七年级-一元一次方程-1
人教版数学七年级上册一元一次方程
人教版数学七年级上册一元一次方程1. 引言一元一次方程是数学中非常重要的一个概念，也是数学学习中的基础。
在数学七年级上册中，我们将学习一元一次方程的概念、解法以及应用。
本文档将详细介绍一元一次方程的相关内容。
2. 一元一次方程的定义一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次幂为一的方程。
一元一次方程通常可以表示为: ax+ b = 0，其中a、b为已知数，a ≠ 0。
3. 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤如下： 1. 移项：将方程中的项重新排列，使得未知数项与常数项在不同侧。
2. 合并同类项：合并方程两侧相同的项，得到简化形式的方程。
3. 消元：通过逆运算，将未知数项的系数化为1，得到最简形式的方程。
4. 求解：根据最简形式的方程，通过逆运算求得未知数的值。
5. 验证：将求得的未知数代入原方程，验证方程是否成立。
4. 一元一次方程的解的性质一元一次方程的解具有以下性质：- 方程有且仅有一个解。
- 方程无解。
- 方程有无限多解。
5. 一元一次方程的应用一元一次方程在生活中有许多实际应用，例如： - 商业应用：利润、成本和售价之间的关系可以通过一元一次方程来表示和解决。
- 几何应用：通过解一元一次方程，可以求得几何图形的边长、面积等。
- 动力学应用：物体运动过程中的速度、距离和时间之间的关系可以通过一元一次方程来描述。
6. 总结一元一次方程是数学学习中的重要内容，通过本文档的介绍，我们了解了一元一次方程的定义、解法、解的性质以及应用。
掌握一元一次方程的解法和应用，对于未来的学习和生活中的问题解决都具有重要意义。
提示：在撰写文档时，可以结合具体的例子和问题来说明一元一次方程的概念和解法，以增加文档的可读性和实用性。
初一上册数学一元一次方程-含答案
【典型例题】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
二、比赛计分问题【典型例题】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
七年级数学一元一次方程的解法
目录
• 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
一元一次方程的基本概念
一元一次方程的定义
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数 的次数为1的方程。
定义解释
一元代表方程中只有一个未知数， 一次代表未知数的指数为1，即未 知数是一次的幂。
03
一元一次方程的应用
代数式求值
01
02
03
代数式求值
通过将代数式中的变量替 换为已知数值，计算代数 式的值。
例子
若$x = 2$，求代数式$3x + 5$的值。
解答
将$x = 2$代入$3x + 5$， 得到$3 times 2 + 5 = 11$。
代数式的化简
代数式化简
通过合并同类项、提取公因数等方法，简化代数 式的形式。
去括号法
总结词
通过消除方程中的括号来简化方程。
详细描述
去括号法是通过消除方程中的括号来简化方程。在消除括号时，要注意括号前的负号会改变括号内各项的符号。 例如，从方程2(x + 3)中去掉括号得到2x + 6。
系数化为1法
总结词
将方程中的未知数的系数化为1，从而找到未知数的值。
详细描述
系数化为1法是将方程中的未知数系数化为1，从而找到未知数 的值。例如，将方程2x = 10的两边都除以2得到x = 5。
一元一次方程的一般形式
一般形式
ax + b = 0（其中a≠0）
形式解释
一元一次方程的一般形式是未知数x的系数为a，常数项为b，且a≠0。
七年级数学-一元一次方程
日常生活问题
购物、行程、工作等问题 中，可以通过建立方程式 来求解。
物理问题
在物理学科中，很多问题 可以通过建立一元一次方 程来解决，如速度、加速 度、时间等问题。
经济问题
在经济学中，很多问题如 成本、利润、价格等问题 可以通过建立一元一次方 程来解决。
实际问题的数学建模
建模步骤
应用实例
将实际问题抽象化，转化为数学问题， 建立数学模型，通过求解数学模型得 到实际问题的解。
一元一次方程的标准形式是 ax+b=0，其中a和b是常数，a≠0。 这个方程只有一个未知数x，且x的 最高次数为1。
一元一次方程的性质
总结词
一元一次方程具有一些基本的数学性质，这些性质有助于理解和解决这类方程。
详细描述
一元一次方程的性质包括：线性性质（即等式两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立）、乘除法性质（即等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等 式仍然成立）以及交换律和结合律等。
一元一次方程的解法
总结词
解一元一次方程的方法主要包括移项、合并同类项和系数化 为1等步骤。
详细描述
解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并同 类项和系数化为1。例如，对于方程 ax+b=0，可以通过移项得 到 x=-b/a，从而解出x的值。此外，还有一些特殊的解法，如 因式分解法、公式法和图像法等。
去括号时忘记变号的易错点
总结词
去括号时，变号规则容易忽视
详细描述
在一元一次方程中，去括号时需要注意变号规则。如果括号前面是负号，去括号后各项都需要变号； 如果括号前面是正号，去括号后各项符号不变。如果忘记变号，会导致方程的解不正确。
合并同类项时忘记变号的易错点
人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程(一)》教学设计
解一元一次方程（一）——合并同类项一、内容及内容解析人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级上册《3.2一元一次方程——合并同类项与移项》第1课时.方程是应用广泛的数学工具，生活中，很多问题借助于方程来解决.一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础.二元一次方程组（七年级下）和一元二次方程（九年级上）都是将其化归为一元一次方程来解决.因此它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
而本节课用合并同类项解一元一次方程是解一元一次方程的基本步骤之一，为后面解一元一次方程奠定基础.在解方程的过程中，渗透转化的数学思想。
经历用方程解决实际问题，体会方程的应用价值.二、目标及目标解析1.目标：（1）掌握利用合并同类项解一元一次方程.（2）应用一元一次方程解决实际问题.2.目标解析：目标（1）是通过观察、类比、自主探究出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，培养学生归纳、概括的能力.目标（2）是进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值.通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识.三、教学问题诊断分析在之前，学生已经学习了合并同类项和利用等式的性质解方程，这两个知识点综合到一起，就是本节用合并同类项解一元一次方程，故学生容易掌握.但学生在小学阶段习惯于列算式解决实际问题，用方程的思想来解决问题比较陌生，因此是本节的难点.由上确定本节课的重、难点如下：教学重点：1 合并同类项解一元一次方程.2列方程解决实际问题的思想方法.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.四、教学支持条件分析利用多媒体展示教学的部分环节，如创设情境等，支持课堂教学.五、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合.教学流程：六、教学过程：（一） 创设情境，提出问题活动一练习： 1将下列各式合并同类项（1）5x —2x=_____（２）-x+23 x+21x ＝______ 2一个正方形的周长为24cm ，问：边长是多少？【设计意图】：由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一次方程做铺垫.利用练习2引出用方程解决问题，为问题1做准备.播放2015年阅兵视频【设计意图】：对学生进行爱国主义教育，同时借助阅兵式中，空中梯队、文艺表演方队、群众游行方队之间的数量间的关系，编写应用题，引入新知.（二）自主探索，获取新知问题1 阅兵式中，空中梯队的个数是文艺表演方队个数的2倍，而群众游行方队的个数是空中梯队个数的3倍。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点
七年级数学上册《一元一次方程》知识点七年级数学上册《一元一次方程》知识点在现实学习生活中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点就是学习的重点。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺帮大家整理的七年级数学上册《一元一次方程》知识点，希望能够帮助到大家。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点1【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质（1）用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c≠0，那么（4）运用等式的性质时要注意三点：①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
三、一元一次方程的解1、解一元一次方程——合并同类项与移项（1）合并同类项的依据：乘法分配律。
合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a （a 常数）的形式。
（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。
七年级下册一元一次方程讲解
一、基础概念一元一次方程是指方程中只有一个未知数并且该未知数的次数是1。
它的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c均为已知数，且a不等于0，x为未知数。
解一元一次方程就是要求解未知数x的值。
二、解题步骤1、去括号当方程中有括号时，需要先去括号。
当括号里面有符号时需要注意符号的变化。
例如：3(x+2)=9，需要先去括号，得到3x+6=9。
2、移项将所有未知数的项移到等号的一端，常数项移到等号的另一端。
移项过程中需要注意符号的变化。
例如：3x+6=9，将6移到等号的另一端，得到3x=3，再将3除以3，得到x=1。
3、合并同类项方程中的同类项可以合并，从而简化计算。
例如：2x-3x=-5+6，先合并同类项得到-x=1，再将等号两边乘以-1，得到x=-1。
三、注意事项1、方程两边都乘以同一个数，等式仍然成立。
2、2、方程两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3、3、将一个式子加到等式两边，等式仍然成立。
4、4、将一个式子从等式两边减去，等式仍然成立。
四、练习题1、5x-3=2x+9，解这个方程：将常数项移到一边，未知数的项移到另一边，得到3x=12，再将等式两边除以3，得到x=4。
2、2(x+3)=3(x+2)-4解这个方程：将括号里的式子分别乘以2和3，得到2x+6=3x+6-4，将常数项移到一边，未知数的项移到另一边，得到2x-3x=-4-6，合并同类项得到-x=-10，两边乘以-1，得到x=10。
3、-3x+4=8-5x解这个方程：将未知数系数-5x移至等号另一侧得到：2x=8-4=4将未知数系数2移至等号另一侧得到：x=2因此，方程的解为x=2。
以上是七年级下册一元一次方程的详细讲解，希望能够对你有所帮助。
一元一次方程七年级
一元一次方程七年级一、引言在数学学科中，一元一次方程是一种基本的代数式，学生在七年级开始接触并学习一元一次方程。
本文将介绍一元一次方程的基本概念、解法和实际应用，帮助学生深入理解这一概念。
二、基本概念一元一次方程是指含有未知数（通常用字母表示）的方程，且未知数的最高次数为一。
一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a,b,c分别为已知数，x为未知数。
解一元一次方程即为求解未知数x的值，使得方程式成立。
三、解一元一次方程的方法1. 移项法移项法是解一元一次方程常用的方法之一，其步骤如下： 1. 将方程式中的项按照未知数的系数归并； 2. 通过变形，将未知数项移至一边，常数项移至另一边； 3. 对方程式两侧同时进行同样的操作，直至求得未知数的值。
2. 因式分解法对一些特定形式的一元一次方程，可以通过因式分解的方法解决，具体步骤如下： 1. 将方程式按照因式分解的形式展开； 2. 通过观察因式后的系数和常数项，求解未知数的值。
3. 系数法系数法是一种利用等式两侧的系数关系快速解方程的方法，适用于一些特殊的题目，一般不用于一般的一元一次方程。
四、实际应用一元一次方程在生活中有着广泛的应用，例如： - 买卖问题：通过一元一次方程可以解决各类价格问题； - 水果购买问题：通过一元一次方程可以求解各种水果的单价问题； - 计算问题：通过一元一次方程可以解决各种数学计算问题等等。
五、结论通过学习一元一次方程，可以帮助学生提高自己的数学技能，培养逻辑思维能力，同时也有助于他们在生活中解决各种实际问题。
希望学生能够认真学习和掌握一元一次方程这一基础概念，为今后更深入的数学学习打下坚实的基础。
以上是关于一元一次方程七年级的一些介绍，希望对学生们有所帮助。
人教版数学七年级上册一元一次方程(方程的概念)课件
再见
从算式到方程是数学的进步！
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长， 列方程：4x=24.
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2) 一台计算机已使用1700 h，估计每月再使用150 h，经过多少 月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间到达2450 h.
一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只 含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.
怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的根据是什么？ 实际问题 抓关键句子找等量关系 一元一次方程 设未知数列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法.
巩固练习
②③⑤
本题源于《教材帮》
课堂练习
D
2.某市对城区主干道进行绿化，计划把某段公路的一侧全部栽上
树苗，要求公路的两端各栽一棵，并且每两棵的间隔相等.如果
每隔5米栽一棵，则缺21棵树苗；如果每隔6米栽一棵，则树苗
正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( A )
A.5(x+21-1)=6(x-1)
视察下列方程，它们有什么共同点？
x - x 1 60 70
70 y=60(y+1)
70(z-1)=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程.
七年级上册一元一次方程知识点归纳
七年级上册一元一次方程知识点归纳金子塔七年级数学上册第三章：一元一次方程知识点归纳一、一元一次方程1.方程是含有未知数的等式。
2.方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的值。
3.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程可以化为ax+b=0（a≠）的形式，分母中不能含有未知数。
4.求方程的解叫做解方程。
二、等式的性质（解方程的依据）1.等式两边都加上或者减去同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=b±c。
2.等式两边都乘或者除以同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。
如果a=b，那么ac=bc，a/(c≠)=b/c。
拓展：①对称性：如果a=b，那么b=a，即等式的左右互换位置，所得的结果仍是等式；②传递性：如果a=b，b=c，那么a=c（等量代换）三、一元一次方程的解法1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
移项要变号。
2.解形如mx+p=nx+q的一元一次方程1）移项：根据等式性质，将含未知数的项移到方程的一边（通常是等号左边），常数项移到方程的另一边（通常是等号右边）mx-nx=q-p2）合并同类项：化方程为ax=b（a，b为已知数，a≠）的形式m-n）x=q-p3）未知数系数化为1：根据等式性质，将方程从ax=b的形式化为x=的形式x=(q-p)/(m-n)4）算出(q-p)/(m-n)的值，即为方程的解。
2.解含有括号的方程：1）根据去括号法则去括号；2）移项；3）化成标准形式ax=b；4）系数化为1.注意：（1）去括号时要看清括号前面的符号，用去括号法则去括号；（2）括号前面的系数要与括号里面的每一项相乘，不能漏乘任何一项。
3.去分母解一元一次方程1）去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数。
2）去括号；3）移项；4）合并同类项；5）系数化为1.四、一元一次方程模型的应用（难点）1.一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）验算；（6）作答。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)
为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
(A)15(2x20)=900
(B)15x202=900
(C)15(x202)=900 (D)15x220=900
【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼
物的价格是15(x202)元.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问 题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系 列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
任取x的值 代入 不成立
1 700+150x=2 450 成立
得方程的解
求方程的解的过程，叫做解方程．
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级数学一元一次方程1
1.4% · X+3.7% · (20-X)=0.625
解之得 X＝ 5 则 20－X=15
答 ：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。
（7）、数字问题
要理解十进制整数的表示方法
例7 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字 对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。 分析 ：题中数量关系如下表 （若设原数的个位数字为X）
故相等关系为 ： 甲仓库现有粮食的重量＝2×乙仓库现有粮食的重量
解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15－X)吨。 依题意得
35 x 219 15 x
X＝11 15－X＝4
解之得 则
答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。
五、工程问题
注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。 例5 ：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额 完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个 零件，限期多少小时完成？ 分析 ：相等关系为 按第一种工作效率所做的零件数＝按第二种工作效率所做的零件数 解 ：设限期X小时完成，则依题意得
（4） 劳力调配问题
例4 ：甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两 仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？ 分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
原有粮食 甲仓库 乙仓库 35 19 新分给粮食 X (15－X) 现有粮食 35+X 19+(15－X)
思考题：
一个大人一餐能吃四个面包， 四个小孩一餐只吃一个面包， 现有大人和小孩共100人， 一餐刚好吃100个面包， 问其中大人和小孩各有多少？
七年级一元一次方程知识点总结
七年级一元一次方程知识点总结一元一次方程是初中数学中的重要内容，在解决实际问题以及建立数学模型时经常会用到。
以下是七年级一元一次方程的知识点总结：1. 方程的定义- 方程由等号连接的两个代数式组成，表示两个量相等的关系。
- 一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1，即一次方程。
2. 方程的解- 解是指使方程成立的值。
对于一元一次方程，解即为使未知数的值可以使方程等号两边的代数式相等的值。
- 解可以有无穷多个，也可以没有解。
3. 方程的求解方法- 通过运用等式的运算性质，可以对方程进行等价变形来求解。
- 常用的等式的运算性质包括：两边加减等量、两边乘除等量、移项等。
4. 方程应用- 方程可以用于解决问题，将实际问题转化为数学模型进行求解。
- 在解决实际问题时，要准确地抽象问题，设定未知数，并建立对应的方程。
5. 一元一次方程的解题步骤- 根据实际问题，设定未知数并建立方程。
- 对方程进行等价变形，将未知数的系数化为1并将常数项移到另一边。
- 通过运算，计算出未知数的值。
- 检验解是否满足原方程。
6. 实例题目- 给定一元一次方程 2x + 3 = 9，求解未知数x的值。
- 设定未知数为x，建立方程：2x + 3 = 9。
- 通过等价变形，得到x的系数为1：x + 3/2 = 9/2。
- 移项得到：x = 9/2 - 3/2 = 6/2 = 3。
- 检验解：当x = 3时，方程左边为2*3 + 3 = 9，右边等于9，解满足原方程。
以上是七年级一元一次方程的知识点总结，希望对你有所帮助。
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程(第1课时一元一次方程及有关的概念)课件
（3）列方程.
解：（1）设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形的边长×4＝周长. 列方程 4x＝24. （2）设x个月后这台计算机的使用时间到达2 450 h. 等量关系已用时间+再用时间＝2 450. 列方程1 700+150x＝2 450.
知识讲授
【归纳总结】
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能 够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中 大体可以分为哪几步呢？
随堂训练
课后提升
某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一
侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵
树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6
米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列
出方程，下列正确的是（ A ） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1）
解：方法一：设宽为x米，由题意，得 2 [ x+ (x+12) ]=200. 方法二：设长为y米，由题意，得 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
问题4 大家视察，这四个式子有什么特点？ （1） 2x 5 21. （2）2.5x+40＝100. （3） 2［x+（x+12）］＝200或 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
B
解析：根据一元一次方程的定义判断.①中未知数的次数不都是 1，④中含有两个未知数且未知数的次数不都是1，⑥中含有两 个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
知识讲授
2. 方程的解概念
问题5 一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长 方形的长和宽各是多少厘米？
七年级一元一次方程
七年级一元一次方程七年级一元一次方程知识点1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b 是已知数，且a≠0).8.一元一次方程的最简形式： ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程…… 去分母…… 去括号…… 移项…… 合并同类项…… 系数化为1 …… (检验方程的解).10.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度?时间 ;(2)工程问题：工作量=工效?工时 ;工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题：售价=定价， ;利润问题常用等量关系：售价-进价=利润(5)配套问题：(6)分配问题：七年级一元一次方程练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是( )A.14x-7-12x+1=11B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11D. 14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )A. B. C. D.4、如果与是同类项，则是( )A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为 cm，则宽为 ( )A. B. C. D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得 .2、方程12-(2x-4)= -(x-7)去括号得 .3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab= .4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是 .5、若2(4a﹣2)﹣6 = 3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a + 4= .三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y) (3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程 [ (x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1― ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7 (2)2|x-3|+5=13七年级一元一次方程练习题及答案一、填空题.(每小题3分，共24分)1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题.(每小题3分，共30分)9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a≠ ，b≠3B.a= ，b=-3C.a≠ ，b=-3D.a= ，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.618.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).一元一次方程练习题及答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3(x+10)，解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)答：需要配边长为5厘米的正方形图片.22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171解得x=3答：原三位数是437.23.解：(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，∴103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.24.解：(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车.。
新人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》优质课件
3.2 解一元一次方程(2)
学习目标
1、 学会用移项的方法解一元一次方程。 2、掌握“表示同一个量的两个不同的式子相
等”这个基本的相等关系，并能灵活运用它 列方程。
自 研自探
认真看课本P88－90页例4上面的内容： 1、看88页的问题2，问题中的相等关系是什么？如
最大量如何表示？ • 4、如何列方程？思考云图中的问题. • 5、本题还有其他列方程的方法吗？
合作交流
• • 1、对子交流 • .自研自探中各问题的答案； • .对子用自己的语言互说：怎样根据题意
寻找数量关系。 • 小组交流：如何列一元一次方程解决实际
问题？
展示提升
• 例4完整的解题过程 • 备注：展示方法：先给学生留1分钟思考时
间，然后老师通过抽签决定展示人员（先 抽组号，再抽成员号），展示完不让本组 其他成员纠错， • 等点评时由其他组纠错点评并给以加分
达标训练
• 一： P91 第6题 第7题 • 二：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的
年龄的2倍，乙现在年龄是多少岁？
日清反馈：
• 必做题： P91 第9题 第10题
3、2解一元一次方程（3）
学习目标
1、会用一元一次方程解决实际问 题。 2、会通过移项、合并同类项解一 元一次方程。
自研自探（10分钟）
• 按以下程序认真看课本P90页内容： • 1、例4属于什么类型的应用题？ • 2、这类型的应用题该怎样设未知数？ • 3、问题中的相等关系是什么？环保限制的
何表示这批图书的总数，如何列方程？思考云图中 的问题. 2、怎样移项，注意移项时符号的变化. 3、回答P89页的思考：在解方程时，移项起什么作 用？ 4、仔细看例3，观察解题格式和步骤；分几步解方 程的？每步分别是什么？移项时应注意什么？
七年级数学教案 一元一次方程9篇
七年级数学教案一元一次方程9篇一元一次方程 1一、素质教育目标（一）知识教学点1.要求学生学会用移项解方程的方法.2.使学生掌握移项变号的基本原则.（二）能力训练点由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.（三）德育渗透点用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.（四）美育渗透点用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美.二、学法引导1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.2.学生学法：练习→移项法制→练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：移项法则的掌握.2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.3.疑点：移项变号的掌握.四、课时安排3课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.六、师生互动活动设计教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题.（出示投影1）利用等式的性质解方程(1) ； (2) ；解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，得，得，即 . 合并同类项得 .【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？（二）探索新知，讲授新课投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识.（出示投影2）师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？2.改变的项有什么变化？学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间.师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号.【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础.师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.（三）尝试反馈，巩固练习师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.对比练习：（出示投影3）解方程：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验.）【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则.巩固练习：（出示投影4）通过移项解下列方程，并写出检验.(1) ； (2) ；(3) ； (4) .【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成.（四）变式训练，培养能力（出示投影5）口答：1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)从，得到；(2)从，得到；(3)从，得到；2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：；(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.（出示投影6）用移项解方程：(1) ； (2) ；(3) ； (4) .【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目.学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分.（出示投影7）解下列方程：(1) ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) ； (6) .【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识.（五）归纳小结师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.八、随堂练习1.判断下列移项是否正确(1)从得（）(2)从得（）(3)从得（）(4)从得（）2.选择题(1)对于方程，移项正确的是（）A. B.C. D.(2)对于方程移项正确的是（）A. B.C. D.3.用移项法解方程，并写出检验(1) ；(2) ；(3) .九、布置作业课本第205页A组1.(1)(3)(5).十、板书设计随堂练习答案1.×××√2.D C3.略作业答案(5)解：移项得合并同类项得检验：略探究活动运动与学习成绩班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球.全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有.在这25个学生中，有6人数学成绩不及格.而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？参考答案:全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人.每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球.参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名.一元一次方程 2一元一次方程的复习复习目标:（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
七年级一元一次方程
七年级一元一次方程一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是我们日常生活中经常会遇到的问题。
通过学习一元一次方程，我们可以解决一些实际问题，提高我们的数学思维能力。
在本文中，我将向大家介绍一元一次方程的基本概念和解题方法。
一、一元一次方程的基本概念一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，a不能为0，x是未知数。
我们的任务就是求出未知数x的值，使得方程的等式成立。
例如，方程2x+3=7就是一个一元一次方程。
我们的目标是找到x 的值，使得2x+3的结果等于7。
二、解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法有很多种，下面我将介绍其中的两种常用方法。
1. 逆运算法逆运算法是一种常用且简便的解方程方法。
它的基本思想是通过逆运算将方程中的未知数逐步解出。
我们要将方程中的常数项移到等式的另一侧，使得方程变为ax=-b。
然后，我们可以通过除以系数a的方式，得到未知数x的值。
例如，如果方程是2x=-6，我们可以将方程两边都除以2，得到x=-3。
2. 平衡法平衡法是一种直观的解方程方法。
它的基本思想是通过保持等式两边平衡的原则，逐步解出未知数。
我们要保持等式的平衡，将方程中的常数项移到等式的另一侧，使得方程变为ax=b。
然后，我们可以通过除以系数a的方式，得到未知数x的值。
例如，如果方程是2x=6，我们可以将方程两边都除以2，得到x=3。
三、一元一次方程的应用一元一次方程在我们的日常生活中有很多应用。
下面我将举几个例子来说明。
例1：小明去商场买了一些东西，花了x元，还剩下24元。
如果他原来有50元，那么他买东西花了多少钱？解：我们可以设他买东西花了y元，那么根据题意，我们可以建立一个一元一次方程y+24=50。
通过解方程，我们可以得到y的值，进而知道他买东西花了多少钱。
例2：一辆汽车以60km/h的速度行驶了x小时，行驶的距离为180km。
七年级一元一次方程解的三种情况
一元一次方程是初中阶段数学的基础知识之一，学习一元一次方程的解法对于学生来说非常重要。
在七年级阶段，学生开始接触到一元一次方程的解法，这篇文章将介绍七年级一元一次方程解的三种情况。
一、一元一次方程的概念和性质1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程形式为ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 一元一次方程的性质一元一次方程的性质包括唯一解、无解和无穷多解三种情况。
要根据方程中的系数和常数项的关系来判断方程的解情况。
二、一元一次方程的三种解法1. 直接开方直接开方是一种解一元一次方程的简单方法，适用于系数为1或-1的情况。
对于方程x+3=7，可以直接开方得到x=4。
2. 移项合并同类项移项合并同类项是一种常用的解一元一次方程的方法，适用于一般的一元一次方程。
通过将方程中的未知数项移至一个边，常数项移至另一个边，最终合并同类项并化简得到方程的解。
3. 两边乘除法两边乘除法同样是解一元一次方程的常用方法，适用于系数不为1或-1的情况。
通过对方程两边进行乘除法操作，将未知数的系数化为1，再通过移项合并同类项得到方程的解。
三、一元一次方程解的三种情况1. 唯一解当一元一次方程有且只有一个解时，称为唯一解。
一般情况下，通过移项合并同类项或两边乘除法方法得到的方程都会有唯一解。
2. 无解当一元一次方程无法通过任何方法得到解时，称为无解。
这种情况通常发生在系数矛盾或常数项矛盾的情况下。
3. 无穷多解当一元一次方程的解有无限多个时，称为无穷多解。
这种情况通常发生在方程系数相等或常数项都为0的情况下。
四、七年级一元一次方程解的练习1. 练习题一解方程2x+3=11。
2. 练习题二解方程3x-5=3x-5。
3. 练习题三解方程4x-2=2x+6。
五、总结通过本文的介绍，我们了解了七年级一元一次方程解的三种情况，即唯一解、无解和无穷多解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
2008——2009学年志成中学七年级数学周考试卷
（内容：一元一次方程）
（满分：100分；考试时间：90分钟）
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.25x y -=
B.2(14)3(1)x x -+=-
C.0122
=+-x x D.1
2x x
+= 2.把方程
1123
x x --=去分母后，正确的是（ ） A.32(1)1x x --= B.32(1)6x x --= C.3226x x --= D.3226x x +-=
3.若
27133
x x -+与互为相反数，则m 等于（ ） A.10 B.10- C.43 D.4
3
-
4.下列方程中，解为2-的方程是（ ）
A.4123x x -=+
B.232x x -=
C.3121x x +=-
D.5362x x -=-
5.式子1
3
x x --的值等于1-时，x 的值是（ ）
A.3-
B.2-
C.2
D.3
6.若关于x 的方程2
30m mx
m --+=是一元一次方程,则其方程的解是（ ）
A.2x =
B.3x =
C.3x =-
D.0=x
7.一个数的
1
3
与2的差等于这个数的一半,这个数是（ ） A.12 B.12- C.18 D.18-
8.三个正整数的比是1:2:4,它们的和是84,则这三个数中最大的数是（ ） A.56 B.48 C.36 D.12
9.已知1是关于x 的方程
3
02
x a -=的一个解，则21a -的值是（ ） A.32 B.2 C.5
2
D.3
10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参加的人数为x 人，则x 为（ ） A.
3120%a ++ B.（1+20%）a+3 C.
3
120%
a -+ D.(120%3a +-） 二、填空题（每小题2分，共20分）
11.若a 2与1a -互为相反数，则a 等于 。
12.1y =是方程23()2m y y --=的解，则m = 。
13.若3
522-n b
a 与m
n m b a
+-313能合并，则m = ，则n = 。
n
14.若1x =-是关于x 的方程32
20x ax -+=的解，a = 。
15.若代数式
235x -与2
33
x -的差0，则x = 。
16.一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x 厘米，那么宽为 厘米。
17.方程2152x kx x -+=+的解为1-时，k 的值是 。
18.根据“x 的3倍与5的和比x 的1
3
多2”可列方程 。
19某品牌的电视降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。
三.解方程（每小题4分，共20分） 20.2(3)3(5)7(1)x x x ---=-
21.211 6.5542
x x ++++=。