六年级数学上册期末复习应用题大全

六年级数学上册期末考试应用题大全

第一部分应用题

甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米？

解：甲乙速度比=40 ：45=8：9

甲乙路程比=8：9

相遇时乙行了全程的9/17

那么两地距离=20/ （9/17-1/2 ）=20/（1/34）=680 千米

甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A 地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A 和B两地相距多少米？

解：把全程看作单位1

甲乙的速度比=60 ：80=3：4

E 点的位置距离 A 是全程的3/7

二次相遇一共是 3 个全程

乙休息的14 分钟，甲走了60×14=840 米

乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7

那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

实际甲走了4/7×2=8/7

那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

那么全程=840/ （1/2）=1680 米

甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？

解：相遇时未行的路程比为4：5

那么已行的路程比为5：4

时间比等于路程比的反比

甲乙路程比=5：4

时间比为4：5

那么乙行完全程需要10×5/4=12.5 小时

那么AB 距离=72×12.5=900 千米

甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？

解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5

那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9

所以AB 距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4 千米

客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，甲乙两地相距多少千米?

解：客车和货车的速度比=60：48=5：4

将全部路程看作单位 1

那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/（5+4）=5/9 处

二次相遇是三个全程

那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3 处

也就是距离甲地1-2/3=1/3 处

所以甲乙距离=120/ （5/9-1/3 ）=120/ （2/9）=540 千米

一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB 两地相距多少千米？

解：两车每小时共行全程的1/5

那么 3 小时行全程的1/5×3=3/5

所以全程=（180+210 ）/（1-3/5）=390/ （2/5）=975 千米

甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5，甲乙到达B，A 地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km ，求AB两地间距离？

解：将全部的路程看作单位1

因为时间一样，路程比就是速度比

甲乙路程比=速度比=4：5

乙的速度快，乙到达 A 点，甲行了1×4/5=4/5

此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3 ）=3：5

甲走了1-4/5=1/5 ，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3

此时甲提速，速度比由3：5 变为3（1+1/4）：5=3：4

甲乙距离1-1/3=2/3

相遇时乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7

也就是距离 A 地5/7 的全程

第一次相遇时的相遇点距离 A 地4/9 全程

那么AB 距离=34/ （5/7-4/9 ）=34/（17/63 ）=126 千米

小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？

解：设此时是 5 点 a 分

分针每分钟走 1 格，那么时针每分钟走5/60=1/12 格

根据题意

a-30=5-a/12

13/12a=35

a=420/13 分≈32分18 秒

此时是 5 点32 分18 秒

此处的30 和 5 表示30 格和 5 格，即钟面上的 1 格

看作特殊的行程问题

一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？

解：顺流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9

流水速度=（1/3-2/9 ）/2=1/18

需要1/（1/18）=18 小时

1、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3

相遇时快车行了全程的5/8

慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8 ）=320 千米

2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？

解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220 米/分 2 小时=120 分

最短距离=220×120-150=26400-150=26250 米

最长距离=220×120+150=26400+150=26550 米