第1节 电磁法理论基础
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a、地面电磁法（GEM） b、航空电磁法（AEM） c、海洋电磁法（MEM） d、井中电磁法（BEM）
3、电磁方法特点
a、利用的物性参数多（σ、μ、ε）； b、测量的参数多（E、H的空间各个分量以及振
幅、相位、实、虚分量等）; c、解决地质问题的能力强； d、可不接地，因而可在沙漠、冻土及高阻屏蔽
m ty jC 1
1.8
1010
jD r { f }Hz {}M
___ 耗损角正切
若 m >10
导电介质；
m <0.1 介电介质。
考虑到 实际岩、矿 石的εr=5 ~ 50，对于 导电体 （m>10）和 介电体 （m<0.1） 的范围。
由此可见： 在实际勘查中的介质εr= 5~50，f≤104HZ，
P e0E —— 极化强度矢量
其中： 0 8.851012 F / m
对于导电介质，有
i 1
各类矿石、岩石的介电常数 （a）矿物
绝大多数的造岩矿物ε r= 4 ~12；一般金属矿物： εr =10 ~ nх10；水为 80；空气为1。
t
E
E t
对于谐变电磁场而言
E E0eiwt
j
(
i
)
E
：
E
i
E
E
(
t
i )E
E
t t
分析： （1）在交变电磁场中的介质，其介电系数和导电 率均视为复数形式，其值与σ,ω和ε有关，其中 σ值在电阻率法中己列出； （2）jC与jD相位相差900，即jD呈容抗性。由于二者 之间相差–j系数，故jD落后或迟于jC900； （3）引入介质的电磁系数
E cos H cos
E H
Z yx
Ey Hx
E cos H cos
E H
Zxy Zyx
表明均匀各相同性介质中 波阻抗是和测量方位无关 的标量，称为标量阻抗。
波阻抗与介质电阻率之间的关系：
根据 可得
Ex = Ex0e-kz
E x z
iH y
Hy
=
-
k iωμ
其中，Ex0为地表的电场分量，如果为谐变场，
则
Ex0 Aeit
在忽略位移电流的情况下，
k 2 i i (1 i)
2
令，k b ai 则，a b
2
所以，电磁分量的解可写为
Ex Ae e bz i(taz)
(2)均匀介质中平面电磁场的传播规律 a.衰减系数和相位系数
1、局部导体的电磁感应模型 在地面放一个发射机，将频率为几十到几千Hz的交变
电流 I1 I10eit 输送到发射线圈T中，使其周围空间 产生足够强的一次交变电磁场 H1 H10eit
如果地下有一良导体存在，那 么根据电磁感应定律，地下良 导体在一次场的激发下，就会 产生感应电动势：
d M dI1
1/ b 2 / 503 / f
可见，趋肤深度随电阻率的增加而增加，随电磁 场频率的增加而降低
勘探深度：电磁波能量衰减到原来的50%时的传播
深度
356 (m)
f
注：趋肤深度与勘探深度的区别与联系
c.传播速度和波长
在t=0时刻，z=0处的电场相位为零，在t=t时刻，
注：在实际电法勘探中，导电介质内自由电荷
经过短暂衰减后变为0， 所以q=0，即 D 0
得到简化的麦克斯韦方程组
H
E
E
H
t
E t
H 0
E
0
（2） 微分方程（波动方程）
利用恒等式 E E 2 E
（b）岩石
火成岩： εr = 7~14； 变质岩： εr = 3~15； 沉积岩： εr = 2.5 ~ 40，主要决定含水量。
3、导磁性 反映介质在磁场中的磁化程度的物理量。
B H 0 r 0 4 107 H / m
除少数磁铁矿物之外，大多数介质的相对磁导率
接近于1，从而，可忽略对电磁场的影响 。
E E 0, H H 0
x y
x y
根据亥姆霍兹齐次方程，电磁场的定解问题为
2 Ex 2z
Ex
k 2Ex |z0 Ex0
0
Ex |z 0
上述微分方程的通解为
Ex C1ekz C2ekz
根据初始条件可得 Ex Ex0ekz
傅里反叶变换
I (t) 1 I ()eit d a H10 u(t)e At
2
L
AR/L
闭合回路中激发的感应电流具有指数衰减形式，衰 减速度取决于A的值。 回路的导电性越差，A越大，感应电流衰减也越 快；导电性越好，感应电流及其二次磁场的衰减越 慢。 可以根据二次异常的衰减快慢来判断地质体的导电 性的优劣。
E1t E2t D1n D2n
H1t H2t B1n B2n
脚标 t 表示切向分量，n 表示法分量。
2、均匀介质中平面电磁波的传播
(1)均匀介质中平面电磁场的表达式
平面电磁波的结构特点：在 无限均匀介质中，同一相位 面为平面的电磁波称为平面 电磁波。若在这一平面上场 振幅为常数，则称为均匀平 面电磁波，否则为非均匀平 面电磁波。
电法勘探2
电磁法 (Electromagentic)
电磁法(EM)概述
1、什么是电磁法？
电磁法是以地壳中岩矿石的导电性、导磁性和介电 性差异为基础，通过观测和研究人工的或天然的电 磁场的空间和时间分布来寻找矿产资源或解决其他 地质问题的一类电法勘探方法。
电磁法原理示意图
交变电流I1 发射线圈 交变磁场H1 地下良导体 感应电流I2 感应磁场H2 感应电动势 接受线圈
便可得电磁场的微分方程
2 2
H E
H t
2H t2
E t
2E t 2
（3） 谐变场的微分方程
谐变场的结构特点：谐变场是频率域法中常用的波
场。其中场强、电流密度以及其它量均按余弦或正
弦规律变化。
H
H 0ei t
E E0ei t
MI1G L
2
(
1
2
i
1
2
)
L
R
2 Re H2 K 1 2
Im H2 K 1 2
随着频率的增加，二次场实分量迅速增强，最后于 一稳定值。 随着频率的增加，二次场虚分量一方面随着频率的 增加而增强，另一方面又随着总磁场实分量的削弱 而削弱。 频率较低时，频率增加使虚分量增强的作用更大， 二次磁场虚分量总体上是随频率的增加而增强；频 率较高时，总场实分量的削弱使虚分量削弱的作用 更大，二次场虚分量总体上随着频率的增加而减弱。 虚分量存在最佳工作频率:ω=R/L。
将上式代入电磁场的微分方程中，可得谐变场的 微分方法——亥姆霍兹齐次方程
2 E k2 E 0
2 H k2 H 0
k 2 i i (1 i)
2
上式忽略位移电流影响，k为波数（传播系数）
(4)边界条件
在不同介质的分界面上，即在 或 出现不连 续处，满足边界条件：
b，频谱法：时间域 频率域
时间域
以RL回路为例计算，设一次磁场为阶跃磁场
H1
(t
)
H10[1
u(t
)]
H10 0
t0 t 0
傅里叶变换
H1()
H1(t)eit dt
H10
i
I () iaH1() aH10
1
R iL
L R / L i
和城市等地工作； e、不受高阻层的屏蔽； f、探测深度较大。
4、电磁方法应用领域
a、找良导矿； b、地质填图； c、区域构造； d、管线探测； e、城市工程勘查； f、无损检测。
第一节 电磁法理论基础
一、各类介质在交变电磁场中的电磁学性质 1、导电性 在交变电磁中的总电流密度为
j
jC
jD
E D
)
感应电流I2在其周围空间产生二次磁场H2， 空间某点的二次磁场或异常场为：
H2
GI
2
MI1G(
2L R2 2L2
i
R2
R 2L2
)
式中G为几何因子，是空间坐标（x，y，z）函数。
2
tg 1
Re H 2 Im H 2
tg1 L
R
H2 (Re H2 )2 (ImH2 )2
（2）按场源特性分
a、时间域电磁法(FDEM) 典型的方法：瞬变电磁测深法、瞬变电磁剖面法。 b、频率域电磁法(TDEM) 典型的方法：大地电磁测深法、可控源音频大地 电磁测深法、甚低频法等。
注：这两类方法的原理和本质是一样的，其结果 可以互相转换，差别主要体现在技术和地质效 果上。
（3）按工作环境分
E x0e -kz
=
-
k iωμ
Ex
所以
Z xy
=
Ex Hy
=
-
iωμ k
=
-
iωμ = -iωμσ
ωμρe-iπ / 4
同理 Z yx
=
-
Ey Hx
=
iωμ k
=
iωμ = -iωμσ
ωμρe-i(π / 4+π)
2
可确定大地的电阻率
ρxy
=
1 ωμ
Z xy
2
=
1 ωμ
Ex Hy
三、导电地质体的电磁感应
零相位面移动到 z t / a
所以，电磁场传播的相速度为
v 2 a
在无磁性介质中，
v 107 f
忽略位移电流，电磁波的波长为
v 107 2
f
f
3、均匀介质的波阻抗
相互正交的一对电场与磁场的比值称为波阻抗，记为Z
Z E
H
Z xy
Ex Hy
二、交变电磁场在导电介质中的传播
1、波动方程及边界条件
（1）麦克斯韦方程组
H
E
j
D
t
B
t
安培定律 法拉第定律
B 0 B涡旋场
D
q
库仑定律
j E B H D E
注：每个方程的物理意义，方程中各个字母 的含义.
2、电磁法分类
（1）按场源类型分 a、天然场（被动源） 典型的方法：大地电磁法（MT），音频大地电 磁法（AMT），甚低频法（VLF）。 b、人工场（主动源） 典型的方法：人工源频率测深（CSEM），可控 源音频大地电磁（CSAMT），瞬变电磁法（TEM） 等。 c、混合场（混合源） 典型的方法：高频大地电磁测深（EH-4）。
良 导 球 体 的 频 率 域 异 常 场 分 析
D为响应函数或频率特性函数
3、局部导体二次磁场的时间特性
在时间域电磁法中使用场源为脉冲电磁场，使用较 多的是方波脉冲，也有三角形脉冲。研究二次场的 时间特性是时间域电磁法的主要任务之一。
时间特性计算方 a法，直接法:直接在时间域计算麦克斯韦方程组；
电磁法主要是研究二次磁场的变化规律来达到 解决地质问题的。在地面决置一个接收线圈， 那么它一般能接收到总场： H＝H1＋H2
H (H1 Re H2 )2 (ImH2 )2
tg 1 Im H 2
H1 Re H 2
2、局部导体二次磁场的频率特性
将H2作简单变换，可得：
H2
dt
dt
Φ：磁通量，M：发射线圈与 地下导体间的互感系数
良导体的物理模型 在电磁法中，一般将地下导体视为由电阻R和电感L 组成的串联回路。 在一次场的激发下，导体产生的感应电流I2为：
I2
R iL
iMI1
R iL
MI1
(
R
2
2L
2
L2
i
R2
R 2 L2
根据所求电场的表达式，可得电场的振幅和相位
分别为
Ex Aebz
(Ex ) t az
可见，b决定了电磁场的振幅随传播距离衰减的速 度，a决定了电磁场的相位随传播距离变化的速度， 因此，称b为衰减系数，a为相位系数。
b.趋肤深度
当电磁场沿z轴方向传播时，其振幅衰减为入射时 的1/e倍时所传播的距离称为趋肤深度。
ρ<105ΩM，视为导电介质处理，不考虑位移电流 的影响，介质的导电性与ω和ε无关。
当f>106Hz，无线电波透视法f=n╳10KHz,探 地雷达法中f=200MHz~2.0GHz，其介质的导电性 主要与εr 和f有关，视为介电性介质属性。
2、介电性（又称电容率）
表征电介质在外电场中，被极化程度的一个物理 量，与物质的成分、结构、湿度和工作频率有关。
3、电磁方法特点
a、利用的物性参数多（σ、μ、ε）； b、测量的参数多（E、H的空间各个分量以及振
幅、相位、实、虚分量等）; c、解决地质问题的能力强； d、可不接地，因而可在沙漠、冻土及高阻屏蔽
m ty jC 1
1.8
1010
jD r { f }Hz {}M
___ 耗损角正切
若 m >10
导电介质；
m <0.1 介电介质。
考虑到 实际岩、矿 石的εr=5 ~ 50，对于 导电体 （m>10）和 介电体 （m<0.1） 的范围。
由此可见： 在实际勘查中的介质εr= 5~50，f≤104HZ，
P e0E —— 极化强度矢量
其中： 0 8.851012 F / m
对于导电介质，有
i 1
各类矿石、岩石的介电常数 （a）矿物
绝大多数的造岩矿物ε r= 4 ~12；一般金属矿物： εr =10 ~ nх10；水为 80；空气为1。
t
E
E t
对于谐变电磁场而言
E E0eiwt
j
(
i
)
E
：
E
i
E
E
(
t
i )E
E
t t
分析： （1）在交变电磁场中的介质，其介电系数和导电 率均视为复数形式，其值与σ,ω和ε有关，其中 σ值在电阻率法中己列出； （2）jC与jD相位相差900，即jD呈容抗性。由于二者 之间相差–j系数，故jD落后或迟于jC900； （3）引入介质的电磁系数
E cos H cos
E H
Z yx
Ey Hx
E cos H cos
E H
Zxy Zyx
表明均匀各相同性介质中 波阻抗是和测量方位无关 的标量，称为标量阻抗。
波阻抗与介质电阻率之间的关系：
根据 可得
Ex = Ex0e-kz
E x z
iH y
Hy
=
-
k iωμ
其中，Ex0为地表的电场分量，如果为谐变场，
则
Ex0 Aeit
在忽略位移电流的情况下，
k 2 i i (1 i)
2
令，k b ai 则，a b
2
所以，电磁分量的解可写为
Ex Ae e bz i(taz)
(2)均匀介质中平面电磁场的传播规律 a.衰减系数和相位系数
1、局部导体的电磁感应模型 在地面放一个发射机，将频率为几十到几千Hz的交变
电流 I1 I10eit 输送到发射线圈T中，使其周围空间 产生足够强的一次交变电磁场 H1 H10eit
如果地下有一良导体存在，那 么根据电磁感应定律，地下良 导体在一次场的激发下，就会 产生感应电动势：
d M dI1
1/ b 2 / 503 / f
可见，趋肤深度随电阻率的增加而增加，随电磁 场频率的增加而降低
勘探深度：电磁波能量衰减到原来的50%时的传播
深度
356 (m)
f
注：趋肤深度与勘探深度的区别与联系
c.传播速度和波长
在t=0时刻，z=0处的电场相位为零，在t=t时刻，
注：在实际电法勘探中，导电介质内自由电荷
经过短暂衰减后变为0， 所以q=0，即 D 0
得到简化的麦克斯韦方程组
H
E
E
H
t
E t
H 0
E
0
（2） 微分方程（波动方程）
利用恒等式 E E 2 E
（b）岩石
火成岩： εr = 7~14； 变质岩： εr = 3~15； 沉积岩： εr = 2.5 ~ 40，主要决定含水量。
3、导磁性 反映介质在磁场中的磁化程度的物理量。
B H 0 r 0 4 107 H / m
除少数磁铁矿物之外，大多数介质的相对磁导率
接近于1，从而，可忽略对电磁场的影响 。
E E 0, H H 0
x y
x y
根据亥姆霍兹齐次方程，电磁场的定解问题为
2 Ex 2z
Ex
k 2Ex |z0 Ex0
0
Ex |z 0
上述微分方程的通解为
Ex C1ekz C2ekz
根据初始条件可得 Ex Ex0ekz
傅里反叶变换
I (t) 1 I ()eit d a H10 u(t)e At
2
L
AR/L
闭合回路中激发的感应电流具有指数衰减形式，衰 减速度取决于A的值。 回路的导电性越差，A越大，感应电流衰减也越 快；导电性越好，感应电流及其二次磁场的衰减越 慢。 可以根据二次异常的衰减快慢来判断地质体的导电 性的优劣。
E1t E2t D1n D2n
H1t H2t B1n B2n
脚标 t 表示切向分量，n 表示法分量。
2、均匀介质中平面电磁波的传播
(1)均匀介质中平面电磁场的表达式
平面电磁波的结构特点：在 无限均匀介质中，同一相位 面为平面的电磁波称为平面 电磁波。若在这一平面上场 振幅为常数，则称为均匀平 面电磁波，否则为非均匀平 面电磁波。
电法勘探2
电磁法 (Electromagentic)
电磁法(EM)概述
1、什么是电磁法？
电磁法是以地壳中岩矿石的导电性、导磁性和介电 性差异为基础，通过观测和研究人工的或天然的电 磁场的空间和时间分布来寻找矿产资源或解决其他 地质问题的一类电法勘探方法。
电磁法原理示意图
交变电流I1 发射线圈 交变磁场H1 地下良导体 感应电流I2 感应磁场H2 感应电动势 接受线圈
便可得电磁场的微分方程
2 2
H E
H t
2H t2
E t
2E t 2
（3） 谐变场的微分方程
谐变场的结构特点：谐变场是频率域法中常用的波
场。其中场强、电流密度以及其它量均按余弦或正
弦规律变化。
H
H 0ei t
E E0ei t
MI1G L
2
(
1
2
i
1
2
)
L
R
2 Re H2 K 1 2
Im H2 K 1 2
随着频率的增加，二次场实分量迅速增强，最后于 一稳定值。 随着频率的增加，二次场虚分量一方面随着频率的 增加而增强，另一方面又随着总磁场实分量的削弱 而削弱。 频率较低时，频率增加使虚分量增强的作用更大， 二次磁场虚分量总体上是随频率的增加而增强；频 率较高时，总场实分量的削弱使虚分量削弱的作用 更大，二次场虚分量总体上随着频率的增加而减弱。 虚分量存在最佳工作频率:ω=R/L。
将上式代入电磁场的微分方程中，可得谐变场的 微分方法——亥姆霍兹齐次方程
2 E k2 E 0
2 H k2 H 0
k 2 i i (1 i)
2
上式忽略位移电流影响，k为波数（传播系数）
(4)边界条件
在不同介质的分界面上，即在 或 出现不连 续处，满足边界条件：
b，频谱法：时间域 频率域
时间域
以RL回路为例计算，设一次磁场为阶跃磁场
H1
(t
)
H10[1
u(t
)]
H10 0
t0 t 0
傅里叶变换
H1()
H1(t)eit dt
H10
i
I () iaH1() aH10
1
R iL
L R / L i
和城市等地工作； e、不受高阻层的屏蔽； f、探测深度较大。
4、电磁方法应用领域
a、找良导矿； b、地质填图； c、区域构造； d、管线探测； e、城市工程勘查； f、无损检测。
第一节 电磁法理论基础
一、各类介质在交变电磁场中的电磁学性质 1、导电性 在交变电磁中的总电流密度为
j
jC
jD
E D
)
感应电流I2在其周围空间产生二次磁场H2， 空间某点的二次磁场或异常场为：
H2
GI
2
MI1G(
2L R2 2L2
i
R2
R 2L2
)
式中G为几何因子，是空间坐标（x，y，z）函数。
2
tg 1
Re H 2 Im H 2
tg1 L
R
H2 (Re H2 )2 (ImH2 )2
（2）按场源特性分
a、时间域电磁法(FDEM) 典型的方法：瞬变电磁测深法、瞬变电磁剖面法。 b、频率域电磁法(TDEM) 典型的方法：大地电磁测深法、可控源音频大地 电磁测深法、甚低频法等。
注：这两类方法的原理和本质是一样的，其结果 可以互相转换，差别主要体现在技术和地质效 果上。
（3）按工作环境分
E x0e -kz
=
-
k iωμ
Ex
所以
Z xy
=
Ex Hy
=
-
iωμ k
=
-
iωμ = -iωμσ
ωμρe-iπ / 4
同理 Z yx
=
-
Ey Hx
=
iωμ k
=
iωμ = -iωμσ
ωμρe-i(π / 4+π)
2
可确定大地的电阻率
ρxy
=
1 ωμ
Z xy
2
=
1 ωμ
Ex Hy
三、导电地质体的电磁感应
零相位面移动到 z t / a
所以，电磁场传播的相速度为
v 2 a
在无磁性介质中，
v 107 f
忽略位移电流，电磁波的波长为
v 107 2
f
f
3、均匀介质的波阻抗
相互正交的一对电场与磁场的比值称为波阻抗，记为Z
Z E
H
Z xy
Ex Hy
二、交变电磁场在导电介质中的传播
1、波动方程及边界条件
（1）麦克斯韦方程组
H
E
j
D
t
B
t
安培定律 法拉第定律
B 0 B涡旋场
D
q
库仑定律
j E B H D E
注：每个方程的物理意义，方程中各个字母 的含义.
2、电磁法分类
（1）按场源类型分 a、天然场（被动源） 典型的方法：大地电磁法（MT），音频大地电 磁法（AMT），甚低频法（VLF）。 b、人工场（主动源） 典型的方法：人工源频率测深（CSEM），可控 源音频大地电磁（CSAMT），瞬变电磁法（TEM） 等。 c、混合场（混合源） 典型的方法：高频大地电磁测深（EH-4）。
良 导 球 体 的 频 率 域 异 常 场 分 析
D为响应函数或频率特性函数
3、局部导体二次磁场的时间特性
在时间域电磁法中使用场源为脉冲电磁场，使用较 多的是方波脉冲，也有三角形脉冲。研究二次场的 时间特性是时间域电磁法的主要任务之一。
时间特性计算方 a法，直接法:直接在时间域计算麦克斯韦方程组；
电磁法主要是研究二次磁场的变化规律来达到 解决地质问题的。在地面决置一个接收线圈， 那么它一般能接收到总场： H＝H1＋H2
H (H1 Re H2 )2 (ImH2 )2
tg 1 Im H 2
H1 Re H 2
2、局部导体二次磁场的频率特性
将H2作简单变换，可得：
H2
dt
dt
Φ：磁通量，M：发射线圈与 地下导体间的互感系数
良导体的物理模型 在电磁法中，一般将地下导体视为由电阻R和电感L 组成的串联回路。 在一次场的激发下，导体产生的感应电流I2为：
I2
R iL
iMI1
R iL
MI1
(
R
2
2L
2
L2
i
R2
R 2 L2
根据所求电场的表达式，可得电场的振幅和相位
分别为
Ex Aebz
(Ex ) t az
可见，b决定了电磁场的振幅随传播距离衰减的速 度，a决定了电磁场的相位随传播距离变化的速度， 因此，称b为衰减系数，a为相位系数。
b.趋肤深度
当电磁场沿z轴方向传播时，其振幅衰减为入射时 的1/e倍时所传播的距离称为趋肤深度。
ρ<105ΩM，视为导电介质处理，不考虑位移电流 的影响，介质的导电性与ω和ε无关。
当f>106Hz，无线电波透视法f=n╳10KHz,探 地雷达法中f=200MHz~2.0GHz，其介质的导电性 主要与εr 和f有关，视为介电性介质属性。
2、介电性（又称电容率）
表征电介质在外电场中，被极化程度的一个物理 量，与物质的成分、结构、湿度和工作频率有关。