多因素试验设计与优化课程

多因素试验设计

与优化

李瑞雪

什么是试验设计：试验设计研究在各种条件下如何科学地安排试验，以及试验结果的统计计算处理。正交试验设计、均匀设计是大家熟悉的多因素试验设计方法，可使研究者既能节约时间和经费，又可取得满意的试验结果。

试验研究的客观性、准确性、可重复性和数据化是试验的基本要求。

试验设计是试验过程的依据，是试验结果数据处理的前提，也是提高研究质量的重要保证之一。试验设计的好坏关系到试验能否取得预期结果的重要保证，因此，选择科学有效的试验设计方法至关重要。“均匀设计”、“正交试验设计”是目前进行多因素试验设计行之有效的方法,通过对两种试验设计方法的应用对比认为：“均匀设计”优于“正交试验设计”，它能更有效的提高

研究工作质量和水平，节约时间，经费，并对研究对象的内在关系有较为明确的认识和了解,有利于工艺优化。

本讲座主要介绍“均匀设计”及应用实例，可达到：1.进行工艺设计与优化

例如，在某中药复方制剂提取工艺条件研究中，固定药材量，考察加水量、煎煮时间、煎煮次数对提取率的影响及工艺优化，根据结果数据计算得：

yˆ＝1.977＋0.954Ａ＋1.142Ｂ－0.383Ｃ

n＝9 R＝0.93 F＝10.64 S＝1.50

F0.05,3,5＝5.41

方程很显著，利用方程进行指标优化预测，试验设计最高提取率为21.95%，根据预测条件

指标优化预测与实测结果

───────────────────────

№因素ＡＢＣ预测值%实测值%

────────────────────

1 20 3

2 23.71 23.14

2 20 4 2 24.86 23.67

3 20 2 2 22.57 22.69

───────────────────────

指标的实测结果均高于21.95%

2．了解研究对象的作用机理

复方安乃近微型灌肠剂是以安乃近, 盐酸氯丙嗪为主药, 加入附加剂明胶制成澄明凝胶制剂,具有解热镇痛镇静作用, 用于小儿高热及其引起的痉挛, 烦燥、头痛、神经肌肉痛等。固定安乃近

的量考察盐酸氯苯嗪和明胶对安乃近直肠吸收的影响。

yˆ＝57.5662＋44.91Ｂ－1.85Ｃ

n＝6 R＝0.96 F＝18.32 S＝7.22

F0.05,2,3=9.55

由方程知盐酸氯丙嗪具有促进安乃近直肠吸收的作用, 明胶有一定的阻碍作用, 在取值范围内百分浓度不宜高, 最后确定的百分浓度在6％左右比较适中。通过试验设计与计算明确了：在复方安乃近微型灌肠剂中, 盐酸氯丙嗪和明胶对安乃近直肠吸收的作用机理。

3．了解试验结果（指标）与各因素间的关系以及各因素间的关系.

yˆ＝0.4195＋0.1708A＋0.0828B－0.1332C－0.0008D

n=8 R=0.92 F=5.41 S=0.05

F0.1,4,4=4.11

因素A，B在取值范围内宜取上限值，C（催化剂）不宜高，D（反应时间）不超过8小时。

因素间相关系数矩阵

──────────────────

因素ＡＢＣＤ

──────────────────

Ａ 1.000

Ｂ0.500 1.000

Ｃ0.100 0.500 1.000

Ｄ0.100 -0.400 0.100 1.000

──────────────────

单相关系数临界值r0.1, 7＝0.582, 因素间的相关系数均未超过临界值，因素间不存在强相关。

4.判定原来确定的因素及其取值范围是否恰当,如因素D（反应时间）不宜长。

yˆ＝0.4195＋0.1708A＋0.0828B－0.1332C－0.0008D

5. 根据方程找出因素的最佳组合，进行工艺优化，预测指标值的优化值，从而获得更好的结果。

指标优化预测与实测结果

─────────────────────────

№因素 A B C D 预测值(%) 实测值(%)

──────────────────────

1 1.8 3.3 0.3 7 95.46 93.20

2 1.8 3.1 0.5 7 91.02 90.50

─────────────────────────

优化结果收率均高于原设计结果中的最高收率86.4%,最后选择的工艺优化条件为：1.8,3.1,0.3,7

6.节约时间和经费，以较少的试验，揭示研究对象的内在规律，使研究者对研究对象有一个较为清晰的认识。

主要介绍：

1.均匀设计，均匀设计表及使用表。

2.试验结果统计处理。

１)试验结果数据的统计计算处理，计算程序的特点与应用。计算程序可在windowsXP运行.

２)统计方程的显著性检验

３)影响方程线性显著性的原因分析。

3.结果解释，工艺优化、指标优化预测

4.应用实例讨论

5.均匀设计与正交设计比较

第一章均匀设计

所有试验设计方法, 本质上都是在试验条件范围内给出挑选代表

点的方法，使所安排的试验点具有很好的代表性，从而可以减少

试验次数并能获得较好的试验结果。

第一节均匀设计产生的背景

1978年七机部由于导弹设计需要，向中科院数学所提出一个5因素的试验要求：每个因素的水平数要大于10，而试验次数又不得超过50。如果采用“正交设计”，10水平就要作100次试验（不包括重复实验），显然不能满足要求。为此，中国科学院数学研究所王元院士、方开态教授将数论理论成功地用于数理统计，共同创造出“均匀设计”，并将它用于导弹设计取得了很好的效果。

试验设计中常用名词解释:

1.指标y

（tagets）：试验结果

2.因素S (factor)：影响指标的因子称因素，只有变化的量才称为因素,固定的量不能作为因素,

3.水平

q(level):因素所取值的常态称水平,即每个因素所取值的个数, (p4)

表1-1 不同试验设计方法试验次数比较

───────────────────

试验方法试验次数ｎ

───────────────────

全面试验rq S

正交试验rq2

均匀设计rq

───────────────────