汽车理论大作业(2)

汽车理论大作业
20100410420车辆四班杨江林
1.内容
本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS莫型，将ABS寸整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。

2原理
由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率 b s决定了制动力和侧向力的大小。

公式1给出
了车轮滑移率b s的定义。

式中，丿宀为车速，对应线速度，V V为汽车线速度，r R为车轮半径，为车轮线速
度。

如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F和侧向力yF随车轮制
动滑移率b s的变化关系。

可以看出，侧向力随滑移率bs的增加而下降，当滑移率从1降
为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s时，制动力则随
滑移率的增加而迅速减少。

公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相
等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。

车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。

因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。

根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率
20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。

附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以
及车速等因素。

因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。

图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。

0 20 40 60 80 100^
滑移率'
图2不同路面的附着系数与滑移率的关系
利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附
着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。

制动时的侧向稳定性。

3. 模型
由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。

简化的单轮模型如图3。

同时获得较大的侧向力，保证
由图可得到车辆的动力方程:
车辆运动方程：
dv m
— dt
车轮运动方程：d
I FR T b dt
车辆纵向摩擦力：F N
（1）
（2）
式中, m为1/4整车质量（kg）；F为地面制动力（N）；R为车轮半径（m）; I为车轮
转动惯量（kg?m2）；Tb为制动力矩（N?m), m); v 为车身速度(m/s); w 为车轮角速度
（rad • s ）; N 为地面对车轮的法向反作用力（ N ）;卩为地面摩擦系数。

汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。

常用的轮胎模型有双线
性模型、魔术公式模型等。

但由于试验条件的限制，本文采用双线性模型， 把附着系数一滑
移率曲线简化为两段直线。

如图 4所示。

20 40
60
80
100
滑移率
图4附着系数一滑移率双线性曲线 其计算公式为：
c c
(4)
为最佳滑移率； 为滑移率。

汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。

汽车制动时首先要克
服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为
Pm ,则相应的制动力矩可用如下公式表示
：
T b 0 P P m （5）
T b
K f （P P m ） P
P m
3
式中，Tb 为制动器制动力矩（N?m ）; Kf 为制动器制动系数（N?m/kPa ）; P 为制动器 气液压力（kPa ）; Pm 为克服弹簧回位力所需的气液压力（ kPa ）。

由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦， 导致了制动器滞后等强非线性动态特性，
这
些为制动器建模带来了很大的困难。

为了方便研究控制算法，
本文在进行仿真时假设制动器
为理想元件，忽略了由滞后性带来的影响。

因此，制动器方程为：
入K f P
4. 汽车ABS 的Simulink 模型
采用Matlab/ Simulink 图形化建模工具建立计算机仿真模型
，将建立起来的汽车动力学
模型、轮胎模型和制动器模型连接成闭环仿真系统。

最终得到的仿真模型如图
5所示。

式中，□为纵向附着系数;
h
为峰值附着系数;
g
为滑移率为100%的附着系数;
(6)
a h
有ABS时的simulink程序框图
汽车ABS制动系统仿真模型
其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。

以踏板制动力为输入，控制器根据
最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。

汽车动力学模型
以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。

最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。

本仿真模型还设置了示波器，以便观察仿真曲线，并进行相关分析。

本文所采用的汽车参数模型如表1所示。

表1单轮模型车辆参数
名称与符号数值
汽车整备质量M/kg50
制动初速度v/(m/s) 60/3.6
车轮转动惯量I/kg • m20.45
车轮有效半径R/m0.38
制动器制动系数Kf ( N ?m/kPa) 1
制动器制动力矩Tb (N?m) 0.01
5. 仿真结果分析
根据车辆参数进行仿真，最佳滑移率设置为 0.2，得到的仿真图形如下:
车身和车轮速度变化曲线
滑移率变化曲线
vehicle speed and wneel speed
5
32Q o
7
S6
4
它
u
卫
15
1C
rirnpispr I
制动距离曲线
为了便于分析，进行了没有 ABS 的制动过程仿真，所得结果如下:
vehicle spee-d and wheel speed
车身和车轮速度变化曲线（不带 ABS ）
900
Sd
eoo k
700 --
600
5QQk
FL ： •
300
200 k -
■OOk ---
10 12 18
Tirne offset' Q
S.7o O
5J4
3
20
X'e-hicle £肚丸出,
■jVheti Speed %
8 10
12 14
ie
1S
C 1 -
-
Q 」
i
I
1 i
ii
I
」
2
4
6 a 10 12
14
16
16
Tirne(sec)
滑移率变化曲线（不带 ABS ）
Time offset' 0
制动距离（不带 ABS ）
对初速度为60/3.6Km/h 的汽车ABS 系统进行计算机仿真， 仿真结果如图6和图7,t 图8所示。

表 明使用ABS 装用该种控制逻辑的汽车制动距离较小，
滑移率基本控制在0.2附近，且制动附着
系数基本在峰值附着系数点小范围的波动，制动性能良好。

从上面的图中可以看出，在制动初始时，随着制动压力的增加，滑移率增加，当大于0. 15
1
9 0 7 6 6- J 3
^ 2^
Q O O 0O O
O.
Q d s
2>芾石上 p g iM 一-E E 」a N
300
eock
700
600
50Dk
400 300
/ !■
JT
F
F
" L • JT
/
100 k
10
12 1fl
丄
16
18
时，ABS^统使其控制在0. 15〜0. 25范围内，使系统稳定制动，，且制动距离较小，客观地反映了汽车的制动性能。

而从仿真结果来看，装有ABS勺汽车的制动距离仅为30m左右，这充分说明了汽车ABS系统能大大减小制动距离，也说明了这种基于Simulink的汽车防抱死制动
系统建模与仿真的方法与汽车的实际制动状况是基本一致的。

由此可知，ABS可以有效避免汽车发生抱死拖滑的现象，从而保证了汽车制动时行驶
方向的稳定性和操纵性，有利于行驶安全。