则用坐 标系中的点表示，不同的变量组在坐标系中形成不同的散点，用坐标系及其坐标系中的散点形 成的二维图就是散点图。 ( 2分)
散点图是描述变量关系的一种直观方法，我们可以从散点图中直观的看出两个变量之间
1492
Baidu Nhomakorabea
设。 ( 2 分 )
如果虚无假设不成立，我们就拒绝虚无假设，需要在另一个假设中进行选择，这就是替换 假设。 ( 2分〉 三、简答题{每题 1 0分，共 3 0分}
16. 等距分组 和 不 等距分组有 什 么 区 别 ? 请举 例 说 明 。
(1)在对数据进行分组时，如果各组组距相等，则称为等距分组。 ( 2分〉例如，分析某班同 学期末统计课成绩时，假如最低分为 7 3分，最高分为 9 8分，以 5分为组距进行分组，分
为 7 0 - 7 5分， 7 5 - 8 0分， 8 0 - 8 5分， 8 5 - 9 0分， 9 0 - 9 5分， 9 5一 1 0 0分。 ( 3分)
(2) 如 果 各组组距不 相 等 ， 则 称 为 不 等距分组 。(2 分 ) 例 如 ， 在 分 析 人 口 时 ， 往 往 将 人 口 分
1490
|得分|评卷人|
I
I
I
三、简答题{每题 1 0分，共 3 0分}
16. 等 距分组 和 不 等 距分组 有 什 么 区 别 ? 请举 例 说 明 。
17. 简 述 定 类 变 量 、 定 序 变 量 和 数值 型 变 量 集 中 趋 势 测 量 的 方 法 。
18. 如 何对 配对样 本进 行 t 检验 。