人教版数学六年级上册《比的意义》课件
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人教版六年级上册数学《比的意义》比培优说课教学复习课件
)，比值是(
5 13
)。
(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 ) : ( 12 )，比值是(
3 2
)。
这节课你学到了什么知识？ 有什么收获？
填一填。
(1)琪琪和果果买同样的铅笔。琪琪买了4支，花了2.4元。果果买
了6支，花了3.6元。琪琪和果果买的铅笔数之比是( 4 )∶( 6 )，比值
我们航空模型小 组共有26人，其 中男生有16人。
我们汽车模型小组共有12人， 共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比是( 14 ) : (
8
)，比值是(
7 4
)。
(2)航空模型小组男女生人数的比是( 16
) : ( 10 )，比值是(
8 5
)。
女生人数与小组人数的比是(
10
):(
26
值
你知道怎么求比值吗？ 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比和比值的区别：比表示两个量相除的关系，可以写成分数形式，但不能按照分数 去读，也要读作谁比谁。当表示比的时候，不能写成小数和整数形式。比值是一个 数，表示数值。
做一做
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
比较分析
15∶10 10∶15 42252∶90
人民教育出版社 六年级 | 上册
以上各组比有什么相同点与不同点？ 两个数相除又叫做两个数的比。
什么叫比？
人民教育出版社 六年级 | 上册
过程探究
自学提纲 以题引学，探究新知
1.求国旗长是宽的多少倍，宽是长的几分之几怎样列式？两个数相 除还可以说成什么？
小学数学六年级人教版上册《比的意义》图文
1: 2
1: 4
维 纳 斯
黄金比:将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于
整体与较大部分之比，比值是1:0.618或0.618:1 ，上述比 例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金比.
a:b≈ 0.618：1
a a
b
a:b≈ 0.618：1
营养学家介绍，合理的三餐食物量的比是 ：
早餐食物量：午餐食物量：晚餐食物量 = 3 : 4 : 3
（2）工人生产28个零件用了4小时
工作总量和工作时间的比是28:4
说一说：两个数的比表示什么
班级里有男生28人，女生23人
男生和女生人数比是28:23 女生和男生人数比是23:28
用20元买了5个杯子
总价和数量的比是20:5
一面国旗的长是3米，宽是2米
长和宽的比是3:2 宽和长的比是2:3
工人生产28个零件用4小时
比的意义
人的脚长和身高的比是1比7哦！
A
33岁 身高192厘米
B 45岁
身高165厘米
长25厘米
C
29岁
身高175厘米
人的脚长和身高的比是1比7哦！
人的脚长和身高的比是1比7哦！
A 33岁
身高192厘米
B 45岁 身高165厘米
长25厘米
C 29岁 身高175厘米
你能用比表示两个数量间的关系吗？
工作总量和工作时间的比是28:4
比的各部分的名称是什么 怎样求比值 比有几种不同写法
你会算出这些比的比值吗？
10：15 720：90
=10÷15=
2 3
=720÷90=8
0.9：3 =0.9÷3=0.3
比的各部分的名称是什么 怎样求比值 比有几种不同写法
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级数学上册《 比的意义》教学课件
1
1
4
浓缩液有：
500 1 100(mL)
1+4
水有： 500
4
1+4
400
(mL)
回顾与反思
要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400) =( 1 ) ∶ ( 4 ) 答：浓缩液有_1_0_0_mL，水有_4_0_0_mL。
状元成才路
三、巩固提高
1
比的意义
状元成才路
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了联合国 旗和中华人民共和国国旗。
状元成才路
二、探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的关系？
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
分数 分 子 — 分 母 分数值
15
:
10也可以写成
15 10
，读作“15比10”
三、巩固提高
1. 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花
了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮 买的练习本数之比是( 6 )∶ ( 8 )，比值是( 3 ) ； 花的钱数之比是(1.8) ∶ (2.4) ，比值是( 3 ) 。4
1. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？
的 1 。大长方形和小长方形的面积的比 4
是多少?
解:设阴影面积为x，则大长方形
面积为6x，小长方形面积为4x。
6x 3 4x 2
答:大长方形面积和小长方形面积的比是
3 2
。
人教版数学六年级上册《比的意义》教学课件
自学课本49页相关内容，完成以下任务:
①比怎样来表示？如15比3记做： ②请介绍比的各部分名称 ③完成练习案表格（一）
名称 比 除法
前项 比和除法的联系（相当于）
.
区别
︰（比号）
后项
比值
一种关系
一种运算
比和除法的关系
联
比
系（相
当
于）
区别
两个 数相 除
比的前项 被除数
：比号 比的后项 比值 ÷除号 除数
除法
商
一种 运算
比的后项能不能为0 ？
做一做
①小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花 了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是 （ ）； 花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是 （0.75 ）。 ②求比值 0.５:1＝ 1.2:０.3＝ 4 2 : 7 = 60ｍ:70ｍ＝ 5
比的认识
开启了中国航天载人的历史
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 也说成 15比10 宽是长的几分之几：10÷15 也说成 10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252千米。
它平均每分 42252÷90 也说成 42252 比90 钟飞行多少 千米？
③填空 3:（ ）=24 （ ）:8=0.5
比和分数的关系
联
比
系（相
当
于）
区别
两个 数相 除
比的前项
：比号 比的后项 比值
分数
分子
－分数线
分母
分数值
一个 数
练一练
人教版六年级上册数学《比的意义》PPT课件
比值=前项÷后项
2.
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
14
7 4 8 5
8 10 10 26
16
5 Hale Waihona Puke 33 218 12
2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ？ 6 5 6 4 9 4
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 你可以做出什么样的推断？
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。 为什么两人买练习本的本书的比和所花 钱数之比，它们的比值相等？
2、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100
个齿,每分钟转25转,小齿轮有25个齿,每分钟
转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。 大齿轮和小齿轮齿数的比是100:25。 100:25＝100÷25＝4 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比, 并求出比值。
大齿轮和小齿轮齿每分钟转数的比是25:100。 3 25:100＝25÷100＝
商 分数值
分数
分子
( )分数线 分母
1、比是指两个数相除，表示两个数的一种关系。 2、除法是一种运算。
3、分数是一个数值。
用字母表示三者之间的联系:
a a b= a÷ b= b (b≠0)
练习
⒈ 看图填空。 ⑴ 一张长方形方格纸被涂成了红白 相间的图案。
红格与白格个数的比是 13:12 白格与红格个数的比是 12:13
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
《比的意义》公开课课件
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作：“15比10”。 10
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21 100
32 : 15
32 15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
篮球 : 和时间的比是42252比90
15÷10 10÷15
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
两个数的比表示（ 两个数相除 ）
阅读课本P49页，思考以下问题。
1.比的写法有哪些？ 2.比的各部分名称是什么？ 3.怎么求比值？ 4.比值可以怎样表示? 5.比和比值有什么区别？
时间比是
速度比是( 8︰ 6)
（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重
量是2吨，大小卡车载重量的比是 5 。（√ ）
2
（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比 是1﹕3。（ ×）
3︰1
（5）7 既可以读作十五分之七，又可以
15
读作七比十五。（√ ）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水
重量的比是1：20。（ × ） 1︰21
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
想一想，比与除法、分数之间有什 么联系与区别？
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值
(不能为0)
一种关系
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 (不能为0)
辨一辨：足球比赛中的比分3∶0与这节 课所学的比一样吗？
六年级数学上册教学课件《比的意义》
1 3
:
4 9
:
2 9
=
3:4:2
答：电子厂车间工人、技术研发人员、销售人员 的人数比是3:4:2。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作 比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除 以后项所得的商叫作比值。
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。 读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫作比值。
……
…… …… ……
15
∶
10
=15
÷
10=
3 2
想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是15比10， 或宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
数学·六年级·上册
第四单元 比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民 共和国国旗。
探究新知
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽都是10cm。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。
人教版数学六年级上册《比的意义》__课件
和我们今 天学的知 识有什么 不同？
两队比分2 ： 0
比的后项可以是0吗？
写出小汽车和大 客车辆数的比， 并求出比值。
两条鱼的重量比是0.4︰3.2。
求出上面比的比值。
24︰72 22︰100
42︰18
把上面的比 改写成分数 的形式。
写出下面各比： （1）实验小学的操场长120米，宽70米，这 个长方形操场长和宽的比是（ ）。 （2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车 行驶的路程和时间的比是（ ）。 （3）小明做100道口算题，错7道，对题数与 做题总数的比是（ ）。 （4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花 240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球 与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱 数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数 与所花钱数的比是（ ）。
3 5 ：x，当x=（
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。 ( × )
200：110
(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩
的速度比是6：8 （× 时间比是 ）
速度比是( 8︰ 6)
（5） 7 既可以读作十五分之七，又可以读作
15
七比十五。（
√
）
（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的
比是1：20。（ 1︰21
我们也可以把它们之间的关系说成：
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
10cm
15cm
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。 怎样用算式表示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多 少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90。
人教版六年级数学上册《比的意义》课件、人教一下《认识人民币 》课件
元
角
分
纸
硬
币
币
一角一角地数，数出10角来。 10角是1元
=
10角=1元
一张2角可以换 （ 2）张1角
1、一张5角能换（ 1 ）张2角和 （ 2 ）张1角。
2、能换（ 1 ）张2角和（ 3 ）张1角。
3、能换（ 5 ）张1角。
一张1元可以换（ 5 ）张2角
一张1元可以换（2）张5角
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
—分数线
分母
分数值
பைடு நூலகம்
一种 数
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
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选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、C ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 小敏买6本练习本，共花了1.8元。
两个数相除又叫做两个数的比
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什 么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区 别？
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
a:b=0.618:1
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。