解一元一次方程(一)合并同类项与移项

3.2.4解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

大连市第三十中学林丹凤教学目标：

1.经历将实际问题抽象为方程模型的过程，初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2.初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，体验解决问题策略的多样性，掌握列方程解实际问题的基本策略.

3.会通过移项﹑合并同类项解一元一次方程，知道用一元一次方程解实际问题的基本过程.并会判断解的合理性.

4.通过学生间的相互交流、沟通、培养他们的协作意识。

教学重点：列一元一次方程解决实际问题的数学问题.

教学难点：分析实际问题中的未知量和已知量，找到等量关系，列出方程.

环节一创设问题情境

今天老师有一个难题想请同学们帮帮老师，事情是这样的，昨天老师收到了一条信息，内容是这样的：友好提醒：尊敬的客户：您目前的费用已不足，为保证您的通讯畅通，请您及时续存话费，谢谢合作！我发现我现在用的卡的计费方式实在是太费钱了，所以我想换个收费方式，于是我就去了移动大厅，我选中了两种新的计费方式，可是选来选去不知道到底哪一种更合适。同学们能不能帮我选一种呢？这两种计费方式是如下表：

（1）你能从表中获得那些信息，试试用自己的语言说一说？

（2）老师到底应该选择那种计费方式比较合算呢？

（3）到底哪种收费方式便宜呢？我们先来算算一个月内在本地通话200分钟和350分钟，按两种记费方式各需要交多少元？

（4）对于某个本地通话时间，会出现两种记费方式相同的情况吗？为什么？

环节二、探索新知

解决问题1：学生充分讨论，整理归纳。

（1）用方式1每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费；用方式2不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/分收通话费。

（2）要根据老师每月的通话时间来决定。

（4）首先对问题4进行归纳，把实际问题转化成数学问题。然后解决数学问题，进而验

证得到实际问题答案。学生板书解题过程，教师总结。

（设）本月累计通话时间t分钟，则方式1话费为：(30＋0.3t)元，方式2收费费是：0.4t 元

（找）根据两种记费方式费用相同的相等关系，

（列）得到方程0.4t ＝30＋0.3t，然后解方程即可．

解：设累计通话t分时两种计费方式的收费相同，则

0.4t＝30＋0.3t，

移项，得

0.4t－0.3t＝30，

合并同类项，得

0.1t＝30，

系数化为1，得

t＝300．

答：本地通话300分钟时两种记费方式收费相同．

问题2：通过以上的分析，你知道那种方式更省钱吗？老师应该选哪个方式呢？如果我每月通话时间不足300分钟，若超过300分钟又应该怎样选择呢？

解决问题2：

分析：讨论谁比较优惠，实质上是比较表示收费的两个式子的大小，通常的办法是先找到收费一样的值，然后以这个值为基准，比这个值大的为一种情况，比这个值小的为一种情况。

所以一个月内累计通话时间为300分，两种方式相等，如果超过300分第一种省钱，不足300分第二种更省钱。

问题3：为什么超过300就选择方式1，不足300就选择方式2呢？

学生讨论后回答

问题4：根据以上:问题的解决过程，你能体会出用一元一次方程解决实际问题的基本过程吗？

解决问题4：让学生归纳出来，必要时教师进行提醒和启发．

用一元一次方程解决实际问题的一般过程：

环节三、巩固练习

春节期间，某相邻的两个商场展开促销活动，商场甲给出的优惠方案是，先花50元办

一张优惠卡，然后所有凭卡购物的都8折优惠，商场乙给出的优惠方案是凡是在乙商场购物的均9折优惠，如果你去购物，你会选择哪家商场呢？

学生讨论交流然后师生共同解决。

解：设购买物品的原价格为x元，则在甲商场实际需花费（50+0.8x）元，在乙商场实际需花费0.9x元，若两商场实际花费价钱一样，则

50+0.8x=0.9x

移项，得

0.9x-0.8x=50

合并同类项，得

0.1x=50

系数化1，得

x=500

答：当购买超过500元时在甲商场更合算，不足500元时在乙商场更合算。

环节四：作业与小结

1.这节课你有什么收获？

2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

3.作业：A：课本93页第4题，94页6、10题

B：导航52页课后演练

教学反思

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项这节课我学到了，在介绍学习目标时应该针对学生，要讲一些学生能够明白的话，要简捷明了，让学生清楚。要让学生带着问题学习，所以第2小问应该和第4小问对换，在对第3问得处理上要注意从特殊到一般的处理，给学生对于第4问进行铺垫。可以分情况总结，例如：

方式1：:30+0.3×本月本地通话时间，方式2：0.4×通话时间。在问题提问方面可以更简单直接，接近学生心里。在问题处理上更应该细致一些，能够更缜密一些，培养学生的对于数学的精准性的感悟。时间上的把握也不好。

其次，对于数学课程的讲解上我也学到了很多。首先，对于教材的理解很重要，要理解教材背后的东西，分析教材的用意，抓住课题的重点，突出重点，目标要明确精简。对于学生的分析，要了解学生，从学生的角度分析理解课程，这样才能更准确的讲解，使学生更好的学习到知识。对于教学资源的利用，不仅仅是对于教学仪器的利用，学生的板书，回答等等都是教学的资源，要充分的利用，让学生经历心理过程之后得到收获。要充分让学生参与到其中，让学生多思考，教师点拨，要放得开，大胆的让学生思考。

总之，对于教好一堂课，需要不断地努力，不断地学习。我一定要继续努力。