三点法作频率曲线及洪水过程线的推求
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实例
某坝址断面处水文站，经插补延长后得 到1952～1978年共27年的洪峰流量资料。1979 年进行设计时，经调查考证获得两次历史洪水 资料：1788年约为Qm=9200m3/s，是1788年以 来的最大值；1909年Qm=6710m3/s，是1909年 以来的第二位。实测系列中的1954年 Qm=7400m3/s，为1909年以来的第一位。为在 该处建一座水库，需根据以上资料，推求千年 一遇的设计洪峰流量。
能符合设计标准。
缺点：放大出来的过程线很可能与原来的
典型过程相差较远，甚至其形状不符合天
然洪水的规律。
某坝址断面处P=1%的设计洪峰和设 计洪量计算成果如下表中所列，试用同频 率放大法求P=1%的设计洪水过程线。
某站设计洪水与典型洪水洪峰、洪量表
洪水名称 设计洪水 典型洪水 洪峰流量 时段洪量（104m3）
解：（1）算经验频率
时间次序排序 按大小次序排序 N2=191 N1=70 序号 P（%） n=27 序号 P（%）
年
份 1788 1909 1954 1952 1953 1954 · · · 1977 1978
Qm
3
年 份
1788 1954 1909 1954 1955 1953 · · · 1978 1966
一般不超过设计值的20%。
本节小结
一、洪水资料的选样、插补延长 二、洪水特大值处理
三、三点法
§6—3 设计洪水过程线的推求
一、典型洪水过程线的选择
1、选择峰高量大的实测洪水过程线。
2、典型洪水过程应具有一定的代表性。 3、从防洪后果考虑，应选择对工程安全较 为不利的典型（峰型集中、主峰靠后）。
二、典型洪水过程线的放大 （一）同倍比放大法
Qm
3
序
号 1
（m /s） （年） （m /s） 9200 6700 7400 3860 4030 7400 · · · 1540 1360 9200 7400 6700 7400 4230 4030 · · · 1360 1240
P（%） 1/(191+ 1)=0.52
1 2
1 191 1 0.52
本章小结
一、设计洪水计算方法
二、洪峰流量和洪量的选样
三、洪水特大值处理 四、三点法 五、同频率法
三点法
x
5600
2500 1230 5% 50% 95%
频率p（%）
由S查附表三，得Cs=1.49， 由Cs查附表四，得：
50% 0.237, 5 50% 0.237, 5%% 95%33093 . .093 95% Q50 % Q95 5600 1230 Q50 % Q95%% 5600 1230 1413m 3 / s 1413m 3 / s % 95 55% 95%% 33093 . .093
1/（70+1）=1.4 2/（70+1）=2.8 (抽出) 2 3 . . . 26 27 7.1 10.7 . . . 92.9 96.4
（2）三点法初估统计参数 Q5%=5600m3/s；
Q50%=2500m3/s；
Q95%=1230m3/s。
Q5% Q95% 2Q 50% 5600 1230 2 2500 S Q5% Q95% 5600 1230 1830 0.42 4370
站 站
站
坝址
水库库面
区间陆面
二、分期设计洪水
为了进行水库的调度运行或水利工程施 工导流设计等，需要在年内划成若干分期， 计算各分期的设计洪水。 分期设计洪水的推求，首先要合理划定 分期。它既要考虑工程的设计、施工及运用 要求，又要使分期基本符合洪水的季节性变 化规律及成因特点。 分期的具体时段的划分主要决定于工程 设计的要求。但一般不宜短于一个月。 分期划定后，分期洪水一般应在规定时 段内按年最大值法选样。
7.12.0 7.12.3 7.12.6 7.12.9 7.12.12 · 7.12.18
176 350 350 900 1850 · 5950
1.69 1.69 1.69 1.69/1.14 1.14 . 1.19 . 1.14
7.13.9 7.13.12 · · · · ·
900 720 · · · · ·
适用条件：防洪主要由峰或某时段洪量
控制的工程。
公式：
KQ Qmp Qm典 或K W Wtp Wt典
同倍比法优缺点 优点：简单方便，放大出来的设计洪水过
程线与典型洪水过程线形状基本相似。
缺点：洪峰和各时段的洪量不能同时符合
设计标准（设计频率）。
（二）同频率放大法（大中型水库）
若选定时段为1日、3日、7日，则：
3
Qm Q50% 50% 2500 1413 (0.237) 2835m / s Qm Q50% 50% 2500 1413 (0.237) 283 1413 Cv 0.498 Qm 1413 0.498 C v 2835 Qm 2835
3
放大 倍比
设计洪水 放大 流量 （m3/s） 297 592 592 1520/1030 2110 修匀 流量 （m3/s） 297 592 592 1260 2110 月、日、 时 典型 洪水 （m3/ s） 放大倍比
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设计洪水
放大流量 （m3/s）
修匀流 量 （m3/s） 1300 1000 . .
洪量的Cv值一般随时段的增长而减小; Cs的规律不明显，一般随时段增长而减小。
（二）与上下游站及邻近地区河流分析成果比较 洪峰及洪量的均值自上游向下游递增； 其模数和Cv值则由上游向下游递减。
（三）从暴雨径流之间的关系进行分析对比 洪水的径流深应小于相应天数的暴雨深；
洪量的Cv值则大于相应暴雨量的Cv值。 五、安全保证值
(41000 30340) 10 4 10660 1.69 4 6318 (32994 26676) 10
W3 p W24 p W3典 W24典
（3）典型洪水过程线放大 见下表。
（4）过程线修匀
某站P=1%的设计洪水过程线计算表
典型 洪水 月、日、 （m /s） 时
1.14/1.69 1.69 . . . . . . 1.69
1030/1520 1220 . .
.
. . . 257
.
. . . 256
.
7080 . 1370
.
. . 1700
·
7.13.6
·
1200
·
7.15.0
·
152
Q
3
2
Qm
1
某站P=1%的设计洪水过程线示意图
t
本节小结
一、典型洪水过程线的选择
Qm（m3/s）
7100 5950
W*24
30340 26676
W3日
41000 32994
*按小时滑动统计的最大24小时洪量
（1）选择典型洪水过程线 （2）计算放大倍比
KQ Qmp Qm典 7100 1.19 5950
K 24
K 324
W24 P 30340 10 4 1.14 4 W24典 26676 10
二、同倍比法和同频率法
§6—4 入库设计洪水和分期设计洪水简介 一、入库设计洪水
坝址设计洪水：利用建库前坝址处的流 量资料所推求的坝址断面处设计洪水. 入库洪水：是指水库建成后通过各种途径 进入水库回水区的洪水。
入库洪水的组成
1、水库回水末端干支流河 道的洪水：如图中由A、 B、C断面汇入上游干支 流洪水（可能有实测资 料，也可能没有）。 2、水库区间陆面洪水： 即 A、B、C断面以下至水 库周边的区间陆面上所 产生的洪水（无观测资 料）。 3、库面洪水：即库面降水 直接转为径流的洪水 （无观测资料）。
洪峰流量的放大倍比
KQ
Qmp Qm典
1日洪量的放大倍比
K1
W1 p W1典
3日洪量中其余两日的放大倍比 W3 p W1 p K 31 W3典 W1典
7日洪量中其余四日的放大倍比
K 7 3 W7 p W3 p W7典 W3典
同频率法优缺点 优点：设计洪峰和不同时段的设计洪量都
（3）配线并推求设计值
初选 Q 2840m 3 / s, C 0.50, C 3C m v s v
修改参数 C s 3.5Cv Qm,p=10735m3/s。（Kp=3.78）
四、洪水峰量频率计算成果的合理性检查 （一）本站各种分析成果之间的对比
W
W5 W3 W1
频率p（%）
随时段增长，洪量的均值和设计值增大；
某坝址断面处水文站，经插补延长后得 到1952～1978年共27年的洪峰流量资料。1979 年进行设计时，经调查考证获得两次历史洪水 资料：1788年约为Qm=9200m3/s，是1788年以 来的最大值；1909年Qm=6710m3/s，是1909年 以来的第二位。实测系列中的1954年 Qm=7400m3/s，为1909年以来的第一位。为在 该处建一座水库，需根据以上资料，推求千年 一遇的设计洪峰流量。
能符合设计标准。
缺点：放大出来的过程线很可能与原来的
典型过程相差较远，甚至其形状不符合天
然洪水的规律。
某坝址断面处P=1%的设计洪峰和设 计洪量计算成果如下表中所列，试用同频 率放大法求P=1%的设计洪水过程线。
某站设计洪水与典型洪水洪峰、洪量表
洪水名称 设计洪水 典型洪水 洪峰流量 时段洪量（104m3）
解：（1）算经验频率
时间次序排序 按大小次序排序 N2=191 N1=70 序号 P（%） n=27 序号 P（%）
年
份 1788 1909 1954 1952 1953 1954 · · · 1977 1978
Qm
3
年 份
1788 1954 1909 1954 1955 1953 · · · 1978 1966
一般不超过设计值的20%。
本节小结
一、洪水资料的选样、插补延长 二、洪水特大值处理
三、三点法
§6—3 设计洪水过程线的推求
一、典型洪水过程线的选择
1、选择峰高量大的实测洪水过程线。
2、典型洪水过程应具有一定的代表性。 3、从防洪后果考虑，应选择对工程安全较 为不利的典型（峰型集中、主峰靠后）。
二、典型洪水过程线的放大 （一）同倍比放大法
Qm
3
序
号 1
（m /s） （年） （m /s） 9200 6700 7400 3860 4030 7400 · · · 1540 1360 9200 7400 6700 7400 4230 4030 · · · 1360 1240
P（%） 1/(191+ 1)=0.52
1 2
1 191 1 0.52
本章小结
一、设计洪水计算方法
二、洪峰流量和洪量的选样
三、洪水特大值处理 四、三点法 五、同频率法
三点法
x
5600
2500 1230 5% 50% 95%
频率p（%）
由S查附表三，得Cs=1.49， 由Cs查附表四，得：
50% 0.237, 5 50% 0.237, 5%% 95%33093 . .093 95% Q50 % Q95 5600 1230 Q50 % Q95%% 5600 1230 1413m 3 / s 1413m 3 / s % 95 55% 95%% 33093 . .093
1/（70+1）=1.4 2/（70+1）=2.8 (抽出) 2 3 . . . 26 27 7.1 10.7 . . . 92.9 96.4
（2）三点法初估统计参数 Q5%=5600m3/s；
Q50%=2500m3/s；
Q95%=1230m3/s。
Q5% Q95% 2Q 50% 5600 1230 2 2500 S Q5% Q95% 5600 1230 1830 0.42 4370
站 站
站
坝址
水库库面
区间陆面
二、分期设计洪水
为了进行水库的调度运行或水利工程施 工导流设计等，需要在年内划成若干分期， 计算各分期的设计洪水。 分期设计洪水的推求，首先要合理划定 分期。它既要考虑工程的设计、施工及运用 要求，又要使分期基本符合洪水的季节性变 化规律及成因特点。 分期的具体时段的划分主要决定于工程 设计的要求。但一般不宜短于一个月。 分期划定后，分期洪水一般应在规定时 段内按年最大值法选样。
7.12.0 7.12.3 7.12.6 7.12.9 7.12.12 · 7.12.18
176 350 350 900 1850 · 5950
1.69 1.69 1.69 1.69/1.14 1.14 . 1.19 . 1.14
7.13.9 7.13.12 · · · · ·
900 720 · · · · ·
适用条件：防洪主要由峰或某时段洪量
控制的工程。
公式：
KQ Qmp Qm典 或K W Wtp Wt典
同倍比法优缺点 优点：简单方便，放大出来的设计洪水过
程线与典型洪水过程线形状基本相似。
缺点：洪峰和各时段的洪量不能同时符合
设计标准（设计频率）。
（二）同频率放大法（大中型水库）
若选定时段为1日、3日、7日，则：
3
Qm Q50% 50% 2500 1413 (0.237) 2835m / s Qm Q50% 50% 2500 1413 (0.237) 283 1413 Cv 0.498 Qm 1413 0.498 C v 2835 Qm 2835
3
放大 倍比
设计洪水 放大 流量 （m3/s） 297 592 592 1520/1030 2110 修匀 流量 （m3/s） 297 592 592 1260 2110 月、日、 时 典型 洪水 （m3/ s） 放大倍比
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设计洪水
放大流量 （m3/s）
修匀流 量 （m3/s） 1300 1000 . .
洪量的Cv值一般随时段的增长而减小; Cs的规律不明显，一般随时段增长而减小。
（二）与上下游站及邻近地区河流分析成果比较 洪峰及洪量的均值自上游向下游递增； 其模数和Cv值则由上游向下游递减。
（三）从暴雨径流之间的关系进行分析对比 洪水的径流深应小于相应天数的暴雨深；
洪量的Cv值则大于相应暴雨量的Cv值。 五、安全保证值
(41000 30340) 10 4 10660 1.69 4 6318 (32994 26676) 10
W3 p W24 p W3典 W24典
（3）典型洪水过程线放大 见下表。
（4）过程线修匀
某站P=1%的设计洪水过程线计算表
典型 洪水 月、日、 （m /s） 时
1.14/1.69 1.69 . . . . . . 1.69
1030/1520 1220 . .
.
. . . 257
.
. . . 256
.
7080 . 1370
.
. . 1700
·
7.13.6
·
1200
·
7.15.0
·
152
Q
3
2
Qm
1
某站P=1%的设计洪水过程线示意图
t
本节小结
一、典型洪水过程线的选择
Qm（m3/s）
7100 5950
W*24
30340 26676
W3日
41000 32994
*按小时滑动统计的最大24小时洪量
（1）选择典型洪水过程线 （2）计算放大倍比
KQ Qmp Qm典 7100 1.19 5950
K 24
K 324
W24 P 30340 10 4 1.14 4 W24典 26676 10
二、同倍比法和同频率法
§6—4 入库设计洪水和分期设计洪水简介 一、入库设计洪水
坝址设计洪水：利用建库前坝址处的流 量资料所推求的坝址断面处设计洪水. 入库洪水：是指水库建成后通过各种途径 进入水库回水区的洪水。
入库洪水的组成
1、水库回水末端干支流河 道的洪水：如图中由A、 B、C断面汇入上游干支 流洪水（可能有实测资 料，也可能没有）。 2、水库区间陆面洪水： 即 A、B、C断面以下至水 库周边的区间陆面上所 产生的洪水（无观测资 料）。 3、库面洪水：即库面降水 直接转为径流的洪水 （无观测资料）。
洪峰流量的放大倍比
KQ
Qmp Qm典
1日洪量的放大倍比
K1
W1 p W1典
3日洪量中其余两日的放大倍比 W3 p W1 p K 31 W3典 W1典
7日洪量中其余四日的放大倍比
K 7 3 W7 p W3 p W7典 W3典
同频率法优缺点 优点：设计洪峰和不同时段的设计洪量都
（3）配线并推求设计值
初选 Q 2840m 3 / s, C 0.50, C 3C m v s v
修改参数 C s 3.5Cv Qm,p=10735m3/s。（Kp=3.78）
四、洪水峰量频率计算成果的合理性检查 （一）本站各种分析成果之间的对比
W
W5 W3 W1
频率p（%）
随时段增长，洪量的均值和设计值增大；